In a school laboratory (9) instruments are placed on the first day and (4) more instruments are placed each next day. On which day will (57) instruments be placed?एक स्कूल प्रयोगशाला में पहले दिन (9) उपकरण रखे गए और हर अगले दिन (4) उपकरण अधिक रखे गए। किस दिन (57) उपकरण रखे जाएंगे?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1313
This forms an arithmetic progression with first term 9 and common difference 4. The number of instruments on the nth day is 9 + (n - 1) × 4. Setting it equal to 57 gives 9 + (n - 1) × 4 = 57, so 4(n - 1) = 48, n - 1 = 12, and n = 13. Therefore, 57 instruments will be placed on the 13th day. On the 12th day, there would be only 53 instruments. Exam tip: in AP word problems, first identify the first term and common difference, then use the nth-term formula.यह एक समांतर श्रेणी है, जहाँ प्रथम पद 9 और सार्वांतर 4 है। nवें दिन उपकरणों की संख्या 9 + (n - 1) × 4 होगी। अतः 9 + (n - 1) × 4 = 57 से 4(n - 1) = 48, इसलिए n - 1 = 12 और n = 13। इसलिए 57 उपकरण 13वें दिन रखे जाएंगे। 12वें दिन केवल 53 उपकरण होंगे। परीक्षा टिप: शब्द-प्रश्न में पहले प्रथम पद और सार्वांतर पहचानकर nवें पद का सूत्र लगाएँ।
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