परावर्ती संबंध की सही पहचान क्या है?
What is the correct identification of a reflexive relation?
#relations
#functions
#reflexive relation
#class 12
#mcq
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A हर \(a \in A\) के लिए \((a,a) \in R\) / For every \(a \in A\), \((a,a) \in R\)
B हर \(a,b \in A\) के लिए \((a,b) \in R\) / For every \(a,b \in A\), \((a,b) \in R\)
C केवल ((a,b)) होने पर ((b,a)) हो / Only if ((a,b)) is present, ((b,a)) is present
D कोई भी क्रमित युग्म न हो / No ordered pair is present
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Correct Answer
A. हर \(a \in A\) के लिए \((a,a) \in R\) / For every \(a \in A\), \((a,a) \in R\)
Step 1
Concept
परावर्ती संबंध में हर सदस्य अपने-आप से जुड़ा होना चाहिए। / In a reflexive relation, every element must be related to itself.
Step 2
Why this answer is correct
इसका अर्थ है कि हर \(a \in A\) के लिए \((a,a) \in R\) होना जरूरी है। / So ((a,a)) must be in (R) for every \(a \in A\).
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में पहले सभी विकर्ण युग्म जांचें। / In exams, first check all diagonal pairs.
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यदि \(A=\{1,2,3\}\) है, तो (A) पर परावर्ती संबंध के लिए कौन से युग्म अनिवार्य हैं?
If \(A=\{1,2,3\}\), which pairs are compulsory for a reflexive relation on (A)?
#relations
#reflexive relation
#diagonal pairs
#easy
#class 12
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ((1,1),(2,2),(3,3))
B ((1,2),(2,3),(3,1))
C ((1,3),(3,2),(2,1))
D ((1,2),(2,1),(3,2))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((1,1),(2,2),(3,3))
Step 1
Concept
परावर्ती संबंध में हर तत्व का अपने साथ युग्म चाहिए। / A reflexive relation needs each element paired with itself.
Step 2
Why this answer is correct
(1,2,3) के लिए ये युग्म ((1,1),(2,2),(3,3)) हैं। / For (1,2,3), the required pairs are ((1,1),(2,2),(3,3)).
Step 3
Exam Tip
अन्य युग्म हो सकते हैं, पर ये तीन जरूर होने चाहिए। / Extra pairs may be present, but these are compulsory.
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\(A=\{1,2,3\}\) और \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\) है। (R) कैसा संबंध है?
Let \(A=\{1,2,3\}\) and \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\). What type of relation is (R)?
#reflexive relation
#self pairs
#relations functions
#quiz
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A परावर्ती / Reflexive
B परावर्ती नहीं / Not reflexive
C रिक्त संबंध / Empty relation
D केवल सममित / Only symmetric
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Correct Answer
A. परावर्ती / Reflexive
Step 1
Concept
(A) के सभी तत्वों के अपने-अपने युग्म देखें। / Check self-pairs for all elements of (A).
Step 2
Why this answer is correct
((1,1),(2,2),(3,3)) सभी (R) में हैं, इसलिए संबंध परावर्ती है। / ((1,1),(2,2),(3,3)) are all in (R), so the relation is reflexive.
Step 3
Exam Tip
अतिरिक्त ((1,2)) परावर्ती होने को नहीं रोकता। / The extra pair ((1,2)) does not stop reflexivity.
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\(A=\{1,2,3\}\) और \(R=\{(1,1),(2,2),(1,3)\}\) है। (R) परावर्ती क्यों नहीं है?
Let \(A=\{1,2,3\}\) and \(R=\{(1,1),(2,2),(1,3)\}\). Why is (R) not reflexive?
#reflexive relation
#missing pair
#relations
#class 12
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ((3,3)) अनुपस्थित है / ((3,3)) is missing
B ((1,3)) उपस्थित है / ((1,3)) is present
C ((2,2)) उपस्थित है / ((2,2)) is present
D ((1,1)) उपस्थित है / ((1,1)) is present
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Correct Answer
A. ((3,3)) अनुपस्थित है / ((3,3)) is missing
Step 1
Concept
परावर्ती संबंध के लिए हर तत्व का अपना युग्म चाहिए। / A reflexive relation needs every self-pair.
Step 2
Why this answer is correct
\(3 \in A\) है, इसलिए ((3,3)) जरूरी है, पर वह (R) में नहीं है। / Since \(3 \in A\), ((3,3)) is required, but it is not in (R).
Step 3
Exam Tip
एक भी जरूरी युग्म छूटे तो संबंध परावर्ती नहीं रहता। / If even one required self-pair is missing, the relation is not reflexive.
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यदि (A) में 4 तत्व हैं, तो (A) पर किसी परावर्ती संबंध में कम से कम कितने युग्म होंगे?
If (A) has 4 elements, what is the minimum number of pairs in a reflexive relation on (A)?
#reflexive relation
#minimum pairs
#ordered pairs
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 4
B 8
C 12
D 16
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Step 1
Concept
परावर्ती संबंध में हर तत्व का एक अपना युग्म अनिवार्य होता है। / A reflexive relation must contain one self-pair for each element.
Step 2
Why this answer is correct
4 तत्वों के लिए कम से कम 4 विकर्ण युग्म चाहिए। / For 4 elements, at least 4 diagonal pairs are needed.
Step 3
Exam Tip
न्यूनतम गिनती में केवल जरूरी युग्म गिने जाते हैं। / For minimum count, count only compulsory pairs.
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यदि \(A=\{a,b,c,d\}\) है, तो न्यूनतम परावर्ती संबंध कौन सा है?
If \(A=\{a,b,c,d\}\), which is the minimum reflexive relation?
#reflexive relation
#minimum relation
#set relation
#class 12
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(R=\{(a,a),(b,b),(c,c),(d,d)\}\)
B \(R=\{(a,b),(b,c),(c,d),(d,a)\}\)
C \(R=\{(a,a),(b,b)\}\)
D \(R=\varnothing\)
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Correct Answer
A. \(R=\{(a,a),(b,b),(c,c),(d,d)\}\)
Step 1
Concept
न्यूनतम परावर्ती संबंध में केवल जरूरी अपने-अपने युग्म होते हैं। / The minimum reflexive relation contains only the required self-pairs.
Step 2
Why this answer is correct
(a,b,c,d) के लिए ((a,a),(b,b),(c,c),(d,d)) चाहिए। / For (a,b,c,d), the pairs ((a,a),(b,b),(c,c),(d,d)) are needed.
Step 3
Exam Tip
सभी तत्वों के विकर्ण युग्म मौजूद हों, यही मुख्य जांच है। / The key check is the presence of all diagonal pairs.
