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100 results found for "laboratory step" in Class 10.

एक स्कूल प्रयोगशाला में पहले दिन (42) उपकरण लगाए गए और हर अगले दिन (14) उपकरण अधिक लगाए गए। कुल (2520) उपकरण लगाने में कितने दिन लगेंगे?

In a school laboratory (42) instruments are installed on the first day and (14) more instruments each next day. How many days are needed to install (2520) instruments?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (15)

Explanation

Simple Explanation

उपकरणों की संख्या \(42,56,70,\ldots\) है और \(S_n=2520\) से (n=15)। परीक्षा में कुल लक्ष्य दिया हो तो पदों की संख्या निकालें। / The instrument numbers are \(42,56,70,\ldots\) and \(S_n=2520\) gives (n=15). Exam tip: when a total target is given, find the number of terms.

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एक स्कूल प्रयोगशाला में पहले दिन (30) उपकरण लगाए गए और हर अगले दिन (12) उपकरण अधिक लगाए गए। कुल (1512) उपकरण लगाने में कितने दिन लगेंगे?

In a school laboratory (30) instruments are installed on the first day and (12) more instruments each next day. How many days are needed to install (1512) instruments?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (14)

Explanation

Simple Explanation

उपकरणों की संख्या \(30,42,54,\ldots\) है और \(S_n=1512\) से (n=14)। परीक्षा में कुल लक्ष्य दिया हो तो पदों की संख्या निकालें। / The instrument numbers are \(30,42,54,\ldots\) and \(S_n=1512\) gives (n=14). Exam tip: when a total target is given, find the number of terms.

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एक प्रयोगशाला में पहले दिन (16) उपकरण रखे गए और (25) दिनों में कुल (1600) उपकरण रखे गए। यदि हर दिन समान वृद्धि हुई तो वृद्धि कितनी थी?

In a laboratory (16) instruments are placed on the first day and (1600) instruments are placed in (25) days. If the increase is equal each day then what was the increase?

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Correct Answer

C. (4)

Explanation

Simple Explanation

\(S_{25}=1600\) और (a=16) रखने पर (d=4) मिलता है। परीक्षा में कुल और प्रथम दिन से (d) निकालें। / Using \(S_{25}=1600\) and (a=16) gives (d=4). Exam tip: find (d) from total and first day.

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एक स्कूल प्रयोगशाला में पहले दिन (25) उपकरण लगाए गए और हर अगले दिन (10) उपकरण अधिक लगाए गए। कुल (960) उपकरण लगाने में कितने दिन लगेंगे?

In a school laboratory (25) instruments are installed on the first day and (10) more instruments each next day. How many days are needed to install (960) instruments?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (12)

Explanation

Simple Explanation

उपकरणों की संख्या \(25,35,45,\ldots\) है और \(S_n=960\) से (n=12)। परीक्षा में कुल लक्ष्य दिया हो तो पदों की संख्या निकालें। / The instrument numbers are \(25,35,45,\ldots\) and \(S_n=960\) gives (n=12). Exam tip: when a total target is given, find the number of terms.

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एक स्कूल प्रयोगशाला में पहले दिन (20) उपकरण लगाए गए और हर अगले दिन (5) उपकरण अधिक लगाए गए। कुल (570) उपकरण लगाने में कितने दिन लगेंगे?

In a school laboratory (20) instruments are installed on the first day and (5) more instruments each next day. How many days are needed to install (570) instruments?

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Correct Answer

C. (12)

Explanation

Simple Explanation

उपकरणों की संख्या \(20,25,30,\ldots\) है और \(S_n=570\) से (n=12)। परीक्षा में कुल लक्ष्य दिया हो तो पदों की संख्या निकालें। / The instrument numbers are \(20,25,30,\ldots\) and \(S_n=570\) gives (n=12). Exam tip: when a total target is given, find the number of terms.

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एक स्कूल प्रयोगशाला में पहले दिन (15) उपकरण लगाए गए और हर अगले दिन (5) उपकरण अधिक लगाए गए। (12) दिनों में कुल कितने उपकरण लगाए जाएंगे?

In a school laboratory (15) instruments are installed on the first day and (5) more instruments each next day. How many instruments are installed in (12) days?

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Correct Answer

B. (510)

Explanation

Simple Explanation

उपकरणों की संख्या \(15,20,25,\ldots\) है और \(S_{12}=510\)। परीक्षा में कुल स्थापना के लिए योग सूत्र लगाएं। / The instrument numbers are \(15,20,25,\ldots\), and \(S_{12}=510\). Exam tip: use the sum formula for total installation.

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एक स्कूल प्रयोगशाला में पहले दिन (12) उपकरण रखे गए और हर अगले दिन (5) उपकरण अधिक रखे गए। किस दिन (77) उपकरण रखे जाएंगे?

In a school laboratory (12) instruments are placed on the first day and (5) more instruments are placed each next day. On which day will (77) instruments be placed?

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Correct Answer

C. (14)

Explanation

Simple Explanation

(12+(n-1)5=77) से (n=14) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य संख्या को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (12+(n-1)5=77), (n=14). Exam tip: set the target number equal to \(a_n\).

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एक स्कूल प्रयोगशाला में पहले दिन (9) उपकरण रखे गए और हर अगले दिन (4) उपकरण अधिक रखे गए। किस दिन (57) उपकरण रखे जाएंगे?

In a school laboratory (9) instruments are placed on the first day and (4) more instruments are placed each next day. On which day will (57) instruments be placed?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (13)

Explanation

Simple Explanation

(9+(n-1)4=57) से (n=13) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य संख्या को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (9+(n-1)4=57), (n=13). Exam tip: set the target number equal to \(a_n\).

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एक स्कूल प्रयोगशाला में पहले दिन (7) उपकरण रखे गए और हर अगले दिन (3) उपकरण अधिक रखे गए। (10) दिनों में कुल कितने उपकरण रखे जाएंगे?

In a school laboratory (7) instruments are placed on the first day and (3) more instruments are placed each next day. How many instruments are placed in (10) days?

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Correct Answer

C. (205)

Explanation

Simple Explanation

उपकरणों की संख्या \(7,10,13,\ldots\) है। \(S_{10}=205\) होगा। / The number of instruments is \(7,10,13,\ldots\). \(S_{10}=205\).

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एक सीढ़ी में पहले पायदान की ऊंचाई (10) सेमी है और हर अगला पायदान (3) सेमी ऊंचा है। (12)वें पायदान की ऊंचाई क्या होगी?

In a staircase, the first step height is (10) cm and each next step is (3) cm higher. What is the height of the (12)th step?

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Correct Answer

B. (43) सेमी(43) cm

Explanation

Simple Explanation

यह AP है जिसमें (a=10), (d=3)। \(a_{12}=10+11\times3=43\) सेमी। शब्द-प्रश्न में पहले पद और अंतर पहचानें। / This is an AP with (a=10), (d=3). \(a_{12}=10+11\times3=43\) cm. In word problems, identify the first term and difference.

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सीढ़ी के पहले पायदान की ऊँचाई (15) सेंटीमीटर है और प्रत्येक अगला पायदान (15) सेंटीमीटर ऊपर है। (10)वें पायदान की ऊँचाई क्या होगी?

The first step of a staircase is (15) cm high and each next step is (15) cm higher. What will be the height of the (10)th step?

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Correct Answer

D. (150) सेंटीमीटर(150) cm

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (a=15), (d=15) है, इसलिए \(a_{10}=15+9\times15=150\)। समान वृद्धि को सार्व अंतर मानें। / Here (a=15), (d=15), so \(a_{10}=15+9\times15=150\). Treat the equal increase as the common difference.

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सर्टसी द्वीप को वैज्ञानिक प्राकृतिक प्रयोगशाला क्यों माना जाता है?

Why is Surtsey Island considered a scientific natural laboratory?

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Correct Answer

A. नए ज्वालामुखीय द्वीप पर जीवन के उपनिवेशन का अध्ययन संभव हैIt allows study of life colonization on a new volcanic island

Explanation

Simple Explanation

सर्टसी पर नए द्वीप में पारिस्थितिक विकास को देखा जा सकता है। परीक्षा में आइसलैंड और ज्वालामुखी याद रखें। / On Surtsey ecological development on a new island can be observed. For exams remember Iceland and volcano.

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कंपनी शासन को औपनिवेशिक राज्य निर्माण की प्रयोगशाला क्यों कहा जा सकता है?

Why can company rule be called a laboratory of colonial state formation?

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Correct Answer

B. क्योंकि व्यापारिक अधिकार धीरे धीरे कर सैन्य और न्यायिक नियंत्रण में बदल सकते थेBecause trade rights could gradually turn into tax military and judicial control

Explanation

Simple Explanation

कंपनी शासन व्यापार और सत्ता के मिलन को दिखाता है। परीक्षा में ईस्ट इंडिया कंपनी जैसे उदाहरण याद रखें। / Company rule shows the union of trade and power. For exams remember examples like the East India Company.

