In a school laboratory (7) instruments are placed on the first day and (3) more instruments are placed each next day. How many instruments are placed in (10) days?एक स्कूल प्रयोगशाला में पहले दिन (7) उपकरण रखे गए और हर अगले दिन (3) उपकरण अधिक रखे गए। (10) दिनों में कुल कितने उपकरण रखे जाएंगे?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 205205
The daily numbers of instruments form an arithmetic progression: 7, 10, 13, \ldots. Here, the first term is \(a=7\), the common difference is \(d=3\), and the number of terms is \(n=10\). Therefore, \(S_{10}=\frac{10}{2}[2(7)+(10-1)(3)]=5(14+27)=205\). Hence, 205 instruments are placed in 10 days. An answer such as 200 usually results from using an incorrect number of intervals or an incorrect value of the common difference. Exam tip: identify \(a\), \(d\), and \(n\) before applying the AP sum formula.प्रतिदिन रखे गए उपकरणों की संख्या एक समांतर श्रेणी है: 7, 10, 13, \ldots। यहाँ प्रथम पद \(a=7\), अंतर \(d=3\) और पदों की संख्या \(n=10\) है। अतः \(S_{10}=\frac{10}{2}[2(7)+(10-1)(3)]=5(14+27)=205\)। इसलिए 10 दिनों में कुल 205 उपकरण रखे जाएंगे। 200 प्राप्त होना सामान्यतः योग के सूत्र में पदों की संख्या या अंतर लेने की गलती से होता है। परीक्षा टिप: शब्द-प्रश्न में पहले \(a\), \(d\) और \(n\) अलग-अलग लिखें।
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