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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Expert Level 8

पांच तत्वों वाले समुच्चय पर ऐसे प्रतिवर्ती संबंधों की संख्या कितनी है जिनमें न्यूनतम संख्या से ठीक (6) अधिक युग्म हों?

On a five-element set, how many reflexive relations have exactly (6) more pairs than the minimum possible number?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(\binom{20}{6}\)

Step 1

Concept

पांच तत्वों पर न्यूनतम प्रतिवर्ती संबंध में (5) विकर्ण युग्म होते हैं। / On a five-element set, the minimum reflexive relation has (5) diagonal pairs.

Step 2

Why this answer is correct

न्यूनतम से (6) अधिक युग्म का मतलब (6) अविकर्ण युग्म चुनना है। / Having (6) more pairs means choosing (6) non-diagonal pairs.

Step 3

Exam Tip

अविकर्ण युग्म (25-5=20) हैं, इसलिए संख्या \(\binom{20}{6}\) है। / There are (25-5=20) non-diagonal pairs, so the count is \(\binom{20}{6}\).

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पांच तत्वों वाले समुच्चय पर ऐसे प्रतिवर्ती संबंधों की संख्या कितनी है जिनमें न्यूनतम संख्या से ठीक (6) अधिक युग्म हों? / On a five-element set, how many reflexive relations have exactly (6) more pairs than the minimum possible number?

Correct Answer: A. \(\binom{20}{6}\). Explanation: चरण 1: पांच तत्वों पर न्यूनतम प्रतिवर्ती संबंध में (5) विकर्ण युग्म होते हैं। चरण 2: न्यूनतम से (6) अधिक युग्म का मतलब (6) अविकर्ण युग्म चुनना है। चरण 3: अविकर्ण युग्म (25-5=20) हैं, इसलिए संख्या \(\binom{20}{6}\) है। / Step 1: On a five-element set, the minimum reflexive relation has (5) diagonal pairs. Step 2: Having (6) more pairs means choosing (6) non-diagonal pairs. Step 3: There are (25-5=20) non-diagonal pairs, so the count is \(\binom{20}{6}\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

न्यूनतम से (6) अधिक युग्म का मतलब (6) अविकर्ण युग्म चुनना है। / Having (6) more pairs means choosing (6) non-diagonal pairs.

What should I remember for this Mathematics concept?

अविकर्ण युग्म (25-5=20) हैं, इसलिए संख्या \(\binom{20}{6}\) है। / There are (25-5=20) non-diagonal pairs, so the count is \(\binom{20}{6}\).