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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Medium Level 30

समीकरण \(x^2-18x+81=0\) को निम्न में से किस पूर्ण वर्ग रूप में लिखा जा सकता है?

Which of the following is the perfect-square form of the equation \(x^2-18x+81=0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \((x-9)^2=0\)

Explanation

Simple Explanation

\((x-9)^2=x^2-2\times9\times x+9^2=x^2-18x+81\)। इसलिए दिया गया समीकरण \((x-9)^2=0\) के बराबर है। \((x+9)^2\) में मध्य पद \(+18x\) होता है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: \(x^2-2ax+a^2=(x-a)^2\) पहचान का उपयोग करें। / \((x-9)^2=x^2-2\times9\times x+9^2=x^2-18x+81\). Hence, the given equation is equivalent to \((x-9)^2=0\). In contrast, \((x+9)^2\) has the middle term \(+18x\), so it is not correct. Exam tip: use the identity \(x^2-2ax+a^2=(x-a)^2\).

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समीकरण \(x^2-18x+81=0\) को निम्न में से किस पूर्ण वर्ग रूप में लिखा जा सकता है? / Which of the following is the perfect-square form of the equation \(x^2-18x+81=0\)?

Correct Answer: A. \((x-9)^2=0\). Explanation: \((x-9)^2=x^2-2\times9\times x+9^2=x^2-18x+81\)। इसलिए दिया गया समीकरण \((x-9)^2=0\) के बराबर है। \((x+9)^2\) में मध्य पद \(+18x\) होता है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: \(x^2-2ax+a^2=(x-a)^2\) पहचान का उपयोग करें। / \((x-9)^2=x^2-2\times9\times x+9^2=x^2-18x+81\). Hence, the given equation is equivalent to \((x-9)^2=0\). In contrast, \((x+9)^2\) has the middle term \(+18x\), so it is not correct. Exam tip: use the identity \(x^2-2ax+a^2=(x-a)^2\).