100 results found for "written-notice" in Class 10.
B. (10) सेमी(10) cm
(x(x+15)=250) से (x=10) है। अंत में \(10 \times 25=250\) से जाँच करें। / (x(x+15)=250) gives (x=10). Check at the end using \(10 \times 25=250\).
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Why did written laws become necessary in complex societies?
A. व्यवहार नियम और दंड स्पष्ट करने के लिएTo clarify rules of conduct and punishments
जटिल समाजों में लिखित नियम विवाद और दंड को स्पष्ट करते थे। परीक्षा में हम्मुराबी और बारह पट्टिकाएं याद रखें। / In complex societies written rules clarified disputes and punishments. Remember Hammurabi and the Twelve Tables.
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A. नियम टूटने के बावजूद उद्देश्य सफल हैThe intention is successful despite rule breaking
विशेषज्ञ मूल्यांकन संदर्भ और प्रभाव देखता है। परीक्षा में rule and purpose का संबंध लिखें। / Expert evaluation considers context and effect. Exam tip: write relation of rule and purpose.
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Why did UN peacekeeping become important even though it was not written as a clear Charter chapter?
A. क्योंकि यह व्यवहारिक जरूरतों से विकसित हुआBecause it developed from practical needs
शांति स्थापना संयुक्त राष्ट्र की व्यवहारिक शांति जरूरतों से विकसित हुई। परीक्षा में इसे चार्टर की व्यावहारिक व्याख्या मानें। / Peacekeeping developed from practical UN needs for peace. Exam tip: treat it as a practical interpretation of the Charter.
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Why was UN peacekeeping not written in the Charter as a clear principal organ-like function?
A. क्योंकि शांति स्थापना बाद में व्यवहार से विकसित हुईBecause peacekeeping developed later through practice
शांति स्थापना संयुक्त राष्ट्र के व्यवहार और जरूरतों से विकसित हुई। परीक्षा में इसे चार्टर से निकली व्यावहारिक व्यवस्था मानें। / Peacekeeping developed through UN practice and needs. Exam tip: treat it as a practical arrangement emerging from the Charter.
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How should the long-term impact of a revolution be written at medium level?
B. सत्ता समाज अर्थव्यवस्था और विचारों पर प्रभाव बताकरBy explaining effects on power society economy and ideas
दीर्घकालीन प्रभाव कई क्षेत्रों में दिखाई देता है। परीक्षा में चार श्रेणियों में प्रभाव लिखें। / Long-term impact appears in many areas. For exams write effects in four categories.
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What was the main importance of the constitution written after the American Revolution?
C. उसने नए गणतांत्रिक शासन को संस्थागत रूप दियाIt institutionalized the new republican government
संविधान ने नए राज्य की शासन व्यवस्था को स्थिर रूप दिया। परीक्षा में क्रांति के बाद संस्थागत बदलाव देखें। / The constitution gave a stable form to the new state's government. For exams look at institutional changes after revolution.
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Why is it necessary to study archaeology and written sources together in ancient civilizations?
A. दोनों मिलकर अधिक संतुलित समझ देते हैंTogether they give a more balanced understanding
एक स्रोत अधूरा हो सकता है इसलिए अनेक प्रमाणों की तुलना जरूरी है। परीक्षा में स्रोतों की सीमा और उपयोग याद रखें। / One source may be incomplete so comparing many evidences is necessary. Remember limits and uses of sources.
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Why is it difficult to understand the written language of Harappan civilization?
A. सिंधु लिपि अभी पूरी तरह पढ़ी नहीं गई हैThe Indus script is not fully deciphered
सिंधु लिपि अभी पूरी तरह पढ़ी नहीं जा सकी है। परीक्षा में इसे प्राचीन अनसुलझी लिपि के रूप में याद रखें। / The Indus script has not been fully deciphered. Remember it as an undeciphered ancient script in exams.
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The Roman Twelve Tables were an early written expression of what?
A. रोमन कानूनRoman law
बारह पट्टिकाएं रोमन कानून का प्रारंभिक लिखित रूप थीं। परीक्षा में इन्हें नागरिक अधिकार और कानून से जोड़ें। / The Twelve Tables were an early written form of Roman law. In exams, connect them with rights and law.
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In Sumerian civilization, cuneiform writing was generally written on what?
B. मिट्टी की तख्तियों परClay tablets
कीलाक्षर लेखन मिट्टी की तख्तियों पर लिखा जाता था। परीक्षा में इसे प्रशासन और व्यापारिक रिकॉर्ड से जोड़ें। / Cuneiform writing was written on clay tablets. Link it with administration and trade records in exams.
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Which major work was written by Akbar's court historian Abul Fazl?
B. अकबरनामाAkbarnama
अबुल फजल ने अकबरनामा और आइने अकबरी की रचना की। अकबर काल के स्रोतों में उसका नाम प्रमुख है। / Abul Fazl wrote the Akbarnama and Ain-i-Akbari. His name is central among sources of Akbar's reign.
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Which work was written by Humayun's sister Gulbadan Begum?