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किसी अरिक्त समुच्चय (A) पर सार्वत्रिक संबंध \(A \times A\) कैसा होता है?
On a non-empty set (A), what kind of relation is the universal relation \(A \times A\)?
#universal relation
#reflexive relation
#cartesian product
#mcq
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A परावर्ती / Reflexive
B कभी परावर्ती नहीं / Never reflexive
C केवल रिक्त / Only empty
D अपरिभाषित / Undefined
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Correct Answer
A. परावर्ती / Reflexive
Step 1
Concept
\(A \times A\) में (A) के सभी संभव क्रमित युग्म होते हैं। / \(A \times A\) contains all possible ordered pairs from (A).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए हर ((a,a)) भी इसमें अवश्य होगा। / Therefore every ((a,a)) is included.
Step 3
Exam Tip
सार्वत्रिक संबंध को परावर्ती मानने से पहले आधार समुच्चय देखें। / When judging universal relation, check the base set.
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किसी अरिक्त समुच्चय (A) पर रिक्त संबंध \(\varnothing\) परावर्ती क्यों नहीं होता?
Why is the empty relation \(\varnothing\) not reflexive on a non-empty set (A)?
#empty relation
#reflexive relation
#non empty set
#class 12
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A क्योंकि जरूरी ((a,a)) युग्म नहीं होते / Because required ((a,a)) pairs are absent
B क्योंकि इसमें बहुत अधिक युग्म हैं / Because it has too many pairs
C क्योंकि यह \(A \times A\) के बराबर है / Because it equals \(A \times A\)
D क्योंकि हर युग्म दो बार आता है / Because every pair appears twice
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Correct Answer
A. क्योंकि जरूरी ((a,a)) युग्म नहीं होते / Because required ((a,a)) pairs are absent
Step 1
Concept
अरिक्त (A) में कम से कम एक तत्व होता है। / A non-empty set (A) has at least one element.
Step 2
Why this answer is correct
रिक्त संबंध में कोई युग्म नहीं होता, इसलिए उस तत्व का अपना युग्म नहीं मिलेगा। / The empty relation has no pairs, so the self-pair of that element is missing.
Step 3
Exam Tip
परावर्ती जांच में रिक्त संबंध को तुरंत सही न मानें। / Do not mark the empty relation reflexive on a non-empty set.
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\(A=\{5\}\) पर \(R=\{(5,5)\}\) है। (R) के बारे में सही कथन कौन सा है?
On \(A=\{5\}\), \(R=\{(5,5)\}\). Which statement about (R) is correct?
#single element set
#reflexive relation
#ordered pair
#quiz
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (R) परावर्ती है / (R) is reflexive
B (R) परावर्ती नहीं है / (R) is not reflexive
C (R) में कोई युग्म नहीं है / (R) has no pair
D (R) आधार समुच्चय नहीं है / (R) is not a base set
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Correct Answer
A. (R) परावर्ती है / (R) is reflexive
Step 1
Concept
(A) में केवल (5) है। / (A) has only the element (5).
Step 2
Why this answer is correct
परावर्ती होने के लिए ((5,5)) चाहिए और वह (R) में है। / Reflexivity needs ((5,5)), and it is present in (R).
Step 3
Exam Tip
एक तत्व वाले समुच्चय में केवल एक जरूरी युग्म होता है। / A one-element set has only one compulsory self-pair.
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\(A=\{5\}\) पर \(R=\varnothing\) है। (R) कैसा है?
On \(A=\{5\}\), \(R=\varnothing\). What is (R)?
#empty relation
#singleton set
#reflexive relation
#class 12
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A परावर्ती नहीं / Not reflexive
B परावर्ती / Reflexive
C सार्वत्रिक संबंध / Universal relation
D पहचान संबंध / Identity relation
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Correct Answer
A. परावर्ती नहीं / Not reflexive
Step 1
Concept
(A) में (5) है, इसलिए ((5,5)) आवश्यक है। / Since (5) is in (A), ((5,5)) is required.
Step 2
Why this answer is correct
(R) रिक्त है, इसलिए ((5,5)) मौजूद नहीं है। / (R) is empty, so ((5,5)) is not present.
Step 3
Exam Tip
एक तत्व छूटने पर भी परावर्ती गुण नहीं बनता। / Reflexivity fails even if one required pair is missing.
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\(A=\{1,2\}\) पर कितने न्यूनतम युग्म होने पर कोई संबंध परावर्ती हो सकता है?
On \(A=\{1,2\}\), how many minimum pairs are needed for a relation to be reflexive?
#minimum pairs
#reflexive relation
#two element set
#mcq
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 2
B 1
C 3
D 4
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Step 1
Concept
परावर्ती संबंध में हर तत्व का अपना युग्म चाहिए। / A reflexive relation needs the self-pair of each element.
Step 2
Why this answer is correct
(1) और (2) के लिए ((1,1)) और ((2,2)) आवश्यक हैं। / For (1) and (2), ((1,1)) and ((2,2)) are required.
Step 3
Exam Tip
न्यूनतम संख्या हमेशा तत्वों की संख्या के बराबर होती है। / The minimum number equals the number of elements.
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\(A=\{1,2\}\) पर कौन सा संबंध परावर्ती नहीं है?
Which relation on \(A=\{1,2\}\) is not reflexive?
#not reflexive
#missing diagonal pair
#relations functions
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(R=\{(1,1),(1,2)\}\)
B \(R=\{(1,1),(2,2)\}\)
C \(R=A \times A\)
D \(R=\{(1,1),(2,2),(2,1)\}\)
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Correct Answer
A. \(R=\{(1,1),(1,2)\}\)
Step 1
Concept
\(A=\{1,2\}\) के लिए ((1,1)) और ((2,2)) दोनों चाहिए। / For \(A=\{1,2\}\), both ((1,1)) and ((2,2)) are needed.
Step 2
Why this answer is correct
पहले संबंध में ((2,2)) नहीं है। / The first relation misses ((2,2)).
Step 3
Exam Tip
अतिरिक्त युग्म से पहले जरूरी युग्मों की कमी जांचें। / Check missing compulsory pairs before looking at extra pairs.
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\(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,a):a \in A\}\) है। (R) को क्या कहा जा सकता है?
On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,a):a \in A\}\). What can (R) be called?
#identity relation
#reflexive relation
#class 12
#mcq
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A पहचान संबंध और परावर्ती संबंध / Identity relation and reflexive relation
B केवल रिक्त संबंध / Only empty relation
C केवल अज्ञात संबंध / Only unknown relation
D परावर्ती नहीं / Not reflexive
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Correct Answer
A. पहचान संबंध और परावर्ती संबंध / Identity relation and reflexive relation
Step 1
Concept
(R) में हर तत्व का अपने साथ युग्म है। / (R) contains each element paired with itself.
