A. हर \(a \in A\) के लिए \((a,a) \in R\)/For every \(a \in A\), \((a,a) \in R\)
Step 1
Concept
In a reflexive relation, every element must be related to itself.
Step 2
Why this answer is correct
So ((a,a)) must be in (R) for every \(a \in A\).
Step 3
Exam Tip
In exams, first check all diagonal pairs. चरण 1: परावर्ती संबंध में हर सदस्य अपने-आप से जुड़ा होना चाहिए। चरण 2: इसका अर्थ है कि हर \(a \in A\) के लिए \((a,a) \in R\) होना जरूरी है। चरण 3: परीक्षा में पहले सभी विकर्ण युग्म जांचें।
A reflexive relation needs each element paired with itself.
Step 2
Why this answer is correct
For (1,2,3), the required pairs are ((1,1),(2,2),(3,3)).
Step 3
Exam Tip
Extra pairs may be present, but these are compulsory. चरण 1: परावर्ती संबंध में हर तत्व का अपने साथ युग्म चाहिए। चरण 2: (1,2,3) के लिए ये युग्म ((1,1),(2,2),(3,3)) हैं। चरण 3: अन्य युग्म हो सकते हैं, पर ये तीन जरूर होने चाहिए।
((1,1),(2,2),(3,3)) are all in (R), so the relation is reflexive.
Step 3
Exam Tip
The extra pair ((1,2)) does not stop reflexivity. चरण 1: (A) के सभी तत्वों के अपने-अपने युग्म देखें। चरण 2: ((1,1),(2,2),(3,3)) सभी (R) में हैं, इसलिए संबंध परावर्ती है। चरण 3: अतिरिक्त ((1,2)) परावर्ती होने को नहीं रोकता।
Since \(3 \in A\), ((3,3)) is required, but it is not in (R).
Step 3
Exam Tip
If even one required self-pair is missing, the relation is not reflexive. चरण 1: परावर्ती संबंध के लिए हर तत्व का अपना युग्म चाहिए। चरण 2: \(3 \in A\) है, इसलिए ((3,3)) जरूरी है, पर वह (R) में नहीं है। चरण 3: एक भी जरूरी युग्म छूटे तो संबंध परावर्ती नहीं रहता।
A reflexive relation must contain one self-pair for each element.
Step 2
Why this answer is correct
For 4 elements, at least 4 diagonal pairs are needed.
Step 3
Exam Tip
For minimum count, count only compulsory pairs. चरण 1: परावर्ती संबंध में हर तत्व का एक अपना युग्म अनिवार्य होता है। चरण 2: 4 तत्वों के लिए कम से कम 4 विकर्ण युग्म चाहिए। चरण 3: न्यूनतम गिनती में केवल जरूरी युग्म गिने जाते हैं।
The minimum reflexive relation contains only the required self-pairs.
Step 2
Why this answer is correct
For (a,b,c,d), the pairs ((a,a),(b,b),(c,c),(d,d)) are needed.
Step 3
Exam Tip
The key check is the presence of all diagonal pairs. चरण 1: न्यूनतम परावर्ती संबंध में केवल जरूरी अपने-अपने युग्म होते हैं। चरण 2: (a,b,c,d) के लिए ((a,a),(b,b),(c,c),(d,d)) चाहिए। चरण 3: सभी तत्वों के विकर्ण युग्म मौजूद हों, यही मुख्य जांच है।
\(A \times A\) contains all possible ordered pairs from (A).
Step 2
Why this answer is correct
Therefore every ((a,a)) is included.
Step 3
Exam Tip
When judging universal relation, check the base set. चरण 1: \(A \times A\) में (A) के सभी संभव क्रमित युग्म होते हैं। चरण 2: इसलिए हर ((a,a)) भी इसमें अवश्य होगा। चरण 3: सार्वत्रिक संबंध को परावर्ती मानने से पहले आधार समुच्चय देखें।
A. क्योंकि जरूरी ((a,a)) युग्म नहीं होते/Because required ((a,a)) pairs are absent
Step 1
Concept
A non-empty set (A) has at least one element.
Step 2
Why this answer is correct
The empty relation has no pairs, so the self-pair of that element is missing.
Step 3
Exam Tip
Do not mark the empty relation reflexive on a non-empty set. चरण 1: अरिक्त (A) में कम से कम एक तत्व होता है। चरण 2: रिक्त संबंध में कोई युग्म नहीं होता, इसलिए उस तत्व का अपना युग्म नहीं मिलेगा। चरण 3: परावर्ती जांच में रिक्त संबंध को तुरंत सही न मानें।
Reflexivity needs ((5,5)), and it is present in (R).
