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When a positive number is multiplied by the number that is 12 greater than it, the product is 405. What is the number?किसी धनात्मक संख्या को उससे 12 अधिक संख्या से गुणा करने पर 405 प्राप्त होता है। वह संख्या क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1515
Let the number be \(x\). Then \(x(x+12)=405\), which gives \(x^2+12x-405=0\). Factoring, \((x-15)(x+27)=0\), so \(x=15\) or \(x=-27\). Since the question asks for a positive number, the correct answer is 15. Exam tip: translate “12 greater” as \(x+12\) and check both roots before applying the stated condition.संख्या को \(x\) मानने पर \(x(x+12)=405\), अर्थात् \(x^2+12x-405=0\)। इसका गुणनखंडन \((x-15)(x+27)=0\) है, इसलिए \(x=15\) या \(x=-27\)। प्रश्न में धनात्मक संख्या माँगी गई है, अतः सही उत्तर 15 है। परीक्षा में “12 अधिक” को \(x+12\) लिखना न भूलें और ऋणात्मक मूल की जाँच अवश्य करें।
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