Step 2
Why this answer is correct
ऐसे संबंध को पहचान संबंध कहा जाता है और यह परावर्ती भी होता है। / Such a relation is the identity relation and it is reflexive.
Step 3
Exam Tip
पहचान संबंध हमेशा आधार समुच्चय पर परावर्ती होता है। / The identity relation on a set is always reflexive.
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यदि (R) परावर्ती है और \(A=\{2,4,6\}\), तो इनमें से कौन सा युग्म (R) में अवश्य होगा?
If (R) is reflexive and \(A=\{2,4,6\}\), which pair must be in (R)?
#compulsory pair
#reflexive relation
#set A
#quiz
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ((4,4))
B ((2,4))
C ((4,6))
D ((6,2))
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Correct Answer
A. ((4,4))
Step 1
Concept
परावर्ती संबंध में हर तत्व अपने-आप से संबंधित होता है। / In a reflexive relation, every element is related to itself.
Step 2
Why this answer is correct
\(4 \in A\), इसलिए ((4,4)) अनिवार्य है। / Since \(4 \in A\), ((4,4)) is compulsory.
Step 3
Exam Tip
अलग-अलग तत्वों वाले युग्म अनिवार्य नहीं होते। / Pairs with different elements are not compulsory for reflexivity.
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यदि (R) परावर्ती है और \(A=\{p,q\}\), तो कौन सा कथन सही है?
If (R) is reflexive and \(A=\{p,q\}\), which statement is correct?
#reflexive relation
#letters set
#self pairs
#class 12
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ((p,p)) और ((q,q)) दोनों (R) में होंगे / Both ((p,p)) and ((q,q)) will be in (R)
B केवल ((p,q)) (R) में होगा / Only ((p,q)) will be in (R)
C केवल ((q,p)) (R) में होगा / Only ((q,p)) will be in (R)
D (R) में कोई युग्म नहीं होगा / (R) will have no pair
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((p,p)) और ((q,q)) दोनों (R) में होंगे / Both ((p,p)) and ((q,q)) will be in (R)
Step 1
Concept
परावर्ती गुण अपने-अपने युग्मों पर आधारित होता है। / Reflexivity depends on self-pairs.
Step 2
Why this answer is correct
(p) और (q) के लिए ((p,p)) और ((q,q)) जरूरी हैं। / For (p) and (q), ((p,p)) and ((q,q)) are required.
Step 3
Exam Tip
अक्षरों वाले समुच्चय में भी वही नियम लगता है। / The same rule works for sets with letters.
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\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(2,1),(1,3)\}\) है। (R) के लिए सही निष्कर्ष क्या है?
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(2,1),(1,3)\}\). What is the correct conclusion for (R)?
#reflexive relation
#extra pairs
#exam oriented
#mcq
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A यह परावर्ती है / It is reflexive
B यह परावर्ती नहीं है / It is not reflexive
C यह रिक्त संबंध है / It is an empty relation
D यह (A) नहीं है / It is not (A)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. यह परावर्ती है / It is reflexive
Step 1
Concept
परावर्ती होने के लिए केवल सभी अपने-अपने युग्मों की उपस्थिति जरूरी है। / Reflexivity only requires all self-pairs to be present.
Step 2
Why this answer is correct
((1,1),(2,2),(3,3)) मौजूद हैं, इसलिए (R) परावर्ती है। / ((1,1),(2,2),(3,3)) are present, so (R) is reflexive.
Step 3
Exam Tip
अतिरिक्त युग्मों से भ्रमित न हों। / Do not get confused by extra pairs.
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\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(3,3),(1,2),(2,3)\}\) है। परावर्ती बनाने के लिए कौन सा युग्म जोड़ना होगा?
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(3,3),(1,2),(2,3)\}\). Which pair should be added to make it reflexive?
#make reflexive
#missing self pair
#relations
#practice
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ((2,2))
B ((1,3))
C ((3,1))
D ((2,1))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((2,2))
Step 1
Concept
(A) के लिए जरूरी युग्म ((1,1),(2,2),(3,3)) हैं। / The required pairs for (A) are ((1,1),(2,2),(3,3)).
Step 2
Why this answer is correct
दिए गए (R) में ((2,2)) नहीं है। / ((2,2)) is missing from the given (R).
Step 3
Exam Tip
परावर्ती बनाने के लिए छूटा हुआ विकर्ण युग्म जोड़ें। / Add the missing diagonal pair to make it reflexive.
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\(A=\{x,y,z\}\) पर \(R=\{(x,x),(y,y),(x,z),(z,x)\}\) है। परावर्ती बनाने के लिए कौन सा युग्म चाहिए?
On \(A=\{x,y,z\}\), \(R=\{(x,x),(y,y),(x,z),(z,x)\}\). Which pair is needed to make it reflexive?
#reflexive relation
#letters
#missing pair
#class 12
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ((z,z))
B ((x,y))
C ((y,x))
D ((z,y))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((z,z))
Step 1
Concept
(x,y,z) के अपने-अपने युग्म होने चाहिए। / The elements (x,y,z) need their self-pairs.
Step 2
Why this answer is correct
((x,x)) और ((y,y)) हैं, लेकिन ((z,z)) नहीं है। / ((x,x)) and ((y,y)) are present, but ((z,z)) is missing.
Step 3
Exam Tip
छूटे हुए तत्व का अपना युग्म जोड़ना सबसे सीधा तरीका है। / Add the missing self-pair of the missing element.
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यदि (R) (A) पर परावर्ती संबंध है, तो (R) किसका उपसमुच्चय होगा?
If (R) is a reflexive relation on (A), then (R) will be a subset of what?
#relation definition
#cartesian product
#reflexive relation
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(A \times A\)
B \(A \cup A\)
C \(A \cap A\)
D (A-A)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(A \times A\)
Step 1
Concept
(A) पर संबंध हमेशा \(A \times A\) का उपसमुच्चय होता है। / A relation on (A) is always a subset of \(A \times A\).
Step 2
Why this answer is correct
परावर्ती संबंध भी संबंध ही है, इसलिए वह \(A \times A\) का उपसमुच्चय होगा। / A reflexive relation is also a relation, so it is a subset of \(A \times A\).
Step 3
Exam Tip
पहले संबंध की मूल परिभाषा याद रखें। / First recall the basic definition of a relation.
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\(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर किसी परावर्ती संबंध में कम से कम कितने युग्म होंगे?
On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), how many pairs will a reflexive relation have at minimum?
#minimum reflexive relation
#number of pairs
#class 12
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 5
B 10
C 20
D 25
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
कम से कम परावर्ती संबंध में केवल विकर्ण युग्म होते हैं। / The smallest reflexive relation contains only diagonal pairs.