A. हुमायूननामाHumayun Nama
गुलबदन बेगम ने हुमायूननामा लिखा था। मुगल काल में महिला लेखन का यह महत्वपूर्ण उदाहरण है। / Gulbadan Begum wrote the Humayun Nama. It is an important example of women's writing in the Mughal period.
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Harshacharita which is based on Harshavardhana's life and rule was written by which author?
B. बाणभट्टBanabhatta
हर्षचरित बाणभट्ट की रचना है और यह हर्षवर्धन के लिए महत्वपूर्ण साहित्यिक स्रोत है। परीक्षा में राजदरबारी लेखकों को शासकों से मिलाकर याद करें। / Harshacharita was written by Banabhatta and is an important literary source for Harshavardhana. For exams match court writers with rulers.
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Babur's memoir Baburnama was originally written in which language?
A. तुर्की चगताईChagatai Turkish
बाबरनामा मूल रूप से चगताई तुर्की में लिखा गया था। परीक्षा में बाबर को मुगल साम्राज्य के संस्थापक के रूप में याद रखें। / Baburnama was originally written in Chagatai Turkish. Remember Babur as the founder of the Mughal Empire in exams.
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Which prashasti was written by Harisena, the court poet of Samudragupta?
A. प्रयाग प्रशस्तिPrayag Prashasti
हरिषेण ने प्रयाग प्रशस्ति लिखी थी। इसमें समुद्रगुप्त की विजयों का वर्णन मिलता है। / Harisena wrote the Prayag Prashasti. It describes the victories of Samudragupta.
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Akbarnama was written by which author?
C. अबुल फजलAbul Fazl
अकबरनामा अबुल फजल ने लिखा था। यह अकबर के शासन का प्रमुख स्रोत है। / Akbarnama was written by Abul Fazl. It is a major source for Akbar's reign.
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Which famous political work was written by the Sultanate historian Ziauddin Barani?
A. फतवा-ए-जहांदारीFatawa-i-Jahandari
फतवा-ए-जहांदारी बरनी की राजनीतिक विचारों वाली रचना है। परीक्षा में लेखक और ग्रंथ का मेल ध्यान से याद रखें। / Fatawa-i-Jahandari presents Barani's political ideas. Exam tip: remember authors with their texts carefully.
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Baburnama was written in which language?
C. तुर्कीTurkish
बाबरनामा मूल रूप से तुर्की भाषा में लिखा गया था। परीक्षा में बाद के फारसी अनुवाद से भ्रमित न हों। / Baburnama was originally written in Turkish. Exam tip: do not confuse it with its later Persian translation.
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Which text was written by Humayun's sister Gulbadan Begum?
A. हुमायूंनामाHumayun-nama
गुलबदन बेगम ने हुमायूंनामा लिखा। मुगल परिवार की महिलाओं का साहित्यिक योगदान भी महत्वपूर्ण है। / Gulbadan Begum wrote Humayun-nama. The literary contribution of Mughal women is also important.
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Gita Govinda was written by which poet?
A. जयदेवJayadeva
गीत गोविंद जयदेव की रचना है। परीक्षा में इसे कृष्ण भक्ति काव्य से जोड़ें। / Gita Govinda was written by Jayadeva. For exams, connect it with Krishna devotional poetry.
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Ashoka's inscriptions were mainly written in which script in Indian regions?
C. ब्राह्मीBrahmi
अशोक के अधिकतर भारतीय अभिलेख ब्राह्मी लिपि में हैं। परीक्षा में उत्तर पश्चिम में खरोष्ठी का प्रयोग भी याद रखें। / Most Indian inscriptions of Ashoka are in Brahmi script. For exams, also remember the use of Kharosthi in the north-west.
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Why is the written material of Harappan Civilization limited for historians?
B. क्योंकि लिपि पढ़ी नहीं जा सकी हैBecause the script has not been deciphered
सिंधु लिपि अपठित होने से इतिहासकारों को पुरातात्त्विक साक्ष्यों पर अधिक निर्भर रहना पड़ता है। परीक्षा में स्रोत की सीमा समझें। / Since the Indus script is undeciphered, historians rely more on archaeological evidence. For exams, understand source limitations.
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Which play is Harshavardhana considered to have written?
A. रत्नावलीRatnavali
रत्नावली हर्षवर्धन से जुड़ी नाट्य रचना है। परीक्षा में हर्ष को शासक और साहित्यकार दोनों रूपों में याद रखें। / Ratnavali is a play associated with Harshavardhana. For exams, remember Harsha as both ruler and writer.
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Most of Ashoka's inscriptions were written in which script?
D. ब्राह्मीBrahmi
अशोक के अधिकांश अभिलेख ब्राह्मी लिपि्मी लिपि में हैं। परीक्षा में उत्तर-पश्चिम क्षेत्र में खरोष्ठी का प्रयोग भी याद रखें। / Most of Ashoka's inscriptions are in the Brahmi script. For exams, also remember the use of Kharosthi in the north-west region.
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Harshacharita was written by which author?
