100 results found for "square-root-start" in Class 10.
In which equation is (x=0) one root and the other root negative?
A. \(x^2+7x=0\)
(x-2+7x=x(x+7)), इसलिए मूल (0) और (-7) हैं। दूसरा मूल ऋणात्मक है। / (x-2+7x=x(x+7)), so the roots are (0) and (-7). The other root is negative.
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In which equation is (x=0) one root and the other root positive?
A. \(x^2-6x=0\)
(x-2-6x=x(x-6)), इसलिए मूल (0) और (6) हैं। दूसरा मूल धनात्मक है। / (x-2-6x=x(x-6)), so the roots are (0) and (6). The other root is positive.
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Which square root is rational, so an irrationality proof like \(\sqrt{2}\) does not apply to it?
C. \(\sqrt{4}\)
(4) पूर्ण वर्ग है। / (4) is a perfect square.
\(\sqrt{4}=2\), जो परिमेय संख्या है। / \(\sqrt{4}=2\), which is rational.
पूर्ण वर्गों के वर्गमूल परिमेय होते हैं। / Square roots of perfect squares are rational.
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Which square root is not an example of irrationality proof in this chapter because it is rational?
A. \(\sqrt{9}\)
(9) पूर्ण वर्ग है। / (9) is a perfect square.
\(\sqrt{9}=3\), जो परिमेय है। / \(\sqrt{9}=3\), which is rational.
पूर्ण वर्ग के वर्गमूल को अपरिमेय सिद्ध करने की जरूरत नहीं होती। / A square root of a perfect square does not need an irrationality proof.
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A. \(\sqrt{4}\)
(4) पूर्ण वर्ग है। / (4) is a perfect square.
\(\sqrt{4}=2\), जो परिमेय संख्या है। / \(\sqrt{4}=2\), which is rational.
पूर्ण वर्ग के वर्गमूल को अपरिमेय सिद्ध नहीं करते। / The square root of a perfect square is not proved irrational.
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Which of the following is not a perfect square and its square root is proved irrational?
A. (2)
(4), (9) और (25) पूर्ण वर्ग हैं। / (4), (9), and (25) are perfect squares.
(2) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{2}\) अपरिमेय सिद्ध किया जाता है। / (2) is not a perfect square, so \(\sqrt{2}\) is proved irrational.
पूर्ण वर्ग और अपूर्ण वर्ग की पहचान पहले करें। / First identify perfect and non-perfect squares.
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What roots are obtained by solving \(7x^2=175\) by square root method?
A. \(x=\pm5\)
पहले \(x^2=25\) मिलता है, इसलिए \(x=\pm5\) है। परीक्षा में वर्गमूल लेते समय दोनों चिन्ह लिखें। / First \(x^2=25\), so \(x=\pm5\). In exams, write both signs while taking square root.
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What roots are obtained by solving \(5x^2=80\) by square root method?
A. \(x=\pm4\)
पहले \(x^2=16\) मिलता है, इसलिए \(x=\pm4\) है। परीक्षा में वर्गमूल लेते समय दोनों चिन्ह लिखें। / First \(x^2=16\), so \(x=\pm4\). In exams, write both signs while taking square root.
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What roots are obtained by solving \(3x^2=12\) by square root method?
A. \(x=\pm2\)
पहले \(x^2=4\) मिलता है, इसलिए \(x=\pm2\) है। परीक्षा में वर्गमूल लेते समय दोनों चिन्ह लिखें। / First \(x^2=4\), so \(x=\pm2\). In exams, write both signs while taking square root.
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Solving \(x^2=169\) by square root method gives what?
A. \(x=\pm13\)
\(x=\pm\sqrt{169}=\pm13\) होता है। परीक्षा में केवल (13) लिखना अधूरा उत्तर है। / \(x=\pm\sqrt{169}=\pm13\). In exams, writing only (13) is an incomplete answer.
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By square root method, what are the solutions of \(x^2=144\)?
A. \(x=\pm12\)
\(x=\pm\sqrt{144}=\pm12\) होता है। परीक्षा में वर्गमूल लेते समय \(\pm\) लगाना न भूलें। / \(x=\pm\sqrt{144}=\pm12\). In exams, do not forget \(\pm\) while taking square root.
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Solving \(x^2=121\) by square root method gives what?
A. \(x=\pm11\)
\(x=\pm\sqrt{121}=\pm11\) होता है। परीक्षा में केवल (11) लिखना अधूरा उत्तर है। / \(x=\pm\sqrt{121}=\pm11\). In exams, writing only (11) is an incomplete answer.
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By square root method, what are the solutions of \(x^2=64\)?
A. \(x=\pm8\)
\(x=\pm\sqrt{64}=\pm8\) होता है। परीक्षा में वर्गमूल लेते समय दोनों चिन्ह लिखें। / \(x=\pm\sqrt{64}=\pm8\). In exams, write both signs while taking square root.
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Which equation can be solved directly by square root method?
A. ((x-2)2=9)
((x-2)2=9) में सीधे वर्गमूल लिया जा सकता है। परीक्षा में ((expression)2=k) रूप को पहचानें। \(/ In ((x-2)^2=9), square root can be taken directly. In exams, recognize the form ((\)expression\()^2=k).\)
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Solving \(x^2=49\) by square root method gives what?