Step 2
Why this answer is correct
(A) में 5 तत्व हैं, इसलिए 5 अपने-अपने युग्म जरूरी हैं। / (A) has 5 elements, so 5 self-pairs are required.
Step 3
Exam Tip
न्यूनतम परावर्ती संबंध की संख्या (n) होती है। / For minimum reflexive relation, the number is (n).
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यदि (A) में (n) तत्व हैं, तो (A) पर न्यूनतम परावर्ती संबंध में कितने युग्म होंगे?
If (A) has (n) elements, how many pairs are in the minimum reflexive relation on (A)?
#formula
#minimum pairs
#reflexive relation
#school exam
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (n)
B \(n^2\)
C (2n)
D (0)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
हर तत्व के लिए एक अपना युग्म अनिवार्य है। / Each element needs one self-pair.
Step 2
Why this answer is correct
(n) तत्वों के लिए ऐसे (n) युग्म होंगे। / For (n) elements, there are (n) such pairs.
Step 3
Exam Tip
\(n^2\) सभी संभव युग्मों की संख्या है, न्यूनतम परावर्ती की नहीं। / \(n^2\) is the number of all possible pairs, not the minimum reflexive relation.
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यदि (A) में (n) तत्व हैं, तो \(A \times A\) में कुल कितने युग्म होंगे?
If (A) has (n) elements, how many total pairs are in \(A \times A\)?
#cartesian product
#total pairs
#reflexive relation
#mcq
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(n^2\)
B (n)
C (2n)
D (n+1)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(n^2\)
Step 1
Concept
\(A \times A\) में हर तत्व पहले स्थान पर और हर तत्व दूसरे स्थान पर आ सकता है। / In \(A \times A\), each element can appear in the first and second position.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए कुल युग्म \(n \times n=n^2\) होते हैं। / So total pairs are \(n \times n=n^2\).
Step 3
Exam Tip
परावर्ती संबंध में जरूरी युग्म (n) हैं, पर कुल संभव युग्म \(n^2\) हैं। / Reflexive relation needs (n) compulsory pairs, while \(A \times A\) has \(n^2\) possible pairs.
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\(A=\{1,2,3\}\) पर परावर्ती संबंध में कौन सा युग्म अनिवार्य नहीं है?
On \(A=\{1,2,3\}\), which pair is not compulsory in a reflexive relation?
#compulsory pair
#optional pair
#reflexive relation
#easy
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ((1,2))
B ((1,1))
C ((2,2))
D ((3,3))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((1,2))
Step 1
Concept
परावर्ती संबंध के लिए केवल अपने-अपने युग्म अनिवार्य हैं। / Reflexivity requires only self-pairs.
Step 2
Why this answer is correct
((1,2)) अलग-अलग तत्वों का युग्म है, इसलिए यह जरूरी नहीं है। / ((1,2)) has two different elements, so it is not compulsory.
Step 3
Exam Tip
जरूरी और अतिरिक्त युग्मों में अंतर रखें। / Separate compulsory pairs from optional pairs.
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\(A=\{2,3,4\}\) पर \(R=\{(2,2),(3,3),(4,4),(2,3),(3,2)\}\) है। (R) कैसा है?
On \(A=\{2,3,4\}\), \(R=\{(2,2),(3,3),(4,4),(2,3),(3,2)\}\). What is (R)?
#reflexive relation
#extra ordered pairs
#classroom quiz
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A परावर्ती / Reflexive
B परावर्ती नहीं / Not reflexive
C रिक्त / Empty
D केवल एक-तत्वीय / Singleton only
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. परावर्ती / Reflexive
Step 1
Concept
(2,3,4) के अपने-अपने युग्म खोजें। / Look for the self-pairs of (2,3,4).
Step 2
Why this answer is correct
((2,2),(3,3),(4,4)) सभी दिए गए हैं, इसलिए (R) परावर्ती है। / ((2,2),(3,3),(4,4)) are all present, so (R) is reflexive.
Step 3
Exam Tip
अतिरिक्त उलटे युग्म परावर्ती जांच में बाधा नहीं हैं। / Extra reverse pairs do not affect the reflexive check.
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\(A=\{2,3,4\}\) पर \(R=\{(2,2),(3,4),(4,4),(2,3)\}\) है। कौन सा आवश्यक युग्म अनुपस्थित है?
On \(A=\{2,3,4\}\), \(R=\{(2,2),(3,4),(4,4),(2,3)\}\). Which required pair is missing?
#missing required pair
#reflexive relation
#relations functions
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ((3,3))
B ((2,2))
C ((4,4))
D ((2,4))
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Correct Answer
A. ((3,3))
Step 1
Concept
(A) के जरूरी अपने-अपने युग्म ((2,2),(3,3),(4,4)) हैं। / The required self-pairs are ((2,2),(3,3),(4,4)).
Step 2
Why this answer is correct
दिए गए (R) में ((3,3)) नहीं है। / ((3,3)) is not present in the given (R).
Step 3
Exam Tip
परावर्ती संबंध में हर तत्व को खुद से जोड़ना न भूलें। / In a reflexive relation, every element must be connected to itself.
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यदि (R) परावर्ती है और \(a \in A\), तो कौन सा कथन हमेशा सही है?
If (R) is reflexive and \(a \in A\), which statement is always true?
#symbolic relation
#reflexive property
#mcq
#class 12
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \((a,a) \in R\)
B \((a,b) \in R\) हर (b) के लिए / \((a,b) \in R\) for every (b)
C \((b,a) \in R\) हर (b) के लिए / \((b,a) \in R\) for every (b)
D \((a,a) \notin R\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \((a,a) \in R\)
Step 1
Concept
परावर्ती संबंध का नियम हर तत्व पर लागू होता है। / The rule of reflexivity applies to every element.
Step 2
Why this answer is correct
यदि \(a \in A\), तो ((a,a)) का (R) में होना अनिवार्य है। / If \(a \in A\), then ((a,a)) must belong to (R).
Step 3
Exam Tip
किसी भी प्रतीक वाले प्रश्न में अपने-अपने युग्म पर ध्यान दें। / In symbol-based questions, focus on self-pairs.
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\(A=\{1,2,3\}\) और \(R=A \times A\) है। (R) में ((2,2)) होगा या नहीं?
Let \(A=\{1,2,3\}\) and \(R=A \times A\). Will ((2,2)) be in (R)?
