100 results found for "cell-division" in Class 10.
युग्मनज से भ्रूण बनने की प्रक्रिया में लगातार कोशिका विभाजन क्यों आवश्यक है?
Why is repeated cell division necessary for formation of embryo from zygote?
#zygote
#embryo
#cell division
A एक कोशिका से बहुकोशिकीय संरचना बनने के लिए / To form a multicellular structure from one cell
B परागकण बनाने के लिए / To make pollen grains
C बीजाणु फैलाने के लिए / To spread spores
D शुक्रवाहिनी बंद करने के लिए / To block sperm duct
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. एक कोशिका से बहुकोशिकीय संरचना बनने के लिए / To form a multicellular structure from one cell
Step 1
Concept
युग्मनज निषेचन के बाद बनी एक कोशिका है। / A zygote is a single cell formed after fertilisation.
Step 2
Why this answer is correct
भ्रूण बनने के लिए कोशिकाओं की संख्या बढ़नी चाहिए। / To form an embryo the number of cells must increase.
Step 3
Exam Tip
लगातार विभाजन से कोशिकाओं का समूह बनता है। / Repeated division forms a group of cells.
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यदि किसी पौधे में कोशिका विभाजन घट जाए तो किस हार्मोन की कमी से संबंध जोड़ा जा सकता है?
If cell division decreases in a plant which hormone deficiency can be related to it?
#cytokinin
#cell division
#plant hormone
A साइटोकाइनिन / Cytokinin
B इंसुलिन / Insulin
C एड्रेनालिन / Adrenaline
D थायरॉक्सिन / Thyroxine
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. साइटोकाइनिन / Cytokinin
Step 1
Concept
साइटोकाइनिन पौधों में कोशिका विभाजन से जुड़ा है। / Cytokinin is linked with cell division in plants.
Step 2
Why this answer is correct
इसकी कमी से नई कोशिकाओं का बनना प्रभावित हो सकता है। / Its deficiency can affect formation of new cells.
Step 3
Exam Tip
इसलिए कोशिका विभाजन घटने पर साइटोकाइनिन याद करें। / So reduced cell division points to cytokinin.
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मानव शरीर की कोशिका और जनन कोशिका में गुणसूत्र संख्या का सही संबंध कौन सा है?
What is the correct relation between chromosome number in a human body cell and a reproductive cell?
#chromosome number
#gamete
#human cell
A शरीर कोशिका में तेईस और जनन कोशिका में छियालीस / Body cell has twenty three and reproductive cell has forty six
B शरीर कोशिका में छियालीस और जनन कोशिका में तेईस / Body cell has forty six and reproductive cell has twenty three
C दोनों में हमेशा छियालीस / Both always have forty six
D दोनों में कोई गुणसूत्र नहीं / Both have no chromosomes
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. शरीर कोशिका में छियालीस और जनन कोशिका में तेईस / Body cell has forty six and reproductive cell has twenty three
Step 1
Concept
मानव शरीर कोशिका में गुणसूत्र जोड़ों में होते हैं। / A human body cell has chromosomes in pairs.
Step 2
Why this answer is correct
जनन कोशिका में संख्या आधी होती है। / A reproductive cell has half the number.
Step 3
Exam Tip
निषेचन के बाद पूरी संख्या फिर बन जाती है। / After fertilisation the full number is restored.
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द्विखंडन में कोशिका द्रव्य के विभाजन से पहले केंद्रक विभाजन क्यों जरूरी है?
Why is nuclear division necessary before cytoplasmic division in binary fission?
#binary-fission
#nucleus
#amoeba
#cell-division
A ताकि दोनों नई कोशिकाओं को आनुवंशिक सूचना मिल सके / So both new cells receive genetic information
B ताकि दोनों नई कोशिकाएँ फल बन जाएँ / So both new cells become fruits
C ताकि परागण पूरा हो सके / So pollination can complete
D ताकि गर्भाशय की परत बने / So the uterine lining forms
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ताकि दोनों नई कोशिकाओं को आनुवंशिक सूचना मिल सके / So both new cells receive genetic information
Step 1
Concept
केंद्रक में आनुवंशिक सूचना रहती है। / The nucleus contains genetic information.
Step 2
Why this answer is correct
द्विखंडन में दो नई कोशिकाएँ बनती हैं। / Binary fission forms two new cells.
Step 3
Exam Tip
केंद्रक पहले न बँटे तो नई कोशिकाओं में सूचना का सही वितरण नहीं होगा। / If the nucleus does not divide first, information will not be distributed properly.
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बहुखंडन में एक कोशिका से कई संतति कोशिकाएं बनना किस मुख्य घटना पर निर्भर करता है?
Formation of many daughter cells from one cell in multiple fission depends mainly on which event?
#multiple fission
#asexual reproduction
#cell division
A केवल परागकण बनने पर / Only pollen formation
B केंद्रक के बार बार विभाजन और बाद में कोशिका द्रव्य के विभाजन पर / Repeated nuclear division followed by cytoplasmic division
C अंडाशय के फल बनने पर / Ovary becoming fruit
D गर्भाशय की परत टूटने पर / Breakdown of uterine lining
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. केंद्रक के बार बार विभाजन और बाद में कोशिका द्रव्य के विभाजन पर / Repeated nuclear division followed by cytoplasmic division
Step 1
Concept
बहुखंडन में पहले आनुवंशिक पदार्थ कई भागों में बंट सकता है। / In multiple fission genetic material can divide many times first.
Step 2
Why this answer is correct
बाद में कोशिका द्रव्य उन भागों के चारों ओर बंटता है। / Cytoplasm later divides around these parts.
Step 3
Exam Tip
इससे कई संतति कोशिकाएं बनती हैं। / This forms many daughter cells.
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यदि द्विखंडन में केंद्रक तो दो भागों में बंट गया पर कोशिका झिल्ली ने अलग कोशिकाएं नहीं बनाईं तो परिणाम क्या होगा?
If the nucleus divides into two parts in binary fission but the cell membrane does not form separate cells what will happen?
#binary fission
#amoeba
#cell division
A दो पूर्ण संतति कोशिकाएं बन जाएंगी / Two complete daughter cells will form
B द्विखंडन अधूरा रहेगा / Binary fission will remain incomplete
C परागण शुरू हो जाएगा / Pollination will begin
D बीजांड बीज बन जाएगा / Ovule will become seed
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. द्विखंडन अधूरा रहेगा / Binary fission will remain incomplete
Step 1
Concept
द्विखंडन में केंद्रक विभाजन जरूरी है। / Nuclear division is necessary in binary fission.
Step 2
Why this answer is correct
इसके बाद कोशिका द्रव्य और कोशिका का अलग होना भी जरूरी है। / Division of cytoplasm and separation of cells are also needed.
Step 3
Exam Tip
अलग कोशिकाएं न बनें तो प्रक्रिया पूरी नहीं मानी जाएगी। / Without separate cells the process is not complete.
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यूक्लिड विभाजन प्रमेय के अनुसार यदि (a) और (b) धनात्मक पूर्णांक हैं और \(b\neq0\), तो (a) को किस रूप में लिखा जा सकता है?
According to Euclid’s Division Lemma, if (a) and (b) are positive integers and \(b\neq0\), in which form can (a) be written?
#real-numbers
#euclid-division-lemma
#division-algorithm
A \(a=bq+r,\ 0\le r<b\)
B (a=b+r+q,\ 0<r<b)
C \(a=q+r,\ 0\le b<r\)
D (a=br-q,\ 0<q<b)
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Correct Answer
A. \(a=bq+r,\ 0\le r<b\)
Step 1
Concept
प्रमेय में भाज्य को भाजक, भागफल और शेषफल से जोड़ा जाता है। / The lemma connects dividend, divisor, quotient, and remainder.
Step 2
Why this answer is correct
सही रूप (a=bq+r) है और शेषफल हमेशा (0) से बड़ा या बराबर तथा भाजक से छोटा होता है। / The correct form is (a=bq+r), where the remainder is at least (0) and less than the divisor.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में शेषफल की सीमा जरूर जांचें। / Always check the range of the remainder in exams.
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युग्मनज से भ्रूण बनने में कोशिका विभाजन के साथ कोशिकाओं का व्यवस्थित होना क्यों जरूरी है?
Why is organised arrangement of cells along with cell division necessary for zygote to become an embryo?
#zygote
#embryo
#development
A क्योंकि केवल संख्या बढ़ना पर्याप्त नहीं अलग अंगों की शुरुआत भी चाहिए / Because increase in number alone is not enough and beginning of different parts is also needed
B क्योंकि कोशिकाएं हमेशा परागकण बनती हैं / Because cells always become pollen grains
C क्योंकि भ्रूण बीजाणु से बनता है / Because embryo forms from spore
D क्योंकि युग्मनज निर्जीव होता है / Because zygote is non living
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Correct Answer
A. क्योंकि केवल संख्या बढ़ना पर्याप्त नहीं अलग अंगों की शुरुआत भी चाहिए / Because increase in number alone is not enough and beginning of different parts is also needed
Step 1
Concept
युग्मनज एक कोशिका है। / A zygote is one cell.
Step 2
Why this answer is correct
विभाजन से कोशिकाओं की संख्या बढ़ती है। / Division increases the number of cells.
Step 3
Exam Tip
भ्रूण बनने के लिए कोशिकाओं का सही क्रम और कार्य विभाजन भी जरूरी है। / Embryo formation also needs proper arrangement and division of roles.
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यदि कोई रसायन पौधे में कोशिका विभाजन बढ़ाता है लेकिन तने की लंबाई सीधे नहीं बढ़ाता तो वह किस हार्मोन जैसा कार्य कर रहा है?
If a chemical increases cell division in a plant but does not directly increase stem length which hormone is it acting like?
#control_coordination
#cytokinin
#application
A साइटोकाइनिन / Cytokinin
B जिबरेलिन / Gibberellin
C एड्रेनालिन / Adrenaline
D इंसुलिन / Insulin
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Correct Answer
A. साइटोकाइनिन / Cytokinin
Step 1
Concept
कोशिका विभाजन से पौधे के नए ऊतक बनते हैं। / Cell division forms new plant tissues.
Step 2
Why this answer is correct
साइटोकाइनिन कोशिका विभाजन से जुड़ा हार्मोन है। / Cytokinin is the hormone linked with cell division.
Step 3
Exam Tip
इसलिए ऐसा रसायन साइटोकाइनिन जैसा कार्य करेगा। / Therefore such a chemical acts like cytokinin.
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किस पादप हार्मोन को कोशिका विभाजन में सहायता से जोड़ा जाता है?
Which plant hormone is associated with helping cell division?
#control_coordination
#cytokinin
#plant_hormones
A ऑक्सिन / Auxin
B साइटोकाइनिन / Cytokinin
C एब्सिसिक अम्ल / Abscisic acid
D एड्रेनालिन / Adrenaline
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Correct Answer
B. साइटोकाइनिन / Cytokinin
Step 1
Concept
पौधों में अलग अलग हार्मोन अलग कार्य करते हैं। / Different plant hormones perform different functions.
Step 2
Why this answer is correct
साइटोकाइनिन कोशिका विभाजन में सहायता करता है। / Cytokinin helps in cell division.
Step 3
Exam Tip
इसलिए वृद्धि वाले क्षेत्रों में इसका महत्व होता है। / Therefore it is important in growing regions.
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माइटोकॉन्ड्रिया को कोशिका का ऊर्जा घर कहने का सही कारण क्या है?
What is the correct reason for calling mitochondria the power house of the cell?