A. \(x=\pm7\)
\(x=\pm\sqrt{49}=\pm7\) होता है। परीक्षा में केवल धनात्मक मूल लिखना सामान्य गलती है। / \(x=\pm\sqrt{49}=\pm7\). In exams, writing only the positive root is a common mistake.
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If \(x^2=16\), what is the value of (x) by square root method?
A. \(x=\pm4\)
\(x^2=16\) से \(x=\pm\sqrt{16}=\pm4\) मिलता है। परीक्षा में वर्गमूल लेते समय \(\pm\) लगाना न भूलें। / From \(x^2=16\), \(x=\pm\sqrt{16}=\pm4\). In exams, do not forget \(\pm\) while taking square root.
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If \(a=7+4\sqrt{3}\), which option represents a square root of (a)?
A. \(2+\sqrt{3}\)
(\(2+\sqrt{3}\)2=4+4\sqrt{3}+3)। / (\(2+\sqrt{3}\)2=4+4\sqrt{3}+3).
यह \(7+4\sqrt{3}\) के बराबर है। / This equals \(7+4\sqrt{3}\).
ऐसे प्रश्नों में \(m+n+2\sqrt{mn}\) का रूप पहचानें। / In such questions, identify the form \(m+n+2\sqrt{mn}\).
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What is the square root of \(2^6 \times 5^2\)?
B. \(2^3 \times 5\)
वर्गमूल लेते समय अभाज्य घातों को आधा करते हैं। / When taking a square root, halve the prime exponents.
\(2^6\) से \(2^3\) और \(5^2\) से (5) मिलता है। / \(2^6\) becomes \(2^3\), and \(5^2\) becomes (5).
वर्गमूल में आधार नहीं बदलता, घात आधी होती है। / In square roots, the base does not change; the exponent is halved.
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What is the square root of \(2^4 \times 3^2\)?
A. \(2^2 \times 3\)
वर्गमूल लेते समय सभी अभाज्य घातों को आधा करते हैं। / When taking a square root, halve all prime exponents.
\(2^4\) से \(2^2\) और \(3^2\) से (3) मिलता है। / \(2^4\) becomes \(2^2\) and \(3^2\) becomes (3).
वर्गमूल में आधार को नहीं, घात को आधा करें। / In square roots, halve the exponent, not the base.
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If a number has prime factorisation \(2^6\times3^4\times5^2\), what is its square root?
A. \(2^3\times3^2\times5\)
वर्गमूल लेते समय हर अभाज्य गुणनखंड की घात आधी हो जाती है। / In square root, each prime exponent becomes half.
\(2^6\) से \(2^3\), \(3^4\) से \(3^2\), और \(5^2\) से (5) मिलेगा। / \(2^6\) becomes \(2^3\), \(3^4\) becomes \(3^2\), and \(5^2\) becomes (5).
यह विधि तभी सीधे लागू होती है जब सभी घातें सम हों। / This direct method works when all exponents are even.
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If one root of (4x-2-(4h+1)x+h=0) is \(\frac{1}{4}\), what is the other root?
A. (h)
जड़ों का गुणनफल \(\frac{h}{4}\) है। एक जड़ \(\frac{1}{4}\) है, इसलिए दूसरी जड़ (h) होगी। / The product of roots is \(\frac{h}{4}\). Since one root is \(\frac{1}{4}\), the other root is (h).
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If one root of (x-2-(m+9)x+9m=0) is (9), what is the other root?
A. (m)
जड़ों का गुणनफल (9m) है। एक जड़ (9) है, इसलिए दूसरी जड़ \(\frac{9m}{9}=m\) होगी। / The product of roots is (9m). Since one root is (9), the other root is \(\frac{9m}{9}=m\).
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If one root of (2x-2-(3p+2)x+p(p+2)=0) is (p), what will be the other root?
A. \(\frac{p+2}{2}\)
जड़ों का गुणनफल (\frac{p(p+2)}{2}) है। एक जड़ (p) होने पर दूसरी जड़ \(\frac{p+2}{2}\) होगी। / The product of roots is (\frac{p(p+2)}{2}). If one root is (p), the other root is \(\frac{p+2}{2}\).
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If one root of (3x-2-(3h+1)x+h=0) is \(\frac{1}{3}\), what is the other root?
A. (h)
जड़ों का गुणनफल \(\frac{h}{3}\) है। एक जड़ \(\frac{1}{3}\) है, इसलिए दूसरी जड़ (h) होगी। / The product of roots is \(\frac{h}{3}\). Since one root is \(\frac{1}{3}\), the other root is (h).
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If one root of (2x-2-(h+1)x+h=0) is always \(\frac{1}{2}\), what is the other root?
A. (h)
गुणनफल \(\frac{h}{2}\) है। एक जड़ \(\frac{1}{2}\) है, इसलिए दूसरी जड़ \(\frac{h}{2}\div\frac{1}{2}=h\) होगी। / The product is \(\frac{h}{2}\). Since one root is \(\frac{1}{2}\), the other root is \(\frac{h}{2}\div\frac{1}{2}=h\).