#universal relation
#cartesian product
#self pair
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A हाँ, क्योंकि (R) सार्वत्रिक संबंध है / Yes, because (R) is the universal relation
B नहीं, क्योंकि अपने-अपने युग्म नहीं आते / No, because self-pairs do not occur
C नहीं, क्योंकि \(2 \notin A\) / No, because \(2 \notin A\)
D केवल तब, जब (R) रिक्त हो / Only when (R) is empty
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Correct Answer
A. हाँ, क्योंकि (R) सार्वत्रिक संबंध है / Yes, because (R) is the universal relation
Step 1
Concept
\(A \times A\) में (A) के सभी युग्म होते हैं। / \(A \times A\) contains all ordered pairs from (A).
Step 2
Why this answer is correct
\(2 \in A\), इसलिए ((2,2)) भी \(A \times A\) में होगा। / Since \(2 \in A\), ((2,2)) belongs to \(A \times A\).
Step 3
Exam Tip
सार्वत्रिक संबंध परावर्ती होने का सरल उदाहरण है। / The universal relation is a simple example of a reflexive relation.
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\(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):a=b\}\) है। (R) कैसा संबंध है?
On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):a=b\}\). What kind of relation is (R)?
#identity relation
#equality relation
#reflexive relation
#class 12
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A परावर्ती / Reflexive
B परावर्ती नहीं / Not reflexive
C केवल रिक्त / Only empty
D किसी भी समुच्चय पर संबंध नहीं / Not a relation on any set
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Correct Answer
A. परावर्ती / Reflexive
Step 1
Concept
(a=b) होने पर युग्म अपने-अपने रूप में बनेगा। / When (a=b), the ordered pair becomes a self-pair.
Step 2
Why this answer is correct
हर \(a \in A\) के लिए ((a,a)) इस नियम में आता है। / For every \(a \in A\), ((a,a)) satisfies this rule.
Step 3
Exam Tip
(a=b) वाला संबंध पहचान संबंध होता है और परावर्ती है। / The relation (a=b) is the identity relation and is reflexive.
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\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(a,b):a \le b\}\) है। (R) परावर्ती है या नहीं?
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(a,b):a \le b\}\). Is (R) reflexive?
#less than equal
#reflexive relation
#relations functions
#mcq
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A हाँ, क्योंकि \(a \le a\) हर (a) के लिए सत्य है / Yes, because \(a \le a\) is true for every (a)
B नहीं, क्योंकि \(1 \le 2\) सत्य है / No, because \(1 \le 2\) is true
C नहीं, क्योंकि कोई अपने-अपने युग्म नहीं बनता / No, because no self-pair is formed
D हाँ, केवल (1) के लिए / Yes, only for (1)
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Correct Answer
A. हाँ, क्योंकि \(a \le a\) हर (a) के लिए सत्य है / Yes, because \(a \le a\) is true for every (a)
Step 1
Concept
परावर्ती जांच के लिए (a=a) की स्थिति देखें। / For reflexivity, check the case (a=a).
Step 2
Why this answer is correct
हर संख्या अपने बराबर होती है और \(a \le a\) सत्य है। / Every number is equal to itself, so \(a \le a\) is true.
Step 3
Exam Tip
असमानता वाले प्रश्नों में पहले बराबरी का मामला रखें। / In inequality relations, first test the equality case.
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\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(a,b):a<b\}\) है। (R) परावर्ती क्यों नहीं है?
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(a,b):a<b\}\). Why is (R) not reflexive?
#less than relation
#not reflexive
#strict inequality
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A क्योंकि (a<a) कभी सत्य नहीं होता / Because (a<a) is never true
B क्योंकि \(a \le a\) सत्य है / Because \(a \le a\) is true
C क्योंकि सभी युग्म मौजूद हैं / Because all pairs are present
D क्योंकि यह \(A \times A\) है / Because it is \(A \times A\)
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Correct Answer
A. क्योंकि (a<a) कभी सत्य नहीं होता / Because (a<a) is never true
Step 1
Concept
परावर्ती होने के लिए ((a,a)) चाहिए। / Reflexivity requires ((a,a)).
Step 2
Why this answer is correct
नियम (a<b) में (a<a) चाहिए होगा, जो असत्य है। / The rule (a<b) would require (a<a), which is false.
Step 3
Exam Tip
कठोर असमानता वाले संबंध अक्सर परावर्ती नहीं होते। / Strict inequality relations are usually not reflexive.
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\(पूर्णांकों पर (R={(a,b):a-b\) सम है}) है। (R) परावर्ती है या नहीं?
\(On integers, (R={(a,b):a-b\) is even}). Is (R) reflexive?
#even difference
#reflexive relation
#integers
#exam pattern
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A हाँ, क्योंकि (a-a=0) सम है / Yes, because (a-a=0) is even
B नहीं, क्योंकि (a-a=1) है / No, because (a-a=1)
C नहीं, क्योंकि 0 सम नहीं है / No, because 0 is not even
D केवल विषम संख्याओं के लिए / Only for odd numbers
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Correct Answer
A. हाँ, क्योंकि (a-a=0) सम है / Yes, because (a-a=0) is even
Step 1
Concept
परावर्ती जांच के लिए (a=b) रखें। / For reflexivity, put (a=b).
Step 2
Why this answer is correct
तब (a-a=0) मिलता है और 0 सम संख्या है। / Then (a-a=0), and 0 is even.
Step 3
Exam Tip
घटाव वाले नियमों में पहले अपने-आप से घटाकर देखें। / In difference-based rules, first subtract the element from itself.
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\(पूर्णांकों पर (R={(a,b):a-b\) विषम है}) है। यह परावर्ती क्यों नहीं है?
\(On integers, (R={(a,b):a-b\) is odd}). Why is it not reflexive?
#odd difference
#not reflexive
#integers
#relations
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A क्योंकि (a-a=0) विषम नहीं है / Because (a-a=0) is not odd
B क्योंकि (a-a=1) है / Because (a-a=1)
C क्योंकि हर अंतर विषम होता है / Because every difference is odd
D क्योंकि हर संख्या विषम है / Because every number is odd
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Correct Answer
A. क्योंकि (a-a=0) विषम नहीं है / Because (a-a=0) is not odd
Step 1
Concept
अपने-अपने युग्म के लिए (a=b) लें। / For a self-pair, take (a=b).
Step 2
Why this answer is correct
(a-a=0) मिलता है और 0 विषम नहीं होता। / Then (a-a=0), and 0 is not odd.
Step 3
Exam Tip
परावर्ती गुण में सभी तत्वों के अपने-अपने युग्म जरूरी हैं। / Reflexivity needs self-pairs for all elements.
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प्राकृतिक संख्याओं पर \(R={(a,b):a\) (b) को विभाजित करता है(}) है। (R) परावर्ती है या नहीं?
On natural numbers, \(R={(a,b):a\) divides (b)(}). Is (R) reflexive?