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वियतनाम का संघर्ष राष्ट्रीय मुक्ति और शीत युद्ध दोनों की संयुक्त प्रयोगशाला क्यों बना?

Why did Vietnam's struggle become a combined laboratory of national liberation and the Cold War?

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Correct Answer

A. क्योंकि औपनिवेशिक विरोध साम्यवादी नेतृत्व और महाशक्ति हस्तक्षेप से जुड़ाBecause anti colonial resistance linked with communist leadership and superpower intervention

Explanation

Simple Explanation

वियतनाम में राष्ट्रवाद और वैचारिक शक्ति राजनीति साथ चली। परीक्षा में बहुस्तरीय कारण लिखें। / In Vietnam nationalism and ideological power politics moved together. For exams write multi layered causes.

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ऐहोल को मंदिर स्थापत्य की प्रयोगशाला कहने का सबसे उचित कारण क्या है?

What is the most appropriate reason for calling Aihole a laboratory of temple architecture?

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Correct Answer

A. वहां कई प्रारंभिक मंदिर रूपों का प्रयोग हुआMany early temple forms were experimented there

Explanation

Simple Explanation

ऐहोल में चालुक्यकालीन मंदिर प्रयोगों के कई रूप मिलते हैं। परीक्षा में ऐहोल बादामी और पट्टडकल को साथ पढ़ें। / Aihole has many forms of Chalukyan temple experiments. In exams study Aihole Badami and Pattadakal together.

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ऐहोल को भारतीय मंदिर स्थापत्य की प्रयोगशाला क्यों कहा जाता है?

Why is Aihole called a laboratory of Indian temple architecture?

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Correct Answer

A. वहां अनेक प्रारंभिक मंदिर रूपों का प्रयोग हुआMany early temple forms were experimented there

Explanation

Simple Explanation

ऐहोल में चालुक्यकालीन मंदिरों के कई प्रारंभिक रूप मिलते हैं। परीक्षा में इसे बादामी और पट्टडकल के साथ पढ़ें। / Aihole contains many early Chalukyan temple forms. In exams study it with Badami and Pattadakal.

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ऐहोल को मंदिर स्थापत्य की प्रयोगशाला क्यों कहा जाता है?

Why is Aihole called a laboratory of temple architecture?

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Correct Answer

A. विभिन्न मंदिर रूपों के प्रयोग के कारणBecause of experiments with different temple forms

Explanation

Simple Explanation

ऐहोल में चालुक्य काल के विविध मंदिर प्रयोग मिलते हैं। परीक्षा में ऐहोल पट्टदकल और बादामी को साथ पढ़ें। / Aihole has diverse temple experiments of the Chalukya period. For exams, study Aihole Pattadakal and Badami together.

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प्रयोगशाला में अम्ल और क्षार को स्वाद से पहचानना क्यों वर्जित है?

Why is identifying acids and bases by taste prohibited in the laboratory?

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Correct Answer

A. वे शरीर को नुकसान पहुँचा सकते हैंThey can harm the body

Step 1

Concept

प्रयोगशाला के रसायन हानिकारक हो सकते हैं। / Laboratory chemicals can be harmful.

Step 2

Why this answer is correct

स्वाद लेना असुरक्षित तरीका है। / Tasting is unsafe.

Step 3

Exam Tip

पहचान के लिए लिटमस या पीएच कागज का उपयोग करना चाहिए। / Litmus or pH paper should be used for identification.

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प्रयोगशाला में अम्ल या क्षार को स्वाद से पहचानना क्यों गलत है?

Why is it wrong to identify an acid or base by taste in the laboratory?

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Correct Answer

A. वे हानिकारक हो सकते हैं और सूचक सुरक्षित हैंThey can be harmful and indicators are safer

Step 1

Concept

प्रयोगशाला के अम्ल और क्षार शरीर को नुकसान पहुँचा सकते हैं। / Laboratory acids and bases can harm the body.

Step 2

Why this answer is correct

स्वाद लेना असुरक्षित और गलत तरीका है। / Tasting is unsafe and improper.

Step 3

Exam Tip

पहचान के लिए संकेतक या पीएच कागज का उपयोग करना चाहिए। / Indicators or pH paper should be used for identification.

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प्रयोगशाला में अम्ल या क्षार की पहचान स्वाद से क्यों नहीं करनी चाहिए?

Why should acids or bases not be identified by taste in a laboratory?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. वे हानिकारक हो सकते हैंThey can be harmful

Step 1

Concept

प्रयोगशाला के अम्ल और क्षार शरीर को नुकसान पहुँचा सकते हैं। / Laboratory acids and bases can harm the body.

Step 2

Why this answer is correct

स्वाद लेना असुरक्षित तरीका है। / Tasting is unsafe.

Step 3

Exam Tip

पहचान के लिए संकेतक या पीएच कागज का उपयोग करना चाहिए। / Indicators or pH paper should be used for identification.

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प्रयोगशाला में अम्ल या क्षार की पहचान स्वाद से क्यों नहीं करनी चाहिए?

Why should acids or bases not be identified by taste in a laboratory?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. वे हानिकारक हो सकते हैंThey can be harmful

Step 1

Concept

प्रयोगशाला के अम्ल और क्षार शरीर को नुकसान पहुँचा सकते हैं। / Laboratory acids and bases can harm the body.

Step 2

Why this answer is correct

स्वाद लेना असुरक्षित तरीका है। / Tasting is unsafe.

Step 3

Exam Tip

पहचान के लिए संकेतक या पीएच कागज का उपयोग करना चाहिए। / Indicators or pH paper should be used for identification.

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प्रयोगशाला में अम्ल या क्षार की पहचान स्वाद से क्यों नहीं करनी चाहिए?

Why should acids or bases not be identified by taste in a laboratory?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. वे हानिकारक हो सकते हैंThey can be harmful

Step 1

Concept

प्रयोगशाला के अम्ल और क्षार शरीर को नुकसान पहुँचा सकते हैं। / Laboratory acids and bases can harm the body.

Step 2

Why this answer is correct

स्वाद लेना असुरक्षित तरीका है। / Tasting is unsafe.

Step 3

Exam Tip

पहचान के लिए संकेतक या पीएच कागज का उपयोग करना चाहिए। / Indicators or pH paper should be used for identification.

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प्रयोगशाला में अम्ल या क्षार की पहचान स्वाद से क्यों नहीं करनी चाहिए?

Why should acids or bases not be identified by taste in a laboratory?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. वे हानिकारक हो सकते हैंThey can be harmful

Step 1

Concept

प्रयोगशाला के अम्ल और क्षार शरीर को नुकसान पहुँचा सकते हैं। / Laboratory acids and bases can harm the body.

Step 2

Why this answer is correct

स्वाद लेना असुरक्षित तरीका है। / Tasting is unsafe.

Step 3

Exam Tip

पहचान के लिए संकेतक या पीएच कागज का उपयोग करना चाहिए। / Indicators or pH paper should be used for identification.

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प्रयोगशाला में अम्ल या क्षार की पहचान स्वाद से क्यों नहीं करनी चाहिए?

Why should acids or bases not be identified by taste in a laboratory?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. वे हानिकारक हो सकते हैंThey can be harmful

Step 1

Concept

प्रयोगशाला के अम्ल और क्षार शरीर को नुकसान पहुँचा सकते हैं। / Laboratory acids and bases can harm the body.

Step 2

Why this answer is correct

स्वाद लेना असुरक्षित तरीका है। / Tasting is unsafe.

Step 3

Exam Tip

पहचान के लिए संकेतक या पीएच कागज का उपयोग करना चाहिए। / Indicators or pH paper should be used for identification.

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प्रयोगशाला में अम्ल और क्षार की पहचान स्वाद से क्यों नहीं करनी चाहिए?

Why should acids and bases not be identified by taste in a laboratory?

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Correct Answer

A. वे हानिकारक हो सकते हैंThey can be harmful

Step 1

Concept

प्रयोगशाला के अम्ल और क्षार शरीर को नुकसान पहुँचा सकते हैं। / Laboratory acids and bases can harm the body.

Step 2

Why this answer is correct

स्वाद लेना असुरक्षित तरीका है। / Tasting is unsafe.

Step 3

Exam Tip

पहचान के लिए लिटमस या पीएच कागज का प्रयोग करना चाहिए। / Litmus or pH paper should be used for identification.

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प्रयोगशाला में अम्ल या क्षार की पहचान स्वाद से क्यों नहीं करनी चाहिए?

Why should acids or bases not be identified by taste in a laboratory?

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Correct Answer

A. कई अम्ल और क्षार हानिकारक हो सकते हैंMany acids and bases can be harmful

Step 1

Concept

प्रयोगशाला के पदार्थ शरीर को नुकसान पहुँचा सकते हैं। / Laboratory substances can harm the body.

Step 2

Why this answer is correct

स्वाद लेना असुरक्षित तरीका है। / Tasting is unsafe.

