Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
छोटा पूर्णांक (x) हो तो (x(x+1)=182), जिससे (x=13) मिलता है। लगातार पूर्णांकों को (x) और (x+1) लिखना सही तरीका है। / If the smaller integer is (x), then (x(x+1)=182), which gives (x=13). Writing consecutive integers as (x) and (x+1) is the correct method.
संख्याएँ (x) और (x+1) मानें, तब (x(x+1)=210) से (x=14) है। इसलिए बड़ा पूर्णांक (15) है। / Let the numbers be (x) and (x+1), then (x(x+1)=210) gives (x=14). So the larger integer is (15).
चौड़ाई (x) लेने पर (x(x+6)=135), जिससे (x=9) मिलता है। आयत में क्षेत्रफल के लिए लंबाई और चौड़ाई का गुणनफल लें। / Taking breadth as (x), (x(x+6)=135), giving (x=9). For a rectangle, take the product of length and breadth for area.
चौड़ाई (x) हो तो (x(x+11)=180), जिससे (x=9) और लंबाई (20) है। प्रश्न में पूछा गया आयाम ही उत्तर में लिखें। / If breadth is (x), then (x(x+11)=180), giving (x=9) and length (20). Write only the dimension asked in the question.
भुजा (x) हो तो \(x^2=196\), इसलिए (x=14) है। वर्ग की भुजा हमेशा धनात्मक मानी जाती है। / If the side is (x), then \(x^2=196\), so (x=14). The side of a square is always taken positive.
\(x^2=289\) से भुजा (17) मीटर है और परिमाप (4x=68) मीटर है। पहले भुजा निकालें और फिर परिमाप लगाएँ। / From \(x^2=289\), the side is (17) m and perimeter is (4x=68) m. First find the side and then apply perimeter.
समीकरण (x(x+8)=240) है, जिससे (x=12) मिलता है। अधिक मान को (x+8) लिखना चाहिए। / The equation is (x(x+8)=240), which gives (x=12). The greater value should be written as (x+8).
(x(x+9)=340) से (x=11) है, इसलिए बड़ी संख्या (20) है। अंत में दोनों संख्याओं का गुणनफल जाँचें। / (x(x+9)=340) gives (x=11), so the larger number is (20). Check the product of both numbers at the end.
\(x^2=3x+70\) से \(x^2-3x-70=0\) बनता है और धनात्मक हल (10) है। धनात्मक संख्या पूछी हो तो ऋणात्मक हल न लें। / \(x^2=3x+70\) gives \(x^2-3x-70=0\), and the positive solution is (10). If a positive number is asked, do not take the negative root.
\(x^2=2x+120\) से \(x^2-2x-120=0\) और (x=12) मिलता है। वाक्य को सही क्रम में समीकरण में बदलें। / \(x^2=2x+120\) gives \(x^2-2x-120=0\) and (x=12). Convert the sentence into an equation in the correct order.
संख्याएँ (x) और (29-x) हों, तब (x(29-x)=204) से (12) और (17) मिलते हैं। छोटी संख्या (12) है। / If the numbers are (x) and (29-x), then (x(29-x)=204) gives (12) and (17). The smaller number is (12).
(x(31-x)=238) से संख्याएँ (14) और (17) हैं। इसलिए बड़ी संख्या (17) है। / (x(31-x)=238) gives the numbers (14) and (17). Hence the larger number is (17).
चौड़ाई (x) हो तो (x(x+12)=448), जिससे (x=16) है। आयाम की इकाई उत्तर में लिखना न भूलें। / If breadth is (x), then (x(x+12)=448), giving (x=16). Do not forget to write the unit of dimension in the answer.
(x(x+13)=300) से चौड़ाई (12) और लंबाई (25) मिलती है। उत्तर पूछे गए भाग के अनुसार चुनें। / (x(x+13)=300) gives breadth (12) and length (25). Choose the answer according to the part asked.
पाइथागोरस से (x-2+(x+5)2=252), जिससे (x=15) है। कर्ण को हमेशा सबसे बड़ी भुजा मानें। / By Pythagoras, (x-2+(x+5)2=252), giving (x=15). Always take the hypotenuse as the largest side.