Step 3
Exam Tip
A one-element set has only one compulsory self-pair. चरण 1: (A) में केवल (5) है। चरण 2: परावर्ती होने के लिए ((5,5)) चाहिए और वह (R) में है। चरण 3: एक तत्व वाले समुच्चय में केवल एक जरूरी युग्म होता है।
Reflexivity fails even if one required pair is missing. चरण 1: (A) में (5) है, इसलिए ((5,5)) आवश्यक है। चरण 2: (R) रिक्त है, इसलिए ((5,5)) मौजूद नहीं है। चरण 3: एक तत्व छूटने पर भी परावर्ती गुण नहीं बनता।
A reflexive relation needs the self-pair of each element.
Step 2
Why this answer is correct
For (1) and (2), ((1,1)) and ((2,2)) are required.
Step 3
Exam Tip
The minimum number equals the number of elements. चरण 1: परावर्ती संबंध में हर तत्व का अपना युग्म चाहिए। चरण 2: (1) और (2) के लिए ((1,1)) और ((2,2)) आवश्यक हैं। चरण 3: न्यूनतम संख्या हमेशा तत्वों की संख्या के बराबर होती है।
For \(A=\{1,2\}\), both ((1,1)) and ((2,2)) are needed.
Step 2
Why this answer is correct
The first relation misses ((2,2)).
Step 3
Exam Tip
Check missing compulsory pairs before looking at extra pairs. चरण 1: \(A=\{1,2\}\) के लिए ((1,1)) और ((2,2)) दोनों चाहिए। चरण 2: पहले संबंध में ((2,2)) नहीं है। चरण 3: अतिरिक्त युग्म से पहले जरूरी युग्मों की कमी जांचें।
A. पहचान संबंध और परावर्ती संबंध/Identity relation and reflexive relation
Step 1
Concept
(R) contains each element paired with itself.
Step 2
Why this answer is correct
Such a relation is the identity relation and it is reflexive.
Step 3
Exam Tip
The identity relation on a set is always reflexive. चरण 1: (R) में हर तत्व का अपने साथ युग्म है। चरण 2: ऐसे संबंध को पहचान संबंध कहा जाता है और यह परावर्ती भी होता है। चरण 3: पहचान संबंध हमेशा आधार समुच्चय पर परावर्ती होता है।
In a reflexive relation, every element is related to itself.
Step 2
Why this answer is correct
Since \(4 \in A\), ((4,4)) is compulsory.
Step 3
Exam Tip
Pairs with different elements are not compulsory for reflexivity. चरण 1: परावर्ती संबंध में हर तत्व अपने-आप से संबंधित होता है। चरण 2: \(4 \in A\), इसलिए ((4,4)) अनिवार्य है। चरण 3: अलग-अलग तत्वों वाले युग्म अनिवार्य नहीं होते।
A. ((p,p)) और ((q,q)) दोनों (R) में होंगे/Both ((p,p)) and ((q,q)) will be in (R)
Step 1
Concept
Reflexivity depends on self-pairs.
Step 2
Why this answer is correct
For (p) and (q), ((p,p)) and ((q,q)) are required.
Step 3
Exam Tip
The same rule works for sets with letters. चरण 1: परावर्ती गुण अपने-अपने युग्मों पर आधारित होता है। चरण 2: (p) और (q) के लिए ((p,p)) और ((q,q)) जरूरी हैं। चरण 3: अक्षरों वाले समुच्चय में भी वही नियम लगता है।
Reflexivity only requires all self-pairs to be present.
Step 2
Why this answer is correct
((1,1),(2,2),(3,3)) are present, so (R) is reflexive.
Step 3
Exam Tip
Do not get confused by extra pairs. चरण 1: परावर्ती होने के लिए केवल सभी अपने-अपने युग्मों की उपस्थिति जरूरी है। चरण 2: ((1,1),(2,2),(3,3)) मौजूद हैं, इसलिए (R) परावर्ती है। चरण 3: अतिरिक्त युग्मों से भ्रमित न हों।
The required pairs for (A) are ((1,1),(2,2),(3,3)).
Step 2
Why this answer is correct
((2,2)) is missing from the given (R).
