When 25 is subtracted from the square of a number, the result is 119. What is the positive number?एक संख्या के वर्ग में से 25 घटाने पर 119 प्राप्त होता है। वह धनात्मक संख्या क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1212
Let the number be x. “25 is subtracted from the square” translates to x² − 25 = 119. Adding 25 to both sides gives x² = 144. Since 144 = 12², x can be 12 or −12, but the question asks for the positive number. Therefore x = 12, so option B is correct. A quick check confirms the result: 12² − 25 = 144 − 25 = 119. Option A gives 100 − 25 = 75, option C gives 196 − 25 = 171, and option D gives 256 − 25 = 231. The important governing concept is careful translation of subtraction in a word problem, followed by taking the appropriate square-root value rather than automatically accepting both signs.संख्या को x मानते हैं। “संख्या के वर्ग में से 25 घटाने” का अर्थ है x² − 25 = 119। दोनों पक्षों में 25 जोड़ने पर x² = 144 मिलता है। 144 का वर्गमूल 12 है, इसलिए x के संभावित मान 12 और −12 हो सकते हैं। लेकिन प्रश्न में धनात्मक संख्या पूछी गई है, इसलिए x = 12 होगा और विकल्प B सही है। जाँच करने पर 12² − 25 = 144 − 25 = 119 प्राप्त होता है। विकल्प A के लिए 10² − 25 = 75, विकल्प C के लिए 14² − 25 = 171 और विकल्प D के लिए 16² − 25 = 231 आता है; अतः वे गलत हैं। इस प्रश्न की मुख्य अवधारणा घटाव वाले वाक्य को सही चिह्न के साथ द्विघात समीकरण में बदलना और फिर दी गई धनात्मकता की शर्त के अनुसार मूल चुनना है।
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