C. बाणभट्टBanabhatta
हर्षचरित बाणभट्ट की रचना है। परीक्षा में इसे हर्षवर्धन के जीवन से संबंधित साहित्यिक स्रोत मानें। / Harshacharita was written by Banabhatta. For exams, treat it as a literary source about Harsha's life.
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Ashoka's inscriptions were mainly written in which script?
D. ब्राह्मीBrahmi
अशोक के अधिकांश अभिलेख ब्राह्मी लिपि में थे। परीक्षा में अभिलेख और लिपि का संबंध याद रखें। / Most of Ashoka's inscriptions were in the Brahmi script. Remember the link between inscriptions and scripts for exams.
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Many of Ashoka's inscriptions were written in which ancient script?
A. ब्राह्मीBrahmi
अशोक के अनेक अभिलेख ब्राह्मी लिपि में लिखे गए। परीक्षा में ब्राह्मी को प्राचीन भारत की महत्वपूर्ण लिपि मानकर याद करें। / Many Ashokan inscriptions were written in Brahmi script. For exams, remember Brahmi as an important ancient Indian script.
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What is the famous book written by Kautilya?
A. अर्थशास्त्रArthashastra
कौटिल्य ने अर्थशास्त्र नामक ग्रंथ लिखा। यह शासन, राजनीति और अर्थव्यवस्था से संबंधित है। / Kautilya wrote the Arthashastra. It deals with administration, politics, and economy.
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C. ऋणात्मक हो जाएगाIt becomes negative
मूल (d=5) है, पर उलटे क्रम \(18,13,8,3,\ldots\) में (d=-5) होगा। क्रम उलटने पर चिह्न बदलता है। / The original (d=5), but in reverse order \(18,13,8,3,\ldots\), (d=-5). Reversing the order changes the sign.
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C. वह ऋणात्मक हो जाएगाIt will become negative
मूल (d=7) है और उलटा क्रम \(23,16,9,2,\ldots\) में (d=-7) होगा। क्रम उलटने पर सार्व अंतर का चिह्न बदल जाता है। / The original (d=7), and in reverse order \(23,16,9,2,\ldots\), (d=-7). Reversing the order changes the sign of the common difference.
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B. (-6)
उलटा क्रम \(24,18,12,6,\ldots\) होगा और (d=18-24=-6) है। क्रम उलटने पर सार्व अंतर का चिह्न बदल जाता है। / The reverse order is \(24,18,12,6,\ldots\), and (d=18-24=-6). When the order is reversed, the sign of the common difference changes.
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When the line (10x+5y=25) is written as (y=mx+c), what is the slope (m)?
B. (-2)
(10x+5y=25) से (y=-2x+5), इसलिए (m=-2)। ढाल निकालते समय (y) को अकेला करें। / From (10x+5y=25), (y=-2x+5), so (m=-2). To find slope, isolate (y).
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When the line (8x-4y=16) is written as (y=mx+c), what is the slope (m)?
A. (2)
(8x-4y=16) से (y=2x-4), इसलिए (m=2)। ढाल निकालते समय (y) को अकेला करें। / From (8x-4y=16), (y=2x-4), so (m=2). To find slope, isolate (y).
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When the line (6x+2y=18) is written as (y=mx+c), what is the slope (m)?
B. (-3)
(6x+2y=18) से (y=-3x+9), इसलिए (m=-3)। ढाल निकालते समय (y) को अकेला करें। / From (6x+2y=18), (y=-3x+9), so (m=-3). To find slope, isolate (y).
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A. (\left\(\frac{9}{2},\frac{3}{2}\right\))
\(4.5=\frac{9}{2}\) और \(1.5=\frac{3}{2}\)। ग्राफ से मिले दशमलव निर्देशांक को सरल भिन्न में लिखें। / \(4.5=\frac{9}{2}\) and \(1.5=\frac{3}{2}\). Write decimal coordinates read from a graph as simplified fractions.
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A. ( \left\(\frac{7}{2},\frac{5}{2}\right\) )
\(3.5=\frac{7}{2}\) और \(2.5=\frac{5}{2}\)। ग्राफ से मिले दशमलव निर्देशांक को सरल भिन्न में लिखें। / \(3.5=\frac{7}{2}\) and \(2.5=\frac{5}{2}\). Write decimal coordinates read from a graph as simplified fractions.
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If (p(x)=x-4+mx-2+16) can be written as (\(x^2-4\)2), what is (m)?
A. (-8)
(\(x^2-4\)2=x-4-8x-2+16), इसलिए (m=-8)। वर्ग पहचान में मध्य पद (2ab) को ध्यान से निकालें। / (\(x^2-4\)2=x-4-8x-2+16), so (m=-8). In a square identity, find the middle term (2ab) carefully.
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If \(2x^2+5x-3\) is written in descending powers, which is the leading term?
A. \(2x^2\)
सबसे बड़ी घात (2) वाला पद \(2x^2\) है। प्रमुख पद हमेशा सबसे बड़ी घात वाला पूरा पद होता है। / The term with highest power (2) is \(2x^2\). The leading term is always the full term with the greatest power.