Step 3
Exam Tip
Add the missing diagonal pair to make it reflexive. चरण 1: (A) के लिए जरूरी युग्म ((1,1),(2,2),(3,3)) हैं। चरण 2: दिए गए (R) में ((2,2)) नहीं है। चरण 3: परावर्ती बनाने के लिए छूटा हुआ विकर्ण युग्म जोड़ें।
((x,x)) and ((y,y)) are present, but ((z,z)) is missing.
Step 3
Exam Tip
Add the missing self-pair of the missing element. चरण 1: (x,y,z) के अपने-अपने युग्म होने चाहिए। चरण 2: ((x,x)) और ((y,y)) हैं, लेकिन ((z,z)) नहीं है। चरण 3: छूटे हुए तत्व का अपना युग्म जोड़ना सबसे सीधा तरीका है।
A relation on (A) is always a subset of \(A \times A\).
Step 2
Why this answer is correct
A reflexive relation is also a relation, so it is a subset of \(A \times A\).
Step 3
Exam Tip
First recall the basic definition of a relation. चरण 1: (A) पर संबंध हमेशा \(A \times A\) का उपसमुच्चय होता है। चरण 2: परावर्ती संबंध भी संबंध ही है, इसलिए वह \(A \times A\) का उपसमुच्चय होगा। चरण 3: पहले संबंध की मूल परिभाषा याद रखें।
The smallest reflexive relation contains only diagonal pairs.
Step 2
Why this answer is correct
(A) has 5 elements, so 5 self-pairs are required.
Step 3
Exam Tip
For minimum reflexive relation, the number is (n). चरण 1: कम से कम परावर्ती संबंध में केवल विकर्ण युग्म होते हैं। चरण 2: (A) में 5 तत्व हैं, इसलिए 5 अपने-अपने युग्म जरूरी हैं। चरण 3: न्यूनतम परावर्ती संबंध की संख्या (n) होती है।
\(n^2\) is the number of all possible pairs, not the minimum reflexive relation. चरण 1: हर तत्व के लिए एक अपना युग्म अनिवार्य है। चरण 2: (n) तत्वों के लिए ऐसे (n) युग्म होंगे। चरण 3: \(n^2\) सभी संभव युग्मों की संख्या है, न्यूनतम परावर्ती की नहीं।
In \(A \times A\), each element can appear in the first and second position.
Step 2
Why this answer is correct
So total pairs are \(n \times n=n^2\).
Step 3
Exam Tip
Reflexive relation needs (n) compulsory pairs, while \(A \times A\) has \(n^2\) possible pairs. चरण 1: \(A \times A\) में हर तत्व पहले स्थान पर और हर तत्व दूसरे स्थान पर आ सकता है। चरण 2: इसलिए कुल युग्म \(n \times n=n^2\) होते हैं। चरण 3: परावर्ती संबंध में जरूरी युग्म (n) हैं, पर कुल संभव युग्म \(n^2\) हैं।
((1,2)) has two different elements, so it is not compulsory.
Step 3
Exam Tip
Separate compulsory pairs from optional pairs. चरण 1: परावर्ती संबंध के लिए केवल अपने-अपने युग्म अनिवार्य हैं। चरण 2: ((1,2)) अलग-अलग तत्वों का युग्म है, इसलिए यह जरूरी नहीं है। चरण 3: जरूरी और अतिरिक्त युग्मों में अंतर रखें।
((2,2),(3,3),(4,4)) are all present, so (R) is reflexive.
Step 3
Exam Tip
Extra reverse pairs do not affect the reflexive check. चरण 1: (2,3,4) के अपने-अपने युग्म खोजें। चरण 2: ((2,2),(3,3),(4,4)) सभी दिए गए हैं, इसलिए (R) परावर्ती है। चरण 3: अतिरिक्त उलटे युग्म परावर्ती जांच में बाधा नहीं हैं।
In a reflexive relation, every element must be connected to itself. चरण 1: (A) के जरूरी अपने-अपने युग्म ((2,2),(3,3),(4,4)) हैं। चरण 2: दिए गए (R) में ((3,3)) नहीं है। चरण 3: परावर्ती संबंध में हर तत्व को खुद से जोड़ना न भूलें।
In symbol-based questions, focus on self-pairs. चरण 1: परावर्ती संबंध का नियम हर तत्व पर लागू होता है। चरण 2: यदि \(a \in A\), तो ((a,a)) का (R) में होना अनिवार्य है। चरण 3: किसी भी प्रतीक वाले प्रश्न में अपने-अपने युग्म पर ध्यान दें।
A. हाँ, क्योंकि (R) सार्वत्रिक संबंध है/Yes, because (R) is the universal relation
Step 1
Concept
\(A \times A\) contains all ordered pairs from (A).
