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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Hard Level 10

तीन घंटियाँ क्रमशः (18), (24) और (30) मिनट के अंतराल पर बजती हैं। यदि वे साथ बजना शुरू करती हैं, तो फिर से साथ कितने मिनट बाद बजेंगी?

Three bells ring at intervals of (18), (24), and (30) minutes. If they start ringing together, after how many minutes will they ring together again?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

D. (360)

Step 1

Concept

साथ दोबारा बजने का समय (18), (24), और (30) का लघुत्तम समापवर्त्य होगा। / The time when they ring together again is the LCM of (18), (24), and (30).

Step 2

Why this answer is correct

\(18=2\times 3^2\), \(24=2^3\times 3\), \(30=2\times 3\times 5\)। लघुत्तम समापवर्त्य \(2^3\times 3^2\times 5=360\) है। / \(18=2\times 3^2\), \(24=2^3\times 3\), \(30=2\times 3\times 5\). The LCM is \(2^3\times 3^2\times 5=360\).

Step 3

Exam Tip

दोहराव वाले समय प्रश्नों में लघुत्तम समापवर्त्य लगाएँ। / Use LCM for repeated-time meeting problems.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

तीन घंटियाँ क्रमशः (18), (24) और (30) मिनट के अंतराल पर बजती हैं। यदि वे साथ बजना शुरू करती हैं, तो फिर से साथ कितने मिनट बाद बजेंगी? / Three bells ring at intervals of (18), (24), and (30) minutes. If they start ringing together, after how many minutes will they ring together again?

Correct Answer: D. (360). Explanation: चरण 1: साथ दोबारा बजने का समय (18), (24), और (30) का लघुत्तम समापवर्त्य होगा। चरण 2: \(18=2\times 3^2\), \(24=2^3\times 3\), \(30=2\times 3\times 5\)। लघुत्तम समापवर्त्य \(2^3\times 3^2\times 5=360\) है। चरण 3: दोहराव वाले समय प्रश्नों में लघुत्तम समापवर्त्य लगाएँ। / Step 1: The time when they ring together again is the LCM of (18), (24), and (30). Step 2: \(18=2\times 3^2\), \(24=2^3\times 3\), \(30=2\times 3\times 5\). The LCM is \(2^3\times 3^2\times 5=360\). Step 3: Use LCM for repeated-time meeting problems.

Why is option D correct in this Mathematics MCQ?

\(18=2\times 3^2\), \(24=2^3\times 3\), \(30=2\times 3\times 5\)। लघुत्तम समापवर्त्य \(2^3\times 3^2\times 5=360\) है। / \(18=2\times 3^2\), \(24=2^3\times 3\), \(30=2\times 3\times 5\). The LCM is \(2^3\times 3^2\times 5=360\).

What should I remember for this Mathematics concept?

दोहराव वाले समय प्रश्नों में लघुत्तम समापवर्त्य लगाएँ। / Use LCM for repeated-time meeting problems.