Step 3

Exam Tip

अम्ल और क्षार की पहचान संकेतक या पीएच कागज से करनी चाहिए। / Acids and bases should be identified using indicators or pH paper.

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प्रयोगशाला में अम्ल की पहचान स्वाद से करने की विधि क्यों अस्वीकार्य है?

Why is identifying an acid by taste unacceptable in the laboratory?

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Correct Answer

A. कई अम्ल हानिकारक होते हैं और संकेतक सुरक्षित हैंMany acids are harmful and indicators are safe

Step 1

Concept

प्रयोगशाला के अम्ल शरीर को नुकसान पहुँचा सकते हैं। / Laboratory acids can harm the body.

Step 2

Why this answer is correct

स्वाद लेना असुरक्षित और गलत तरीका है। / Tasting is unsafe and improper.

Step 3

Exam Tip

पहचान के लिए लिटमस या पीएच कागज का उपयोग करना चाहिए। / Litmus or pH paper should be used for identification.

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प्रयोगशाला में किसी अम्ल की पहचान स्वाद से करना क्यों गलत है?

Why is it wrong to identify an acid by taste in the laboratory?

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Correct Answer

A. कई अम्ल हानिकारक होते हैं और संकेतक सुरक्षित हैंMany acids are harmful and indicators are safer

Step 1

Concept

प्रयोगशाला के अम्ल शरीर और त्वचा को नुकसान पहुँचा सकते हैं। / Laboratory acids can harm the body and skin.

Step 2

Why this answer is correct

स्वाद लेना असुरक्षित और गलत तरीका है। / Tasting is unsafe and improper.

Step 3

Exam Tip

पहचान के लिए लिटमस या पीएच कागज का उपयोग करना चाहिए। / Litmus or pH paper should be used for identification.

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प्रयोगशाला में कार्बन डाइऑक्साइड की पहचान के लिए चूने का पानी क्यों उपयोगी है?

Why is lime water useful for identifying carbon dioxide in the laboratory?

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Correct Answer

A. कार्बन डाइऑक्साइड से अघुलनशील कैल्शियम कार्बोनेट बनता हैCarbon dioxide forms insoluble calcium carbonate

Step 1

Concept

चूने का पानी कैल्शियम हाइड्रॉक्साइड का विलयन है। / Lime water is calcium hydroxide solution.

Step 2

Why this answer is correct

कार्बन डाइऑक्साइड इससे क्रिया करके कैल्शियम कार्बोनेट बनाती है। / Carbon dioxide reacts with it to form calcium carbonate.

Step 3

Exam Tip

यह अघुलनशील पदार्थ दूधियापन देता है। / This insoluble substance causes milkiness.

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एक छात्र ने प्रयोगशाला में अज्ञात विलयन को छूकर पहचानने की कोशिश की। यह तरीका गलत क्यों है?

A student tried to identify an unknown solution by touching it in the laboratory. Why is this method wrong?

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Correct Answer

A. क्योंकि अम्ल और क्षार संक्षारक या हानिकारक हो सकते हैंBecause acids and bases may be corrosive or harmful

Step 1

Concept

Many acids and bases can harm the skin.

Step 2

Why this answer is correct

Touching an unknown solution directly is unsafe.

Step 3

Exam Tip

Use safe indicators and proper laboratory methods for identification.

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प्रयोगशाला में अभिक्रिया पहचानने के लिए सबसे सही तरीका क्या है?

What is the best way to identify a reaction in the laboratory?

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Correct Answer

A. कई संकेतों को ध्यान से देखनाObserving several signs carefully

Step 1

Concept

रासायनिक अभिक्रिया कई संकेत दे सकती है। / A chemical reaction may show many signs.

Step 2

Why this answer is correct

रंग गैस ताप गंध और अवक्षेप सभी उपयोगी संकेत हैं। / Colour gas temperature smell and precipitate are all useful signs.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में अवलोकन आधारित प्रश्नों में सभी संकेतों को साथ सोचें। / In observation-based exam questions think of all signs together.

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यदि एक अम्ल की थोड़ी मात्रा त्वचा पर गिर जाए तो प्रयोगशाला में पहला सुरक्षित कदम क्या होना चाहिए?

If a small amount of acid falls on the skin, what should be the first safe step in the laboratory?

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Correct Answer

A. प्रभावित भाग को बहुत जल से धोनाWash the affected area with plenty of water

Step 1

Concept

अम्ल त्वचा को नुकसान पहुँचा सकता है। / Acid can harm skin.

Step 2

Why this answer is correct

तुरंत बहुत जल से धोने पर अम्ल पतला होकर हटता है। / Washing with plenty of water dilutes and removes the acid.

Step 3

Exam Tip

प्रबल क्षार सीधे डालना खतरनाक हो सकता है इसलिए ऐसा नहीं करना चाहिए। / Directly adding a strong base can be dangerous and should be avoided.

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यदि (-1) से दाईं ओर प्रत्येक कदम (0.25) का हो तो तीसरे कदम पर कौन सा बिंदु मिलेगा?

If each step to the right from (-1) is (0.25), which point will be reached at the third step?

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Correct Answer

C. (-0.25)

Explanation

Simple Explanation

तीसरे कदम के बाद मान \(-1+3\times0.25=-0.25\) है। बराबर कदमों में कदम संख्या को लंबाई से गुणा करें। / After the third step, the value is \(-1+3\times0.25=-0.25\). For equal steps, multiply step number by step length.

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मानव पाचन तंत्र में भोजन का क्रमिक रूप से आगे बढ़ना किस गति से संभव होता है?

In the human digestive system food moves forward step by step due to which movement?

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Correct Answer

B. क्रमाकुंचन गतिPeristaltic movement

Step 1

Concept

भोजन को मुख से आगे पाचन नली में जाना होता है। / Food must move forward from the mouth through the alimentary canal.

Step 2

Why this answer is correct

नली की पेशियां लयबद्ध सिकुड़ती और फैलती हैं। / Muscles of the tube contract and relax rhythmically.

Step 3

Exam Tip

इसी क्रमाकुंचन गति से भोजन आगे बढ़ता है। / This peristaltic movement pushes food forward.

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दक्कन ट्रैप की स्थलाकृति में सीढ़ीनुमा रूप किस कारण विकसित हुआ?

Why did the step-like form develop in the relief of the Deccan Trap?

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Correct Answer

B. बार-बार हुए बेसाल्टिक लावा प्रवाहों सेDue to repeated basaltic lava flows

Explanation

Simple Explanation

दक्कन ट्रैप में कई स्तरों के लावा प्रवाहों से सीढ़ीनुमा स्थलरूप बना। परीक्षा में ट्रैप शब्द को सीढ़ीनुमा लावा भू-आकृति से जोड़ें। / The Deccan Trap developed step-like relief from several layers of lava flows. For exams, link the word trap with step-like lava landforms.

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\(\sqrt{5}\) की सिद्धि में कौन सा चरण (q) के (5) से विभाज्य होने से ठीक पहले आता है?

In the proof of \(\sqrt{5}\), which step comes just before concluding that (q) is divisible by (5)?

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Correct Answer

A. \(q^2=5k^2\) मिलनाGetting \(q^2=5k^2\)

Step 1

Concept

(p=5k) रखने के बाद \(q^2=5k^2\) मिलता है। / After substituting (p=5k), we get \(q^2=5k^2\).

Step 2

Why this answer is correct

इससे \(q^2\) (5) से विभाज्य है। / This makes \(q^2\) divisible by (5).

Step 3

Exam Tip

अभाज्य नियम से (q) (5) से विभाज्य कहा जाता है। / By the prime rule, (q) is said to be divisible by (5).

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कौन सा कथन \(\sqrt{5}\) की अपरिमेयता के प्रमाण में सही मध्य चरण है?

Which statement is a correct middle step in the proof of irrationality of \(\sqrt{5}\)?

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Correct Answer

A. \(p^2=5q^2\) से (p) (5) से विभाज्य हैFrom \(p^2=5q^2\), (p) is divisible by (5)

Step 1

Concept

\(p^2=5q^2\) से \(p^2\) (5) से विभाज्य है। / From \(p^2=5q^2\), \(p^2\) is divisible by (5).

Step 2

Why this answer is correct

(5) अभाज्य है, इसलिए (p) भी (5) से विभाज्य है। / Since (5) is prime, (p) is also divisible by (5).

Step 3

Exam Tip

यही आगे (p=5k) लिखने का आधार है। / This is the basis for writing (p=5k).

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कौन सा विकल्प \(\sqrt{5}\) के प्रमाण में सही मध्य चरण है?

Which option is a correct middle step in the proof of \(\sqrt{5}\)?

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Correct Answer

A. \(a^2=5b^2\) से (a) (5) से विभाज्य हैFrom \(a^2=5b^2\), (a) is divisible by (5)

Step 1

Concept

\(a^2=5b^2\) से \(a^2\) (5) से विभाज्य है। / From \(a^2=5b^2\), \(a^2\) is divisible by (5).