Step 2
Why this answer is correct
Since \(2 \in A\), ((2,2)) belongs to \(A \times A\).
Step 3
Exam Tip
The universal relation is a simple example of a reflexive relation. चरण 1: \(A \times A\) में (A) के सभी युग्म होते हैं। चरण 2: \(2 \in A\), इसलिए ((2,2)) भी \(A \times A\) में होगा। चरण 3: सार्वत्रिक संबंध परावर्ती होने का सरल उदाहरण है।
For every \(a \in A\), ((a,a)) satisfies this rule.
Step 3
Exam Tip
The relation (a=b) is the identity relation and is reflexive. चरण 1: (a=b) होने पर युग्म अपने-अपने रूप में बनेगा। चरण 2: हर \(a \in A\) के लिए ((a,a)) इस नियम में आता है। चरण 3: (a=b) वाला संबंध पहचान संबंध होता है और परावर्ती है।
A. हाँ, क्योंकि \(a \le a\) हर (a) के लिए सत्य है/Yes, because \(a \le a\) is true for every (a)
Step 1
Concept
For reflexivity, check the case (a=a).
Step 2
Why this answer is correct
Every number is equal to itself, so \(a \le a\) is true.
Step 3
Exam Tip
In inequality relations, first test the equality case. चरण 1: परावर्ती जांच के लिए (a=a) की स्थिति देखें। चरण 2: हर संख्या अपने बराबर होती है और \(a \le a\) सत्य है। चरण 3: असमानता वाले प्रश्नों में पहले बराबरी का मामला रखें।
A. क्योंकि (a<a) कभी सत्य नहीं होता/Because (a<a) is never true
Step 1
Concept
Reflexivity requires ((a,a)).
Step 2
Why this answer is correct
The rule (a<b) would require (a<a), which is false.
Step 3
Exam Tip
Strict inequality relations are usually not reflexive. चरण 1: परावर्ती होने के लिए ((a,a)) चाहिए। चरण 2: नियम (a<b) में (a<a) चाहिए होगा, जो असत्य है। चरण 3: कठोर असमानता वाले संबंध अक्सर परावर्ती नहीं होते।
A. हाँ, क्योंकि (a-a=0) सम है/Yes, because (a-a=0) is even
Step 1
Concept
For reflexivity, put (a=b).
Step 2
Why this answer is correct
Then (a-a=0), and 0 is even.
Step 3
Exam Tip
In difference-based rules, first subtract the element from itself. चरण 1: परावर्ती जांच के लिए (a=b) रखें। चरण 2: तब (a-a=0) मिलता है और 0 सम संख्या है। चरण 3: घटाव वाले नियमों में पहले अपने-आप से घटाकर देखें।
A. क्योंकि (a-a=0) विषम नहीं है/Because (a-a=0) is not odd
Step 1
Concept
For a self-pair, take (a=b).
Step 2
Why this answer is correct
Then (a-a=0), and 0 is not odd.
Step 3
Exam Tip
Reflexivity needs self-pairs for all elements. चरण 1: अपने-अपने युग्म के लिए (a=b) लें। चरण 2: (a-a=0) मिलता है और 0 विषम नहीं होता। चरण 3: परावर्ती गुण में सभी तत्वों के अपने-अपने युग्म जरूरी हैं।
A. हाँ, क्योंकि हर (a) अपने-आप को विभाजित करता है/Yes, because every (a) divides itself
Step 1
Concept
For reflexivity, check whether (a) divides itself.
Step 2
Why this answer is correct
Since \(a=a \times 1\), (a) divides itself.
Step 3
Exam Tip
In divisibility, remember the self-divisibility case. चरण 1: परावर्ती जांच के लिए देखें कि (a) अपने-आप को विभाजित करता है या नहीं। चरण 2: \(a=a \times 1\), इसलिए (a) अपने-आप को विभाजित करता है। चरण 3: विभाज्यता में अपने-आप का मामला हमेशा याद रखें।
A. क्योंकि \(a\ne a\) असत्य है/Because \(a\ne a\) is false
Step 1
Concept
Reflexivity requires ((a,a)).
Step 2
Why this answer is correct
But under \(a\ne b\), \(a\ne a\) is false, so self-pairs are absent.