(x-2+(x+4)2=202) से (x=12) मिलता है। लंबाई के लिए केवल धनात्मक हल स्वीकार करें। / (x-2+(x+4)2=202) gives (x=12). For length, accept only the positive solution.
((x+5)2=225) और (x+5=15), इसलिए (x=10) है। धनात्मक मूल दिया हो तो ऋणात्मक मूल नहीं लेना है। / ((x+5)2=225) and (x+5=15), so (x=10). If the positive root is given, do not take the negative root.
((x-7)2=100) और (x-7=10), इसलिए (x=17) है। वर्ग वाले प्रश्नों में शर्त ध्यान से पढ़ें। / ((x-7)2=100) and (x-7=10), so (x=17). In square-based questions, read the condition carefully.
समीकरण \(x^2-9x=90\) है, यानी \(x^2-9x-90=0\), जिससे (x=15) मिलता है। अंतर वाले वाक्य में घटाव का क्रम सही रखें। / The equation is \(x^2-9x=90\), or \(x^2-9x-90=0\), which gives (x=15). Keep the subtraction order correct in difference statements.
\(x^2=11x+60\) से \(x^2-11x-60=0\), जिसका धनात्मक हल (15) है। अधिक का अर्थ समीकरण में जोड़ना होता है। / \(x^2=11x+60\) gives \(x^2-11x-60=0\), whose positive solution is (15). More than means addition in the equation.
\(x^2+x=156\) से \(x^2+x-156=0\), इसलिए (x=12) है। संख्या और उसके वर्ग के योग को सीधे लिखें। / \(x^2+x=156\) gives \(x^2+x-156=0\), so (x=12). Write the sum of the number and its square directly.
\(x^2+x=210\) से \(x^2+x-210=0\), जिसका धनात्मक हल (14) है। गुणनखंड बनाते समय (210) के गुणनखंड देखें। / \(x^2+x=210\) gives \(x^2+x-210=0\), whose positive solution is (14). While factoring, check factors of (210).
लगातार विषम संख्याएँ (x) और (x+2) हैं, इसलिए (x(x+2)=255) से (x=15) है। विषम लगातार संख्याओं में अंतर (2) होता है। / Consecutive odd numbers are (x) and (x+2), so (x(x+2)=255) gives (x=15). Consecutive odd numbers differ by (2).
लगातार सम संख्याएँ (x) और (x+2) होंगी, तब (x(x+2)=360) से (x=18) है। इसलिए बड़ी संख्या (20) है। / Consecutive even numbers are (x) and (x+2), then (x(x+2)=360) gives (x=18). So the larger number is (20).
(x(x+2)=399) से (x=19), इसलिए बड़ी संख्या (21) है। ऐसे प्रश्नों में (x+2) का प्रयोग करें। / (x(x+2)=399) gives (x=19), so the larger number is (21). In such questions, use (x+2).
(x(x+2)=528) से (x=22) मिलता है। सम लगातार संख्याओं का अंतर (2) याद रखें। / (x(x+2)=528) gives (x=22). Remember that consecutive even numbers differ by (2).
चौड़ाई (x) हो तो (x(x+14)=480), जिससे (x=20) है। क्षेत्रफल में दोनों आयामों को गुणा करें। / If breadth is (x), then (x(x+14)=480), giving (x=20). For area, multiply both dimensions.
बड़ी संख्या (x) हो तो (x(x-7)=198), जिससे (x=18) है। कम मान को (x-7) से दिखाएँ। / If the larger number is (x), then (x(x-7)=198), giving (x=18). Show the lesser value by (x-7).
छोटी संख्या (x) और बड़ी (x+6) हो, तब (x(x+6)=160) से (10) और (16) मिलते हैं। बड़ी संख्या (16) है। / Let the smaller number be (x) and the larger be (x+6), then (x(x+6)=160) gives (10) and (16). The larger number is (16).
छोटी संख्या (x) और बड़ी (x+8) रखें, तब (x(x+8)=425) से (x=17) है। अंतर को सही रूप में जोड़ें। / Put the smaller number as (x) and the larger as (x+8), then (x(x+8)=425) gives (x=17). Add the difference in the correct form.