#mitochondria
#cellular-respiration
#energy
#cell
A यह कोशिकीय श्वसन द्वारा भोजन से ऊर्जा मुक्त करता है / It releases energy from food through cellular respiration
B यह कोशिका में स्टार्च की जाँच करता है / It tests starch in the cell
C यह रंध्रों को खोलता है / It opens stomata
D यह रक्त को छानकर मूत्र बनाता है / It filters blood to form urine
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. यह कोशिकीय श्वसन द्वारा भोजन से ऊर्जा मुक्त करता है / It releases energy from food through cellular respiration
Step 1
Concept
कोशिकाओं को सभी कार्यों के लिए ऊर्जा चाहिए। / Cells need energy for all activities.
Step 2
Why this answer is correct
माइटोकॉन्ड्रिया में भोजन का विघटन होकर ऊर्जा मिलती है। / Food breaks down in mitochondria to release energy.
Step 3
Exam Tip
इसी कारण इसे ऊर्जा घर कहा जाता है। / This is why mitochondria are called the power house of the cell.
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एक कोशिका में ऊर्जा की अधिक आवश्यकता हो तो किस अंगक की संख्या अधिक होने की संभावना है?
If a cell needs more energy, which organelle is likely to be more numerous?
#mitochondria
#energy
#cellular-respiration
#cell
A माइटोकॉन्ड्रिया / Mitochondria
B रिक्तिका / Vacuole
C कोशिका भित्ति / Cell wall
D केंद्रक झिल्ली / Nuclear membrane
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Correct Answer
A. माइटोकॉन्ड्रिया / Mitochondria
Step 1
Concept
माइटोकॉन्ड्रिया कोशिकीय श्वसन का प्रमुख स्थान है। / Mitochondria are the main site of cellular respiration.
Step 2
Why this answer is correct
यहाँ भोजन से ऊर्जा मुक्त होती है। / Energy is released from food here.
Step 3
Exam Tip
अधिक ऊर्जा चाहने वाली कोशिकाओं में इनकी संख्या अधिक हो सकती है। / Cells needing more energy may have more mitochondria.
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कोशिकीय श्वसन मुख्य रूप से कोशिका के किस भाग में होता है?
Cellular respiration mainly occurs in which part of the cell?
#mitochondria
#cellular-respiration
#energy
#cell
A माइटोकॉन्ड्रिया / Mitochondria
B केंद्रक / Nucleus
C कोशिका भित्ति / Cell wall
D रिक्तिका / Vacuole
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. माइटोकॉन्ड्रिया / Mitochondria
Step 1
Concept
कोशिका को ऊर्जा की आवश्यकता होती है। / A cell needs energy.
Step 2
Why this answer is correct
माइटोकॉन्ड्रिया में भोजन से ऊर्जा मुक्त करने की प्रक्रिया होती है। / Mitochondria release energy from food.
Step 3
Exam Tip
इसलिए इसे कोशिका का ऊर्जा घर भी कहा जाता है। / Therefore, they are also called the power house of the cell.
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कोशिका का ऊर्जा घर किसे कहा जाता है?
What is called the powerhouse of the cell?
#mitochondria
#cell respiration
#energy
A माइटोकॉन्ड्रिया / Mitochondria
B केंद्रक / Nucleus
C राइबोसोम / Ribosome
D कोशिका भित्ति / Cell wall
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. माइटोकॉन्ड्रिया / Mitochondria
Step 1
Concept
कोशिका को कार्य करने के लिए ऊर्जा चाहिए। / A cell needs energy to work.
Step 2
Why this answer is correct
माइटोकॉन्ड्रिया में श्वसन से ऊर्जा बनती है। / Energy is produced through respiration in mitochondria.
Step 3
Exam Tip
इसलिए इसे कोशिका का ऊर्जा घर कहा जाता है। / Therefore it is called the powerhouse of the cell.
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मनुष्य की सामान्य देह कोशिका में कितने गुणसूत्र होते हैं?
How many chromosomes are present in a normal human body cell?
#human-chromosomes
#body-cell
#genetics
A छियालीस / 46
B तेईस / 23
C बारह / 12
D दो / 2
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Correct Answer
A. छियालीस / 46
Step 1
Concept
मनुष्य की देह कोशिकाओं में गुणसूत्र जोड़ों में होते हैं। / Human body cells have chromosomes in pairs.
Step 2
Why this answer is correct
कुल संख्या छियालीस होती है। / The total number is 46.
Step 3
Exam Tip
जनन कोशिका में यह संख्या आधी होती है। / In gametes this number is half.
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कौन सा विकल्प यूक्लिड विभाजन प्रमेय के लिए गलत शेषफल दिखाता है जब भाजक 69 है?
Which option shows an invalid remainder for Euclid’s division lemma when the divisor is 69?
#euclids-division-lemma
#invalid-remainder
#definition
A 0
B 68
C 69
D 31
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Step 1
Concept
भाजक 69 होने पर शेषफल 0 से 68 तक हो सकता है। / When the divisor is 69, the remainder can be from 0 to 68.
Step 2
Why this answer is correct
69 भाजक के बराबर है, इसलिए यह शेषफल नहीं हो सकता। / 69 is equal to the divisor, so it cannot be a remainder.
Step 3
Exam Tip
परिभाषा आधारित प्रश्नों में (r<b) वाली शर्त सबसे पहले जांचें। / In definition-based questions, check the condition (r<b) first.
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यूक्लिड विभाजन प्रमेय में यदि भाजक 144 है, तो शेषफल का अधिकतम संभव मान क्या होगा?
In Euclid’s division lemma, if the divisor is 144, what is the greatest possible value of the remainder?
#euclids-division-lemma
#maximum-remainder
#definition
A 144
B 143
C 142
D 0
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Step 1
Concept
शेषफल की शर्त \(0\le r<144\) है। / The remainder condition is \(0\le r<144\).
Step 2
Why this answer is correct
144 से छोटा सबसे बड़ा पूर्णांक 143 है। / The greatest integer smaller than 144 is 143.
Step 3
Exam Tip
शेषफल कभी भी भाजक के बराबर नहीं होता। / The remainder is never equal to the divisor.
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यूक्लिड विभाजन प्रमेय के अनुसार 4961 को 238 से भाग देने पर सही भागफल और शेषफल क्या होंगे?
According to Euclid’s division lemma, what are the correct quotient and remainder when 4961 is divided by 238?
#euclids-division-lemma
#expert
#quotient-remainder
A (q=20, r=201)
B (q=21, r=-37)
C (q=19, r=439)
D (q=18, r=677)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (q=20, r=201)
Step 1
Concept
238 का 4961 से छोटा निकट गुणज खोजें। / Find the nearest lower multiple of 238 below 4961.
Step 2
Why this answer is correct
\(238\times20=4760\), इसलिए शेषफल (4961-4760=201) है। / \(238\times20=4760\), so the remainder is (4961-4760=201).
Step 3
Exam Tip
शेषफल 238 से छोटा है, इसलिए यही वैध यूक्लिडीय रूप है। / Since the remainder is smaller than 238, this is the valid Euclidean form.
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कौन सा विकल्प यूक्लिड विभाजन प्रमेय के लिए गलत शेषफल दिखाता है जब भाजक 58 है?
Which option shows an invalid remainder for Euclid’s division lemma when the divisor is 58?
#euclids-division-lemma
#invalid-remainder
#definition
A 0
B 57
C 58
D 31
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
भाजक 58 होने पर शेषफल 0 से 57 तक हो सकता है। / When the divisor is 58, the remainder can be from 0 to 57.
Step 2
Why this answer is correct
58 भाजक के बराबर है, इसलिए यह शेषफल नहीं हो सकता। / 58 is equal to the divisor, so it cannot be a remainder.
Step 3
Exam Tip
परिभाषा आधारित प्रश्नों में (r<b) वाली शर्त सबसे पहले जांचें। / In definition-based questions, check the condition (r<b) first.
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यूक्लिड विभाजन प्रमेय में यदि भाजक 125 है, तो शेषफल का अधिकतम संभव मान क्या होगा?
In Euclid’s division lemma, if the divisor is 125, what is the greatest possible value of the remainder?
#euclids-division-lemma
#maximum-remainder
#definition
A 125
B 124
C 123
D 0
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
शेषफल की शर्त \(0\le r<125\) है। / The remainder condition is \(0\le r<125\).
Step 2
Why this answer is correct
125 से छोटा सबसे बड़ा पूर्णांक 124 है। / The greatest integer smaller than 125 is 124.
Step 3
Exam Tip
शेषफल कभी भी भाजक के बराबर नहीं होता। / The remainder is never equal to the divisor.
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यूक्लिड विभाजन प्रमेय के अनुसार 3876 को 173 से भाग देने पर सही भागफल और शेषफल क्या होंगे?
According to Euclid’s division lemma, what are the correct quotient and remainder when 3876 is divided by 173?
#euclids-division-lemma
#expert
#quotient-remainder
A (q=22, r=70)
B (q=21, r=243)
C (q=23, r=-103)
D (q=20, r=416)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (q=22, r=70)
Step 1
Concept
173 का 3876 से छोटा निकट गुणज खोजें। / Find the nearest lower multiple of 173 below 3876.
Step 2
Why this answer is correct
\(173\times22=3806\), इसलिए शेषफल (3876-3806=70) है। / \(173\times22=3806\), so the remainder is (3876-3806=70).
Step 3
Exam Tip
वैध उत्तर में शेषफल 173 से छोटा होना चाहिए। / In a valid answer, the remainder must be less than 173.
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कौन सा विकल्प यूक्लिड विभाजन प्रमेय के लिए गलत शेषफल दिखाता है जब भाजक 46 है?
Which option shows an invalid remainder for Euclid’s division lemma when the divisor is 46?
#euclids-division-lemma
#invalid-remainder
#definition
A 0
B 45
C 46
D 19
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
भाजक 46 होने पर शेषफल 0 से 45 तक हो सकता है। / When the divisor is 46, the remainder can be from 0 to 45.
Step 2
Why this answer is correct
46 भाजक के बराबर है, इसलिए यह शेषफल नहीं हो सकता। / 46 is equal to the divisor, so it cannot be a remainder.
Step 3
Exam Tip
परिभाषा आधारित प्रश्न में (r<b) वाली शर्त सबसे पहले देखें। / In definition-based questions, check the condition (r<b) first.
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यूक्लिड विभाजन प्रमेय में यदि भाजक 108 है, तो शेषफल का अधिकतम संभव मान क्या होगा?
In Euclid’s division lemma, if the divisor is 108, what is the greatest possible value of the remainder?
#euclids-division-lemma
#maximum-remainder
#definition
A 108
B 107
C 106
D 0
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
शेषफल की शर्त \(0\le r<108\) है। / The remainder condition is \(0\le r<108\).
Step 2
Why this answer is correct
108 से छोटा सबसे बड़ा पूर्णांक 107 है। / The greatest integer smaller than 108 is 107.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में याद रखें कि शेषफल कभी भी भाजक के बराबर नहीं होता। / Remember in exams that the remainder is never equal to the divisor.
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यूक्लिड विभाजन प्रमेय के अनुसार 2547 को 156 से भाग देने पर सही भागफल और शेषफल क्या होंगे?
According to Euclid’s division lemma, what are the correct quotient and remainder when 2547 is divided by 156?
#euclids-division-lemma
#expert
#quotient-remainder
A (q=16, r=51)
B (q=15, r=207)
C (q=17, r=-105)
D (q=14, r=363)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (q=16, r=51)
Step 1
Concept
156 का 2547 से छोटा निकट गुणज खोजें। / Find the nearest lower multiple of 156 below 2547.