Step 3
Exam Tip
A not-equal relation is not reflexive. चरण 1: परावर्ती होने के लिए ((a,a)) चाहिए। चरण 2: लेकिन नियम \(a\ne b\) में \(a\ne a\) असत्य है, इसलिए अपने-अपने युग्म नहीं मिलते। चरण 3: असमान होने वाला नियम परावर्ती नहीं बनाता।
A. हाँ, क्योंकि (a+a=2a) सम है/Yes, because (a+a=2a) is even
Step 1
Concept
For reflexivity, put ((a,a)) into the rule.
Step 2
Why this answer is correct
(a+a=2a) is always even, so every self-pair is included.
Step 3
Exam Tip
In sum-based rules, quickly test (a+a). चरण 1: परावर्ती जांच में ((a,a)) को नियम में रखें। चरण 2: (a+a=2a) हमेशा सम होता है, इसलिए हर अपने-अपने युग्म शामिल है। चरण 3: योग वाले नियमों में (a+a) जल्दी जांचें।
A. नहीं, क्योंकि (a+a=2a) सम होता है/No, because (a+a=2a) is even
Step 1
Concept
For a self-pair, put (b=a) in (a+b).
Step 2
Why this answer is correct
(a+a=2a) is even, not odd.
Step 3
Exam Tip
So this relation is not reflexive. चरण 1: अपने-अपने युग्म के लिए (a+b) में (b=a) रखें। चरण 2: (a+a=2a) सम होता है, विषम नहीं। चरण 3: इसलिए ऐसा संबंध परावर्ती नहीं है।
Then (a-a=0), so every ((a,a)) satisfies the rule.
Step 3
Exam Tip
(a-b=0) represents equality. चरण 1: अपने-अपने युग्म के लिए (a=b) रखें। चरण 2: तब (a-a=0), इसलिए हर ((a,a)) नियम पूरा करता है। चरण 3: (a-b=0) बराबरी का संबंध दिखाता है।
A. हाँ, क्योंकि हर संख्या का शेषफल अपने-आप से समान होता है/Yes, because every number has the same remainder as itself
Step 1
Concept
For reflexivity, compare each number with itself.
Step 2
Why this answer is correct
Every number has the same remainder as itself.
Step 3
Exam Tip
In same-remainder relations, self-pairs always satisfy the rule. चरण 1: परावर्ती जांच में संख्या की तुलना उसी संख्या से करें। चरण 2: हर संख्या का शेषफल अपने-आप के साथ समान ही होगा। चरण 3: समान शेषफल वाले संबंधों में अपने-आप की जोड़ी हमेशा सही रहती है।
Congruence relations include all self-pairs. चरण 1: परावर्ती जांच के लिए (a=b) रखें। चरण 2: हर (a) के लिए \(a \equiv a \pmod{2}\) सत्य है। चरण 3: समानता वाले मापांक संबंधों में अपने-अपने युग्म जरूर होते हैं।
A. नहीं, क्योंकि ((1,1)) नियम पूरा नहीं करता/No, because ((1,1)) does not satisfy the rule
Step 1
Concept
Reflexivity needs ((1,1),(2,2),(3,3),(4,4)).
Step 2
Why this answer is correct
The rule requires the first element to be even, but (1) is not even, so ((1,1)) is missing.
Step 3
Exam Tip
Missing one required pair makes it not reflexive. चरण 1: परावर्ती संबंध में ((1,1),(2,2),(3,3),(4,4)) सब चाहिए। चरण 2: नियम में पहला तत्व सम होना चाहिए, पर (1) सम नहीं है, इसलिए ((1,1)) नहीं आएगा। चरण 3: एक जरूरी युग्म न मिले तो परावर्ती नहीं।
Since \(2 \in A\), ((2,2)) must be present in every reflexive relation.
Step 3
Exam Tip
Pairs with different elements are not always required. चरण 1: हर परावर्ती संबंध में सभी अपने-अपने युग्म होते हैं। चरण 2: \(2 \in A\), इसलिए ((2,2)) हर परावर्ती संबंध में होगा। चरण 3: अलग-अलग तत्वों के युग्म हर बार जरूरी नहीं होते।
((1,2)) is not a self-pair, so it is not necessary.
