Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Easy Level 7

किसी भी समुच्चय (A) पर \(R=\{(a,b):a\ne b\}\) है। (R) परावर्ती क्यों नहीं है?

On any set (A), \(R=\{(a,b):a\ne b\}\). Why is (R) not reflexive?

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Correct Answer

A. क्योंकि \(a\ne a\) असत्य हैBecause \(a\ne a\) is false

Step 1

Concept

Reflexivity requires ((a,a)).

Step 2

Why this answer is correct

But under \(a\ne b\), \(a\ne a\) is false, so self-pairs are absent.

Step 3

Exam Tip

A not-equal relation is not reflexive. चरण 1: परावर्ती होने के लिए ((a,a)) चाहिए। चरण 2: लेकिन नियम \(a\ne b\) में \(a\ne a\) असत्य है, इसलिए अपने-अपने युग्म नहीं मिलते। चरण 3: असमान होने वाला नियम परावर्ती नहीं बनाता।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

किसी भी समुच्चय (A) पर \(R=\{(a,b):a\ne b\}\) है। (R) परावर्ती क्यों नहीं है? / On any set (A), \(R=\{(a,b):a\ne b\}\). Why is (R) not reflexive?

Correct Answer: A. क्योंकि \(a\ne a\) असत्य है / Because \(a\ne a\) is false. Explanation: चरण 1: परावर्ती होने के लिए ((a,a)) चाहिए। चरण 2: लेकिन नियम \(a\ne b\) में \(a\ne a\) असत्य है, इसलिए अपने-अपने युग्म नहीं मिलते। चरण 3: असमान होने वाला नियम परावर्ती नहीं बनाता। / Step 1: Reflexivity requires ((a,a)). Step 2: But under \(a\ne b\), \(a\ne a\) is false, so self-pairs are absent. Step 3: A not-equal relation is not reflexive.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Reflexivity requires ((a,a)).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

A not-equal relation is not reflexive. चरण 1: परावर्ती होने के लिए ((a,a)) चाहिए। चरण 2: लेकिन नियम \(a\ne b\) में \(a\ne a\) असत्य है, इसलिए अपने-अपने युग्म नहीं मिलते। चरण 3: असमान होने वाला नियम परावर्ती नहीं बनाता।