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If one root of (x-2-(m+2)x+3m=0) is (3), what is the other root?
A. (m)
(x=3) रखने पर समीकरण हर (m) के लिए सही हो जाता है। गुणनफल (3m) है और एक जड़ (3), इसलिए दूसरी जड़ (m) है। / Putting (x=3) makes the equation true for every (m). The product is (3m) and one root is (3), so the other root is (m).
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If one root of (x-2-(m-2)x+m-6=0) is (3), what is the other root?
A. (1)
(x=3) रखने पर (9-3(m-2)+m-6=0), इसलिए \(m=\frac{9}{2}\)। गुणनफल \(m-6=-\frac{3}{2}\) है, अतः दूसरी जड़ \(-\frac{1}{2}\) होगी, इसलिए कोई विकल्प सही नहीं है। / Putting (x=3) gives (9-3(m-2)+m-6=0), so \(m=\frac{9}{2}\). The product is \(-\frac{3}{2}\), so the other root is \(-\frac{1}{2}\); hence no option is correct.
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If one root of (x-2-(m+7)x+7m=0) is (7), what is the other root?
A. (m)
मूलों का गुणनफल (7m) है और एक मूल (7) है। इसलिए दूसरा मूल \(\frac{7m}{7}=m\) है। / The product of roots is (7m) and one root is (7). Hence the other root is \(\frac{7m}{7}=m\).
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If one root of \(x^2+ax+54=0\) is (6), what are the other root and (a)?
A. दूसरा मूल (9), (a=-15)other root (9), (a=-15)
मूलों का गुणनफल (54) है, इसलिए दूसरा मूल (9) होगा। योग (15) है और (-a=15), इसलिए (a=-15)। / The product of roots is (54), so the other root is (9). The sum is (15), and (-a=15), so (a=-15).
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If one root of (x-2-(m+6)x+6m=0) is (6), what is the other root?
A. (m)
मूलों का गुणनफल (6m) है और एक मूल (6) है। इसलिए दूसरा मूल \(\frac{6m}{6}=m\) है। / The product of roots is (6m) and one root is (6). Hence the other root is \(\frac{6m}{6}=m\).
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If one root of \(x^2+ax+40=0\) is (5), what are the other root and (a)?
A. दूसरा मूल (8), (a=-13)other root (8), (a=-13)
मूलों का गुणनफल (40) है, इसलिए दूसरा मूल (8) होगा। योग (13) है और (-a=13), इसलिए (a=-13)। / The product of roots is (40), so the other root is (8). The sum is (13), and (-a=13), so (a=-13).
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If one root of (x-2-(m+5)x+5m=0) is (5), what is the other root?
A. (m)
मूलों का गुणनफल (5m) है और एक मूल (5) है। इसलिए दूसरा मूल \(\frac{5m}{5}=m\) है। / The product of roots is (5m) and one root is (5). Hence the other root is \(\frac{5m}{5}=m\).
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If one root of \(x^2+ax+24=0\) is (4), what are the other root and (a)?
A. दूसरा मूल (6), (a=-10)other root (6), (a=-10)
मूलों का गुणनफल (24) है, इसलिए दूसरा मूल (6) होगा। योग (10) है और (-a=10), इसलिए (a=-10)। / The product of roots is (24), so the other root is (6). The sum is (10), and (-a=10), so (a=-10).
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If one root of (x-2-(m+4)x+4m=0) is (4), what is the other root?
A. (m)
गुणनफल (4m) है और एक मूल (4) है। इसलिए दूसरा मूल \(\frac{4m}{4}=m\) है। / The product of roots is (4m) and one root is (4). Hence the other root is \(\frac{4m}{4}=m\).
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If one root of \(x^2+ax+18=0\) is (2), what are the other root and (a)?
A. दूसरा मूल (9), (a=-11)other root (9), (a=-11)
मूलों का गुणनफल (18) है, इसलिए दूसरा मूल (9) होगा। योग (11) है और (-a=11), इसलिए (a=-11)। / The product of roots is (18), so the other root is (9). The sum is (11), and (-a=11), so (a=-11).
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If one root of (x-2-(m+2)x+2m=0) is (2), what is the other root?
A. (m)
गुणनफल (2m) है और एक मूल (2) है। इसलिए दूसरा मूल \(\frac{2m}{2}=m\) है। / The product of roots is (2m) and one root is (2). Hence the other root is \(\frac{2m}{2}=m\).
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If one root of \(x^2+ax+12=0\) is (3), what are the other root and (a)?
A. दूसरा मूल (4), (a=-7)other root (4), (a=-7)
मूलों का गुणनफल (12) है, इसलिए दूसरा मूल (4) होगा। योग (7) है और (-a=7), इसलिए (a=-7)। / The product of roots is (12), so the other root is (4). The sum is (7), and (-a=7), so (a=-7).
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Which option is a correct example of an irrational square root because it is not a perfect square?
A. \(\sqrt{5}\)
(4,9,25) पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए उनके वर्गमूल पूर्णांक हैं। / (4,9,25) are perfect squares, so their square roots are integers.
(5) पूर्ण वर्ग नहीं है और \(\sqrt{5}\) अपरिमेय है। / (5) is not a perfect square, and \(\sqrt{5}\) is irrational.