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Which polynomial is written in standard form with descending powers?
B. \(5x^3+2x-1\)
मानक रूप में बड़ी घात से छोटी घात की ओर लिखते हैं। \(5x^3+2x-1\) इसी क्रम में है। / In standard form, terms are written from highest power to lowest power. \(5x^3+2x-1\) follows this order.
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How many terms with zero coefficient are explicitly written in \(4x^2+0x+9\)?
B. (1)
(0x) एक ऐसा पद है जिसका गुणांक (0) है। शून्य गुणांक वाला पद लिखने पर भी मान नहीं बदलता। / (0x) is one term whose coefficient is (0). A zero-coefficient term does not change the value.
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Which expression is written in standard polynomial form?
B. \(x^3+2x+5\)
मानक रूप में पद बड़ी घात से छोटी घात की ओर लिखे जाते हैं। \(x^3+2x+5\) इसी क्रम में है। / In standard form, terms are written from higher power to lower power. The expression \(x^3+2x+5\) follows this order.
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How is \(4x^2+3x^4-x+2\) written in standard form?
A. \(3x^4+4x^2-x+2\)
मानक रूप में पद घटती घातों में लिखे जाते हैं। इसलिए \(3x^4+4x^2-x+2\) सही है। / In standard form, terms are written in decreasing powers. Therefore \(3x^4+4x^2-x+2\) is correct.
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B. (2)
अभिव्यक्ति \(9x^{-4}y^{6}\cdot\frac{1}{9}x^{-4}y=x^{-8}y^{7}\) है। इसलिए (c=1), (r=-8), (s=7), और (c+r+s=0) होता है। / The expression is \(9x^{-4}y^{6}\cdot\frac{1}{9}x^{-4}y=x^{-8}y^{7}\). Thus (c=1), (r=-8), (s=7), and (c+r+s=0).
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A. \(\frac{17}{4}\)
अभिव्यक्ति \(8x^{-3}y^{6}\cdot\frac{1}{4}x^{-2}y=;2x^{-5}y^{7}\) है। इसलिए (c+r+s=2-5+7=4) है। / The expression is \(8x^{-3}y^{6}\cdot\frac{1}{4}x^{-2}y=2x^{-5}y^{7}\). Hence (c+r+s=2-5+7=4).
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If \(z=5-2\sqrt{6}\), then (z) can be written as which square?
A. \((\sqrt{3}-\sqrt{2})^{2}\)
(\(\sqrt{3}-\sqrt{2}\)^{2}=3+2-2\sqrt{6}=5-2\sqrt{6})। परीक्षा में (a+b) और \(2\sqrt{ab}\) से (a,b) पहचानें। / (\(\sqrt{3}-\sqrt{2}\)^{2}=3+2-2\sqrt{6}=5-2\sqrt{6}). In exams, identify (a,b) from (a+b) and \(2\sqrt{ab}\).
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In which form can \(x^2-2\sqrt{17}x+17=0\) be written?
A. (\(x-\sqrt{17}\)2=0)
क्योंकि (17=\(\sqrt{17}\)2) और मध्य पद \(-2\sqrt{17}x\) है, इसलिए यह (\(x-\sqrt{17}\)2) है। परीक्षा में अपरिमेय गुणांक में भी पूर्ण वर्ग पहचानें। / Since (17=\(\sqrt{17}\)2) and the middle term is \(-2\sqrt{17}x\), it is (\(x-\sqrt{17}\)2). In exams, identify perfect squares even with irrational coefficients.
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In which form can \(x^2+2\sqrt{13}x+13=0\) be written?
A. (\(x+\sqrt{13}\)2=0)
क्योंकि (13=\(\sqrt{13}\)2) और मध्य पद \(2\sqrt{13}x\) है, इसलिए यह (\(x+\sqrt{13}\)2) है। परीक्षा में अपरिमेय गुणांक में भी पूर्ण वर्ग पहचानें। / Since (13=\(\sqrt{13}\)2) and the middle term is \(2\sqrt{13}x\), it is (\(x+\sqrt{13}\)2). In exams, identify perfect squares even with irrational coefficients.
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In which form can \(x^2-2\sqrt{11}x+11=0\) be written?
A. (\(x-\sqrt{11}\)2=0)
क्योंकि (11=\(\sqrt{11}\)2) और मध्य पद \(-2\sqrt{11}x\) है, इसलिए यह (\(x-\sqrt{11}\)2) है। परीक्षा में अपरिमेय गुणांक में भी पूर्ण वर्ग पहचानें। / Since (11=\(\sqrt{11}\)2) and the middle term is \(-2\sqrt{11}x\), it is (\(x-\sqrt{11}\)2). In exams, identify perfect squares even with irrational coefficients.
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In which form can \(x^2+2\sqrt{7}x+7=0\) be written?
