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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Easy Level 41

एक आयताकार कमरे की लंबाई उसकी चौड़ाई से 14 मीटर अधिक है। यदि कमरे का क्षेत्रफल 480 वर्ग मीटर है, तो उसकी चौड़ाई कितनी है?

The length of a rectangular room is 14 m more than its breadth. If the area of the room is 480 square metres, what is its breadth?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 16 मीटर16 m

Explanation

Simple Explanation

मान लें कि चौड़ाई x मीटर है। तब लंबाई (x + 14) मीटर होगी। क्षेत्रफल के अनुसार x(x + 14) = 480, अर्थात x² + 14x − 480 = 0। इसका गुणनखंडन (x − 16)(x + 30) = 0 से x = 16 या x = −30 प्राप्त होता है। लंबाई और चौड़ाई ऋणात्मक नहीं हो सकतीं, इसलिए चौड़ाई 16 मीटर है। परीक्षा-युक्ति: आयत के प्रश्नों में पहले क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई लगाएँ और ऋणात्मक मूल को अस्वीकार करें। / Let the breadth be x metres. Then the length is (x + 14) metres. Using area = length × breadth, we get x(x + 14) = 480, or x² + 14x − 480 = 0. Factoring gives (x − 16)(x + 30) = 0, so x = 16 or x = −30. Since a length cannot be negative, the breadth is 16 m. Exam tip: In rectangle word problems, first use area = length × breadth and reject any negative dimension.

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एक आयताकार कमरे की लंबाई उसकी चौड़ाई से 14 मीटर अधिक है। यदि कमरे का क्षेत्रफल 480 वर्ग मीटर है, तो उसकी चौड़ाई कितनी है? / The length of a rectangular room is 14 m more than its breadth. If the area of the room is 480 square metres, what is its breadth?

Correct Answer: A. 16 मीटर / 16 m. Explanation: मान लें कि चौड़ाई x मीटर है। तब लंबाई (x + 14) मीटर होगी। क्षेत्रफल के अनुसार x(x + 14) = 480, अर्थात x² + 14x − 480 = 0। इसका गुणनखंडन (x − 16)(x + 30) = 0 से x = 16 या x = −30 प्राप्त होता है। लंबाई और चौड़ाई ऋणात्मक नहीं हो सकतीं, इसलिए चौड़ाई 16 मीटर है। परीक्षा-युक्ति: आयत के प्रश्नों में पहले क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई लगाएँ और ऋणात्मक मूल को अस्वीकार करें। / Let the breadth be x metres. Then the length is (x + 14) metres. Using area = length × breadth, we get x(x + 14) = 480, or x² + 14x − 480 = 0. Factoring gives (x − 16)(x + 30) = 0, so x = 16 or x = −30. Since a length cannot be negative, the breadth is 16 m. Exam tip: In rectangle word problems, first use area = length × breadth and reject any negative dimension.