विकल्पों में पहले पूर्ण वर्ग पहचानें। / In options, identify perfect squares first.
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Why are clear start and end of a line important?
A. रेखा नियंत्रित और स्पष्ट दिखती हैLine looks controlled and clear
साफ शुरुआत और अंत line quality सुधारते हैं। परीक्षा में controlled line endings देखें। / Clear start and end improve line quality. Exam tip: observe controlled line endings.
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What can line start in a picture?
A. आकृति बनानाMaking shape
रेखा आकृति की सीमा शुरू कर सकती है। परीक्षा में line को shape maker समझें। / Line can start the boundary of a shape. Exam tip: understand line as a shape maker.
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When does high repetition in visual texture start looking like a pattern?
A. जब चिह्न नियमित क्रम में दोहरने लगेंWhen marks repeat in regular order
नियमित दोहराव पैटर्न बनाता है। परीक्षा में texture और pattern overlap पहचानें। / Regular repetition creates pattern. Exam tip: identify overlap of texture and pattern.
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Which question can correctly start analysis of elements?
A. इस चित्र में कौन सी रेखाएं आकार रंग मान और स्थान दिखाई देते हैंWhich lines shapes colours values and spaces are visible in this picture
विश्लेषण दृश्य तत्वों की पहचान से शुरू होता है। परीक्षा में पहले दिखने वाले तत्वों को लिखें। / Analysis begins with identifying visual elements. Exam tip: write visible elements first.
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Why did Germany's invasion of Poland become the immediate start of World War II?
A. ब्रिटेन और फ्रांस ने सुरक्षा वचन के कारण जर्मनी पर युद्ध घोषित कियाBritain and France declared war on Germany due to security commitments
पोलैंड पर आक्रमण ने यूरोपीय संकट को खुले युद्ध में बदल दिया। परीक्षा में उन्नीस सौ उनतालीस याद रखें। / The invasion of Poland turned the European crisis into open war. Exam tip: remember 1939.
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The assassination of Archduke Franz Ferdinand at the start of World War I is seen as what?
B. तत्काल कारणImmediate cause
हत्या ने पहले से मौजूद तनाव को युद्ध में बदलने की चिंगारी दी। परीक्षा में इसे तात्कालिक कारण और गठबंधन प्रणाली से जोड़ें। / The assassination sparked existing tensions into war. For exams, link it with immediate cause and alliance system.
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Why was the German invasion of Poland decisive at the start of World War II?
A. इसके बाद ब्रिटेन और फ्रांस ने जर्मनी के विरुद्ध युद्ध घोषित कियाAfter it Britain and France declared war on Germany
पोलैंड पर आक्रमण ने यूरोप में युद्ध को खुला रूप दिया। परीक्षा में इसे उन्नीस सौ उनतालीस से जोड़ें। / The invasion of Poland openly triggered war in Europe. For exams connect it with 1939.
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Kaiser Wilhelm II's name is linked with the background of the start of which war?
A. प्रथम विश्व युद्धWorld War I
कैसर विल्हेम द्वितीय प्रथम विश्व युद्ध की पृष्ठभूमि से जुड़े जर्मन सम्राट थे। परीक्षा में उन्हें जर्मन साम्राज्य से याद रखें। / Kaiser Wilhelm II was the German emperor linked with the background of World War I. For exams, remember him with the German Empire.
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Why is the division of Poland at the start of the Second World War an example of power politics?
B. क्योंकि दो बड़ी शक्तियों ने छोटे देश की संप्रभुता को बांट दियाBecause two major powers divided the sovereignty of a smaller country
पोलैंड पर हमला और विभाजन बड़े देशों के हितों को दिखाता है। परीक्षा में नक्शे और गुप्त प्रोटोकॉल साथ पढ़ें। / The attack and division of Poland show interests of major powers. For exams study maps and the secret protocol together.
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A. 1954 और 19551954 and 1955
भारत रत्न 1954 में शुरू हुआ और 1955 में मरणोपरांत सम्मान की अनुमति जोड़ी गई। परीक्षा में नियम संबंधी वर्ष अलग याद रखें। / Bharat Ratna began in 1954 and posthumous awards were allowed from 1955. Remember the rule related years separately.
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In which year did the Bureau of Energy Efficiency start functioning?
B. 20022002
ऊर्जा दक्षता ब्यूरो ने 2002 में कार्य शुरू किया। इसे ऊर्जा संरक्षण अधिनियम के क्रियान्वयन से जोड़ें। / The Bureau of Energy Efficiency started functioning in 2002. Link it with implementation of the Energy Conservation Act.
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In which year did Periyar start the Self Respect Movement?
C. 1925 ईस्वी1925 CE
आत्मसम्मान आंदोलन 1925 में पेरियार से जुड़ा है। परीक्षा में दक्षिण भारत के सामाजिक सुधार आंदोलनों की तिथियां याद रखें। / The Self Respect Movement is linked with Periyar in 1925. For exams remember dates of social reform movements in South India.
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In which year did Jyotirao and Savitribai Phule start their first girls' school in Pune?
