The length of a rectangular room is 14 m more than its breadth. If the area of the room is 480 square metres, what is its breadth?एक आयताकार कमरे की लंबाई उसकी चौड़ाई से 14 मीटर अधिक है। यदि कमरे का क्षेत्रफल 480 वर्ग मीटर है, तो उसकी चौड़ाई कितनी है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 16 m16 मीटर
Let the breadth be x metres. Then the length is (x + 14) metres. Using area = length × breadth, we get x(x + 14) = 480, or x² + 14x − 480 = 0. Factoring gives (x − 16)(x + 30) = 0, so x = 16 or x = −30. Since a length cannot be negative, the breadth is 16 m. Exam tip: In rectangle word problems, first use area = length × breadth and reject any negative dimension.मान लें कि चौड़ाई x मीटर है। तब लंबाई (x + 14) मीटर होगी। क्षेत्रफल के अनुसार x(x + 14) = 480, अर्थात x² + 14x − 480 = 0। इसका गुणनखंडन (x − 16)(x + 30) = 0 से x = 16 या x = −30 प्राप्त होता है। लंबाई और चौड़ाई ऋणात्मक नहीं हो सकतीं, इसलिए चौड़ाई 16 मीटर है। परीक्षा-युक्ति: आयत के प्रश्नों में पहले क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई लगाएँ और ऋणात्मक मूल को अस्वीकार करें।
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