Step 2
Why this answer is correct
\(156\times16=2496\), इसलिए शेषफल (2547-2496=51) है। / \(156\times16=2496\), so the remainder is (2547-2496=51).
Step 3
Exam Tip
वैध यूक्लिडीय रूप में शेषफल हमेशा भाजक से छोटा होना चाहिए। / In a valid Euclidean form, the remainder must be smaller than the divisor.
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कौन सा विकल्प यूक्लिड विभाजन प्रमेय के लिए गलत शेषफल दिखाता है जब भाजक 24 है?
Which option shows an invalid remainder for Euclid’s division lemma when the divisor is 24?
#euclids-division-lemma
#invalid-remainder
#definition
A 0
B 23
C 24
D 11
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
भाजक 24 होने पर शेषफल 0 से 23 तक हो सकता है। / When the divisor is 24, the remainder can be from 0 to 23.
Step 2
Why this answer is correct
24 भाजक के बराबर है, इसलिए यह शेषफल नहीं हो सकता। / 24 is equal to the divisor, so it cannot be a remainder.
Step 3
Exam Tip
शेषफल के प्रश्न में भाजक के बराबर विकल्प को तुरंत सावधानी से देखें। / In remainder questions, carefully check any option equal to the divisor.
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यूक्लिड विभाजन प्रमेय में यदि भाजक 52 है, तो शेषफल का अधिकतम संभव मान क्या होगा?
In Euclid’s division lemma, if the divisor is 52, what is the greatest possible value of the remainder?
#euclids-division-lemma
#maximum-remainder
#definition
A 52
B 51
C 50
D 0
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
शेषफल की शर्त \(0\le r<52\) होगी। / The remainder condition is \(0\le r<52\).
Step 2
Why this answer is correct
52 से छोटा सबसे बड़ा पूर्णांक 51 है, इसलिए वही अधिकतम शेषफल है। / The greatest integer smaller than 52 is 51, so it is the greatest possible remainder.
Step 3
Exam Tip
शेषफल कभी भी भाजक के बराबर नहीं हो सकता। / A remainder can never be equal to the divisor.
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यूक्लिड विभाजन प्रमेय के अनुसार 1365 को 112 से भाग देने पर भागफल और शेषफल क्या होंगे?
According to Euclid’s division lemma, what are the quotient and remainder when 1365 is divided by 112?
#euclids-division-lemma
#quotient-remainder
#real-numbers
A (q=12, r=21)
B (q=11, r=133)
C (q=13, r=-91)
D (q=10, r=245)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (q=12, r=21)
Step 1
Concept
112 का 1365 से छोटा निकट गुणज खोजें। / Find the nearest lower multiple of 112 below 1365.
Step 2
Why this answer is correct
\(112\times12=1344\), इसलिए शेषफल (1365-1344=21) है। / \(112\times12=1344\), so the remainder is (1365-1344=21).
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में अंतिम शेषफल को भाजक से छोटा जरूर जांचें। / In exams, always check that the final remainder is smaller than the divisor.
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कौन सा विकल्प यूक्लिड विभाजन प्रमेय के लिए गलत शेषफल दिखाता है जब भाजक 19 है?
Which option shows an invalid remainder for Euclid’s division lemma when the divisor is 19?
#euclids-division-lemma
#invalid-remainder
#conceptual
A 0
B 18
C 19
D 7
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Step 1
Concept
भाजक 19 होने पर शेषफल 0 से 18 तक हो सकता है। / When the divisor is 19, the remainder can be from 0 to 18.
Step 2
Why this answer is correct
19 भाजक के बराबर है, इसलिए यह शेषफल नहीं हो सकता। / 19 is equal to the divisor, so it cannot be a remainder.
Step 3
Exam Tip
शेषफल की सीमा पर आधारित सवालों में बराबर वाले विकल्प को सावधानी से देखें। / In remainder-range questions, watch carefully for the option equal to the divisor.
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यूक्लिड विभाजन प्रमेय में (a=bq+r) है। यदि (b=28), तो (r) का अधिकतम संभव मान क्या होगा?
In Euclid’s division lemma (a=bq+r). If (b=28), what is the greatest possible value of (r)?
#euclids-division-lemma
#maximum-remainder
#definition
A 28
B 29
C 27
D 0
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Step 1
Concept
शेषफल की शर्त \(0\le r<b\) होती है। / The condition on the remainder is \(0\le r<b\).
Step 2
Why this answer is correct
(b=28) होने पर (r) का सबसे बड़ा मान 27 होगा। / If (b=28), the greatest possible value of (r) is 27.
Step 3
Exam Tip
शेषफल कभी भी भाजक के बराबर नहीं हो सकता। / The remainder can never be equal to the divisor.
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यूक्लिड विभाजन प्रमेय के अनुसार 1025 को 84 से भाग देने पर सही भागफल और शेषफल कौन से हैं?
According to Euclid’s division lemma, what are the correct quotient and remainder when 1025 is divided by 84?
#euclids-division-lemma
#real-numbers
#class-10
#hard
A (q=12, r=17)
B (q=11, r=101)
C (q=13, r=-67)
D (q=10, r=185)
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Correct Answer
A. (q=12, r=17)
Step 1
Concept
84 का 1025 से छोटा निकट गुणज खोजें। / Find the nearest lower multiple of 84 below 1025.
Step 2
Why this answer is correct
\(84\times12=1008\), इसलिए शेषफल (1025-1008=17) है। / \(84\times12=1008\), so the remainder is (1025-1008=17).
Step 3
Exam Tip
अंतिम शेषफल 84 से छोटा होना चाहिए, तभी रूप वैध है। / The final remainder must be less than 84 for the form to be valid.
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कौन सा कथन यूक्लिड विभाजन प्रमेय की अद्वितीयता को सबसे सही बताता है?
Which statement best describes the uniqueness part of Euclid’s division lemma?
#euclids-division-lemma
#uniqueness
#conceptual
A हर (a,b) के लिए कई भागफल और कई शेषफल हो सकते हैं / For every (a,b), many quotients and many remainders are possible
B निर्धारित (a,b) के लिए वैध भागफल और शेषफल केवल एक ही जोड़ी होती है / For fixed (a,b), the valid quotient and remainder form only one pair
C शेषफल हमेशा 1 होता है / The remainder is always 1
D भागफल हमेशा भाजक से छोटा होता है / The quotient is always smaller than the divisor
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Correct Answer
B. निर्धारित (a,b) के लिए वैध भागफल और शेषफल केवल एक ही जोड़ी होती है / For fixed (a,b), the valid quotient and remainder form only one pair
Step 1
Concept
प्रमेय केवल अस्तित्व नहीं, अद्वितीयता भी बताता है। / The lemma gives existence as well as uniqueness.
Step 2
Why this answer is correct
निर्धारित (a) और (b) के लिए (q) और (r) की एक ही वैध जोड़ी होती है। / For fixed (a) and (b), only one valid pair (q,r) satisfies the condition.
Step 3
Exam Tip
कई रूप लिखे जा सकते हैं, पर वैध शेषफल की शर्त पूरी करने वाला रूप ही सही है। / Many algebraic forms may be written, but only the form with a valid remainder is correct.
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यूक्लिड विभाजन प्रमेय में किसी धनात्मक पूर्णांक (b) के लिए शेषफल पर सही शर्त कौन सी है?
In Euclid’s division lemma, which condition on the remainder is correct for a positive integer (b)?
#euclids-division-lemma
#remainder-condition
#definition
A (0<r<b)
B \(0\le r<b\)
C \(0\le b<r\)
D (r>b)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(0\le r<b\)
Step 1
Concept
प्रमेय का मुख्य नियम है (a=bq+r)। / The main rule is (a=bq+r).
Step 2
Why this answer is correct
शेषफल के लिए सही सीमा \(0\le r<b\) होती है, क्योंकि शेषफल शून्य भी हो सकता है। / The correct condition is \(0\le r<b\), because the remainder can also be zero.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में (0<r) देखकर सावधान रहें, क्योंकि वह शून्य शेषफल को छोड़ देता है। / Be careful with (0<r), because it excludes exact division.
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यदि (a) कोई विषम धनात्मक पूर्णांक है, तो यूक्लिड विभाजन प्रमेय से 2 के संदर्भ में उसका रूप क्या होगा?
If (a) is an odd positive integer, what is its form in terms of 2 using Euclid’s division lemma?
#euclids-division-lemma
#odd-number
#proof-based
A (a=2q)
B (a=2q+1)
C (a=2q+2)
D (a=q+2)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (a=2q+1)
Step 1
Concept
2 से भाग देने पर शेषफल 0 या 1 ही हो सकता है। / When divided by 2, the remainder can only be 0 or 1.
Step 2
Why this answer is correct
विषम संख्या 2 से पूरी तरह विभाजित नहीं होती, इसलिए शेषफल 1 होगा और रूप (a=2q+1) बनेगा। / An odd number is not exactly divisible by 2, so the remainder is 1 and the form is (a=2q+1).
Step 3
Exam Tip
सम और विषम के सवालों में 2 को भाजक मानना उपयोगी रहता है। / For even-odd questions, take 2 as the divisor.
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दो धनात्मक पूर्णांकों 867 और 255 पर यूक्लिड विभाजन प्रमेय लगाने पर भागफल और शेषफल क्रमशः क्या होंगे?
When Euclid’s division lemma is applied to the positive integers 867 and 255, what are the quotient and remainder respectively?
#euclids-division-lemma
#real-numbers
#class-10
#hard
A (q=3, r=102)
B (q=4, r=153)
C (q=2, r=357)
D (q=5, r=92)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (q=3, r=102)
Step 1
Concept
बड़े अंक को छोटे अंक से विभाजित करें। / Divide the larger number by the smaller number.
Step 2
Why this answer is correct
\(867=255\times3+102\) और (102<255), इसलिए भागफल 3 और शेषफल 102 है। / \(867=255\times3+102\), and (102<255), so the quotient is 3 and the remainder is 102.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में हमेशा जांचें कि शेषफल भाजक से छोटा हो। / In exams, always check that the remainder is smaller than the divisor.
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यूक्लिड विभाजन प्रमेय के अनुसार (157) को (12) से भाग देने पर भागफल और शेषफल क्या होंगे?
According to Euclid’s division lemma, what are the quotient and remainder when (157) is divided by (12)?
#real-numbers
#euclid-division-lemma
#quotient-remainder
A भागफल (13), शेषफल (1) / Quotient (13), remainder (1)
B भागफल (12), शेषफल (13) / Quotient (12), remainder (13)
C भागफल (14), शेषफल (-11) / Quotient (14), remainder (-11)
D भागफल (11), शेषफल (25) / Quotient (11), remainder (25)
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Correct Answer
A. भागफल (13), शेषफल (1) / Quotient (13), remainder (1)
Step 1
Concept
\(12 \times 13=156\) और \(12 \times 14=168\) है। / \(12 \times 13=156\) and \(12 \times 14=168\).
Step 2
Why this answer is correct
(156), (157) से छोटा निकट गुणज है, इसलिए शेषफल (1) है। / (156) is the nearest smaller multiple of (12), so the remainder is (1).
Step 3
Exam Tip
सही उत्तर में शेषफल भाजक से छोटा और ऋणात्मक नहीं होना चाहिए। / In the correct answer, the remainder must be less than the divisor and not negative.
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कौन-सा कथन यूक्लिड विभाजन प्रमेय के अनुसार सही है?