#divisibility
#reflexive relation
#natural numbers
#class 12
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A हाँ, क्योंकि हर (a) अपने-आप को विभाजित करता है / Yes, because every (a) divides itself
B नहीं, क्योंकि कोई संख्या अपने-आप को विभाजित नहीं करती / No, because no number divides itself
C केवल (a=1) के लिए / Only for (a=1)
D केवल सम संख्याओं के लिए / Only for even numbers
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Correct Answer
A. हाँ, क्योंकि हर (a) अपने-आप को विभाजित करता है / Yes, because every (a) divides itself
Step 1
Concept
परावर्ती जांच के लिए देखें कि (a) अपने-आप को विभाजित करता है या नहीं। / For reflexivity, check whether (a) divides itself.
Step 2
Why this answer is correct
\(a=a \times 1\), इसलिए (a) अपने-आप को विभाजित करता है। / Since \(a=a \times 1\), (a) divides itself.
Step 3
Exam Tip
विभाज्यता में अपने-आप का मामला हमेशा याद रखें। / In divisibility, remember the self-divisibility case.
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किसी भी समुच्चय (A) पर \(R=\{(a,b):a\ne b\}\) है। (R) परावर्ती क्यों नहीं है?
On any set (A), \(R=\{(a,b):a\ne b\}\). Why is (R) not reflexive?
#not equal relation
#not reflexive
#self pairs
#mcq
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A क्योंकि \(a\ne a\) असत्य है / Because \(a\ne a\) is false
B क्योंकि (a=a) असत्य है / Because (a=a) is false
C क्योंकि हर युग्म अपने-अपने रूप में है / Because every pair is a self-pair
D क्योंकि यह पहचान संबंध है / Because it is the identity relation
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Correct Answer
A. क्योंकि \(a\ne a\) असत्य है / Because \(a\ne a\) is false
Step 1
Concept
परावर्ती होने के लिए ((a,a)) चाहिए। / Reflexivity requires ((a,a)).
Step 2
Why this answer is correct
लेकिन नियम \(a\ne b\) में \(a\ne a\) असत्य है, इसलिए अपने-अपने युग्म नहीं मिलते। / But under \(a\ne b\), \(a\ne a\) is false, so self-pairs are absent.
Step 3
Exam Tip
असमान होने वाला नियम परावर्ती नहीं बनाता। / A not-equal relation is not reflexive.
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\((A={1,2,3}) पर (R={(a,b):a+b\) सम है}) है। (R) परावर्ती है या नहीं?
\(On (A={1,2,3}), (R={(a,b):a+b\) is even}). Is (R) reflexive?
#sum even relation
#reflexive relation
#set relation
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A हाँ, क्योंकि (a+a=2a) सम है / Yes, because (a+a=2a) is even
B नहीं, क्योंकि (a+a) हमेशा विषम है / No, because (a+a) is always odd
C नहीं, क्योंकि ((1,1)) नहीं बनेगा / No, because ((1,1)) will not be formed
D केवल (2) के लिए / Only for (2)
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Correct Answer
A. हाँ, क्योंकि (a+a=2a) सम है / Yes, because (a+a=2a) is even
Step 1
Concept
परावर्ती जांच में ((a,a)) को नियम में रखें। / For reflexivity, put ((a,a)) into the rule.
Step 2
Why this answer is correct
(a+a=2a) हमेशा सम होता है, इसलिए हर अपने-अपने युग्म शामिल है। / (a+a=2a) is always even, so every self-pair is included.
Step 3
Exam Tip
योग वाले नियमों में (a+a) जल्दी जांचें। / In sum-based rules, quickly test (a+a).
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\((A={1,2,3}) पर (R={(a,b):a+b\) विषम है}) है। (R) परावर्ती है या नहीं?
\(On (A={1,2,3}), (R={(a,b):a+b\) is odd}). Is (R) reflexive?
#sum odd relation
#not reflexive
#class 12
#quiz
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A नहीं, क्योंकि (a+a=2a) सम होता है / No, because (a+a=2a) is even
B हाँ, क्योंकि हर योग विषम है / Yes, because every sum is odd
C हाँ, क्योंकि ((1,1)) शामिल है / Yes, because ((1,1)) is included
D केवल (3) के लिए / Only for (3)
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Correct Answer
A. नहीं, क्योंकि (a+a=2a) सम होता है / No, because (a+a=2a) is even
Step 1
Concept
अपने-अपने युग्म के लिए (a+b) में (b=a) रखें। / For a self-pair, put (b=a) in (a+b).
Step 2
Why this answer is correct
(a+a=2a) सम होता है, विषम नहीं। / (a+a=2a) is even, not odd.
Step 3
Exam Tip
इसलिए ऐसा संबंध परावर्ती नहीं है। / So this relation is not reflexive.
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वास्तविक संख्याओं पर \(R=\{(a,b):a-b=0\}\) है। (R) कैसा है?
On real numbers, \(R=\{(a,b):a-b=0\}\). What is (R)?
#real numbers
#equality relation
#reflexive relation
#mcq
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A परावर्ती / Reflexive
B परावर्ती नहीं / Not reflexive
C रिक्त संबंध / Empty relation
D केवल ऋणात्मक संख्याओं पर सही / True only for negative numbers
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. परावर्ती / Reflexive
Step 1
Concept
अपने-अपने युग्म के लिए (a=b) रखें। / For self-pairs, put (a=b).
Step 2
Why this answer is correct
तब (a-a=0), इसलिए हर ((a,a)) नियम पूरा करता है। / Then (a-a=0), so every ((a,a)) satisfies the rule.
Step 3
Exam Tip
(a-b=0) बराबरी का संबंध दिखाता है। / (a-b=0) represents equality.
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\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R={(a,b):a\) और (b) का समान शेषफल (2) से भाग देने पर हो(}) है। (R) परावर्ती है या नहीं?
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R={(a,b):a\) and (b) have the same remainder when divided by (2)(}). Is (R) reflexive?
#same remainder
#modulo
#reflexive relation
#class 12
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A हाँ, क्योंकि हर संख्या का शेषफल अपने-आप से समान होता है / Yes, because every number has the same remainder as itself
B नहीं, क्योंकि (1) और (2) के शेषफल अलग हैं / No, because (1) and (2) have different remainders
C नहीं, क्योंकि कोई शेषफल नहीं आता / No, because no remainder occurs
D केवल सम संख्याओं के लिए / Only for even numbers
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Correct Answer
A. हाँ, क्योंकि हर संख्या का शेषफल अपने-आप से समान होता है / Yes, because every number has the same remainder as itself
Step 1
Concept
परावर्ती जांच में संख्या की तुलना उसी संख्या से करें। / For reflexivity, compare each number with itself.