Step 3
Exam Tip
Pay attention to the phrase not necessary in the question. चरण 1: परावर्ती गुण केवल अपने-अपने युग्मों को अनिवार्य करता है। चरण 2: ((1,2)) अपने-आप का युग्म नहीं है, इसलिए यह जरूरी नहीं है। चरण 3: सवाल में जरूरी नहीं शब्द पर खास ध्यान दें।
The identity relation and minimum reflexive relation have the same count. चरण 1: पहचान संबंध में केवल अपने-अपने युग्म होते हैं। चरण 2: (A) में 4 तत्व हैं, इसलिए 4 युग्म होंगे। चरण 3: पहचान संबंध और न्यूनतम परावर्ती संबंध की संख्या समान होती है।
A. (R) न्यूनतम परावर्ती संबंध है/(R) is the minimum reflexive relation
Step 1
Concept
The given (R) has all self-pairs.
Step 2
Why this answer is correct
It has no extra pair, so it is the minimum reflexive relation.
Step 3
Exam Tip
The minimum reflexive relation is also the identity relation. चरण 1: दिए गए (R) में सभी अपने-अपने युग्म हैं। चरण 2: कोई अतिरिक्त युग्म नहीं है, इसलिए यह न्यूनतम परावर्ती संबंध है। चरण 3: न्यूनतम परावर्ती संबंध को पहचान संबंध भी कह सकते हैं।
((1,1),(2,2),(3,3)) are present, so (R) is reflexive.
Step 3
Exam Tip
Do not change the answer because of extra cyclic pairs. चरण 1: जरूरी अपने-अपने युग्मों को अलग पहचानें। चरण 2: ((1,1),(2,2),(3,3)) मौजूद हैं, इसलिए (R) परावर्ती है। चरण 3: अतिरिक्त चक्रीय युग्मों को देखकर उत्तर न बदलें।
Even if other pairs are present, one missing self-pair fails reflexivity. चरण 1: (A) के सभी अपने-अपने युग्म चाहिए। चरण 2: (3) के लिए ((3,3)) जरूरी है, पर नहीं दिया गया। चरण 3: दिए गए अन्य युग्म सही हों, फिर भी एक कमी से परावर्ती गुण असफल होता है।
A. हर तत्व का अपने-आप से युग्म/Self-pair of every element
Step 1
Concept
Reflexive relation is identified by self-pairs.
Step 2
Why this answer is correct
So the first task is to check ((a,a)) for every element.
Step 3
Exam Tip
Check symmetric or other properties later. चरण 1: परावर्ती संबंध की पहचान अपने-अपने युग्मों से होती है। चरण 2: इसलिए हर तत्व के लिए ((a,a)) देखना पहला काम है। चरण 3: सममित या अन्य गुण बाद में जांचें।
In a reflexive relation, each element of (A) is related to itself.
Step 2
Why this answer is correct
Since \(4 \in A\), ((4,4)) must be present.
Step 3
Exam Tip
Do not treat pairs with different elements as compulsory. चरण 1: परावर्ती संबंध में (A) का प्रत्येक तत्व अपने साथ जुड़ता है। चरण 2: \(4 \in A\), इसलिए ((4,4)) अवश्य होगा। चरण 3: अलग तत्वों वाले युग्मों को अनिवार्य न मानें।
A. किसी \(a \in A\) के लिए \((a,a) \notin R\)/For some \(a \in A\), \((a,a) \notin R\)
Step 1
Concept
Not reflexive means at least one required self-pair is missing.
Step 2
Why this answer is correct
So for some \(a \in A\), \((a,a) \notin R\).
Step 3
Exam Tip
Understanding the opposite condition helps identify the property quickly. चरण 1: परावर्ती न होने का मतलब है कि कम से कम एक जरूरी अपने-अपने युग्म नहीं है। चरण 2: इसलिए किसी \(a \in A\) के लिए \((a,a) \notin R\) हो सकता है। चरण 3: विरोधी स्थिति समझने से गुण जल्दी पहचाना जाता है।
A. हाँ, क्योंकि (a=b) होने पर हर ((a,a)) शामिल है/Yes, because (a=b) includes every ((a,a))
Step 1
Concept
To test reflexivity, put ((a,a)) in the rule.
Step 2
Why this answer is correct
For ((a,a)), (a=b) is true, so every self-pair is included.
Step 3
Exam Tip
In an or condition, one true condition is enough. चरण 1: परावर्ती जांच के लिए ((a,a)) को नियम में रखें। चरण 2: ((a,a)) में (a=b) सत्य होता है, इसलिए सभी अपने-अपने युग्म शामिल हैं। चरण 3: या वाले नियम में किसी एक शर्त का सत्य होना काफी है।
