The square of a number becomes 202 after adding 6. What is the positive value of the number?एक संख्या के वर्ग में 6 जोड़ने पर 202 प्राप्त होता है। संख्या का धनात्मक मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1414
Let the number be x. The statement says x² + 6 = 202, because 6 is added to the square of the number. Subtracting 6 from both sides gives x² = 196. Since 196 = 14², the possible values of x are 14 and −14. The question specifically asks for the positive value, so x = 14 and option C is correct. Option A would give 144 + 6 = 150, option B would give 169 + 6 = 175, and option D would give 225 + 6 = 231; none of these equals 202. The governing idea is translating a verbal statement into a quadratic equation and then selecting the root that satisfies the stated sign condition.संख्या को x मानते हैं। प्रश्न के अनुसार संख्या के वर्ग में 6 जोड़ने पर 202 मिलता है, इसलिए समीकरण x² + 6 = 202 होगा। दोनों पक्षों से 6 घटाने पर x² = 196 प्राप्त होता है। चूँकि 196 = 14² है, इसलिए x के दो संभावित मान 14 और −14 हैं। प्रश्न में धनात्मक मान पूछा गया है, अतः x = 14 होगा और विकल्प C सही है। विकल्प A के लिए 12² + 6 = 150, विकल्प B के लिए 13² + 6 = 175 तथा विकल्प D के लिए 15² + 6 = 231 मिलता है, इसलिए वे सही नहीं हैं। मुख्य अवधारणा शब्दों को द्विघात समीकरण में बदलना और फिर प्रश्न में दी गई धनात्मकता की शर्त के अनुसार सही मूल चुनना है।
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