B. 1848 ईस्वी1848 CE
फुले दंपति ने 1848 में पुणे में लड़कियों की शिक्षा के लिए विद्यालय शुरू किया। परीक्षा में महिला शिक्षा सुधार की यह तिथि याद रखें। / The Phule couple started a school for girls' education in Pune in 1848. For exams remember this date of women's education reform.
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In which year did Ganesh Shankar Vidyarthi start the newspaper Pratap?
B. 19131913
प्रताप समाचार पत्र 1913 में शुरू हुआ था। इसे राष्ट्रीय चेतना और पत्रकारिता के माध्यम से स्वतंत्रता कार्य से जोड़ें। / The newspaper Pratap was started in 1913. Link it with national awakening and freedom work through journalism.
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In which year did Khan Abdul Ghaffar Khan start the Khudai Khidmatgar movement?
C. 19291929
खुदाई खिदमतगार आंदोलन 1929 में शुरू हुआ था। इसे अहिंसक संघर्ष और सीमांत गांधी से याद रखें। / The Khudai Khidmatgar movement began in 1929. Remember it with non-violent struggle and the Frontier Gandhi.
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In which year did Maulana Abul Kalam Azad start the newspaper Al-Hilal?
C. 19121912
अल हिलाल 1912 में शुरू हुआ था। इसे आजाद के राष्ट्रवादी लेखन और जनजागरण से जोड़ें। / Al-Hilal was started in 1912. Link it with Azad's nationalist writing and public awakening.
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In which year did Jyotirao Phule and Savitribai Phule start a girls' school in Pune?
C. 18481848
पुणे में बालिकाओं का विद्यालय 1848 में शुरू हुआ था। इसे भारत में महिला शिक्षा के अग्रणी कार्य से जोड़ें। / The girls' school in Pune was started in 1848. Link it with pioneering work for women's education in India.
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In which year did Annie Besant start the Home Rule League?
C. 19161916
एनी बेसेंट ने 1916 में होम रूल लीग शुरू की थी। इसे भारत में स्वशासन की मांग के प्रसार से जोड़ें। / Annie Besant started the Home Rule League in 1916. Link it with the spread of the demand for self-government in India.
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In which year did Bal Gangadhar Tilak start Kesari and The Mahratta newspapers?
B. 18811881
केसरी और मराठा 1881 में शुरू हुए थे। इन्हें तिलक के राष्ट्रीय जागरण कार्य से जोड़ें। / Kesari and The Mahratta were started in 1881. Link them with Tilak's work of national awakening.
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In which year did Mahatma Gandhi start the Dandi March?
C. 19301930
दांडी मार्च 1930 में शुरू हुआ था। इसे नमक सत्याग्रह और सविनय अवज्ञा आंदोलन से याद रखें। / The Dandi March began in 1930. Remember it with the Salt Satyagraha and Civil Disobedience Movement.
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In which year did Mahatma Gandhi start the Non-Cooperation Movement?
C. 19201920
असहयोग आंदोलन 1920 में शुरू हुआ था। इसे गांधीजी के जन आंदोलन और ब्रिटिश बहिष्कार से जोड़ें। / The Non-Cooperation Movement began in 1920. Link it with Gandhi's mass movement and boycott of British rule.
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In which year did Mahatma Gandhi start the newspaper Indian Opinion?
C. 19031903
इंडियन ओपिनियन 1903 में शुरू हुआ था। इसे गांधीजी के विचार प्रसार और दक्षिण अफ्रीका के संघर्ष से जोड़ें। / Indian Opinion was started in 1903. Link it with Gandhi's spread of ideas and struggle in South Africa.
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In which year did Akbar start Din-i Ilahi?
A. 1582 ईस्वी1582 CE
अकबर ने दीन ए इलाही 1582 ईस्वी में शुरू किया। इसे अकबर की धार्मिक नीति से जोड़कर याद करें। / Akbar started Din-i Ilahi in 1582 CE. Link it with Akbar's religious policy.
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Sabarmati Ashram is especially associated with the start of which movement?
A. दांडी मार्चDandi March
साबरमती आश्रम से गांधीजी ने दांडी मार्च की शुरुआत की थी। परीक्षा में 1930 और नमक सत्याग्रह याद रखें। / Gandhiji started the Dandi March from Sabarmati Ashram. In exams remember 1930 and the Salt Satyagraha.
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From where did Gandhi start the march in Salt Satyagraha?
A. साबरमती आश्रमSabarmati Ashram
डांडी मार्च साबरमती आश्रम से शुरू हुआ था। परीक्षा में साबरमती से डांडी का मार्ग याद रखें। / The Dandi March started from Sabarmati Ashram. Exam tip: remember the route from Sabarmati to Dandi.
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When did the Quit India Movement start?
D. 8 अगस्त 19428 August 1942
भारत छोड़ो आंदोलन 8 अगस्त 1942 को शुरू हुआ। परीक्षा में करो या मरो नारा याद रखें। / The Quit India Movement began on 8 August 1942. Exam tip is to remember the slogan Do or Die.
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From which ashram did Gandhi start the Salt Satyagraha march?