Which statement is correct according to Euclid’s division lemma?
#real-numbers
#theory
#euclid-division-lemma
A हर धनात्मक पूर्णांक (a) को (bq+r) के रूप में लिखा जा सकता है जहाँ \(0 \le r < b\) / Every positive integer (a) can be written as (bq+r) where \(0 \le r < b\)
B शेषफल हमेशा भाजक से बड़ा होता है / The remainder is always greater than the divisor
C भागफल हमेशा शेषफल के बराबर होता है / The quotient is always equal to the remainder
D भाजक हमेशा शून्य होता है / The divisor is always zero
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Correct Answer
A. हर धनात्मक पूर्णांक (a) को (bq+r) के रूप में लिखा जा सकता है जहाँ \(0 \le r < b\) / Every positive integer (a) can be written as (bq+r) where \(0 \le r < b\)
Step 1
Concept
यूक्लिड विभाजन प्रमेय का मुख्य रूप (a=bq+r) है। / The main form of Euclid’s division lemma is (a=bq+r).
Step 2
Why this answer is correct
इसमें शेषफल (0) से बड़ा या बराबर और भाजक से छोटा होता है। / The remainder is greater than or equal to (0) and less than the divisor.
Step 3
Exam Tip
सैद्धांतिक प्रश्नों में शेषफल की सीमा याद रखना जरूरी है। / In theory questions, remembering the range of the remainder is important.
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यूक्लिड विभाजन प्रमेय के अनुसार (134) को (11) से भाग देने पर भागफल और शेषफल क्या होंगे?
According to Euclid’s division lemma, what are the quotient and remainder when (134) is divided by (11)?
#real-numbers
#euclid-division-lemma
#quotient-remainder
A भागफल (12), शेषफल (2) / Quotient (12), remainder (2)
B भागफल (13), शेषफल (-9) / Quotient (13), remainder (-9)
C भागफल (11), शेषफल (13) / Quotient (11), remainder (13)
D भागफल (10), शेषफल (24) / Quotient (10), remainder (24)
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Correct Answer
A. भागफल (12), शेषफल (2) / Quotient (12), remainder (2)
Step 1
Concept
\(11 \times 12=132\) और \(11 \times 13=143\) है। / \(11 \times 12=132\) and \(11 \times 13=143\).
Step 2
Why this answer is correct
(132), (134) से छोटा निकट गुणज है, इसलिए शेषफल (134-132=2) है। / (132) is the nearest smaller multiple of (11), so the remainder is (134-132=2).
Step 3
Exam Tip
उत्तर में शेषफल हमेशा भाजक से छोटा होना चाहिए। / The remainder in the answer must always be less than the divisor.
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यूक्लिड विभाजन प्रमेय में (q) को क्या कहा जाता है?
In Euclid’s division lemma, what is (q) called?
#real-numbers
#terms
#division-lemma
A भाज्य / Dividend
B भाजक / Divisor
C भागफल / Quotient
D शेषफल / Remainder
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Correct Answer
C. भागफल / Quotient
Step 1
Concept
(a=bq+r) में (a) भाज्य और (b) भाजक है। / In (a=bq+r), (a) is the dividend and (b) is the divisor.
Step 2
Why this answer is correct
(q) भागफल को दर्शाता है। / (q) represents the quotient.
Step 3
Exam Tip
प्रतीकों के नाम याद रखने से सूत्र का प्रयोग आसान हो जाता है। / Remembering the names of symbols makes the formula easier to use.
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यदि (a=123) और (b=20), तो यूक्लिड विभाजन रूप क्या होगा?
If (a=123) and (b=20), what is the Euclidean division form?
#real-numbers
#euclidean-form
#division
A \(123=20 \times 5+23\)
B \(123=20 \times 6+3\)
C \(123=20 \times 7-17\)
D \(123=20 \times 4+43\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(123=20 \times 6+3\)
Step 1
Concept
\(20 \times 6=120\) है। / \(20 \times 6=120\).
Step 2
Why this answer is correct
(123-120=3), इसलिए \(123=20 \times 6+3\) है। / (123-120=3), so \(123=20 \times 6+3\).
Step 3
Exam Tip
ऋणात्मक शेषफल या (20) से बड़ा शेषफल सही नहीं होता। / A negative remainder or a remainder greater than (20) is not correct.
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यूक्लिड विभाजन प्रमेय के अनुसार (a=56) और (b=7) होने पर शेषफल क्या होगा?
According to Euclid’s division lemma, what is the remainder when (a=56) and (b=7)?
#real-numbers
#euclid-division-lemma
#remainder
A (0)
B (1)
C (7)
D (8)
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Step 1
Concept
(56) को (7) से भाग देने पर \(7 \times 8=56\) मिलता है। / Dividing (56) by (7) gives \(7 \times 8=56\).
Step 2
Why this answer is correct
कोई संख्या बचती नहीं है इसलिए शेषफल (0) है। / Nothing is left so the remainder is (0).
Step 3
Exam Tip
जब भाज्य भाजक का गुणज हो तो शेषफल हमेशा (0) होता है। / When the dividend is a multiple of the divisor, the remainder is always (0).
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यदि (a=29) और (b=50), तो यूक्लिड विभाजन रूप क्या होगा?
If (a=29) and (b=50), what is the Euclidean division form?
#real-numbers
#dividend-less-than-divisor
#division-lemma
A \(29=50 \times 1-21\)
B \(29=50 \times 0+29\)
C \(29=50 \times 1+29\)
D \(29=50 \times 0+50\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(29=50 \times 0+29\)
Step 1
Concept
जब भाज्य भाजक से छोटा हो, तो भागफल (0) होता है। / When the dividend is smaller than the divisor, the quotient is (0).
Step 2
Why this answer is correct
\(29=50 \times 0+29\) और (29<50), इसलिए यह सही है। / \(29=50 \times 0+29\), and (29<50), so it is correct.
Step 3
Exam Tip
छोटी संख्या को बड़ी संख्या से भाग देने पर शेषफल वही छोटी संख्या हो सकता है। / When a smaller number is divided by a larger number, the remainder can be the smaller number itself.
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(999) को (100) से भाग देने पर यूक्लिड विभाजन प्रमेय के अनुसार शेषफल क्या होगा?
According to Euclid’s division lemma, what is the remainder when (999) is divided by (100)?
#real-numbers
#remainder
#division-by-100
A (9)
B (90)
C (99)
D (100)
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Step 1
Concept
\(100 \times 9=900\)। / \(100 \times 9=900\).
Step 2
Why this answer is correct
(999-900=99), इसलिए शेषफल (99) है। / (999-900=99), so the remainder is (99).
Step 3
Exam Tip
(100) से भाग में अंतिम दो अंक अक्सर शेषफल बताते हैं, पर शर्त (r<100) भी देखें। / In division by (100), the last two digits often give the remainder, but still check (r<100).
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(91) और (13) के लिए यूक्लिड विभाजन प्रमेय लगाने पर शेषफल क्या है?
What is the remainder when Euclid’s division lemma is applied to (91) and (13)?
#real-numbers
#exact-division
#euclid-lemma
A (0)
B (1)
C (7)
D (13)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(13 \times 7=91\)। / \(13 \times 7=91\).
Step 2
Why this answer is correct
(91-91=0), इसलिए शेषफल (0) है। / (91-91=0), so the remainder is (0).
Step 3
Exam Tip
पूर्ण विभाजन होने पर शेषफल हमेशा (0) होता है। / When division is exact, the remainder is always (0).
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यूक्लिड विभाजन प्रमेय किस प्रकार की संख्याओं पर लागू होती है?
Euclid’s division lemma is applied to which type of numbers?
#real-numbers
#definition
#euclid-division-lemma
A दो धनात्मक पूर्णांक / Two positive integers
B दो ऋणात्मक भिन्न / Two negative fractions
C केवल दशमलव संख्याएँ / Only decimal numbers
D केवल अपरिमेय संख्याएँ / Only irrational numbers
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Correct Answer
A. दो धनात्मक पूर्णांक / Two positive integers
Step 1
Concept
यह प्रमेय दो धनात्मक पूर्णांकों के लिए प्रयोग की जाती है। / This lemma is used for two positive integers.
Step 2
Why this answer is correct
इसमें (a) और (b) धनात्मक पूर्णांक होते हैं और \(b \ne 0\) होता है। / In it, (a) and (b) are positive integers and \(b \ne 0\).
Step 3
Exam Tip
प्रश्न पढ़ते समय संख्या के प्रकार पर ध्यान दें। / While reading the question, pay attention to the type of numbers involved.
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यदि (a=43), (b=6) है, तो यूक्लिड विभाजन प्रमेय में (r) का मान क्या होगा?
If (a=43) and (b=6), what is the value of (r) in Euclid’s division lemma?
#real-numbers
#remainder-finding
#division-lemma
A (1)
B (5)
C (6)
D (7)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(43) को (6) से भाग दें। / Divide (43) by (6).
Step 2
Why this answer is correct
\(6 \times 7=42\) और (43-42=1), इसलिए (r=1)। / \(6 \times 7=42\) and (43-42=1), so (r=1).
Step 3
Exam Tip
भागफल चुनते समय (bq) को (a) से बड़ा न होने दें। / While choosing the quotient, make sure (bq) does not exceed (a).
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यूक्लिड विभाजन प्रमेय के अनुसार यदि (a=71) और (b=9) है, तो भागफल और शेषफल क्या होंगे?
According to Euclid’s division lemma, if (a=71) and (b=9), what will be the quotient and remainder?
#real-numbers
#euclid-division-lemma
#quotient-remainder
A भागफल (7), शेषफल (8) / Quotient (7), remainder (8)
B भागफल (8), शेषफल (1) / Quotient (8), remainder (1)
C भागफल (6), शेषफल (17) / Quotient (6), remainder (17)
D भागफल (9), शेषफल (0) / Quotient (9), remainder (0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. भागफल (7), शेषफल (8) / Quotient (7), remainder (8)
Step 1
Concept
(71) को (9) से भाग देने पर \(9 \times 7=63\) मिलता है। / Dividing (71) by (9), we get \(9 \times 7=63\).
Step 2
Why this answer is correct
(71-63=8), इसलिए भागफल (7) और शेषफल (8) है। / (71-63=8), so the quotient is (7) and the remainder is (8).
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में हमेशा जाँचें कि शेषफल भाजक से छोटा हो। / Always check that the remainder is smaller than the divisor.
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यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका का उपयोग करके (b=1) होने पर शेषफल क्या होगा?
Using Euclid’s Division Lemma, what will the remainder be when (b=1)?
#division by 1
#remainder zero
#euclid lemma
A (0)
B (1)
C (a)
D (q)
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Step 1
Concept
शेषफल की शर्त \(0 \le r < b\) है। / The remainder condition is \(0 \le r < b\).
Step 2
Why this answer is correct
जब (b=1), तब \(0 \le r < 1\) होगा, इसलिए केवल (r=0) संभव है। / When (b=1), we get \(0 \le r < 1\), so only (r=0) is possible.
Step 3
Exam Tip
किसी भी पूर्णांक को (1) से भाग देने पर शेषफल (0) रहता है। / Any integer divided by (1) leaves remainder (0).
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यदि किसी संख्या को (6) से भाग देने पर शेषफल (2) है तो संख्या में (1) जोड़ने पर नया शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder (2) on division by (6), what will be the new remainder after adding (1)?
#remainder after addition
#division by 6
#practice
A (3)
B (2)
C (0)
D (6)
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Step 1
Concept
मूल संख्या (6q+2) होगी। / The original number is (6q+2).
