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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Easy Level 36

समीकरण \(x^2+18x+81=0\) को निम्नलिखित में से किस रूप में लिखा जा सकता है?

In which of the following forms can the equation \(x^2+18x+81=0\) be written?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \((x+9)^2=0\)

Explanation

Simple Explanation

\((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\) के अनुसार \((x+9)^2=x^2+18x+81\), क्योंकि \(2\times 9=18\) और \(9^2=81\)। इसलिए सही रूप \((x+9)^2=0\) है। \((x-9)^2\) में मध्य पद \(-18x\) होता है। परीक्षा-युक्ति: पूर्ण वर्ग पहचानते समय स्थिर पद के वर्गमूल और मध्य पद के गुणांक का मिलान करें। / Using \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\), we get \((x+9)^2=x^2+18x+81\), since \(2\times 9=18\) and \(9^2=81\). Therefore, the correct form is \((x+9)^2=0\). The closest distractor, \((x-9)^2\), has the middle term \(-18x\), not \(+18x\). Exam tip: for a perfect square, compare the square root of the constant term with half the coefficient of \(x\).

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Correct Answer: A. \((x+9)^2=0\). Explanation: \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\) के अनुसार \((x+9)^2=x^2+18x+81\), क्योंकि \(2\times 9=18\) और \(9^2=81\)। इसलिए सही रूप \((x+9)^2=0\) है। \((x-9)^2\) में मध्य पद \(-18x\) होता है। परीक्षा-युक्ति: पूर्ण वर्ग पहचानते समय स्थिर पद के वर्गमूल और मध्य पद के गुणांक का मिलान करें। / Using \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\), we get \((x+9)^2=x^2+18x+81\), since \(2\times 9=18\) and \(9^2=81\). Therefore, the correct form is \((x+9)^2=0\). The closest distractor, \((x-9)^2\), has the middle term \(-18x\), not \(+18x\). Exam tip: for a perfect square, compare the square root of the constant term with half the coefficient of \(x\).