Step 2
Why this answer is correct
हर संख्या का शेषफल अपने-आप के साथ समान ही होगा। / Every number has the same remainder as itself.
Step 3
Exam Tip
समान शेषफल वाले संबंधों में अपने-आप की जोड़ी हमेशा सही रहती है। / In same-remainder relations, self-pairs always satisfy the rule.
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\(A=\{1,2,3,4\}\) पर (R={(a,b):\(a \equiv b \pmod{2}\)}) है। (R) के लिए सही कथन कौन सा है?
On \(A=\{1,2,3,4\}\), (R={(a,b):\(a \equiv b \pmod{2}\)}). Which statement is correct for (R)?
#modulo relation
#congruence
#reflexive relation
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (R) परावर्ती है / (R) is reflexive
B (R) परावर्ती नहीं है / (R) is not reflexive
C (R) में कोई अपने-अपने युग्म नहीं है / (R) has no self-pair
D (R) केवल रिक्त संबंध है / (R) is only the empty relation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (R) परावर्ती है / (R) is reflexive
Step 1
Concept
परावर्ती जांच के लिए (a=b) रखें। / For reflexivity, put (a=b).
Step 2
Why this answer is correct
हर (a) के लिए \(a \equiv a \pmod{2}\) सत्य है। / For every (a), \(a \equiv a \pmod{2}\) is true.
Step 3
Exam Tip
समानता वाले मापांक संबंधों में अपने-अपने युग्म जरूर होते हैं। / Congruence relations include all self-pairs.
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\(A=\{1,2,3,4\}\) पर (R={(a,b):\(a \equiv 0 \pmod{2}\)}) है। क्या (R) परावर्ती है?
On \(A=\{1,2,3,4\}\), (R={(a,b):\(a \equiv 0 \pmod{2}\)}). Is (R) reflexive?
#modulo condition
#not reflexive
#missing pair
#class 12
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A नहीं, क्योंकि ((1,1)) नियम पूरा नहीं करता / No, because ((1,1)) does not satisfy the rule
B हाँ, क्योंकि सभी (a) सम हैं / Yes, because all (a) are even
C हाँ, क्योंकि (b) कुछ भी हो सकता है / Yes, because (b) can be anything
D केवल ((2,2)) अनुपस्थित है / Only ((2,2)) is missing
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Correct Answer
A. नहीं, क्योंकि ((1,1)) नियम पूरा नहीं करता / No, because ((1,1)) does not satisfy the rule
Step 1
Concept
परावर्ती संबंध में ((1,1),(2,2),(3,3),(4,4)) सब चाहिए। / Reflexivity needs ((1,1),(2,2),(3,3),(4,4)).
Step 2
Why this answer is correct
नियम में पहला तत्व सम होना चाहिए, पर (1) सम नहीं है, इसलिए ((1,1)) नहीं आएगा। / The rule requires the first element to be even, but (1) is not even, so ((1,1)) is missing.
Step 3
Exam Tip
एक जरूरी युग्म न मिले तो परावर्ती नहीं। / Missing one required pair makes it not reflexive.
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यदि \(A=\{1,2,3\}\) है, तो (A) पर परावर्ती संबंधों में कौन सा युग्म हर बार मिलेगा?
If \(A=\{1,2,3\}\), which pair will always be present in every reflexive relation on (A)?
#always present pair
#reflexive relation
#self pair
#quiz
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ((2,2))
B ((1,2))
C ((2,3))
D ((3,1))
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Correct Answer
A. ((2,2))
Step 1
Concept
हर परावर्ती संबंध में सभी अपने-अपने युग्म होते हैं। / Every reflexive relation contains all self-pairs.
Step 2
Why this answer is correct
\(2 \in A\), इसलिए ((2,2)) हर परावर्ती संबंध में होगा। / Since \(2 \in A\), ((2,2)) must be present in every reflexive relation.
Step 3
Exam Tip
अलग-अलग तत्वों के युग्म हर बार जरूरी नहीं होते। / Pairs with different elements are not always required.
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\(A=\{1,2,3\}\) पर (R) परावर्ती है। इनमें से कौन सा कथन जरूरी नहीं है?
On \(A=\{1,2,3\}\), (R) is reflexive. Which statement is not necessary?
#not necessary pair
#reflexive relation
#exam trick
#mcq
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \((1,2) \in R\)
B \((1,1) \in R\)
C \((2,2) \in R\)
D \((3,3) \in R\)
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Correct Answer
A. \((1,2) \in R\)
Step 1
Concept
परावर्ती गुण केवल अपने-अपने युग्मों को अनिवार्य करता है। / Reflexivity makes only self-pairs compulsory.
Step 2
Why this answer is correct
((1,2)) अपने-आप का युग्म नहीं है, इसलिए यह जरूरी नहीं है। / ((1,2)) is not a self-pair, so it is not necessary.
Step 3
Exam Tip
सवाल में जरूरी नहीं शब्द पर खास ध्यान दें। / Pay attention to the phrase not necessary in the question.
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\(A=\{1,2,3,4\}\) पर पहचान संबंध में कितने युग्म होंगे?
How many pairs are there in the identity relation on \(A=\{1,2,3,4\}\)?
#identity relation
#number of pairs
#reflexive relation
#class 12
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 4
B 8
C 12
D 16
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
पहचान संबंध में केवल अपने-अपने युग्म होते हैं। / The identity relation contains only self-pairs.
Step 2
Why this answer is correct
(A) में 4 तत्व हैं, इसलिए 4 युग्म होंगे। / (A) has 4 elements, so it has 4 pairs.
Step 3
Exam Tip
पहचान संबंध और न्यूनतम परावर्ती संबंध की संख्या समान होती है। / The identity relation and minimum reflexive relation have the same count.
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यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\), तो (R) के बारे में सही कथन क्या है?
If \(A=\{1,2,3\}\) and \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\), what is the correct statement about (R)?
#minimum reflexive relation
#identity relation
#set relation
#easy
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (R) न्यूनतम परावर्ती संबंध है / (R) is the minimum reflexive relation
B (R) परावर्ती नहीं है / (R) is not reflexive
C (R) में जरूरी युग्म नहीं हैं / (R) lacks required pairs
D (R) \(A \times A\) नहीं हो सकता, इसलिए संबंध नहीं है / (R) cannot be \(A \times A\), so it is not a relation
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Correct Answer
A. (R) न्यूनतम परावर्ती संबंध है / (R) is the minimum reflexive relation
Step 1
Concept
दिए गए (R) में सभी अपने-अपने युग्म हैं। / The given (R) has all self-pairs.
Step 2
Why this answer is correct
कोई अतिरिक्त युग्म नहीं है, इसलिए यह न्यूनतम परावर्ती संबंध है। / It has no extra pair, so it is the minimum reflexive relation.
