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minimum relation MCQ Questions for Class 12

minimum relation se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

4 questions tagged with minimum relation.

Question 1/4 Expert Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 8

पांच तत्वों वाले समुच्चय पर ऐसे प्रतिवर्ती संबंधों की संख्या कितनी है जिनमें न्यूनतम संख्या से ठीक (6) अधिक युग्म हों?

On a five-element set, how many reflexive relations have exactly (6) more pairs than the minimum possible number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\binom{20}{6}\)

Step 1

Concept

पांच तत्वों पर न्यूनतम प्रतिवर्ती संबंध में (5) विकर्ण युग्म होते हैं। / On a five-element set, the minimum reflexive relation has (5) diagonal pairs.

Step 2

Why this answer is correct

न्यूनतम से (6) अधिक युग्म का मतलब (6) अविकर्ण युग्म चुनना है। / Having (6) more pairs means choosing (6) non-diagonal pairs.

Step 3

Exam Tip

अविकर्ण युग्म (25-5=20) हैं, इसलिए संख्या \(\binom{20}{6}\) है। / There are (25-5=20) non-diagonal pairs, so the count is \(\binom{20}{6}\).

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Question 2/4 Easy Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 7

यदि \(A=\{a,b,c,d\}\) है, तो न्यूनतम परावर्ती संबंध कौन सा है?

If \(A=\{a,b,c,d\}\), which is the minimum reflexive relation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(R=\{(a,a),(b,b),(c,c),(d,d)\}\)

Step 1

Concept

न्यूनतम परावर्ती संबंध में केवल जरूरी अपने-अपने युग्म होते हैं। / The minimum reflexive relation contains only the required self-pairs.

Step 2

Why this answer is correct

(a,b,c,d) के लिए ((a,a),(b,b),(c,c),(d,d)) चाहिए। / For (a,b,c,d), the pairs ((a,a),(b,b),(c,c),(d,d)) are needed.

Step 3

Exam Tip

सभी तत्वों के विकर्ण युग्म मौजूद हों, यही मुख्य जांच है। / The key check is the presence of all diagonal pairs.

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Question 3/4 Expert Mathematics Relations and Functions Types of relations Class 12 Level 4

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) और (b) का न्यूनतम मान (2) हो। सही निष्कर्ष चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if the minimum of (a) and (b) is (2). Choose the correct conclusion.

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहींSymmetric but neither reflexive nor transitive

Step 1

Concept

((1,1)) में न्यूनतम मान (1) है, इसलिए सभी स्वयुग्म नहीं मिलते। / For ((1,1)), the minimum is (1), so not all self-pairs occur.

Step 2

Why this answer is correct

न्यूनतम मान क्रम बदलने से समान रहता है, इसलिए सममितता है। / The minimum value remains the same when order is reversed, so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

((3,2)) और ((2,4)) हैं पर ((3,4)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता असफल है। / ((3,2)) and ((2,4)) exist but ((3,4)) does not, so transitivity fails.

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Question 4/4 Medium Mathematics Relations and Functions Types of relations Class 12 Level 4

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) है, तो (A) पर न्यूनतम स्वसम संबंध में कितने क्रमित युग्म होंगे?

If \(A=\{1,2,3,4\}\), how many ordered pairs will be in the smallest reflexive relation on (A)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (4)

Step 1

Concept

न्यूनतम स्वसम संबंध में केवल अपने-अपने जोड़े होते हैं। / The smallest reflexive relation contains only self-pairs.

Step 2

Why this answer is correct

चार अवयवों के लिए ((1,1),(2,2),(3,3),(4,4)) होंगे। / For four elements, the pairs are ((1,1),(2,2),(3,3),(4,4)).

Step 3

Exam Tip

न्यूनतम स्वसम संबंध में जोड़ों की संख्या अवयवों की संख्या के बराबर होती है। / The number of pairs in the smallest reflexive relation equals the number of elements.

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