Step 2
Why this answer is correct
(1) जोड़ने पर (6q+3) मिलेगा। / Adding (1) gives (6q+3).
Step 3
Exam Tip
(3<6), इसलिए नया शेषफल (3) है। / Since (3<6), the new remainder is (3).
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यदि किसी संख्या को (8) से भाग देने पर शेषफल (5) है तो संख्या में (3) जोड़ने पर नया शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder (5) on division by (8), what will be the new remainder after adding (3)?
#remainder application
#division by 8
#euclid lemma
A (0)
B (8)
C (5)
D (3)
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Step 1
Concept
संख्या का रूप (8q+5) है। / The number is of the form (8q+5).
Step 2
Why this answer is correct
(3) जोड़ने पर (8q+8=8(q+1)) बनता है। / Adding (3) gives (8q+8=8(q+1)).
Step 3
Exam Tip
अब संख्या (8) से पूरी तरह विभाजित होगी, इसलिए शेषफल (0) है। / Now the number is exactly divisible by (8), so the remainder is (0).
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यदि किसी संख्या को (5) से भाग देने पर शेषफल (3) है तो उसमें (2) जोड़ने पर नई संख्या (5) से भाग देने पर क्या शेषफल देगी?
If a number leaves remainder (3) on division by (5), what remainder will the new number leave after adding (2)?
#remainder change
#division by 5
#application
A (0)
B (1)
C (3)
D (5)
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Step 1
Concept
मूल संख्या (5q+3) के रूप में होगी। / The original number is of the form (5q+3).
Step 2
Why this answer is correct
(2) जोड़ने पर (5q+5=5(q+1)) बनेगा। / Adding (2) gives (5q+5=5(q+1)).
Step 3
Exam Tip
यह (5) से पूर्णतः विभाज्य है, इसलिए शेषफल (0) होगा। / This is exactly divisible by (5), so the remainder is (0).
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यूक्लिड विभाजन प्रमेय का प्रयोग मुख्य रूप से किस काम में मदद करता है?
What does Euclid’s Division Lemma mainly help us do?
#real-numbers
#euclid-division-lemma
#concept
A दो धनात्मक पूर्णांकों के विभाजन को सही रूप में लिखने में / Writing the division of two positive integers in correct form
B त्रिभुज का क्षेत्रफल निकालने में / Finding the area of a triangle
C कोणों का माप बदलने में / Changing the measure of angles
D दशमलव को प्रतिशत में बदलने में / Converting decimals into percentages
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Correct Answer
A. दो धनात्मक पूर्णांकों के विभाजन को सही रूप में लिखने में / Writing the division of two positive integers in correct form
Step 1
Concept
यह प्रमेय विभाजन की मूल रचना समझाता है। / This lemma explains the basic structure of division.
Step 2
Why this answer is correct
इसकी मदद से (a=bq+r) रूप में भाज्य, भाजक, भागफल और शेषफल को लिखा जाता है। / It helps write the dividend, divisor, quotient, and remainder in the form (a=bq+r).
Step 3
Exam Tip
वास्तविक संख्याओं के अध्याय में यह आगे की विधियों का आधार है। / In the chapter on real numbers, it becomes a base for later methods.
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किस कथन में यूक्लिड विभाजन प्रमेय का सही अर्थ बताया गया है?
Which statement correctly explains Euclid’s Division Lemma?
#real-numbers
#conceptual-mcq
#euclid-division-lemma
A हर धनात्मक पूर्णांक को भाजक के गुणज और शेषफल के योग के रूप में लिखा जा सकता है / Every positive integer can be written as a multiple of the divisor plus a remainder
B हर संख्या का शेषफल भाजक से बड़ा होता है / Every number has a remainder greater than the divisor
C भागफल हमेशा शून्य होता है / The quotient is always zero
D भाजक हमेशा शेषफल के बराबर होता है / The divisor is always equal to the remainder
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Correct Answer
A. हर धनात्मक पूर्णांक को भाजक के गुणज और शेषफल के योग के रूप में लिखा जा सकता है / Every positive integer can be written as a multiple of the divisor plus a remainder
Step 1
Concept
प्रमेय विभाजन को व्यवस्थित रूप में लिखने का तरीका देता है। / The lemma gives a systematic way to express division.
Step 2
Why this answer is correct
(a=bq+r) में (bq), भाजक का गुणज है और (r) शेषफल है। / In (a=bq+r), (bq) is a multiple of the divisor and (r) is the remainder.
Step 3
Exam Tip
अर्थ आधारित प्रश्नों में सूत्र के साथ शब्दों को भी समझें। / In meaning-based questions, understand both the formula and the words.
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कौन सा कथन यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका के अनुसार सही है?
Which statement is correct according to Euclid’s Division Lemma?
#concept statement
#euclid division lemma
#class 10
A प्रत्येक धनात्मक पूर्णांक (a) और (b) के लिए (a=bq+r) लिखा जा सकता है / For every positive integer (a) and (b), (a=bq+r) can be written
B शेषफल हमेशा भाजक से बड़ा होता है / The remainder is always greater than the divisor
C भागफल हमेशा शून्य होता है / The quotient is always zero
D भाजक हमेशा शेषफल के बराबर होता है / The divisor is always equal to the remainder
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. प्रत्येक धनात्मक पूर्णांक (a) और (b) के लिए (a=bq+r) लिखा जा सकता है / For every positive integer (a) and (b), (a=bq+r) can be written
Step 1
Concept
प्रमेयिका कहती है कि धनात्मक पूर्णांकों के लिए (a=bq+r) लिखा जा सकता है। / The lemma says that for positive integers, (a=bq+r) can be written.
Step 2
Why this answer is correct
इसमें \(0 \le r < b\) जरूरी शर्त है। / The condition \(0 \le r < b\) is necessary.
Step 3
Exam Tip
कथन पढ़ते समय शेषफल वाली शर्त से गलत विकल्प हटाएं। / While reading statements, eliminate wrong options using the remainder condition.
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यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका में (r) किसे दर्शाता है?
In Euclid’s Division Lemma, what does (r) represent?
#symbol meaning
#remainder
#euclid division
A शेषफल / Remainder
B भागफल / Quotient
C भाजक / Divisor
D गुणनफल / Product
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. शेषफल / Remainder
Step 1
Concept
(a=bq+r) में (r) अंत में जुड़ता है। / In (a=bq+r), (r) is added at the end.
Step 2
Why this answer is correct
भाग करने के बाद जो बचता है, वही शेषफल कहलाता है। / What remains after division is called the remainder.
Step 3
Exam Tip
(r) के लिए हमेशा \(0 \le r < b\) जांचें। / Always check \(0 \le r < b\) for (r).
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सम संख्या को यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका की सहायता से किस रूप में लिखा जा सकता है?
Using Euclid’s Division Lemma, in which form can an even number be written?
#even number
#euclid division lemma
#real numbers
A (2q)
B (2q+1)
C (q+2)
D (2q-1)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
सम संख्या (2) से पूर्ण विभाजित होती है। / An even number is exactly divisible by (2).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए शेषफल (0) होगा और रूप (a=2q+0) बनेगा। / So the remainder is (0), giving (a=2q+0).
Step 3
Exam Tip
इसे सरल करके (2q) लिखा जाता है। / This simplifies to (2q).
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यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका में यदि (a) और (b) धनात्मक पूर्णांक हैं तो शेषफल (r) के लिए कौन सी शर्त सही होती है?
In Euclid’s Division Lemma, if (a) and (b) are positive integers, which condition is correct for the remainder (r)?
#real numbers
#euclid division lemma
#remainder
A \(0 \le r < b\)
B \(0 < r \le b\)
C (r > b)
D (r=a+b)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(0 \le r < b\)
Step 1
Concept
यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका में (a=bq+r) लिखा जाता है। / Euclid’s Division Lemma writes (a=bq+r).
Step 2
Why this answer is correct
यहां शेषफल हमेशा शून्य से बड़ा या बराबर और भाजक से छोटा होता है। / The remainder is always at least zero and less than the divisor.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में शेषफल की सीमा जरूर जांचें। / In exams, always check the range of the remainder.
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द्विखंडन में केंद्रक विभाजन के बाद कोशिका द्रव्य का विभाजन क्यों अनिवार्य है?
Why is cytoplasmic division necessary after nuclear division in binary fission?
#binary fission
#cytoplasm
#nuclear division
A दो अलग संतति कोशिकाएं बनाने के लिए / To form two separate daughter cells
B परागकण बनाने के लिए / To form pollen grains
C अंडाशय को फल बनाने के लिए / To make ovary a fruit
D भ्रूण को अपरा से जोड़ने के लिए / To attach embryo to placenta
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो अलग संतति कोशिकाएं बनाने के लिए / To form two separate daughter cells
Step 1
Concept
केंद्रक विभाजन से आनुवंशिक सूचना दो भागों में जाती है। / Nuclear division divides genetic information.
Step 2
Why this answer is correct
कोशिका द्रव्य विभाजन से दो अलग शरीर बनते हैं। / Cytoplasmic division forms two separate cell bodies.
Step 3
Exam Tip
दोनों विभाजन पूरे होने पर ही द्विखंडन पूरा माना जाता है। / Binary fission is complete only when both divisions occur.
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किस विकल्प में 9264 को 359 से भाग देने पर शेषफल सही दिया गया है?
Which option gives the correct remainder when 9264 is divided by 359?
#euclids-division-lemma
#remainder
#large-division
A 289
B 290
C 291
D 292
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
359 का 9264 से छोटा निकट गुणज खोजें। / Find the nearest lower multiple of 359 below 9264.
Step 2
Why this answer is correct
\(359\times25=8975\), इसलिए शेषफल (9264-8975=289) है। / \(359\times25=8975\), so the remainder is (9264-8975=289).
Step 3
Exam Tip
बड़े अंकों में निकटतम छोटे गुणज की विधि समय बचाती है। / With large numbers, the nearest lower multiple method saves time.
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किस विकल्प में 6895 को 221 से भाग देने पर शेषफल सही दिया गया है?
Which option gives the correct remainder when 6895 is divided by 221?
#euclids-division-lemma
#remainder
#large-division
A 35
B 44
C 50
D 57
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
221 का 6895 से छोटा निकट गुणज खोजें। / Find the nearest lower multiple of 221 below 6895.
Step 2
Why this answer is correct
\(221\times31=6851\), इसलिए शेषफल (6895-6851=44) है। / \(221\times31=6851\), so the remainder is (6895-6851=44).
Step 3
Exam Tip
बड़े अंकों में निकटतम छोटे गुणज की विधि समय बचाती है। / With large numbers, the nearest lower multiple method saves time.
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किस विकल्प में 4217 को 132 से भाग देने पर शेषफल सही दिया गया है?
Which option gives the correct remainder when 4217 is divided by 132?
#euclids-division-lemma
#remainder
#large-division
A 113
B 121
C 125
D 129
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
132 का 4217 से छोटा निकट गुणज खोजें। / Find the nearest lower multiple of 132 below 4217.
Step 2
Why this answer is correct
\(132\times31=4092\), इसलिए शेषफल (4217-4092=125) है। / \(132\times31=4092\), so the remainder is (4217-4092=125).
Step 3
Exam Tip
बड़े अंकों में निकटतम छोटे गुणज की विधि उपयोगी रहती है। / For large numbers, the nearest lower multiple method is useful.
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किस विकल्प में 875 को 41 से भाग देने पर शेषफल सही दिया गया है?