Step 2

Why this answer is correct

(5) अभाज्य है, इसलिए (a) भी (5) से विभाज्य है। / Since (5) is prime, (a) is also divisible by (5).

Step 3

Exam Tip

यही सही मध्य चरण है, सीधे (a=5b) नहीं। / This is the correct middle step, not directly (a=5b).

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कौन-सा विकल्प \(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता के प्रमाण में गलत कदम है?

Which option is a wrong step in the proof of irrationality of \(\sqrt{2}\)?

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Correct Answer

D. \(p^2=2q^2\) से (q) सम है, सीधे मान लेनाDirectly assuming from \(p^2=2q^2\) that (q) is even

Step 1

Concept

\(p^2=2q^2\) से पहले \(p^2\) सम और फिर (p) सम मिलता है। / From \(p^2=2q^2\), first \(p^2\) is even and hence (p) is even.

Step 2

Why this answer is correct

(p=2k) रखने के बाद \(q^2=2k^2\) से (q) सम निकलता है। / After writing (p=2k), we get \(q^2=2k^2\), so (q) is even.

Step 3

Exam Tip

प्रमाण में क्रम छोड़ने से तर्क अधूरा हो जाता है। / Skipping this order makes the proof incomplete.

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एक छात्र ने कहा कि अम्ल की पहचान स्वाद से करना सबसे सरल है। प्रयोगशाला में यह विचार क्यों गलत है?

A student says identifying acids by taste is the simplest method. Why is this idea wrong in the laboratory?

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Correct Answer

A. क्योंकि कई अम्ल हानिकारक होते हैं और संकेतक सुरक्षित हैंBecause many acids are harmful and indicators are safer

Step 1

Concept

प्रयोगशाला के अम्ल शरीर को नुकसान पहुँचा सकते हैं। / Laboratory acids can harm the body.

Step 2

Why this answer is correct

स्वाद लेना असुरक्षित और गलत तरीका है। / Tasting is unsafe and improper.

Step 3

Exam Tip

अम्ल क्षार की पहचान के लिए लिटमस या पीएच कागज का उपयोग करना चाहिए। / Litmus or pH paper should be used to identify acids and bases.

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एक छात्र ने अम्लीय विलयन की पहचान स्वाद से करने का सुझाव दिया। प्रयोगशाला में यह सुझाव क्यों अस्वीकार्य है?

A student suggests identifying an acidic solution by taste. Why is this suggestion unacceptable in the laboratory?

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Correct Answer

A. कई अम्ल हानिकारक होते हैं और संकेतक सुरक्षित होते हैंMany acids are harmful and indicators are safer

Step 1

Concept

प्रयोगशाला के अम्ल त्वचा और शरीर को नुकसान पहुँचा सकते हैं। / Laboratory acids can harm the skin and body.

Step 2

Why this answer is correct

स्वाद लेना असुरक्षित और गलत तरीका है। / Tasting is unsafe and improper.

Step 3

Exam Tip

अम्ल क्षार की पहचान संकेतक या पीएच कागज से करनी चाहिए। / Acids and bases should be identified using indicators or pH paper.

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यदि कोई क्षारीय पदार्थ जल में बहुत अधिक घुलनशील है और त्वचा को जला सकता है तो प्रयोगशाला में उसका उपयोग कैसे करना चाहिए?

If a basic substance is highly soluble in water and can burn skin, how should it be used in the laboratory?

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Correct Answer

B. सुरक्षा साधनों और सावधानी के साथWith safety equipment and care

Step 1

Concept

प्रबल क्षार त्वचा के लिए दाहक हो सकते हैं। / Strong bases can be caustic to skin.

Step 2

Why this answer is correct

जल में घुलते समय ऊष्मा भी निकल सकती है। / They may also release heat while dissolving in water.

Step 3

Exam Tip

इसलिए दस्ताने चश्मे और सही लेबल के साथ सावधानी जरूरी है। / Therefore gloves, goggles, and proper labels are needed.

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दक्कन ट्रैप में सीढ़ीनुमा ढाल और काली मिट्टी का संयुक्त कारण किससे जुड़ता है?

The combined cause of step-like slopes and black soil in Deccan Trap is linked with what?

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Correct Answer

B. बेसाल्टिक लावा प्रवाहों सेBasaltic lava flows

Explanation

Simple Explanation

दक्कन ट्रैप बेसाल्टिक लावा प्रवाहों से बना और उससे काली मिट्टी विकसित हुई। परीक्षा में ट्रैप को सीढ़ीनुमा लावा स्थलरूप मानें। / Deccan Trap formed from basaltic lava flows and black soil developed from them. For exams, treat trap as step-like lava relief.

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दक्कन ट्रैप की सीढ़ीनुमा स्थलाकृति का प्रमुख आधार क्या है?

What is the main basis of the step-like relief of the Deccan Trap?

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Correct Answer

B. लगातार बेसाल्टिक लावा प्रवाहSuccessive basaltic lava flows

Explanation

Simple Explanation

दक्कन ट्रैप में कई लावा प्रवाहों से सीढ़ीनुमा रूप बना। परीक्षा में ट्रैप का अर्थ सीढ़ीनुमा स्थलरूप से जोड़ें। / Successive lava flows created the step-like form of the Deccan Trap. For exams, connect trap with step-like relief.

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दक्कन ट्रैप का सीढ़ीनुमा रूप किस दीर्घकालिक भूगर्भीय घटना का प्रमाण है?

The step like form of Deccan Trap is evidence of which long term geological event?

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Correct Answer

A. परतदार बेसाल्टिक लावा प्रवाहLayered basaltic lava flows

Explanation

Simple Explanation

दक्कन ट्रैप बेसाल्टिक लावा की परतों से बना सीढ़ीनुमा स्थलरूप है। परीक्षा में ट्रैप को सीढ़ीदार रूप से जोड़ें। / Deccan Trap is a step like landform made of basaltic lava layers. For exams link Trap with step like form.

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दक्कन ट्रैप की सीढ़ीनुमा आकृति किस भूगर्भीय निक्षेपण से विकसित हुई?

The step like shape of Deccan Trap developed from which geological deposition?

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Correct Answer

A. परतदार बेसाल्टिक लावा प्रवाहLayered basaltic lava flows

Explanation

Simple Explanation

दक्कन ट्रैप में बेसाल्टिक लावा की परतें सीढ़ीनुमा स्थलरूप बनाती हैं। परीक्षा में ट्रैप शब्द को सीढ़ीदार रूप से जोड़ें। / Basaltic lava layers in Deccan Trap create step like landforms. For exams link the word Trap with step like form.

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दक्कन ट्रैप के सीढ़ीनुमा रूप को किस भूगर्भीय घटना से जोड़ा जाता है?

The step like form of Deccan Trap is linked with which geological event?

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Correct Answer

A. परतदार बेसाल्टिक लावा प्रवाहLayered basaltic lava flows

Explanation

Simple Explanation

दक्कन ट्रैप बेसाल्टिक लावा की परतों से बनी सीढ़ीनुमा भूमि है। परीक्षा में ट्रैप को सीढ़ीदार स्थलरूप से जोड़ें। / Deccan Trap is step like land formed from layers of basaltic lava. For exams link Trap with step like landform.

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दक्कन ट्रैप के सीढ़ीनुमा स्थलरूप की उत्पत्ति किससे हुई है?

The step like landform of Deccan Trap originated from what?

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Correct Answer

B. परतदार बेसाल्टिक लावा प्रवाह सेFrom layered basaltic lava flows

Explanation

Simple Explanation

दक्कन ट्रैप बेसाल्टिक लावा की परतों से बनी सीढ़ीनुमा भूमि है। परीक्षा में ट्रैप शब्द को सीढ़ीदार रूप से जोड़ें। / Deccan Trap is step like land made from layers of basaltic lava. For exams link the word trap with step like form.

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दक्कन ट्रैप की सीढ़ीनुमा संरचना किस प्रक्रिया का स्थलरूपीय परिणाम है?

The step like structure of Deccan Trap is a landform result of which process?

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Correct Answer

D. बार बार हुए बेसाल्टिक लावा प्रवाहRepeated basaltic lava flows

Explanation

Simple Explanation

दक्कन ट्रैप में परतदार बेसाल्टिक लावा से सीढ़ीनुमा स्थलरूप बनता है। परीक्षा में ट्रैप शब्द को सीढ़ी से जोड़ें। / Layered basaltic lava forms the step like landform of Deccan Trap. For exams link the word trap with steps.

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दक्कन ट्रैप की सीढ़ीनुमा आकृति को समझाने वाला सबसे सही कारण कौन सा है?

Which reason best explains the step like form of Deccan Trap?

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Correct Answer

A. परतदार बेसाल्टिक लावा प्रवाहLayered basaltic lava flows

Explanation

Simple Explanation

दक्कन ट्रैप बेसाल्टिक लावा की परतों से बना सीढ़ीनुमा क्षेत्र है। परीक्षा में ट्रैप शब्द को सीढ़ी से जोड़ें। / Deccan Trap is a step like region formed by layers of basaltic lava. For exams link the term trap with steps.