A. (\(x+\sqrt{7}\)2=0)
क्योंकि (7=\(\sqrt{7}\)2) और मध्य पद \(2\sqrt{7}x\) है, इसलिए यह (\(x+\sqrt{7}\)2) है। परीक्षा में अपरिमेय गुणांक में भी पूर्ण वर्ग पहचानें। / Since (7=\(\sqrt{7}\)2) and the middle term is \(2\sqrt{7}x\), it is (\(x+\sqrt{7}\)2). In exams, identify perfect squares even with irrational coefficients.
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In which form can \(x^2-2\sqrt{5}x+5=0\) be written?
A. (\(x-\sqrt{5}\)2=0)
क्योंकि (5=\(\sqrt{5}\)2) और मध्य पद \(-2\sqrt{5}x\) है, इसलिए यह (\(x-\sqrt{5}\)2) है। परीक्षा में अपरिमेय गुणांक में भी पूर्ण वर्ग पहचानें। / Since (5=\(\sqrt{5}\)2) and the middle term is \(-2\sqrt{5}x\), it is (\(x-\sqrt{5}\)2). In exams, identify perfect squares even with irrational coefficients.
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In which form can \(x^2+2\sqrt{3}x+3=0\) be written?
A. (\(x+\sqrt{3}\)2=0)
क्योंकि (3=\(\sqrt{3}\)2) और मध्य पद \(2\sqrt{3}x\) है, इसलिए यह (\(x+\sqrt{3}\)2) है। परीक्षा में अपरिमेय गुणांक में भी पूर्ण वर्ग पहचानें। / Since (3=\(\sqrt{3}\)2) and the middle term is \(2\sqrt{3}x\), it is (\(x+\sqrt{3}\)2). In exams, identify perfect squares even with irrational coefficients.
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What is obtained when \(3x^2+2=11x\) is written in standard form?
A. \(3x^2-11x+2=0\)
(11x) को बाईं ओर लाने पर \(3x^2-11x+2=0\) बनता है। परीक्षा में सभी पदों को एक तरफ लाएं। / Bringing (11x) to the left gives \(3x^2-11x+2=0\). In exams, bring all terms to one side.
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In which perfect square form will \(49x^2-42x+9=0\) be written?
A. ((7x-3)2=0)
(49x-2-42x+9=(7x-3)2), इसलिए यह पूर्ण वर्ग है। परीक्षा में \(2\cdot7x\cdot3=42x\) जांचें। / (49x-2-42x+9=(7x-3)2), so it is a perfect square. In exams, check \(2\cdot7x\cdot3=42x\).
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In which perfect square form will \(36x^2-60x+25=0\) be written?
A. ((6x-5)2=0)
(36x-2-60x+25=(6x-5)2), इसलिए यह पूर्ण वर्ग है। परीक्षा में ((a-b)2) का पैटर्न पहचानें। / (36x-2-60x+25=(6x-5)2), so it is a perfect square. In exams, recognize the pattern ((a-b)2).
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What is obtained when \(2x^2+1=7x\) is written in standard form?
A. \(2x^2-7x+1=0\)
(7x) को बाईं ओर लाने पर \(2x^2-7x+1=0\) बनता है। परीक्षा में सभी पदों को एक तरफ लाएं। / Bringing (7x) to the left gives \(2x^2-7x+1=0\). In exams, bring all terms to one side.
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In which perfect square form will \(25x^2-20x+4=0\) be written?
A. ((5x-2)2=0)
(25x-2-20x+4=(5x-2)2), इसलिए यह पूर्ण वर्ग है। परीक्षा में \(2\cdot5x\cdot2=20x\) जांचें। / (25x-2-20x+4=(5x-2)2), so it is a perfect square. In exams, check \(2\cdot5x\cdot2=20x\).
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In which perfect square form will \(16x^2-24x+9=0\) be written?
A. ((4x-3)2=0)
(16x-2-24x+9=(4x-3)2), इसलिए यह पूर्ण वर्ग है। परीक्षा में ((a-b)2) का पैटर्न पहचानें। / (16x-2-24x+9=(4x-3)2), so it is a perfect square. In exams, recognize the pattern ((a-b)2).
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What is obtained when \(4x^2-1=8x\) is written in standard form?
A. \(4x^2-8x-1=0\)
(8x) को बाईं तरफ लाने पर \(4x^2-8x-1=0\) बनता है। परीक्षा में मानक रूप बनाने से पहले कोई पद न छोड़ें। / Bringing (8x) to the left gives \(4x^2-8x-1=0\). In exams, do not miss any term while making standard form.
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In which perfect square form will \(9x^2-30x+25=0\) be written?
A. ((3x-5)2=0)
(9x-2-30x+25=(3x-5)2) है। परीक्षा में \(2\cdot3x\cdot5=30x\) से पैटर्न जांचें। / (9x-2-30x+25=(3x-5)2). In exams, check the pattern using \(2\cdot3x\cdot5=30x\).
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In which perfect square form will \(4x^2-12x+9=0\) be written?
A. ((2x-3)2=0)
(4x-2-12x+9=(2x-3)2), इसलिए यह पूर्ण वर्ग है। परीक्षा में ((a-b)2) का पैटर्न पहचानें। / (4x-2-12x+9=(2x-3)2), so it is a perfect square. In exams, recognize the pattern ((a-b)2).