Which option gives the correct remainder when 875 is divided by 41?
#euclids-division-lemma
#remainder
#large-division
A 11
B 14
C 15
D 16
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
41 का 875 से छोटा निकट गुणज निकालें। / Find the nearest lower multiple of 41 below 875.
Step 2
Why this answer is correct
\(41\times21=861\), इसलिए शेषफल (875-861=14) है। / \(41\times21=861\), so the remainder is (875-861=14).
Step 3
Exam Tip
निकटतम छोटे गुणज की विधि बड़े अंकों में समय बचाती है। / The nearest lower multiple method saves time with larger numbers.
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किस विकल्प में 589 को 36 से भाग देने पर शेषफल सही दिया गया है?
Which option gives the correct remainder when 589 is divided by 36?
#euclids-division-lemma
#remainder
#large-division
A 11
B 13
C 15
D 17
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
36 का 589 से छोटा निकट गुणज निकालें। / Find the nearest lower multiple of 36 below 589.
Step 2
Why this answer is correct
\(36\times16=576\), इसलिए शेषफल (589-576=13) है। / \(36\times16=576\), so the remainder is (589-576=13).
Step 3
Exam Tip
बड़े अंकों में निकटतम छोटे गुणज का उपयोग करें। / For larger numbers, use the nearest lower multiple.
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किस विकल्प में 703 को 58 से भाग देने का सही यूक्लिडीय रूप है?
Which option shows the correct Euclidean form of dividing 703 by 58?
#euclids-division-lemma
#euclidean-form
#division
A \(703=58\times12+7\)
B \(703=58\times11+65\)
C \(703=58\times13-51\)
D \(703=58\times10+123\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(703=58\times12+7\)
Step 1
Concept
वैध शेषफल 0 से 57 के बीच होना चाहिए। / A valid remainder must be between 0 and 57.
Step 2
Why this answer is correct
\(58\times12=696\), इसलिए (703=696+7) और 7 वैध शेषफल है। / \(58\times12=696\), so (703=696+7), and 7 is valid.
Step 3
Exam Tip
गणना सही होने के साथ शेषफल की सीमा भी जांचनी चाहिए। / Along with calculation, also check the range of the remainder.
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728 को 45 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
What is the remainder when 728 is divided by 45?
#euclids-division-lemma
#remainder
#large-division
A 8
B 13
C 18
D 23
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
45 का 728 से छोटा निकट गुणज खोजें। / Find the nearest lower multiple of 45 below 728.
Step 2
Why this answer is correct
\(45\times16=720\), इसलिए (728-720=8)। / \(45\times16=720\), so (728-720=8).
Step 3
Exam Tip
बड़े भाग में निकटतम गुणज विधि समय बचाती है। / The nearest-multiple method saves time in large divisions.
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314 को 27 से विभाजित करने पर यूक्लिडीय भागफल और शेषफल क्या होंगे?
What are the Euclidean quotient and remainder when 314 is divided by 27?
#euclids-division-lemma
#division
#hard
A (q=11, r=17)
B (q=12, r=-10)
C (q=10, r=44)
D (q=13, r=-37)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (q=11, r=17)
Step 1
Concept
\(27\times11=297\) और \(27\times12=324\) है। / \(27\times11=297\) and \(27\times12=324\).
Step 2
Why this answer is correct
314 से कम सबसे बड़ा गुणज 297 है, इसलिए शेषफल 17 है। / The greatest multiple not exceeding 314 is 297, so the remainder is 17.
Step 3
Exam Tip
ऋणात्मक शेषफल या भाजक से बड़ा शेषफल स्वीकार न करें। / Do not accept a negative remainder or a remainder greater than the divisor.
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यदि (a=41) और (b=60), तो यूक्लिड विभाजन रूप क्या होगा?
If (a=41) and (b=60), what is the Euclidean division form?
#real-numbers
#small-dividend
#euclidean-form
A \(41=60 \times 0+41\)
B \(41=60 \times 1-19\)
C \(41=60 \times 1+41\)
D \(41=60 \times 0+60\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(41=60 \times 0+41\)
Step 1
Concept
(41), (60) से छोटा है, इसलिए भागफल (0) होगा। / (41) is smaller than (60), so the quotient is (0).
Step 2
Why this answer is correct
\(41=60 \times 0+41\) और (41<60), इसलिए रूप सही है। / \(41=60 \times 0+41\), and (41<60), so the form is correct.
Step 3
Exam Tip
जब भाज्य छोटा हो, तो शेषफल वही भाज्य हो सकता है। / When the dividend is smaller, the remainder can be the dividend itself.
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यूक्लिड विभाजन प्रमेय में (a=bq+r) के रूप में (a) किसे दर्शाता है?
In Euclid’s division lemma (a=bq+r), what does (a) represent?
#real-numbers
#terms
#dividend
A भाज्य / Dividend
B भाजक / Divisor
C भागफल / Quotient
D शेषफल / Remainder
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. भाज्य / Dividend
Step 1
Concept
(a=bq+r) में (a) वह संख्या है जिसे भाग दिया जाता है। / In (a=bq+r), (a) is the number being divided.
Step 2
Why this answer is correct
ऐसी संख्या को भाज्य कहा जाता है। / Such a number is called the dividend.
Step 3
Exam Tip
प्रतीकों के अर्थ याद रखने से सवाल जल्दी हल होते हैं। / Remembering the meanings of symbols helps solve questions quickly.
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कौन-सा कथन यूक्लिड विभाजन प्रमेय के अनुसार सही है?
Which statement is correct according to Euclid’s division lemma?
#real-numbers
#theory
#euclid-lemma
A शेषफल हमेशा भाजक से छोटा होता है / The remainder is always less than the divisor
B शेषफल हमेशा भाजक के बराबर होता है / The remainder is always equal to the divisor
C भागफल हमेशा शून्य होता है / The quotient is always zero
D भाज्य हमेशा शेषफल से छोटा होता है / The dividend is always smaller than the remainder
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. शेषफल हमेशा भाजक से छोटा होता है / The remainder is always less than the divisor
Step 1
Concept
प्रमेय में शेषफल की मुख्य शर्त \(0 \le r < b\) है। / The main condition on the remainder is \(0 \le r < b\).
Step 2
Why this answer is correct
इसका अर्थ है कि शेषफल भाजक से छोटा होता है। / This means the remainder is less than the divisor.
Step 3
Exam Tip
ऐसे सैद्धांतिक प्रश्नों में शर्त को सीधे याद रखें। / In theory-based questions, remember this condition directly.
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यूक्लिड विभाजन प्रमेय में (b) के लिए कौन-सी बात आवश्यक है?
In Euclid’s division lemma, which condition is necessary for (b)?
#real-numbers
#definition
#divisor-condition
A (b) शून्य होना चाहिए / (b) should be zero
B (b) धनात्मक होना चाहिए / (b) should be positive
C (b) हमेशा (1) होना चाहिए / (b) should always be (1)
D (b) शेषफल होना चाहिए / (b) should be the remainder
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (b) धनात्मक होना चाहिए / (b) should be positive
Step 1
Concept
यूक्लिड विभाजन प्रमेय दो धनात्मक पूर्णांकों के लिए लगाई जाती है। / Euclid’s division lemma is applied to two positive integers.
Step 2
Why this answer is correct
(b) भाजक है और वह शून्य नहीं हो सकता। / (b) is the divisor and it cannot be zero.
Step 3
Exam Tip
भाग देने वाली संख्या के लिए धनात्मकता और अशून्यता जरूरी है। / For the dividing number, positivity and non-zero value are necessary.
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यदि (a=9q+12), तो इसे (9) से भाग देने का सही यूक्लिडीय रूप क्या होगा?
If (a=9q+12), what is its correct Euclidean form for division by (9)?
#real-numbers
#adjust-remainder
#algebra
A (a=9q+12)
B (a=9(q+1)+3)
C (a=9(q+2)-6)
D (a=9(q-1)+21)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (a=9(q+1)+3)
Step 1
Concept
शेषफल (9) से छोटा होना चाहिए। / The remainder must be less than (9).
Step 2
Why this answer is correct
(12=9+3), इसलिए (9q+12=9(q+1)+3)। / (12=9+3), so (9q+12=9(q+1)+3).
Step 3
Exam Tip
यदि बचा भाग भाजक से बड़ा हो तो उसे फिर से बाँटें। / If the leftover part is greater than the divisor, divide it again.
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यूक्लिड विभाजन प्रमेय में (a=bq+r) के लिए (r) की सही सीमा क्या है?
In Euclid’s division lemma (a=bq+r), what is the correct range of (r)?
#real-numbers
#remainder-condition
#concept
A \(0 \le r < b\)
B \(0 < r \le b\)
C (r>b)
D (r=b)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(0 \le r < b\)
Step 1
Concept
यूक्लिड विभाजन प्रमेय में शेषफल ऋणात्मक नहीं होता। / In Euclid’s division lemma, the remainder is not negative.
Step 2
Why this answer is correct
शेषफल भाजक से छोटा होता है, इसलिए \(0 \le r < b\) सही है। / The remainder is smaller than the divisor, so \(0 \le r < b\) is correct.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में (r=b) वाली गलती से बचें। / Avoid the common mistake of allowing (r=b).
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यदि (a=89) और (b=10), तो (89) का यूक्लिड विभाजन रूप कौन-सा है?
If (a=89) and (b=10), which is the Euclidean division form of (89)?
#real-numbers
#standard-form
#remainder-condition
A \(89=10 \times 8+9\)
B \(89=10 \times 9-1\)
C \(89=10 \times 7+19\)
D \(89=10 \times 10-11\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(89=10 \times 8+9\)
Step 1
Concept
शेषफल को ऋणात्मक नहीं रखना है और (10) से छोटा रखना है। / The remainder should not be negative and must be less than (10).
Step 2
Why this answer is correct
\(10 \times 8=80\) और शेषफल (9) है, इसलिए \(89=10 \times 8+9\)। / \(10 \times 8=80\) and the remainder is (9), so \(89=10 \times 8+9\).
Step 3
Exam Tip
ऋणात्मक शेषफल वाला रूप यूक्लिड रूप नहीं माना जाएगा। / A form with a negative remainder is not the standard Euclidean form.
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(a=96) और (b=15) के लिए यूक्लिड विभाजन रूप कौन-सा सही है?
For (a=96) and (b=15), which Euclidean division form is correct?
#real-numbers
#correct-form
#quotient-remainder
A \(96=15 \times 5+21\)
B \(96=15 \times 6+6\)
C \(96=15 \times 7-9\)
D \(96=15 \times 4+36\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(96=15 \times 6+6\)
Step 1
Concept
शेषफल (15) से छोटा होना चाहिए। / The remainder must be smaller than (15).
Step 2
Why this answer is correct
\(15 \times 6=90\) और (96-90=6), इसलिए सही रूप \(96=15 \times 6+6\) है। / \(15 \times 6=90\) and (96-90=6), so the correct form is \(96=15 \times 6+6\).
Step 3
Exam Tip
केवल बराबरी नहीं, शेषफल की शर्त भी जाँचें। / Check not only equality but also the condition on the remainder.
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यदि (a=64) और (b=6) हो तो (a=bq+r) का सही रूप कौन सा है?
If (a=64) and (b=6), which is the correct form of (a=bq+r)?
#euclidean division
#division by 6
#form
A \(64=6 \times 10+4\)
B \(64=6 \times 9+10\)
C \(64=6 \times 11-2\)
D \(64=6 \times 8+16\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(64=6 \times 10+4\)
Step 1
Concept
\(6 \times 10=60\) और \(6 \times 11=66\) है। / \(6 \times 10=60\) and \(6 \times 11=66\).