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दक्कन ट्रैप की सीढ़ीनुमा स्थलाकृति किससे संबंधित है?

The step like topography of the Deccan Trap is related to what?

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Correct Answer

A. परतदार बेसाल्टिक लावा प्रवाहLayered basaltic lava flows

Explanation

Simple Explanation

दक्कन ट्रैप में बेसाल्टिक लावा की परतों से सीढ़ीनुमा स्थलाकृति बनती है। परीक्षा में ट्रैप शब्द को सीढ़ीदार रूप से जोड़ें। / Layered basaltic lava flows form the step like topography of Deccan Trap. For exams link the term Trap with step like form.

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ट्रस्टीशिप प्रणाली को मंडेट प्रणाली से आगे का चरण क्यों माना जाता है?

Why is the trusteeship system considered a later step beyond the mandate system?

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Correct Answer

A. इसमें स्वशासन और स्वतंत्रता की दिशा अधिक स्पष्ट रूप से रखी गईIt more clearly placed direction toward self government and independence

Explanation

Simple Explanation

ट्रस्टीशिप ने अंतरराष्ट्रीय निगरानी को स्वशासन के लक्ष्य से जोड़ा। परीक्षा में राष्ट्र संघ और संयुक्त राष्ट्र तुलना करें। / Trusteeship linked international supervision with goal of self government. For exams compare League of Nations and UN.

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मैग्ना कार्टा को तत्काल लोकतंत्र नहीं बल्कि किस लंबी प्रक्रिया का चरण माना जाना चाहिए?

Magna Carta should be seen not as immediate democracy but as a step in which long process?

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Correct Answer

B. राजसत्ता पर कानून और अधिकारों द्वारा नियंत्रणControl of royal power through law and rights

Explanation

Simple Explanation

मैग्ना कार्टा ने राजा की शक्ति पर कानूनी सीमा की दिशा दी। परीक्षा में इसे संवैधानिक विकास की शुरुआत से जोड़ें। / Magna Carta pointed toward legal limits on royal power. Exam tip: connect it with the beginning of constitutional development.

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अपोलो ग्यारह मिशन में चंद्रमा पर पहला कदम रखने वाले व्यक्ति कौन थे?

Who was the first person to step on the Moon in the Apollo 11 mission?

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Correct Answer

C. नील आर्मस्ट्रांगNeil Armstrong

Explanation

Simple Explanation

नील आर्मस्ट्रांग चंद्रमा पर पहला कदम रखने वाले व्यक्ति थे। परीक्षा में अपोलो ग्यारह को उन्नीस सौ उनहत्तर से जोड़ें। / Neil Armstrong was the first person to step on the Moon. For exams connect Apollo 11 with 1969.

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मानव का चंद्रमा पर पहला कदम किस वर्ष रखा गया था?

In which year did humans first step on the Moon?

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Correct Answer

D. उन्नीस सौ उनहत्तर1969

Explanation

Simple Explanation

मानव ने पहली बार उन्नीस सौ उनहत्तर में चंद्रमा पर कदम रखा। परीक्षा में इसे अपोलो ग्यारह मिशन से जोड़ें। / Humans first stepped on the Moon in 1969. For exams connect it with the Apollo 11 mission.

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बोस्टन टी पार्टी को अमेरिकी क्रांति की दिशा में उग्र कदम क्यों माना जाता है?

Why is the Boston Tea Party considered a radical step toward the American Revolution?

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Correct Answer

A. इसमें उपनिवेशवासियों ने ब्रिटिश कर नीति का प्रत्यक्ष विरोध कियाColonists directly opposed British tax policy

Explanation

Simple Explanation

बोस्टन टी पार्टी ब्रिटिश कराधान के विरुद्ध प्रत्यक्ष औपनिवेशिक प्रतिरोध थी। परीक्षा में इसे कर विरोध और असहयोग से जोड़ें। / The Boston Tea Party was direct colonial resistance against British taxation. In exams, link it with tax protest and non-cooperation.

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गौरवशाली क्रांति को आधुनिक लोकतंत्र की दिशा में कदम क्यों माना जाता है?

Why is the Glorious Revolution considered a step toward modern democracy?

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Correct Answer

A. क्योंकि उसने संसद और कानून की शक्ति को बढ़ायाBecause it increased the power of Parliament and law

Explanation

Simple Explanation

इस क्रांति ने सीमित राजशाही और विधि शासन को मजबूत किया। परीक्षा में इसे संवैधानिक विकास से जोड़ें। / This revolution strengthened limited monarchy and rule of law. For exams connect it with constitutional development.

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नूर्नबर्ग मुकदमों में केवल राज्य नहीं बल्कि व्यक्ति को दोषी ठहराना क्यों नया कदम था?

Why was holding individuals responsible rather than only the state a new step at Nuremberg?

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Correct Answer

A. इससे आदेश मानने की आड़ में अपराध छिपाना कठिन हुआIt made it harder to hide crimes behind following orders

Explanation

Simple Explanation

नूर्नबर्ग ने व्यक्तिगत जवाबदेही को अंतरराष्ट्रीय कानून में मजबूत किया। परीक्षा में इसे युद्ध अपराध सिद्धांत से जोड़ें। / Nuremberg strengthened individual accountability in international law. For exams connect it with the principle of war crimes.

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जलियांवाला बाग के बाद टैगोर ने कौन सा कदम उठाकर विरोध जताया?

What step did Tagore take to protest after Jallianwala Bagh?

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Correct Answer

A. उन्होंने नाइटहुड की उपाधि लौटा दीHe returned his knighthood

Explanation

Simple Explanation

रवीन्द्रनाथ टैगोर ने जलियांवाला बाग के विरोध में नाइटहुड लौटाया। इसे नैतिक विरोध के उदाहरण के रूप में याद करें। / Rabindranath Tagore returned his knighthood in protest against Jallianwala Bagh. Remember it as an example of moral protest.

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असहयोग आंदोलन में वकीलों से किस कदम की अपेक्षा की गई थी?

What step was expected from lawyers during the Non-Cooperation Movement?

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Correct Answer

A. अदालतों का बहिष्कारBoycott courts

Explanation

Simple Explanation

असहयोग आंदोलन में वकीलों से ब्रिटिश अदालतों का बहिष्कार करने को कहा गया। इसे संस्थागत असहयोग की नीति से समझें। / During Non-Cooperation, lawyers were asked to boycott British courts. Understand it as a policy of institutional non-cooperation.

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दक्कन दंगों के बाद ब्रिटिश सरकार ने कौन सा कदम उठाया था?

What step did the British government take after the Deccan Riots?

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Correct Answer

B. डेक्कन एग्रीकल्चरिस्ट्स रिलीफ एक्ट पारित कियाIt passed the Deccan Agriculturists Relief Act

Explanation

Simple Explanation

दक्कन दंगों ने किसान कर्ज की समस्या को सामने रखा। परीक्षा में 1875 और राहत अधिनियम साथ याद रखें। / The Deccan Riots brought the issue of peasant debt forward. Exam tip: remember 1875 with the relief act.

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स्वदेशी आंदोलन में विदेशी वस्तुओं का बहिष्कार केवल आर्थिक कदम नहीं था क्योंकि इससे क्या संदेश गया?

Boycott of foreign goods in Swadeshi Movement was not only an economic step because what message did it send?

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Correct Answer

A. औपनिवेशिक शासन के विरुद्ध राजनीतिक असहमतिPolitical dissent against colonial rule

Explanation

Simple Explanation

बहिष्कार ने आर्थिक व्यवहार को राजनीतिक विरोध में बदल दिया। परीक्षा में आर्थिक राष्ट्रवाद को समझें। / Boycott turned economic behaviour into political protest. Exam tip: understand economic nationalism.

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भारतीय परिषद अधिनियम 1892 को अप्रत्यक्ष चुनाव की दिशा में छोटा कदम क्यों माना जाता है?

Why is the Indian Councils Act 1892 considered a small step toward indirect election?

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Correct Answer

A. क्योंकि इसमें कुछ सदस्यों की सिफारिश द्वारा नियुक्ति का मार्ग खुलाBecause it opened the way for appointment through recommendation of some members

Explanation

Simple Explanation

1892 में चुनाव शब्द नहीं था पर प्रतिनिधि संस्थाओं की सिफारिशों को जगह मिली। परीक्षा में सीमित सुधारों की प्रकृति समझें। / The word election was absent in 1892 but recommendations of representative bodies got place. Exam tip: understand the nature of limited reforms.

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\(13x^2-52x+9=0\) को पूर्ण वर्ग विधि से हल करने में सही मध्य चरण कौनसा है?