(x(x+3)=154) से (x=11) मिलता है। आयत का क्षेत्रफल हमेशा दो आयामों का गुणनफल है। / (x(x+3)=154) gives (x=11). The area of a rectangle is always the product of two dimensions.
चौड़ाई (x) हो तो (x(x+5)=126), इसलिए (x=9) और लंबाई (14) है। उत्तर से पहले पूछा गया शब्द देखें। / If breadth is (x), then (x(x+5)=126), so (x=9) and length (14). Before answering, check the word asked.
\(x^2=400\) से भुजा (20) मीटर और परिमाप (4x=80) मीटर है। क्षेत्रफल और परिमाप के सूत्र अलग होते हैं। / \(x^2=400\) gives side (20) m and perimeter (4x=80) m. Area and perimeter formulas are different.
समीकरण (x(x+6)=187) है, जिससे (x=11) मिलता है। कुल संख्या के लिए पंक्तियों और प्रति पंक्ति संख्या को गुणा करें। / The equation is (x(x+6)=187), giving (x=11). For total number, multiply rows and number per row.
(x(x+1)=272) से (x=16) है। व्यवस्था में कुल (=) समूहों की संख्या \(\times\) प्रति समूह वस्तुएँ होता है। / (x(x+1)=272) gives (x=16). In an arrangement, total (=) number of groups \(\times\) objects per group.
(x(x-2)=224) से (x=16) मिलता है। वास्तविक व्यवस्था में पंक्तियों की संख्या धनात्मक होती है। / (x(x-2)=224) gives (x=16). In a real arrangement, the number of rows is positive.
(x(x+7)=330) से (x=15) है। ऐसे प्रश्नों में चर का अर्थ पहले लिखें। / (x(x+7)=330) gives (x=15). In such questions, first write what the variable means.
(x(x+3)=130) से (x=10) है। कुल कार्य के लिए दिन और प्रतिदिन कार्य को गुणा करें। / (x(x+3)=130) gives (x=10). For total work, multiply days and work per day.
समीकरण (x(x+5)=216) है, जिससे (x=12) मिलता है। समूह आधारित प्रश्नों में कुल संख्या गुणनफल से बनती है। / The equation is (x(x+5)=216), which gives (x=12). In group-based questions, the total number is formed by multiplication.
\(x^2+6=202\) से \(x^2=196\), इसलिए धनात्मक (x=14) है। वर्गमूल लेते समय प्रश्न की शर्त देखें। / \(x^2+6=202\) gives \(x^2=196\), so the positive (x=14). While taking square root, check the condition in the question.
\(x^2-25=119\) से \(x^2=144\), इसलिए (x=12) है। घटाने वाले प्रश्नों में चिन्ह ध्यान से लगाएँ। / \(x^2-25=119\) gives \(x^2=144\), so (x=12). In subtraction questions, place the sign carefully.
\(x^2+39=208\) से \(x^2=169\), इसलिए (x=13) है। पहले स्थिर संख्या को दूसरी तरफ ले जाएँ। / \(x^2+39=208\) gives \(x^2=169\), so (x=13). First move the constant number to the other side.
चौड़ाई (x) लेने पर (x(x+18)=648), जिससे (x=18) मिलता है। आयताकार क्षेत्र में क्षेत्रफल को आधार समीकरण बनाइए। / Taking breadth as (x), (x(x+18)=648), giving (x=18). In a rectangular region, make area the base equation.
(x(x+21)=550) से चौड़ाई (25) और लंबाई (46) है। हल के बाद लंबाई और चौड़ाई को अलग-अलग पहचानें। / (x(x+21)=550) gives breadth (25) and length (46). After solving, identify length and breadth separately.
पाइथागोरस से (x-2+(x+8)2=402), जिससे (x=24) है। समकोण त्रिभुज में सही समीकरण बनाना सबसे जरूरी है। / By Pythagoras, (x-2+(x+8)2=402), giving (x=24). In a right triangle, forming the correct equation is most important.
