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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Easy Level 41

एक आयताकार नोटिस बोर्ड की लंबाई उसकी चौड़ाई से 15 सेमी अधिक है और उसका क्षेत्रफल 250 वर्ग सेमी है। बोर्ड की चौड़ाई कितनी है?

The length of a rectangular notice board is 15 cm more than its breadth, and its area is 250 square cm. What is the breadth of the board?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 10 सेमी10 cm

Explanation

Simple Explanation

मान लें कि बोर्ड की चौड़ाई \(x\) सेमी है। तब उसकी लंबाई \(x+15\) सेमी होगी। क्षेत्रफल के आधार पर \(x(x+15)=250\), अर्थात \(x^2+15x-250=0\)। इसका गुणनखंडन \((x-10)(x+25)=0\) है। इसलिए \(x=10\) या \(x=-25\), लेकिन लंबाई या चौड़ाई ऋणात्मक नहीं हो सकती, अतः चौड़ाई 10 सेमी है। जाँच: \(10\times25=250\) वर्ग सेमी। परीक्षा-युक्ति: आयत के ऐसे प्रश्नों में पहले एक भुजा को \(x\) मानकर क्षेत्रफल का समीकरण बनाइए। / Let the breadth of the board be \(x\) cm. Its length will then be \(x+15\) cm. Using the area, \(x(x+15)=250\), so \(x^2+15x-250=0\). Factoring gives \((x-10)(x+25)=0\), so \(x=10\) or \(x=-25\). Since a dimension cannot be negative, the breadth is 10 cm. Check: \(10\times25=250\) square cm. Exam tip: In rectangle word problems, assign \(x\) to one side first and form the area equation before solving.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

एक आयताकार नोटिस बोर्ड की लंबाई उसकी चौड़ाई से 15 सेमी अधिक है और उसका क्षेत्रफल 250 वर्ग सेमी है। बोर्ड की चौड़ाई कितनी है? / The length of a rectangular notice board is 15 cm more than its breadth, and its area is 250 square cm. What is the breadth of the board?

Correct Answer: B. 10 सेमी / 10 cm. Explanation: मान लें कि बोर्ड की चौड़ाई \(x\) सेमी है। तब उसकी लंबाई \(x+15\) सेमी होगी। क्षेत्रफल के आधार पर \(x(x+15)=250\), अर्थात \(x^2+15x-250=0\)। इसका गुणनखंडन \((x-10)(x+25)=0\) है। इसलिए \(x=10\) या \(x=-25\), लेकिन लंबाई या चौड़ाई ऋणात्मक नहीं हो सकती, अतः चौड़ाई 10 सेमी है। जाँच: \(10\times25=250\) वर्ग सेमी। परीक्षा-युक्ति: आयत के ऐसे प्रश्नों में पहले एक भुजा को \(x\) मानकर क्षेत्रफल का समीकरण बनाइए। / Let the breadth of the board be \(x\) cm. Its length will then be \(x+15\) cm. Using the area, \(x(x+15)=250\), so \(x^2+15x-250=0\). Factoring gives \((x-10)(x+25)=0\), so \(x=10\) or \(x=-25\). Since a dimension cannot be negative, the breadth is 10 cm. Check: \(10\times25=250\) square cm. Exam tip: In rectangle word problems, assign \(x\) to one side first and form the area equation before solving.