Which middle step is correct while solving \(13x^2-52x+9=0\) by completing the square?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((x-2)2=\frac{43}{13})

Explanation

Simple Explanation

पहले \(x^2-4x+\frac{9}{13}=0\) बनता है, फिर ((x-2)2=\frac{43}{13}) मिलता है। परीक्षा में \(a\neq1\) हो तो पहले (a) से भाग दें। / First \(x^2-4x+\frac{9}{13}=0\) is obtained, then ((x-2)2=\frac{43}{13}). In exams, divide by (a) first when \(a\neq1\).

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यदि \(3x^2+18x+5=0\) को पूर्ण वर्ग विधि से हल किया जाए, तो सही मध्य चरण कौनसा है?

If \(3x^2+18x+5=0\) is solved by completing the square, which middle step is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((x+3)2=\frac{22}{3})

Explanation

Simple Explanation

पहले \(x^2+6x+\frac{5}{3}=0\) मिलता है, फिर (9) जोड़ने पर ((x+3)2=\frac{22}{3}) बनता है। परीक्षा में \(a\neq1\) हो तो पहले (a) से भाग दें। / First \(x^2+6x+\frac{5}{3}=0\) is obtained, then adding (9) gives ((x+3)2=\frac{22}{3}). In exams, divide by (a) first when \(a\neq1\).

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\(11x^2-44x+7=0\) को पूर्ण वर्ग विधि से हल करने में सही मध्य चरण कौनसा है?

Which middle step is correct while solving \(11x^2-44x+7=0\) by completing the square?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((x-2)2=\frac{37}{11})

Explanation

Simple Explanation

पहले \(x^2-4x+\frac{7}{11}=0\) बनता है, फिर ((x-2)2=\frac{37}{11}) मिलता है। परीक्षा में \(a\neq1\) हो तो पहले (a) से भाग दें। / First \(x^2-4x+\frac{7}{11}=0\) is obtained, then ((x-2)2=\frac{37}{11}). In exams, divide by (a) first when \(a\neq1\).

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\(9x^2-30x+8=0\) को पूर्ण वर्ग विधि से हल करने में सही मध्य चरण कौनसा है?

Which middle step is correct while solving \(9x^2-30x+8=0\) by completing the square?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (\left\(x-\frac{5}{3}\right\)2=\frac{17}{9})

Explanation

Simple Explanation

पहले \(x^2-\frac{10}{3}x+\frac{8}{9}=0\) बनता है, फिर (\left\(x-\frac{5}{3}\right\)2=\frac{17}{9}) मिलता है। परीक्षा में \(a\neq1\) हो तो पहले (a) से भाग दें। / First \(x^2-\frac{10}{3}x+\frac{8}{9}=0\) is obtained, then (\left\(x-\frac{5}{3}\right\)2=\frac{17}{9}). In exams, divide by (a) first when \(a\neq1\).

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\(7x^2-22x+7=0\) को पूर्ण वर्ग विधि से हल करने में सही मध्य चरण कौनसा है?

Which middle step is correct while solving \(7x^2-22x+7=0\) by completing the square?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (\left\(x-\frac{11}{7}\right\)2=\frac{72}{49})

Explanation

Simple Explanation

पहले \(x^2-\frac{22}{7}x+1=0\) बनता है, फिर (\left\(x-\frac{11}{7}\right\)2=\frac{72}{49}) मिलता है। परीक्षा में \(a\neq1\) हो तो पहले (a) से भाग दें। / First \(x^2-\frac{22}{7}x+1=0\) is obtained, then (\left\(x-\frac{11}{7}\right\)2=\frac{72}{49}). In exams, divide by (a) first when \(a\neq1\).

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यदि \(2x^2+10x+3=0\) को पूर्ण वर्ग विधि से हल किया जाए, तो सही मध्य चरण कौनसा है?

If \(2x^2+10x+3=0\) is solved by completing the square, which middle step is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (\left\(x+\frac{5}{2}\right\)2=\frac{19}{4})

Explanation

Simple Explanation

पहले \(x^2+5x+\frac{3}{2}=0\) मिलता है, फिर \(\frac{25}{4}\) जोड़ने पर (\left\(x+\frac{5}{2}\right\)2=\frac{19}{4}) बनता है। परीक्षा में \(a\neq1\) हो तो पहले (a) से भाग दें। / First \(x^2+5x+\frac{3}{2}=0\) is obtained, then adding \(\frac{25}{4}\) gives (\left\(x+\frac{5}{2}\right\)2=\frac{19}{4}). In exams, divide by (a) first when \(a\neq1\).

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\(5x^2-18x+9=0\) को पूर्ण वर्ग विधि से हल करने में सही मध्य चरण कौनसा है?

Which middle step is correct while solving \(5x^2-18x+9=0\) by completing the square?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (\left\(x-\frac{9}{5}\right\)2=\frac{36}{25})

Explanation

Simple Explanation

पहले \(x^2-\frac{18}{5}x+\frac{9}{5}=0\) बनता है, फिर (\left\(x-\frac{9}{5}\right\)2=\frac{36}{25}) मिलता है। परीक्षा में \(a\neq1\) हो तो पहले (a) से भाग दें। / First \(x^2-\frac{18}{5}x+\frac{9}{5}=0\) is obtained, then (\left\(x-\frac{9}{5}\right\)2=\frac{36}{25}). In exams, divide by (a) first when \(a\neq1\).

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यदि \(2x^2+8x+1=0\) को पूर्ण वर्ग विधि से हल किया जाए, तो सही मध्य चरण कौनसा है?

If \(2x^2+8x+1=0\) is solved by completing the square, which middle step is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((x+2)2=\frac{7}{2})

Explanation

Simple Explanation

पहले \(x^2+4x+\frac{1}{2}=0\) मिलता है, फिर (4) जोड़ने पर ((x+2)2=\frac{7}{2}) बनता है। परीक्षा में \(a\neq1\) हो तो पहले (a) से भाग दें। / First \(x^2+4x+\frac{1}{2}=0\) is obtained, then adding (4) gives ((x+2)2=\frac{7}{2}). In exams, divide by (a) first when \(a\neq1\).

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\(3x^2-10x+3=0\) को पूर्ण वर्ग विधि से हल करने में सही मध्य चरण कौनसा है?

Which middle step is correct while solving \(3x^2-10x+3=0\) by completing the square?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (\left\(x-\frac{5}{3}\right\)2=\frac{16}{9})

Explanation

Simple Explanation

पहले \(x^2-\frac{10}{3}x+1=0\) बनता है और फिर (\left\(x-\frac{5}{3}\right\)2=\frac{16}{9}) मिलता है। परीक्षा में \(a\neq1\) हो तो पहले (a) से भाग दें। / First we get \(x^2-\frac{10}{3}x+1=0\), then (\left\(x-\frac{5}{3}\right\)2=\frac{16}{9}). In exams, divide by (a) first when \(a\neq1\).

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यदि \(x^2-24x+108=0\) को पूर्ण वर्ग विधि से हल किया जाए, तो सही मध्य चरण कौनसा है?

If \(x^2-24x+108=0\) is solved by completing the square, which middle step is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((x-12)2=36)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2-24x=-108\) में (144) जोड़ने पर ((x-12)2=36) मिलता है। परीक्षा में आधे गुणांक का वर्ग दोनों पक्षों में जोड़ें। / Adding (144) to \(x^2-24x=-108\) gives ((x-12)2=36). In exams, add the square of half the coefficient to both sides.

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\(x^2+8x-33=0\) को पूर्ण वर्ग विधि से हल करने में सही चरण कौनसा है?

Which step is correct in solving \(x^2+8x-33=0\) by completing square?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((x+4)2=49)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2+8x=33\) में (16) जोड़ने पर ((x+4)2=49) मिलता है। परीक्षा में आधे गुणांक का वर्ग जोड़ें। / Adding (16) to \(x^2+8x=33\) gives ((x+4)2=49). In exams, add the square of half the coefficient.

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\(x^2-18x+45=0\) को पूर्ण वर्ग विधि से हल करने में सही मध्य चरण कौनसा है?

Which middle step is correct while solving \(x^2-18x+45=0\) by completing square?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((x-9)2=36)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2-18x=-45\) में (81) जोड़ने पर ((x-9)2=36) मिलता है। परीक्षा में आधे गुणांक का वर्ग जोड़ें। / Adding (81) to \(x^2-18x=-45\) gives ((x-9)2=36). In exams, add the square of half the coefficient.

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\(x^2-10x+24=0\) को पूर्ण वर्ग विधि से हल करने में सही मध्य चरण कौनसा है?

Which middle step is correct while solving \(x^2-10x+24=0\) by completing the square?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((x-5)2=1)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2-10x=-24\) में (25) जोड़ने पर ((x-5)2=1) मिलता है। परीक्षा में दोनों पक्षों में समान संख्या जोड़ें। / Adding (25) to \(x^2-10x=-24\) gives ((x-5)2=1). In exams, add the same number to both sides.

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यदि \(x^2-6x-7=0\) को पूर्ण वर्ग विधि से हल किया जाए, तो सही मध्य चरण कौनसा है?