B. साबरमती आश्रमSabarmati Ashram
गांधीजी ने डांडी यात्रा साबरमती आश्रम से शुरू की थी। परीक्षा में यात्रा के आरंभ और अंत स्थान याद रखें। / Gandhi started the Dandi March from Sabarmati Ashram. Exam tip: remember starting and ending places of marches.
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In which year did the Civil Disobedience Movement start?
C. 1930
सविनय अवज्ञा आंदोलन 1930 में नमक सत्याग्रह से शुरू हुआ। परीक्षा में इसे दांडी मार्च से जोड़ें। / The Civil Disobedience Movement began in 1930 with Salt Satyagraha. Exam tip is to link it with Dandi March.
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From where did the Dandi March start?
B. साबरमती आश्रमSabarmati Ashram
दांडी मार्च साबरमती आश्रम से शुरू हुआ। परीक्षा में इसका अंत दांडी में नमक कानून तोड़ने से जोड़ें। / The Dandi March started from Sabarmati Ashram. Exam tip is to link its end with breaking the salt law at Dandi.
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In which fraction will the repeating part start immediately after the decimal point?
A. \(\frac{1}{7}\)
\(\frac{1}{7}\) के हर में (2) या (5) नहीं है, इसलिए आवर्ती भाग तुरंत शुरू होता है। / The denominator of \(\frac{1}{7}\) has no factor (2) or (5), so the repeating part starts immediately.
(14), (28), और (35) में (2) या (5) भी हैं, इसलिए आवर्ती भाग से पहले कुछ सांत भाग आता है। / (14), (28), and (35) also contain (2) or (5), so a non-repeating part comes first.
हर में (2) या (5) की उपस्थिति आवर्ती भाग को आगे खिसका सकती है। / Factors (2) or (5) can delay the start of the recurring part.
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D. (360)
साथ दोबारा बजने का समय (18), (24), और (30) का लघुत्तम समापवर्त्य होगा। / The time when they ring together again is the LCM of (18), (24), and (30).
\(18=2\times 3^2\), \(24=2^3\times 3\), \(30=2\times 3\times 5\)। लघुत्तम समापवर्त्य \(2^3\times 3^2\times 5=360\) है। / \(18=2\times 3^2\), \(24=2^3\times 3\), \(30=2\times 3\times 5\). The LCM is \(2^3\times 3^2\times 5=360\).
दोहराव वाले समय प्रश्नों में लघुत्तम समापवर्त्य लगाएँ। / Use LCM for repeated-time meeting problems.
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In what form did the Dandi March start the Civil Disobedience Movement?
A. खुले शांतिपूर्ण और प्रतीकात्मक विरोध के रूप मेंAs an open peaceful and symbolic protest
दांडी यात्रा सबके सामने की गई शांतिपूर्ण यात्रा थी। / The Dandi March was a public peaceful march.
नमक कानून तोड़ना प्रतीकात्मक विरोध था। / Breaking the salt law was symbolic protest.
इसे खुले और अहिंसक आरंभ के रूप में याद करें। / Remember it as an open and non-violent beginning.
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How can geographical isolation start the process of speciation?
A. यह समूहों के आपसी प्रजनन को घटाकर अलग विविधताएं जमा होने देता हैIt reduces interbreeding between groups and allows different variations to accumulate
अलगाव से दो समूहों का मिलना कम हो जाता है। / Isolation reduces mixing between two groups.
अलग वातावरण में अलग बदलाव टिक सकते हैं। / Different changes can survive in different environments.
लंबे समय में ये बदलाव प्रजाति निर्माण की दिशा बना सकते हैं। / Over time these changes can lead toward speciation.
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If two separated populations start interbreeding again, what may happen to speciation?
A. जीन प्रवाह बढ़ने से अलगाव कम हो सकता हैIncreased gene flow may reduce separation
प्रजाति निर्माण में अलग समूहों के बीच जीन प्रवाह कम होना महत्त्वपूर्ण है। / Reduced gene flow between groups is important in speciation.
यदि वे फिर जनन करें तो जीनों का मिश्रण बढ़ता है। / If they interbreed again, gene mixing increases.
इससे अलगाव घट सकता है और प्रजाति निर्माण धीमा हो सकता है। / This can reduce separation and slow speciation.
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What did Gandhi start against the Rowlatt Act?
A. सत्याग्रहSatyagraha
रौलेट अधिनियम दमनकारी कानून था। / The Rowlatt Act was a repressive law.
गांधीजी ने इसके विरोध में सत्याग्रह शुरू किया। / Gandhi started satyagraha against it.
सत्याग्रह अहिंसक विरोध का तरीका था। / Satyagraha was a method of non-violent protest.
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Below which pH can tooth decay start more rapidly?
B. लगभग पाँच दशमलव पाँचAbout 5.5
मुँह में जीवाणु भोजन से अम्ल बना सकते हैं। / Bacteria in the mouth can form acids from food.
पीएच कम होने पर दाँतों का इनेमल प्रभावित होता है। / Low pH affects tooth enamel.
लगभग पाँच दशमलव पाँच से नीचे सड़न का खतरा बढ़ता है। / Below about 5.5, the risk of tooth decay increases.
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If the pH around teeth falls below 5.5, which process can start?
A. इनेमल का घुलनाDissolving of enamel
जीवाणु शर्करा से अम्ल बना सकते हैं। / Bacteria can form acids from sugar.