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If \(x^2-11x=0\) is divided by (x) and only (x-11=0) is written, which root is missed?
A. (x=0)
(x) से भाग देने पर (x=0) वाला मूल छूट जाता है। परीक्षा में पहले गुणनखंड रूप लिखना सुरक्षित है। / Dividing by (x) misses the root (x=0). In exams, writing the factor form first is safer.
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By taking common factor, how will \(4x^2+28x=0\) be written?
A. (4x(x+7)=0)
(4x) सामान्य गुणनखंड है, इसलिए (4x(x+7)=0) मिलता है। परीक्षा में सबसे बड़ा सामान्य गुणनखंड निकालें। / (4x) is the common factor, so (4x(x+7)=0). In exams, take out the greatest common factor.
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In which form can \(x^2+18x+81=0\) be written?
A. ((x+9)2=0)
(x-2+18x+81=(x+9)2), इसलिए यह पूर्ण वर्ग है। परीक्षा में \(2\cdot9x=18x\) से मिलान करें। / (x-2+18x+81=(x+9)2), so it is a perfect square. In exams, match it using \(2\cdot9x=18x\).
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In which perfect square form can \(4x^2+4x+1=0\) be written?
A. ((2x+1)2=0)
(4x-2+4x+1=(2x+1)2), इसलिए यह पूर्ण वर्ग समीकरण है। परीक्षा में ((a+b)2) पहचानकर जल्दी हल करें। / (4x-2+4x+1=(2x+1)2), so it is a perfect square equation. In exams, recognize ((a+b)2) to solve quickly.
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If \(x^2-5x=0\) is divided by (x) and only (x-5=0) is written, which root is missed?
A. (x=0)
(x) से भाग देने पर (x=0) वाला मूल छूट जाता है। परीक्षा में पहले गुणनखंड रूप लिखना सुरक्षित है। / Dividing by (x) misses the root (x=0). In exams, writing the factor form first is safer.
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By taking common factor, how will \(5x^2+15x=0\) be written?
A. (5x(x+3)=0)
(5x) सामान्य गुणनखंड है, इसलिए (5x(x+3)=0) मिलता है। परीक्षा में सबसे बड़ा सामान्य गुणनखंड निकालें। / (5x) is the common factor, so (5x(x+3)=0). In exams, take out the greatest common factor.
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In which form can \(x^2+14x+49=0\) be written?
A. ((x+7)2=0)
(x-2+14x+49=(x+7)2), इसलिए यह पूर्ण वर्ग है। परीक्षा में \(2\cdot7x=14x\) से मिलान करें। / (x-2+14x+49=(x+7)2), so it is a perfect square. In exams, match it with \(2\cdot7x=14x\).
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How will \(x^2+11x+30=0\) be written in factorised form?
A. ((x+5)(x+6)=0)
(5+6=11) और \(5\times6=30\), इसलिए सही गुणनखंड ((x+5)(x+6)) हैं। परीक्षा में धनात्मक (c) और धनात्मक (b) पर दोनों चिन्ह धनात्मक होते हैं। / (5+6=11) and \(5\times6=30\), so the correct factors are ((x+5)(x+6)). In exams, positive (c) and positive (b) give both positive signs.
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In which perfect square form will \(x^2-12x+36=0\) be written?
A. ((x-6)2=0)
(x-2-12x+36=(x-6)2), इसलिए यह पूर्ण वर्ग है। परीक्षा में \(36=6^2\) और \(-12x=-2\cdot6x\) जांचें। / (x-2-12x+36=(x-6)2), so it is a perfect square. In exams, check \(36=6^2\) and \(-12x=-2\cdot6x\).
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How can \(4x^2-1=0\) be written?
A. ((2x-1)(2x+1)=0)
(4x-2-1=(2x)2-12=(2x-1)(2x+1)) है। परीक्षा में पहले वर्गों को पहचानें। / (4x-2-1=(2x)2-12=(2x-1)(2x+1)). In exams, identify the squares first.
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In which form can \(x^2+4x+4=0\) be written?
A. ((x+2)2=0)
\(x^2+4x+4\) एक पूर्ण वर्ग है और यह ((x+2)2) के बराबर है। परीक्षा में \(a^2+2ab+b^2\) पैटर्न पहचानें। / \(x^2+4x+4\) is a perfect square and equals ((x+2)2). In exams, recognize the pattern \(a^2+2ab+b^2\).
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In factorisation method, how will \(x^2+7x+12=0\) be written?
A. ((x+3)(x+4)=0)
क्योंकि (3+4=7) और \(3\times4=12\), इसलिए सही गुणनखंड ((x+3)(x+4)) हैं। परीक्षा में संकेतों पर विशेष ध्यान दें। / Because (3+4=7) and \(3\times4=12\), the correct factors are ((x+3)(x+4)). In exams, pay close attention to signs.