Step 2
Why this answer is correct
(60) सही छोटा गुणज है और (64-60=4)। / (60) is the correct smaller multiple and (64-60=4).
Step 3
Exam Tip
(4<6), इसलिए \(64=6 \times 10+4\) सही रूप है। / Since (4<6), \(64=6 \times 10+4\) is the correct form.
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यदि किसी संख्या को (3) से भाग देने पर शेषफल (2) है तो उसमें (1) जोड़ने पर नई संख्या कैसी होगी?
If a number leaves remainder (2) when divided by (3), what will the new number be after adding (1)?
#remainder application
#division by 3
#exact division
A (3) से पूर्णतः विभाज्य / Exactly divisible by (3)
B (3) से भाग देने पर शेषफल (2) / Leaves remainder (2) on division by (3)
C (3) से भाग देने पर शेषफल (3) / Leaves remainder (3) on division by (3)
D हमेशा (3) से छोटी / Always less than (3)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (3) से पूर्णतः विभाज्य / Exactly divisible by (3)
Step 1
Concept
मूल संख्या (3q+2) है। / The original number is (3q+2).
Step 2
Why this answer is correct
(1) जोड़ने पर (3q+3=3(q+1)) बनती है। / Adding (1) gives (3q+3=3(q+1)).
Step 3
Exam Tip
इसलिए नई संख्या (3) से पूर्णतः विभाज्य होगी। / Therefore, the new number is exactly divisible by (3).
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कौन सा कथन यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका के अनुसार हमेशा सही है?
Which statement is always true according to Euclid’s Division Lemma?
#concept statement
#remainder condition
#euclid
A शेषफल भाजक से छोटा होता है / The remainder is less than the divisor
B शेषफल भाजक से बड़ा होता है / The remainder is greater than the divisor
C शेषफल हमेशा (1) होता है / The remainder is always (1)
D भागफल हमेशा भाजक के बराबर होता है / The quotient is always equal to the divisor
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. शेषफल भाजक से छोटा होता है / The remainder is less than the divisor
Step 1
Concept
प्रमेयिका में शेषफल की सीमा \(0 \le r < b\) दी जाती है। / The lemma gives the remainder range \(0 \le r < b\).
Step 2
Why this answer is correct
इसका अर्थ है कि शेषफल हमेशा भाजक से छोटा होगा। / This means the remainder is always less than the divisor.
Step 3
Exam Tip
कथन आधारित प्रश्नों में यही नियम सबसे उपयोगी है। / In statement-based questions, this rule is very useful.
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यूक्लिड विभाजन प्रमेय में भाजक (b) के लिए कौन-सी बात आवश्यक है?
In Euclid’s Division Lemma, which condition is necessary for the divisor (b)?
#real-numbers
#divisor-condition
#euclid-lemma
A (b) धनात्मक पूर्णांक और शून्य से अलग होना चाहिए / (b) must be a positive integer and non-zero
B (b) हमेशा (0) होना चाहिए / (b) must always be (0)
C (b) हमेशा (r) से छोटा होना चाहिए / (b) must always be less than (r)
D (b) ऋणात्मक होना चाहिए / (b) must be negative
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (b) धनात्मक पूर्णांक और शून्य से अलग होना चाहिए / (b) must be a positive integer and non-zero
Step 1
Concept
विभाजन में भाजक शून्य नहीं हो सकता। / The divisor cannot be zero in division.
Step 2
Why this answer is correct
प्रमेय में (b) धनात्मक पूर्णांक माना जाता है। / In the lemma, (b) is taken as a positive integer.
Step 3
Exam Tip
शून्य से भाग देना मान्य नहीं होता, इसलिए ऐसे विकल्प से बचें। / Division by zero is not valid, so avoid such options.
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यदि \(99=12\times8+3\), तो इस विभाजन में भाज्य कौन-सा है?
If \(99=12\times8+3\), what is the dividend in this division?
#real-numbers
#identify-dividend
#euclid-form
A (99)
B (12)
C (8)
D (3)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(a=bq+r) में (a) भाज्य होता है। / In (a=bq+r), (a) is the dividend.
Step 2
Why this answer is correct
दिए गए रूप में बाईं ओर (99) है, इसलिए भाज्य (99) है। / In the given form, (99) is on the left side, so the dividend is (99).
Step 3
Exam Tip
भाज्य वह संख्या है जिसे विभाजित किया जाता है। / The dividend is the number being divided.
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(a=7q+7) यूक्लिड विभाजन प्रमेय के अनुसार सही रूप क्यों नहीं है?
Why is (a=7q+7) not a correct form according to Euclid’s Division Lemma?
#real-numbers
#invalid-remainder
#euclid-condition
A क्योंकि शेषफल भाजक के बराबर है / Because the remainder is equal to the divisor
B क्योंकि भागफल नहीं दिया गया / Because the quotient is not given
C क्योंकि भाजक शून्य है / Because the divisor is zero
D क्योंकि (a) नहीं लिखा जा सकता / Because (a) cannot be written
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि शेषफल भाजक के बराबर है / Because the remainder is equal to the divisor
Step 1
Concept
यहां भाजक (7) और शेषफल (7) दिख रहा है। / Here the divisor appears to be (7) and the remainder (7).
Step 2
Why this answer is correct
शेषफल को भाजक से छोटा होना चाहिए, बराबर नहीं। / The remainder must be less than the divisor, not equal to it.
Step 3
Exam Tip
बराबर शेषफल मिलने पर उसे अगले भागफल में बदल दें। / If the remainder equals the divisor, it should be carried into the quotient.
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कौन-सा रूप यूक्लिड विभाजन प्रमेय के लिए अमान्य है?
Which form is invalid for Euclid’s Division Lemma?
#real-numbers
#invalid-form
#remainder-condition
A \(23=5\times3+8\)
B \(23=5\times4+3\)
C \(23=7\times3+2\)
D \(23=11\times2+1\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(23=5\times3+8\)
Step 1
Concept
अमान्य रूप खोजने के लिए शेषफल की सीमा जांचें। / To find the invalid form, check the range of the remainder.
Step 2
Why this answer is correct
\(23=5\times3+8\) में शेषफल (8) है, जो भाजक (5) से बड़ा है। / In \(23=5\times3+8\), the remainder (8) is greater than the divisor (5).
Step 3
Exam Tip
संख्या बराबर दिखे, फिर भी शेषफल की शर्त जरूर देखें। / Even if the equality is numerically true, check the remainder condition.
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यूक्लिड विभाजन प्रमेय में (r) किसे दर्शाता है?
In Euclid’s Division Lemma, what does (r) represent?
#real-numbers
#symbols
#remainder
A शेषफल / Remainder
B भागफल / Quotient
C भाजक / Divisor
D भाज्य / Dividend
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. शेषफल / Remainder
Step 1
Concept
प्रमेय का रूप (a=bq+r) है। / The lemma is written as (a=bq+r).
Step 2
Why this answer is correct
इसमें (r) वह भाग है जो विभाजन के बाद बचता है, इसलिए यह शेषफल है। / Here (r) is the part left after division, so it is the remainder.
Step 3
Exam Tip
(q) और (r) को अलग-अलग पहचानें। / Identify (q) and (r) separately.
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यूक्लिड विभाजन प्रमेय में (q) किसे दर्शाता है?
In Euclid’s Division Lemma, what does (q) represent?
#real-numbers
#symbols
#quotient
A भागफल / Quotient
B शेषफल / Remainder
C भाज्य / Dividend
D भाजक / Divisor
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. भागफल / Quotient
Step 1
Concept
(a=bq+r) में (a) भाज्य और (b) भाजक होता है। / In (a=bq+r), (a) is the dividend and (b) is the divisor.
Step 2
Why this answer is correct
(q) भागफल को दर्शाता है और (r) शेषफल को। / (q) represents the quotient and (r) represents the remainder.
Step 3
Exam Tip
अक्षरों का अर्थ याद रखने से छोटे प्रश्न जल्दी हल होते हैं। / Remembering the meaning of symbols helps solve short questions quickly.
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यदि शेषफल (0) है, तो विभाजन के बारे में कौन-सा कथन सही है?
If the remainder is (0), which statement about the division is correct?
#real-numbers
#divisibility
#remainder-zero
A भाज्य भाजक से पूर्णतः विभाज्य है / The dividend is exactly divisible by the divisor
B भाजक शून्य है / The divisor is zero
C भागफल हमेशा (1) है / The quotient is always (1)
D शेषफल भाजक से बड़ा है / The remainder is greater than the divisor
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. भाज्य भाजक से पूर्णतः विभाज्य है / The dividend is exactly divisible by the divisor
Step 1
Concept
शेषफल (0) का अर्थ है कि कुछ भी बचा नहीं। / Remainder (0) means nothing is left after division.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए भाज्य, भाजक से पूर्णतः विभाज्य है। / Therefore, the dividend is exactly divisible by the divisor.
Step 3
Exam Tip
पूर्ण विभाज्यता पहचानने के लिए शेषफल देखें। / To identify exact divisibility, check the remainder.
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यूक्लिड विभाजन प्रमेय में शेषफल (r) के लिए कौन-सी शर्त सही है?
Which condition is correct for the remainder (r) in Euclid’s Division Lemma?
#real-numbers
#remainder
#euclid-lemma
A \(0\le r<b\)
B (0< b<r)
C (r=b)
D (r>b)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(0\le r<b\)
Step 1
Concept
प्रमेय में शेषफल की सीमा बहुत महत्वपूर्ण होती है। / The range of the remainder is very important in the lemma.
Step 2
Why this answer is correct
शेषफल (0) हो सकता है, लेकिन वह भाजक (b) से छोटा ही रहता है। / The remainder may be (0), but it must be less than the divisor (b).
Step 3
Exam Tip
ऐसे प्रश्नों में असमानता को ध्यान से पढ़ें। / Read the inequality carefully in such questions.
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यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका का मुख्य उपयोग किसमें होता है?
What is the main use of Euclid’s Division Lemma?
#use of lemma
#quotient remainder
#real numbers
A भागफल और शेषफल के रूप में संख्या लिखने में / Writing a number in quotient and remainder form
B केवल क्षेत्रफल निकालने में / Only finding area
C केवल कोण मापने में / Only measuring angles
D केवल चित्र बनाने में / Only drawing figures
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. भागफल और शेषफल के रूप में संख्या लिखने में / Writing a number in quotient and remainder form
Step 1
Concept
यह प्रमेयिका बताती है कि किसी संख्या को भाजक, भागफल और शेषफल की सहायता से कैसे लिखा जाता है। / This lemma shows how to write a number using divisor, quotient, and remainder.
Step 2
Why this answer is correct
इसका रूप (a=bq+r) है। / Its form is (a=bq+r).
Step 3
Exam Tip
आगे महत्तम समापवर्तक के प्रश्नों में भी यही विचार काम आता है। / The same idea is also useful later in highest common factor questions.
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यदि (91) को (13) से भाग दें तो शेषफल क्या होगा?
What is the remainder when (91) is divided by (13)?
#exact division
#remainder zero
#division lemma
A (0)
B (1)
C (13)
D (7)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(13 \times 7=91\) है। / \(13 \times 7=91\).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए \(91=13 \times 7+0\) होगा। / So \(91=13 \times 7+0\).
Step 3
Exam Tip
जब गुणनफल बिल्कुल भाज्य के बराबर हो, शेषफल (0) होता है। / When the product is exactly equal to the dividend, the remainder is (0).