Step 3
Exam Tip
न्यूनतम परावर्ती संबंध को पहचान संबंध भी कह सकते हैं। / The minimum reflexive relation is also the identity relation.
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\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(3,1)\}\) है। क्या (R) परावर्ती है?
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(3,1)\}\). Is (R) reflexive?
#reflexive relation
#cyclic pairs
#ordered pairs
#quiz
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? Hint Small clue
A हाँ / Yes
B नहीं / No
C केवल (1) के लिए / Only for (1)
D केवल (2) के लिए / Only for (2)
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Correct Answer
A. हाँ / Yes
Step 1
Concept
जरूरी अपने-अपने युग्मों को अलग पहचानें। / Identify the required self-pairs separately.
Step 2
Why this answer is correct
((1,1),(2,2),(3,3)) मौजूद हैं, इसलिए (R) परावर्ती है। / ((1,1),(2,2),(3,3)) are present, so (R) is reflexive.
Step 3
Exam Tip
अतिरिक्त चक्रीय युग्मों को देखकर उत्तर न बदलें। / Do not change the answer because of extra cyclic pairs.
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\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(2,3),(3,1)\}\) है। परावर्ती गुण किस कारण असफल है?
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(2,3),(3,1)\}\). Why does reflexivity fail?
#reflexivity failure
#missing diagonal pair
#class 12
#mcq
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ((3,3)) नहीं है / ((3,3)) is absent
B ((1,1)) है / ((1,1)) is present
C ((2,2)) है / ((2,2)) is present
D ((3,1)) है / ((3,1)) is present
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Correct Answer
A. ((3,3)) नहीं है / ((3,3)) is absent
Step 1
Concept
(A) के सभी अपने-अपने युग्म चाहिए। / All self-pairs of (A) are required.
Step 2
Why this answer is correct
(3) के लिए ((3,3)) जरूरी है, पर नहीं दिया गया। / For (3), ((3,3)) is necessary but not given.
Step 3
Exam Tip
दिए गए अन्य युग्म सही हों, फिर भी एक कमी से परावर्ती गुण असफल होता है। / Even if other pairs are present, one missing self-pair fails reflexivity.
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परावर्ती संबंध की जांच करते समय सबसे पहले क्या देखना चाहिए?
What should be checked first while testing a reflexive relation?
#concept check
#reflexive relation
#self pairs
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A हर तत्व का अपने-आप से युग्म / Self-pair of every element
B केवल पहले और अंतिम तत्व का युग्म / Pair of only first and last elements
C केवल उलटे युग्म / Only reverse pairs
D केवल खाली समुच्चय / Only empty set
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Correct Answer
A. हर तत्व का अपने-आप से युग्म / Self-pair of every element
Step 1
Concept
परावर्ती संबंध की पहचान अपने-अपने युग्मों से होती है। / Reflexive relation is identified by self-pairs.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए हर तत्व के लिए ((a,a)) देखना पहला काम है। / So the first task is to check ((a,a)) for every element.
Step 3
Exam Tip
सममित या अन्य गुण बाद में जांचें। / Check symmetric or other properties later.
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\(A=\{1,2,3,4\}\) पर (R) परावर्ती है। इनमें से कौन सा युग्म (R) में अवश्य होगा?
On \(A=\{1,2,3,4\}\), (R) is reflexive. Which pair must be in (R)?
#must contain pair
#reflexive relation
#class 12
#practice
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ((4,4))
B ((1,4))
C ((4,1))
D ((2,3))
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Correct Answer
A. ((4,4))
Step 1
Concept
परावर्ती संबंध में (A) का प्रत्येक तत्व अपने साथ जुड़ता है। / In a reflexive relation, each element of (A) is related to itself.
Step 2
Why this answer is correct
\(4 \in A\), इसलिए ((4,4)) अवश्य होगा। / Since \(4 \in A\), ((4,4)) must be present.
Step 3
Exam Tip
अलग तत्वों वाले युग्मों को अनिवार्य न मानें। / Do not treat pairs with different elements as compulsory.
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यदि (R) परावर्ती नहीं है, तो कौन सी स्थिति हो सकती है?
If (R) is not reflexive, which situation may occur?
#not reflexive
#definition
#missing self pair
#mcq
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A किसी \(a \in A\) के लिए \((a,a) \notin R\) / For some \(a \in A\), \((a,a) \notin R\)
B हर \(a \in A\) के लिए \((a,a) \in R\) / For every \(a \in A\), \((a,a) \in R\)
C \(R=A \times A\)
D (R) में सभी अपने-अपने युग्म हैं / (R) has all self-pairs
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Correct Answer
A. किसी \(a \in A\) के लिए \((a,a) \notin R\) / For some \(a \in A\), \((a,a) \notin R\)
Step 1
Concept
परावर्ती न होने का मतलब है कि कम से कम एक जरूरी अपने-अपने युग्म नहीं है। / Not reflexive means at least one required self-pair is missing.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए किसी \(a \in A\) के लिए \((a,a) \notin R\) हो सकता है। / So for some \(a \in A\), \((a,a) \notin R\).
Step 3
Exam Tip
विरोधी स्थिति समझने से गुण जल्दी पहचाना जाता है। / Understanding the opposite condition helps identify the property quickly.
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\((A={1,2,3}) पर (R={(a,b):a=b\) या a+b सम है}) है। (R) परावर्ती है या नहीं?
\(On (A={1,2,3}), (R={(a,b):a=b\) or a+b is even}). Is (R) reflexive?
#or condition
#reflexive relation
#exam oriented
#class 12
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A हाँ, क्योंकि (a=b) होने पर हर ((a,a)) शामिल है / Yes, because (a=b) includes every ((a,a))
B नहीं, क्योंकि (a+b) कभी सम नहीं होता / No, because (a+b) is never even
C नहीं, क्योंकि ((2,2)) छूटता है / No, because ((2,2)) is missing
D केवल ((1,2)) के लिए सही / True only for ((1,2))
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Correct Answer
A. हाँ, क्योंकि (a=b) होने पर हर ((a,a)) शामिल है / Yes, because (a=b) includes every ((a,a))
Step 1
Concept
परावर्ती जांच के लिए ((a,a)) को नियम में रखें। / To test reflexivity, put ((a,a)) in the rule.
Step 2
Why this answer is correct
((a,a)) में (a=b) सत्य होता है, इसलिए सभी अपने-अपने युग्म शामिल हैं। / For ((a,a)), (a=b) is true, so every self-pair is included.
Step 3
Exam Tip
या वाले नियम में किसी एक शर्त का सत्य होना काफी है। / In an or condition, one true condition is enough.
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