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In which perfect square form can \(x^2-18x+81=0\) be written?
A. ((x-9)2=0)
(x-2-18x+81=(x-9)2) होता है। पूर्ण वर्ग पहचानने के लिए मध्य पद (2ab) से मिलाएं। / (x-2-18x+81=(x-9)2). To identify a perfect square, match the middle term with (2ab).
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How will \(\frac{x^2}{5}+2x-7=0\) be written without fractions?
A. \(x^2+10x-35=0\)
पूरे समीकरण को (5) से गुणा करने पर \(x^2+10x-35=0\) मिलता है। भिन्न हटाने के लिए पूरे समीकरण पर गुणा करें। / Multiplying the whole equation by (5) gives \(x^2+10x-35=0\). To remove fractions, multiply the whole equation.
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When \(12-7x+x^2=0\) is written as \(ax^2+bx+c=0\), what is the value of (b)?
B. (-7)
सही क्रम में समीकरण \(x^2-7x+12=0\) है। इसलिए (x) का गुणांक (b=-7) है। / In proper order, the equation is \(x^2-7x+12=0\). So the coefficient of (x) is (b=-7).
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In which perfect square form can \(x^2+12x+36=0\) be written?
A. ((x+6)2=0)
(x-2+12x+36=(x+6)2) होता है। पूर्ण वर्ग पहचानने के लिए मध्य पद (2ab) से मिलाएं। / (x-2+12x+36=(x+6)2). To identify a perfect square, match the middle term with (2ab).
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How will \(\frac{x^2}{4}-x+3=0\) be written without fractions?
A. \(x^2-4x+12=0\)
पूरे समीकरण को (4) से गुणा करने पर \(x^2-4x+12=0\) मिलता है। भिन्न हटाने के लिए पूरे समीकरण पर गुणा करें। / Multiplying the whole equation by (4) gives \(x^2-4x+12=0\). To remove fractions, multiply the whole equation.
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In which perfect square form can \(x^2-4x+4=0\) be written?
A. ((x-2)2=0)
(x-2-4x+4=(x-2)2) होता है। पूर्ण वर्ग पहचानने के लिए मध्य पद (2ab) से मिलाएं। / (x-2-4x+4=(x-2)2). To identify a perfect square, match the middle term with (2ab).
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How will \(\frac{x^2}{2}+3x-5=0\) be written in standard form without fractions?
A. \(x^2+6x-10=0\)
पूरे समीकरण को (2) से गुणा करने पर \(x^2+6x-10=0\) मिलता है। भिन्न हटाने के लिए हर से गुणा करें। / Multiplying the whole equation by (2) gives \(x^2+6x-10=0\). To remove fractions, multiply by the denominator.
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Which equation is quadratic but not written in standard form?
B. \(x^2=5x-4\)
\(x^2=5x-4\) को \(x^2-5x+4=0\) बनाया जा सकता है, इसलिए यह द्विघात है। मानक रूप में दायां पक्ष (0) होना चाहिए। / \(x^2=5x-4\) can be written as \(x^2-5x+4=0\), so it is quadratic. In standard form, the right side must be (0).
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Which equation is obtained when ((x+3)2=25) is written in standard form?
A. \(x^2+6x-16=0\)
((x+3)2=x-2+6x+9) है और (25) को बाईं ओर लाने पर (-25) बनता है। इसलिए \(x^2+6x-16=0\) सही है। / Here ((x+3)2=x-2+6x+9), and moving (25) left gives (-25). So \(x^2+6x-16=0\) is correct.
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A. समाप्त दशमलवTerminating decimal
\(385=5\cdot7\cdot11\) कटने के बाद हर में केवल \(2^3\) बचता है। परीक्षा में हमेशा सरलतम रूप के हर को देखें। / After cancelling \(385=5\cdot7\cdot11\), only \(2^3\) remains in the denominator. In exams always check the denominator in lowest form.
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A. समाप्तTerminating
\(231=3\cdot7\cdot11\) कटने के बाद हर में \(2\cdot5^2\) बचता है। इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / After cancelling \(231=3\cdot7\cdot11\), the denominator left is \(2\cdot5^2\). Therefore the decimal terminates.
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A. \(3\sqrt{3}\)
\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\), इसलिए \(\sqrt{3}+\sqrt{12}=3\sqrt{3}\) है। परीक्षा में मूलों को जोड़ने से पहले समान मूल बनाएं। / \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\), so \(\sqrt{3}+\sqrt{12}=3\sqrt{3}\). In exams make radicals like terms before adding.
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A. समाप्त दशमलवTerminating decimal
\(154=2\cdot7\cdot11\), इसलिए कटने के बाद हर में केवल \(5^2\) बचता है। परीक्षा में निर्णय हमेशा सरलतम रूप के हर से करें। / \(154=2\cdot7\cdot11\), so after cancellation only \(5^2\) remains in the denominator. In exams decide from the denominator in lowest form.