If \(x^2-6x-7=0\) is solved by completing the square, which middle step is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((x-3)2=16)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2-6x=7\) में (9) जोड़ने पर ((x-3)2=16) मिलता है। परीक्षा में आधे गुणांक का वर्ग दोनों पक्षों में जोड़ें। / Adding (9) to \(x^2-6x=7\) gives ((x-3)2=16). In exams, add the square of half the coefficient to both sides.

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\(x^2+2x-24=0\) को पूर्ण वर्ग विधि से हल करने में सही चरण कौनसा है?

Which step is correct in solving \(x^2+2x-24=0\) by completing square?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((x+1)2=25)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2+2x=24\) में (1) जोड़ने पर ((x+1)2=25) मिलता है। परीक्षा में आधे गुणांक का वर्ग जोड़ें। / Adding (1) to \(x^2+2x=24\) gives ((x+1)2=25). In exams, add the square of half the coefficient.

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\(x^2-16x+28=0\) को पूर्ण वर्ग विधि से हल करने में सही मध्य चरण कौनसा है?

Which middle step is correct while solving \(x^2-16x+28=0\) by completing square?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((x-8)2=36)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2-16x=-28\) में (64) जोड़ने पर ((x-8)2=36) मिलता है। परीक्षा में आधे गुणांक का वर्ग जोड़ें। / Adding (64) to \(x^2-16x=-28\) gives ((x-8)2=36). In exams, add the square of half the coefficient.

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\(x^2-8x+12=0\) को पूर्ण वर्ग विधि से हल करने में सही मध्य चरण कौनसा है?

Which middle step is correct while solving \(x^2-8x+12=0\) by completing the square?

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Correct Answer

A. ((x-4)2=4)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2-8x=-12\) में (16) जोड़ने पर ((x-4)2=4) मिलता है। परीक्षा में दोनों पक्षों में समान संख्या जोड़ें। / Adding (16) to \(x^2-8x=-12\) gives ((x-4)2=4). In exams, add the same number to both sides.

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यदि \(x^2-8x+15=0\) को पूर्ण वर्ग विधि से हल किया जाए, तो सही मध्य चरण कौनसा है?

If \(x^2-8x+15=0\) is solved by completing the square, which middle step is correct?

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Correct Answer

A. ((x-4)2=1)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2-8x=-15\) में (16) जोड़ने पर ((x-4)2=1) मिलता है। परीक्षा में दोनों पक्षों में समान संख्या जोड़ें। / Adding (16) to \(x^2-8x=-15\) gives ((x-4)2=1). In exams, add the same number to both sides.

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\(x^2+4x-12=0\) को पूर्ण वर्ग विधि से हल करने में सही चरण कौनसा है?

Which step is correct in solving \(x^2+4x-12=0\) by completing square?

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Correct Answer

A. ((x+2)2=16)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2+4x=12\) में (4) जोड़ने पर ((x+2)2=16) मिलता है। परीक्षा में दोनों पक्षों में समान पद जोड़ें। / Adding (4) to \(x^2+4x=12\) gives ((x+2)2=16). In exams, add the same term to both sides.

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\(x^2-12x+20=0\) को पूर्ण वर्ग विधि से हल करने में सही मध्य चरण कौनसा है?

Which middle step is correct while solving \(x^2-12x+20=0\) by completing square?

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Correct Answer

A. ((x-6)2=16)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2-12x+20=0\) से \(x^2-12x=-20\), फिर (36) जोड़कर ((x-6)2=16) मिलता है। परीक्षा में दोनों पक्षों में समान संख्या जोड़ें। / From \(x^2-12x+20=0\), \(x^2-12x=-20\), then adding (36) gives ((x-6)2=16). In exams, add the same number to both sides.

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\(x^2+6x+1=0\) को पूर्ण वर्ग विधि से हल करने पर कौनसा चरण सही है?

Which step is correct while solving \(x^2+6x+1=0\) by completing the square?

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Correct Answer

A. ((x+3)2=8)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2+6x+1=0\) में (9) जोड़ने पर ((x+3)2=8) बनता है। परीक्षा में आधे गुणांक का वर्ग जोड़ें। / Adding (9) in \(x^2+6x+1=0\) gives ((x+3)2=8). In exams, add the square of half the coefficient.

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\(x^2-16x=0\) को हल करने का सही पहला कदम कौनसा है?

What is the correct first step to solve \(x^2-16x=0\)?

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Correct Answer

A. (x(x-16)=0) लिखनाWrite (x(x-16)=0)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2-16x\) में सामान्य गुणनखंड (x) है, इसलिए (x(x-16)=0) लिखते हैं। परीक्षा में चर से भाग देकर (x=0) को न छोड़ें। / The common factor in \(x^2-16x\) is (x), so we write (x(x-16)=0). In exams, do not divide by the variable and lose (x=0).

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\(x^2+5x=0\) को हल करने का सही पहला कदम क्या है?

What is the correct first step to solve \(x^2+5x=0\)?

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Correct Answer

A. (x(x+5)=0) लिखनाWrite (x(x+5)=0)

Explanation

Simple Explanation

सामान्य गुणनखंड (x) निकालने पर (x(x+5)=0) मिलता है। परीक्षा में सामान्य गुणनखंड पहले निकालें। / Taking common factor (x) gives (x(x+5)=0). In exams, take the common factor first.

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यदि \(\sqrt{3}\) की अपरिमेयता में (p=3r) सिद्ध हो चुका है, तो आगे (q) पर निष्कर्ष निकालने के लिए कौन-सा कदम सही है?

If (p=3r) has been proved in the irrationality proof of \(\sqrt{3}\), which step is correct to conclude about (q)?

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Correct Answer

A. (p=3r) को \(p^2=3q^2\) में रखकर \(q^2=3r^2\) पानाSubstitute (p=3r) in \(p^2=3q^2\) to get \(q^2=3r^2\)

Step 1

Concept

(p=3r) को मूल समीकरण में रखना होगा। / Substitute (p=3r) in the original equation.

Step 2

Why this answer is correct

\(9r^2=3q^2\) से \(q^2=3r^2\) मिलता है, इसलिए \(3\mid q\)। / From \(9r^2=3q^2\), we get \(q^2=3r^2\), so \(3\mid q\).

Step 3

Exam Tip

बिना प्रतिस्थापन किए (q) पर निष्कर्ष न लिखें। / Do not conclude about (q) without substitution.

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यदि \(\sqrt{5}\) को परिमेय मानकर \(\sqrt{5}=\frac{x}{y}\) लिखा जाए, तो \(x^2=5y^2\) तक पहुँचने के लिए कौन-सा बीजगणितीय कदम सही है?

If \(\sqrt{5}\) is assumed rational and written as \(\sqrt{5}=\frac{x}{y}\), which algebraic step correctly leads to \(x^2=5y^2\)?

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Correct Answer

A. पहले वर्ग करें, फिर दोनों पक्षों को \(y^2\) से गुणा करेंFirst square, then multiply both sides by \(y^2\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{5}=\frac{x}{y}\) को वर्ग करने पर \(5=\frac{x^2}{y^2}\) मिलता है। / Squaring \(\sqrt{5}=\frac{x}{y}\) gives \(5=\frac{x^2}{y^2}\).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों पक्षों को \(y^2\) से गुणा करने पर \(x^2=5y^2\) बनता है। / Multiplying both sides by \(y^2\) gives \(x^2=5y^2\).

Step 3

Exam Tip

हर हटाते समय \(y\neq0\) की शर्त ध्यान में रखें। / Remember the condition \(y\neq0\) while removing the denominator.

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\(\sqrt{5}\) के प्रमाण में \(p^2=5q^2\) से (p) के (5) से विभाज्य होने के बाद अगला सही कदम क्या है?

In the proof of \(\sqrt{5}\), after proving from \(p^2=5q^2\) that (p) is divisible by (5), what is the next correct step?

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Correct Answer

A. (p=5k) रखकर (q) के (5) से विभाज्य होने को सिद्ध करनाPut (p=5k) and prove that (q) is divisible by (5)

Step 1

Concept

\(5\mid p\) से (p=5k) लिखना उचित है। / From \(5\mid p\), it is proper to write (p=5k).

Step 2

Why this answer is correct

इसे मूल समीकरण में रखने पर \(q^2=5k^2\) मिलता है। / Substituting it into the original equation gives \(q^2=5k^2\).

Step 3

Exam Tip

फिर \(5\mid q\) दिखाकर विरोधाभास पूरा करें। / Then prove \(5\mid q\) and complete the contradiction.

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कौन-सा विकल्प \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में गलत कदम है?

Which option is an incorrect step in the proof of \(\sqrt{2}\) being irrational?

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Correct Answer

D. (p) सम है इसलिए (q) अवश्य विषम हैSince (p) is even, (q) must be odd

Step 1

Concept

\(p^2=2q^2\) से (p) सम होना सही है। / From \(p^2=2q^2\), it is correct that (p) is even.