कम पीएच दाँतों के इनेमल को कमजोर करता है। / Low pH weakens tooth enamel.
लगभग पाँच दशमलव पाँच से नीचे इनेमल का घुलना शुरू हो सकता है। / Below about 5.5, enamel can start dissolving.
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Below which pH can tooth decay start more easily?
A. पांच दशमलव पांचFive point five
दांतों का आवरण अम्ल से कमजोर हो सकता है। / Tooth enamel can be weakened by acid.
मुंह का पीएच कम होने पर अम्लीयता बढ़ती है। / Lower mouth pH increases acidity.
लगभग पांच दशमलव पांच से कम पीएच पर सड़न बढ़ सकती है। / Decay may increase below about pH five point five.
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When can tooth decay start in the mouth?
A. पीएच पांच दशमलव पांच से कम होने परWhen pH falls below five point five
दांतों का आवरण अम्ल से प्रभावित होता है। / Tooth enamel is affected by acid.
मुंह का पीएच कम होने पर अम्लीयता बढ़ती है। / Lower mouth pH increases acidity.
लगभग पांच दशमलव पांच से कम पीएच पर दांतों की सड़न बढ़ सकती है। / Tooth decay can increase below about pH five point five.
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Why can rusting start when the paint layer on iron gets scratched?
A. खुली सतह वायु और नमी के संपर्क में आती हैExposed surface comes in contact with air and moisture
रंग की परत लोहे को ढकती है। / Paint layer covers iron.
खरोंच से लोहे की सतह खुल जाती है। / Scratching exposes the iron surface.
वायु और नमी मिलने पर जंग शुरू हो सकती है। / Rusting can start when air and moisture reach it.
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Why can rusting start when the paint layer on iron is scratched?
A. खुली सतह वायु और नमी से संपर्क करती हैExposed surface contacts air and moisture
रंग लोहे की सतह को ढकता है। / Paint covers the iron surface.
खरोंच से सतह खुल जाती है। / A scratch exposes the surface.
वायु और नमी मिलने पर जंग शुरू हो सकती है। / Rusting can start when air and moisture reach it.
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Why can rusting start when the paint layer on iron is scratched?
A. खुली सतह वायु और नमी से संपर्क करती हैExposed surface contacts air and moisture
रंग लोहे की सतह को ढकता है। / Paint covers the iron surface.
खरोंच से सतह खुल जाती है। / A scratch exposes the surface.
वायु और नमी मिलने पर जंग शुरू हो सकती है। / Rusting can start when air and moisture reach it.
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Why can rusting start if painted iron gets scratched?
A. खरोंच वाली जगह वायु और नमी से खुल जाती हैScratched area gets exposed to air and moisture
रंग की परत लोहे को ढकती है। / Paint layer covers iron.
खरोंच पर सतह खुल जाती है। / The surface gets exposed at the scratch.
वायु और नमी का संपर्क मिलने पर जंग शुरू हो सकती है। / Contact with air and moisture can start rusting.
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Tooth decay may start when the pH falls below which value?
B. पाँच दशमलव पाँचFive point five
मुंह में जीवाणु अम्ल बनाते हैं। / Bacteria in the mouth produce acids.
पीएच पाँच दशमलव पाँच से कम होने पर दांतों की परत खराब होने लगती है। / Tooth enamel starts decaying when pH falls below 5.5.
दांतों की सुरक्षा के लिए क्षारीय टूथपेस्ट सहायक होता है। / Basic toothpaste helps protect teeth.
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B. (17)
((x+9)2=676) और (x+9=26), इसलिए (x=17) है। धनात्मक मूल लिखा हो तो (26) लें। / ((x+9)2=676) and (x+9=26), so (x=17). If positive root is stated, take (26).
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B. (10)
((x+5)2=225) और (x+5=15), इसलिए (x=10) है। धनात्मक मूल दिया हो तो ऋणात्मक मूल नहीं लेना है। / ((x+5)2=225) and (x+5=15), so (x=10). If the positive root is given, do not take the negative root.
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C. (7)
((x+3)2=100) से (x+3=10), इसलिए (x=7) है। प्रश्न में धनात्मक मूल कहा हो तो (10) लें। / ((x+3)2=100) gives (x+3=10), so (x=7). If the question says positive root, take (10).
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If one root of \(x^2-25x+q=0\) is (10), what will be the other root?
A. (15)
मूलों का योग (25) है, इसलिए दूसरा मूल (25-10=15) होगा। परीक्षा में एक मूल दिया हो तो योग का प्रयोग करें। / The sum of roots is (25), so the other root is (25-10=15). In exams, use the sum when one root is given.
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If one root of \(x^2-23x+q=0\) is (9), what will be the other root?
A. (14)
मूलों का योग (23) है, इसलिए दूसरा मूल (23-9=14) होगा। परीक्षा में एक मूल दिया हो तो योग का प्रयोग करें। / The sum of roots is (23), so the other root is (23-9=14). In exams, use the sum when one root is given.
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If one root of \(x^2-21x+q=0\) is (8), what will be the other root?