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A. अनवसानी आवर्तीNon-terminating recurring
सरलीकरण के बाद हर में (7) बचता है, इसलिए दशमलव अनवसानी आवर्ती होगा। परीक्षा में केवल मूल हर देखकर निर्णय न लें। / After simplification, (7) remains in the denominator, so the decimal is non-terminating recurring. In exams do not decide only from the original denominator.
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A. (p) और (q) दोनों (3) से विभाज्य हो जाते हैंBoth (p) and (q) become divisible by (3)
\(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\) से \(p^2=3q^2\) मिलता है, इसलिए (p) और (q) दोनों (3) से विभाज्य हो जाते हैं। परीक्षा में सहअभाज्य शर्त को अंत में उपयोग करें। / From \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\), we get \(p^2=3q^2\), so both (p) and (q) become divisible by (3). In exams use the coprime condition at the end.
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If (p(x)=x-2-4\sqrt{2}x+8), in which form can it be written?
A. (\(x-2\sqrt{2}\)2)
क्योंकि (\(2\sqrt{2}\)2=8) और बीच का पद \(-4\sqrt{2}x\) है। अतः यह पूर्ण वर्ग है। / Because (\(2\sqrt{2}\)2=8) and the middle term is \(-4\sqrt{2}x\). Hence it is a perfect square.
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Which number cannot be written in the form \(\frac{p}{q}\) where \(q\neq0\)?
A. \(\sqrt{14}\)
\(\sqrt{14}\) अपरिमेय है क्योंकि (14) पूर्ण वर्ग नहीं है। बाकी विकल्प परिमेय रूप में लिखे जा सकते हैं। / \(\sqrt{14}\) is irrational because (14) is not a perfect square. The other options can be written in rational form.
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A. \(\sqrt{6}\)
\(\sqrt{6}\) अपरिमेय है इसलिए इसे \(\frac{p}{q}\) रूप में नहीं लिख सकते। बाकी संख्याएँ परिमेय हैं। / \(\sqrt{6}\) is irrational so it cannot be written as \(\frac{p}{q}\). The other numbers are rational.
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B. दोTwo
दोहराए बिंदु समान (x)-मान देते हैं, इसलिए अलग शून्यक (-11) और (4) हैं। टिप: समान (x)-मान को एक बार गिनें। / Repeated points give the same (x)-values, so the distinct zeroes are (-11) and (4). Tip: count the same (x)-value once.
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B. दोTwo
दोहराए बिंदु समान (x)-मान देते हैं, इसलिए अलग शून्यक (-7) और (2) हैं। टिप: समान (x)-मान को एक बार गिनें। / Repeated points give the same (x)-values, so the distinct zeroes are (-7) and (2). Tip: count the same (x)-value once.
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B. दोTwo
((-5,0)) दोहराया गया है इसलिए अलग शून्यक (-5) और (4) हैं। टिप: समान (x)-मान को एक बार गिनें। / ((-5,0)) is repeated, so the distinct zeroes are (-5) and (4). Tip: count the same (x)-value once.
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B. दोTwo
((2,0)) दोहराया गया है, इसलिए अलग शून्यक (2) और (9) हैं। टिप: समान (x)-मान को एक बार गिनें। / ((2,0)) is repeated, so the distinct zeroes are (2) and (9). Tip: count the same (x)-value once.
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B. दोTwo
((1,0)) दोहराया गया है, इसलिए अलग शून्यक (1) और (4) हैं। टिप: समान (x)-मान को एक बार गिनें। / ((1,0)) is repeated, so the distinct zeroes are (1) and (4). Tip: count the same (x)-value once.
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A. (2) और (-5)(2) and (-5)
दोहराया (2) अलग शून्यक में एक बार गिना जाता है। टिप: अलग शून्यक में समान मान पुनः न लिखें। / The repeated (2) is counted once for distinct zeroes. Tip: do not rewrite the same value for distinct zeroes.
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If the same touching point ((4,0)) is written twice on a graph, how many distinct zeroes are there?
A. एकOne
एक ही (x)-मान (4) दोहराया गया है इसलिए अलग शून्यक एक है। टिप: अलग शून्यक में दोहराव न गिनें। / The same (x)-value (4) is repeated, so there is one distinct zero. Tip: do not count repetition for distinct zeroes.
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What is the denominator when \(0.\overline{216}\) is written in lowest fraction form?
A. (37)
\(0.\overline{216}=\frac{216}{999}=\frac{8}{37}\) है। पूर्ण आवर्ती दशमलव में पहले (9) वाला हर बनाएं और फिर पूरा सरल करें। / \(0.\overline{216}=\frac{216}{999}=\frac{8}{37}\). For a purely recurring decimal, first use a denominator of (9)'s and then reduce fully.
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If \(\frac{23}{2^5\cdot 5^9}\) is written as \(\frac{N}{10^9}\), what is (N)?
B. (368)
\(10^9=2^9\cdot 5^9\) है इसलिए हर में \(2^4\) की कमी है। \(N=23\cdot 16=368\) होगा। / Since \(10^9=2^9\cdot 5^9\), the denominator lacks \(2^4\). Therefore \(N=23\cdot 16=368\).
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