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यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका में (b) किसे दर्शाता है?
In Euclid’s Division Lemma, what does (b) represent?
#divisor
#symbol meaning
#euclid
A भाजक / Divisor
B भाज्य / Dividend
C शेषफल / Remainder
D भागफल / Quotient
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. भाजक / Divisor
Step 1
Concept
(a=bq+r) में (b) वह संख्या है जिससे भाग दिया जाता है। / In (a=bq+r), (b) is the number by which division is done.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए (b) को भाजक कहते हैं। / Therefore, (b) is called the divisor.
Step 3
Exam Tip
याद रखें कि भाजक शून्य नहीं हो सकता। / Remember that the divisor cannot be zero.
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यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका में (a) किसे दर्शाता है?
In Euclid’s Division Lemma, what does (a) represent?
#dividend
#symbol meaning
#real numbers
A भाज्य / Dividend
B भाजक / Divisor
C शेषफल / Remainder
D भागफल / Quotient
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. भाज्य / Dividend
Step 1
Concept
(a=bq+r) में (a) वह संख्या है जिसे भाग दिया जाता है। / In (a=bq+r), (a) is the number being divided.
Step 2
Why this answer is correct
इसी कारण (a) को भाज्य कहते हैं। / Therefore, (a) is called the dividend.
Step 3
Exam Tip
चिन्हों को नामों से जोड़कर याद करें। / Link each symbol with its name to remember it well.
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यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका में (q) किसे दर्शाता है?
In Euclid’s Division Lemma, what does (q) represent?
#symbol meaning
#quotient
#euclid lemma
A भागफल / Quotient
B शेषफल / Remainder
C भाजक / Divisor
D भाज्य / Dividend
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. भागफल / Quotient
Step 1
Concept
(a=bq+r) में (a) भाज्य और (b) भाजक होता है। / In (a=bq+r), (a) is the dividend and (b) is the divisor.
Step 2
Why this answer is correct
(q) वह संख्या है जिससे (b) को गुणा किया जाता है, इसलिए यह भागफल है। / (q) is multiplied by (b), so it is the quotient.
Step 3
Exam Tip
प्रतीकों की पहचान परीक्षा में गलती कम करती है। / Identifying symbols reduces mistakes in exams.
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किस विकल्प में यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका की शेषफल शर्त का उल्लंघन है?
Which option violates the remainder condition of Euclid’s Division Lemma?
#invalid euclidean form
#remainder condition
#conceptual mcq
A \(20=6 \times 2+8\)
B \(20=6 \times 3+2\)
C \(20=5 \times 4+0\)
D \(20=7 \times 2+6\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(20=6 \times 2+8\)
Step 1
Concept
शेषफल भाजक से छोटा होना चाहिए। / The remainder must be less than the divisor.
Step 2
Why this answer is correct
\(20=6 \times 2+8\) में शेषफल (8), भाजक (6) से बड़ा है। / In \(20=6 \times 2+8\), remainder (8) is greater than divisor (6).
Step 3
Exam Tip
केवल योग सही होना काफी नहीं, शेषफल की सीमा भी सही होनी चाहिए। / It is not enough for the sum to be correct; the remainder range must also be correct.
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विषम संख्या को यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका की सहायता से किस रूप में लिखा जा सकता है?
Using Euclid’s Division Lemma, in which form can an odd number be written?
#odd number
#number form
#euclid
A (2q+1)
B (2q)
C (q+2)
D (2q+2)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(2) से भाग देने पर शेषफल (0) या (1) हो सकता है। / On division by (2), the remainder can be (0) or (1).
Step 2
Why this answer is correct
विषम संख्या में शेषफल (1) होता है। / An odd number leaves remainder (1).
Step 3
Exam Tip
इसलिए विषम संख्या (2q+1) के रूप में लिखी जाती है। / Therefore, an odd number is written as (2q+1).
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यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका में (b) के लिए कौन सी शर्त जरूरी है?
Which condition is necessary for (b) in Euclid’s Division Lemma?
#divisor condition
#positive integer
#euclid
A (b>0)
B (b=0)
C (b<0)
D (b=r)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका में (a) और (b) धनात्मक पूर्णांक माने जाते हैं। / In Euclid’s Division Lemma, (a) and (b) are positive integers.
Step 2
Why this answer is correct
भाजक (b) शून्य नहीं हो सकता, इसलिए (b>0) होना चाहिए। / The divisor (b) cannot be zero, so (b>0).
Step 3
Exam Tip
भाग से जुड़े प्रश्नों में भाजक की शर्त पहले देखें। / In division questions, first check the divisor condition.
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यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका का मानक रूप कौन सा है?
Which is the standard form of Euclid’s Division Lemma?
#standard form
#euclid lemma
#class 10 maths
A \(a=bq+r,\ 0 \le r < b\)
B (a=b+r+q)
C (a=q-r)
D (b=aq+r)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(a=bq+r,\ 0 \le r < b\)
Step 1
Concept
प्रमेयिका में भाज्य (a), भाजक (b), भागफल (q) और शेषफल (r) होते हैं। / The lemma uses dividend (a), divisor (b), quotient (q), and remainder (r).
Step 2
Why this answer is correct
सही संबंध (a=bq+r) है। / The correct relation is (a=bq+r).
Step 3
Exam Tip
साथ में \(0 \le r < b\) लिखना न भूलें। / Do not forget the condition \(0 \le r < b\).
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सेल्युलर जेल की कोठरी आधारित संरचना का मनोवैज्ञानिक उद्देश्य क्या था?
What was the psychological purpose of the cell-based structure of Cellular Jail?
#indian-history
#historical-monuments
#cellular-jail
A कैदियों को अलग करके प्रतिरोध तोड़ना / Isolating prisoners to break resistance
B कला शिक्षा देना / Providing art education
C खुली सभा कराना / Holding open assemblies
D मंदिर पूजा कराना / Holding temple worship
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. कैदियों को अलग करके प्रतिरोध तोड़ना / Isolating prisoners to break resistance
Explanation
Simple Explanation
सेल्युलर जेल की रचना कैदियों को अलग रखने और नियंत्रित करने के लिए थी। परीक्षा में इसे काला पानी से जोड़ें। / Cellular Jail was designed to isolate and control prisoners. In exams connect it with Kala Pani.
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सेल्युलर जेल की अलग अलग कोठरियों वाली योजना का मुख्य उद्देश्य क्या था?
What was the main purpose of the separate-cell plan of Cellular Jail?
#indian-history
#historical-monuments
#cellular-jail
A कैदियों को अलग रखना और नियंत्रण करना / Isolating and controlling prisoners
B खुले विद्यालय चलाना / Running open schools
C मंदिर उत्सव कराना / Holding temple festivals
D व्यापार मंडी बनाना / Creating a trade market
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. कैदियों को अलग रखना और नियंत्रण करना / Isolating and controlling prisoners
Explanation
Simple Explanation
सेल्युलर जेल की योजना कैदियों को अलग रखने और कठोर नियंत्रण के लिए थी। परीक्षा में इसे काला पानी से जोड़ें। / The plan of Cellular Jail was meant to isolate and strictly control prisoners. In exams connect it with Kala Pani.
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सेल्युलर जेल में वीर सावरकर की कोठरी किस स्मारकीय स्मृति से जुड़ी है?
The cell of Veer Savarkar in Cellular Jail is linked with which memorial memory?
#indian-history
#historical-monuments
#cellular-jail
A स्वतंत्रता सेनानियों की कठोर कैद / Harsh imprisonment of freedom fighters
B मुगल दरबार / Mughal court
C चोल प्रशासन / Chola administration
D पाल शिक्षा केंद्र / Pala learning centre
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. स्वतंत्रता सेनानियों की कठोर कैद / Harsh imprisonment of freedom fighters
Explanation
Simple Explanation
सेल्युलर जेल स्वतंत्रता सेनानियों की कठोर कैद की स्मृति से जुड़ी है। परीक्षा में इसे पोर्ट ब्लेयर और काला पानी से जोड़ें। / Cellular Jail is linked with the harsh imprisonment of freedom fighters. In exams connect it with Port Blair and Kala Pani.
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बहुखंडन में एक कोशिका से अनेक संतति बनना किस स्थिति में अधिक उपयोगी हो सकता है?
In which situation can production of many offspring from one cell by multiple fission be more useful?
#multiple-fission
#asexual-reproduction
#microorganisms
#adaptation
A जब प्रतिकूल दशा के बाद अनुकूल दशा अचानक मिल जाए / When favorable conditions suddenly return after unfavorable conditions
B जब कोई केंद्रक न हो / When there is no nucleus
C जब फूल में अंडाशय न हो / When the flower has no ovary
D जब युग्मक बनना बंद हो जाए / When gamete formation stops
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. जब प्रतिकूल दशा के बाद अनुकूल दशा अचानक मिल जाए / When favorable conditions suddenly return after unfavorable conditions
Step 1
Concept
कुछ सूक्ष्म जीव कठिन दशा में सुरक्षित अवस्था बना सकते हैं। / Some microorganisms can form a protected stage in difficult conditions.
Step 2
Why this answer is correct
उसके भीतर बार बार विभाजन हो सकता है। / Repeated divisions can occur inside it.
Step 3
Exam Tip
अनुकूल दशा मिलने पर कई संतति एक साथ निकल सकती हैं। / When conditions become favorable, many offspring can emerge together.
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निषेचन के बाद बनने वाली पहली कोशिका क्या कहलाती है?
What is the first cell formed after fertilisation called?
#zygote
#fertilisation
#gametes
A युग्मनज / Zygote
B परागकण / Pollen grain
C बीजांड / Ovule
D पंखुड़ी / Petal
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. युग्मनज / Zygote
Step 1
Concept
निषेचन में नर और मादा जनन कोशिकाएं मिलती हैं। / Fertilisation involves fusion of male and female gametes.
Step 2
Why this answer is correct
इनके मिलन से एक नई कोशिका बनती है। / Their fusion forms a new cell.
Step 3
Exam Tip
इस कोशिका को युग्मनज कहते हैं। / This cell is called a zygote.
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द्विखंडन में एक जनक कोशिका से कितनी संतति कोशिकाएं बनती हैं?
How many daughter cells are formed from one parent cell in binary fission?
#binary fission
#daughter cells
#amoeba
A दो / Two
B चार / Four
C आठ / Eight
D एक / One
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
द्विखंडन शब्द दो भागों में बंटने को दिखाता है। / Binary fission means division into two parts.
Step 2
Why this answer is correct
जनक कोशिका पहले अपना पदार्थ बांटती है। / The parent cell divides its material.
Step 3
Exam Tip
अंत में दो संतति कोशिकाएं बनती हैं। / Finally two daughter cells are formed.
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निषेचन के बाद बनने वाली पहली कोशिका क्या कहलाती है?
What is the first cell formed after fertilisation called?
#zygote
#fertilisation
#gametes
A परागकण / Pollen grain
B युग्मनज / Zygote
C बीजाणु / Spore
D रंध्र / Stomata
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. युग्मनज / Zygote
Step 1
Concept
नर और मादा युग्मक के मिलने से नई कोशिका बनती है। / Fusion of male and female gametes forms a new cell.
Step 2
Why this answer is correct
इस पहली कोशिका को युग्मनज कहते हैं। / This first cell is called zygote.
Step 3
Exam Tip
युग्मनज आगे विभाजित होकर भ्रूण बनाता है। / The zygote divides further to form an embryo.
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