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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Easy Level 34

समीकरण \(4x^2-1=0\) को निम्नलिखित में से किस गुणनखंडित रूप में लिखा जा सकता है?

Which of the following is the factorised form of the equation \(4x^2-1=0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \((2x-1)(2x+1)=0\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \(4x^2-1=(2x)^2-1^2\) है, जो वर्गों के अंतर के सूत्र \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\) से \((2x-1)(2x+1)\) के बराबर होता है। इसलिए सही रूप विकल्प A है। विकल्प C में दोनों गुणनखंड समान हैं, जिसका विस्तार \(4x^2-4x+1\) होता है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा में \(a^2-b^2\) का सूत्र पहचानकर सीधे गुणनखंड करें। / Here, \(4x^2-1=(2x)^2-1^2\). Using the difference-of-squares identity \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\), it becomes \((2x-1)(2x+1)\), so option A is correct. Option C expands to \(4x^2-4x+1\), not \(4x^2-1\). In an exam, first check whether the expression matches the difference-of-squares pattern.

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Correct Answer: A. \((2x-1)(2x+1)=0\). Explanation: यहाँ \(4x^2-1=(2x)^2-1^2\) है, जो वर्गों के अंतर के सूत्र \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\) से \((2x-1)(2x+1)\) के बराबर होता है। इसलिए सही रूप विकल्प A है। विकल्प C में दोनों गुणनखंड समान हैं, जिसका विस्तार \(4x^2-4x+1\) होता है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा में \(a^2-b^2\) का सूत्र पहचानकर सीधे गुणनखंड करें। / Here, \(4x^2-1=(2x)^2-1^2\). Using the difference-of-squares identity \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\), it becomes \((2x-1)(2x+1)\), so option A is correct. Option C expands to \(4x^2-4x+1\), not \(4x^2-1\). In an exam, first check whether the expression matches the difference-of-squares pattern.