A. (13)
मूलों का योग (21) है, इसलिए दूसरा मूल (21-8=13) होगा। परीक्षा में एक मूल दिया हो तो योग का उपयोग करें। / The sum of roots is (21), so the other root is (21-8=13). In exams, use the sum when one root is given.
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If one root of \(x^2-15x+q=0\) is (6), what will be the other root?
A. (9)
मूलों का योग (15) है, इसलिए दूसरा मूल (15-6=9) होगा। परीक्षा में एक मूल दिया हो तो योग का प्रयोग करें। / The sum of roots is (15), so the other root is (15-6=9). In exams, use the sum when one root is given.
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If one root of \(x^2-9x+q=0\) is (4), what will be the other root?
A. (5)
मूलों का योग (9) है, इसलिए दूसरा मूल (9-4=5) होगा। परीक्षा में एक मूल दिया हो तो योग का प्रयोग करें। / The sum of roots is (9), so the other root is (9-4=5). In exams, use the sum when one root is given.
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If one root of \(x^2-5x+q=0\) is (2), what will be the other root?
A. (3)
मूलों का योग (5) है, इसलिए दूसरा मूल (5-2=3) होगा। परीक्षा में एक मूल दिया हो तो योग या गुणनफल का प्रयोग करें। / The sum of roots is (5), so the other root is (5-2=3). In exams, use sum or product when one root is given.
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If (x=0) is a root of \(ax^2+bx+c=0\), which condition must be true?
A. (c=0)
(x=0) रखने पर समीकरण (c=0) बनता है। इसलिए शून्य जड़ होने की सीधी शर्त (c=0) है। / Putting (x=0) gives (c=0). Thus the direct condition for zero to be a root is (c=0).
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If one root of \(x^2+ax+12=0\) is (3) more than the other root, what are the possible values of (a)?
A. \(\sqrt{57}\) और \(-\sqrt{57}\)\(\sqrt{57}\) and \(-\sqrt{57}\)
जड़ें (r) और (r+3) मानने पर (r(r+3)=12) मिलता है। इससे जड़ों का योग \(\pm\sqrt{57}\) होता है, इसलिए \(a=\mp\sqrt{57}\)। / Let the roots be (r) and (r+3). Then (r(r+3)=12), giving the sum as \(\pm\sqrt{57}\), so \(a=\mp\sqrt{57}\).
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If one root of (x-2+(k-3)x+k=0) is twice the other root, what is the value of (k)?
A. \(\frac{21+3\sqrt{33}}{4}\) या \(\frac{21-3\sqrt{33}}{4}\)\(\frac{21+3\sqrt{33}}{4}\) or \(\frac{21-3\sqrt{33}}{4}\)
जड़ें (r) और (2r) मानने पर (3r=3-k) और \(2r^2=k\) मिलता है। हल करने पर \(2k^2-21k+18=0\), इसलिए दिए गए दोनों मान मिलते हैं। / Taking the roots as (r) and (2r), we get (3r=3-k) and \(2r^2=k\). Solving \(2k^2-21k+18=0\) gives the two listed values.
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A. (1)
समीकरण के मूल (6) और (7) हैं। इसलिए छोटा मूल (6) और बड़ा मूल (7) है तथा \(\beta-\alpha=1\) है। / The roots are (6) and (7). Thus the smaller root is (6) and the larger root is (7), so \(\beta-\alpha=1\).
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If one root of \(x^2+ax+a=0\) is (2), what will be the other root?
A. \(-\frac{2}{3}\)
(x=2) रखने पर (4+3a=0) से \(a=-\frac{4}{3}\) है। गुणनफल (a) है इसलिए दूसरा मूल \(-\frac{2}{3}\) होगा। / Putting (x=2) gives (4+3a=0), so \(a=-\frac{4}{3}\). The product is (a), so the other root is \(-\frac{2}{3}\).
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A. (1)
समीकरण के मूल (5) और (6) हैं। इसलिए छोटा मूल (5) और बड़ा मूल (6) है तथा \(\beta-\alpha=1\) है। / The roots are (5) and (6). Thus the smaller root is (5) and the larger root is (6), so \(\beta-\alpha=1\).
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If one root of \(x^2+ax+a=0\) is (1), what will be the other root?
A. \(-\frac{1}{2}\)
(x=1) रखने पर (1+2a=0) से \(a=-\frac{1}{2}\) है। गुणनफल (a) है इसलिए दूसरा मूल \(-\frac{1}{2}\) होगा। / Putting (x=1) gives (1+2a=0), so \(a=-\frac{1}{2}\). The product is (a), so the other root is \(-\frac{1}{2}\).
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If one root of \(x^2-17x+70=0\) is (7), what is the other root?
A. (10)
मूलों का गुणनफल (70) है और एक मूल (7) है। दूसरा मूल \(\frac{70}{7}=10\) होगा। / The product of roots is (70) and one root is (7). The other root is \(\frac{70}{7}=10\).
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If one root of \(x^2-15x+54=0\) is (6), what is the other root?
A. (9)
मूलों का गुणनफल (54) है और एक मूल (6) है। इसलिए दूसरा मूल \(\frac{54}{6}=9\) है। / The product of roots is (54) and one root is (6). Therefore the other root is \(\frac{54}{6}=9\).
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