Step 2

Why this answer is correct

(p=2k) रखने पर (q) भी सम निकलता है, विषम नहीं। / After putting (p=2k), (q) also becomes even, not odd.

Step 3

Exam Tip

गलत विकल्प पहचानने वाले प्रश्नों में हर कदम को समीकरण से मिलाएँ। / In error-identification questions, match every step with the equation.

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\(\sqrt{5}\) के प्रमाण में कौन सा चरण क्रम की दृष्टि से गलत है?

Which step is wrong in order in the proof of \(\sqrt{5}\)?

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Correct Answer

A. \(p^2=5q^2\) से सीधे (q) (5) से विभाज्य है कहनाSaying directly from \(p^2=5q^2\) that (q) is divisible by (5)

Step 1

Concept

\(p^2=5q^2\) से पहले \(p^2\) और फिर (p) (5) से विभाज्य सिद्ध होते हैं। / From \(p^2=5q^2\), first \(p^2\) and then (p) are proved divisible by (5).

Step 2

Why this answer is correct

(p=5k) रखने के बाद ही \(q^2=5k^2\) मिलता है। / Only after substituting (p=5k) do we get \(q^2=5k^2\).

Step 3

Exam Tip

इसलिए सीधे (q) के बारे में निष्कर्ष लेना क्रम की गलती है। / So directly concluding about (q) is an order mistake.

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एक छात्र \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में लिखता है कि \(p^2\) सम है इसलिए (p) सम है। यह कदम क्यों सही है?

A student writes in the proof of \(\sqrt{2}\) that \(p^2\) is even so (p) is even. Why is this step correct?

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Correct Answer

A. क्योंकि विषम संख्या का वर्ग विषम होता हैBecause the square of an odd number is odd

Step 1

Concept

यदि (p) विषम होता, तो \(p^2\) भी विषम होता। / If (p) were odd, then \(p^2\) would also be odd.

Step 2

Why this answer is correct

लेकिन \(p^2\) सम मिला है, इसलिए (p) विषम नहीं हो सकता। / But \(p^2\) is even, so (p) cannot be odd.

Step 3

Exam Tip

इस तरह (p) सम होना तय है। / Thus (p) must be even.

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\(\sqrt{3}\) के प्रमाण में कौन सा चरण वर्गमूल हटाने के लिए किया जाता है?

In the proof of \(\sqrt{3}\), which step is done to remove the square root?

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Correct Answer

A. दोनों ओर वर्ग करनाSquaring both sides

Step 1

Concept

\(\sqrt{3}\) में वर्गमूल मौजूद है। / \(\sqrt{3}\) contains a square root.

Step 2

Why this answer is correct

उसे हटाने के लिए दोनों ओर वर्ग किया जाता है, जिससे \(3=\frac{p^2}{q^2}\) मिलता है। / To remove it, we square both sides and get \(3=\frac{p^2}{q^2}\).

Step 3

Exam Tip

वर्गमूल हटाने के लिए सही बीजगणितीय क्रिया चुनें। / Choose the correct algebraic operation to remove the radical.

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कौन सा कथन \(\sqrt{3}\) के प्रमाण में सही है लेकिन \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में मुख्य रूप से नहीं आता?

Which statement is correct in the proof of \(\sqrt{3}\) but is not the main step in the proof of \(\sqrt{2}\)?

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Correct Answer

A. यदि \(p^2\) (3) से विभाज्य है, तो (p) (3) से विभाज्य हैIf \(p^2\) is divisible by (3), then (p) is divisible by (3)

Step 1

Concept

\(\sqrt{3}\) के प्रमाण में (3) का गुणनखंड काम करता है। / In the proof of \(\sqrt{3}\), factor (3) is used.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(p^2\) (3) से विभाज्य होने पर (p) (3) से विभाज्य कहा जाता है। / So if \(p^2\) is divisible by (3), (p) is divisible by (3).

Step 3

Exam Tip

हर प्रमाण में संबंधित संख्या का गुणनखंड पहचानें। / Identify the relevant factor in each proof.

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कौन सा कथन \(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता के प्रमाण में गलत कदम है?

Which statement is a wrong step in the proof of irrationality of \(\sqrt{2}\)?

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Correct Answer

D. \(p^2=2q^2\) से सीधे (p=2q)From \(p^2=2q^2\), directly (p=2q)

Step 1

Concept

\(p^2=2q^2\) से \(p^2\) के सम होने का निष्कर्ष निकलता है। / From \(p^2=2q^2\), we conclude \(p^2\) is even.

Step 2

Why this answer is correct

इससे (p) सम है, लेकिन सीधे (p=2q) नहीं लिख सकते। / This gives (p) even, but not directly (p=2q).

Step 3

Exam Tip

सही रूप (p=2r) होता है, जहां (r) पूर्णांक है। / The correct form is (p=2r), where (r) is an integer.

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कौन सा कथन \(\sqrt{3}\) के प्रमाण में गलत कदम है?

Which statement is a wrong step in the proof of \(\sqrt{3}\)?

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Correct Answer

D. \(p^2=3q^2\) से (p=3q)From \(p^2=3q^2\), (p=3q)

Step 1

Concept

\(p^2=3q^2\) से \(p^2\) (3) से विभाज्य है। / From \(p^2=3q^2\), \(p^2\) is divisible by (3).

Step 2

Why this answer is correct

इससे (p) (3) से विभाज्य है, लेकिन सीधे (p=3q) नहीं लिखा जा सकता। / This gives (p) divisible by (3), but we cannot directly write (p=3q).

Step 3

Exam Tip

सही तरीका है (p=3k) लिखना। / The correct way is to write (p=3k).

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\(\sqrt{5}\) के प्रमाण में कौन सा चरण गलत है?

Which step is wrong in the proof of \(\sqrt{5}\)?

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Correct Answer

A. \(p^2=5q^2\) से (p=5q) लिखनाWriting (p=5q) from \(p^2=5q^2\)

Step 1

Concept

\(p^2=5q^2\) से यह मिलता है कि \(p^2\) (5) से विभाज्य है। / From \(p^2=5q^2\), we get that \(p^2\) is divisible by (5).

Step 2

Why this answer is correct

इससे सीधे (p=5q) नहीं लिख सकते। / We cannot directly write (p=5q).

Step 3

Exam Tip

सही कदम है कि (p) (5) से विभाज्य है, फिर (p=5k) लिखें। / The correct step is to say (p) is divisible by (5), then write (p=5k).

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इरविन की अस्वीकृति के बाद दांडी यात्रा राजनीतिक रूप से स्वाभाविक अगला कदम क्यों बनी?

Why did the Dandi March become the politically natural next step after Irwin’s refusal?

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Correct Answer

A. क्योंकि संवाद असफल होने के बाद शांतिपूर्ण अवज्ञा शुरू करनी थीBecause peaceful disobedience had to begin after dialogue failed

Step 1

Concept

गांधीजी ने पहले मांगों के माध्यम से संवाद का रास्ता दिया। / Gandhi first gave a path of dialogue through demands.

Step 2

Why this answer is correct

मांगें न मानने पर नमक कानून तोड़ने की दिशा बनी। / When demands were not accepted, the direction moved toward breaking the salt law.

Step 3

Exam Tip

क्रम को संवाद से कार्रवाई की ओर समझें। / Understand the sequence as dialogue to action.

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इरविन की अस्वीकृति के बाद दांडी यात्रा स्वाभाविक अगला कदम क्यों बनी?

Why did the Dandi March become the natural next step after Irwin’s refusal?

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Correct Answer

A. क्योंकि संवाद असफल होने पर शांतिपूर्ण अवज्ञा की राह अपनाई गईBecause peaceful disobedience was adopted after dialogue failed

Step 1

Concept

गांधीजी ने पहले सरकार को मांगें भेजीं। / Gandhi first sent demands to the government.

Step 2

Why this answer is correct

मांगें न माने जाने पर नमक कानून तोड़ने की दिशा बनी। / When demands were not accepted the direction moved toward breaking the salt law.

Step 3

Exam Tip

क्रम को संवाद से कार्रवाई की ओर समझें। / Understand the sequence as dialogue to action.

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इरविन की अस्वीकृति के बाद दांडी यात्रा क्यों स्वाभाविक अगला कदम बनी?

Why did the Dandi March become the natural next step after Irwin’s refusal?

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Correct Answer

A. क्योंकि संवाद असफल होने पर शांतिपूर्ण अवज्ञा की राह अपनाई गईBecause peaceful disobedience was adopted after dialogue failed

Step 1

Concept

गांधीजी ने पहले मांगों द्वारा सरकार को अवसर दिया। / Gandhi first gave the government a chance through demands.

Step 2

Why this answer is correct

मांगें न मानने पर नमक कानून तोड़ने की दिशा तय हुई। / When the demands were not accepted the direction moved toward breaking the salt law.

Step 3

Exam Tip

क्रम को संवाद से कार्रवाई की ओर समझें। / Understand the sequence as dialogue to action.

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