100 results found for "inversion lid" in Class 10.
What gives the feeling of weight and solidity of a form?
C. आयतन और गहराईVolume and depth
रूप आयतन और गहराई से ठोस महसूस होता है। परीक्षा में ठोसपन को रूप से जोड़ें। / Form feels solid because of volume and depth. Exam tip: connect solidity with form.
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Why is the Shiwalik region more prone to landslides and erosion?
A. यह अपेक्षाकृत कमजोर और असंलग्न निक्षेपों से बना हैIt is made of relatively weak and unconsolidated deposits
शिवालिक अपेक्षाकृत ढीले निक्षेपों से बना है इसलिए अपरदन अधिक होता है। परीक्षा में इसे हिमालय की बाहरी और युवा श्रेणी समझें। / Shiwalik is made of relatively loose deposits, so erosion is high. Exam tip: understand it as the outer and young Himalayan range.
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What is the subtle reason for higher landslide possibility in the Shiwalik range?
B. ढीले अवसादी निक्षेप और तीव्र कटावLoose sedimentary deposits and rapid erosion
शिवालिक ढीले निक्षेपों वाली बाहरी हिमालयी श्रेणी है। परीक्षा में इसे अस्थिर ढालों से जोड़ें। / Shiwalik is an outer Himalayan range with loose deposits. For exams link it with unstable slopes.
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Loose sedimentary structure of the Shiwalik can accelerate which natural process?
D. ढाल कटाव और भूस्खलनSlope erosion and landslides
शिवालिक ढीले निक्षेपों से बनी बाहरी हिमालयी श्रेणी है इसलिए कटाव अधिक हो सकता है। परीक्षा में शिवालिक को अस्थिर ढाल से जोड़ें। / Shiwalik is an outer Himalayan range made of loose deposits so erosion may be high. For exams link Shiwalik with unstable slopes.
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Loose deposits of the Shiwalik are linked with which geomorphic instability?
C. ढाल कटाव और भूस्खलनSlope erosion and landslides
शिवालिक की ढीली अवसादी संरचना ढालों को अस्थिर बना सकती है। परीक्षा में शिवालिक को बाहरी हिमालय याद रखें। / The loose sedimentary structure of Shiwalik can make slopes unstable. For exams remember Shiwalik as Outer Himalaya.
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Loose sedimentary material found in the Shiwalik can increase which problem?
A. भूस्खलन और ढाल अस्थिरताLandslides and slope instability
शिवालिक अपेक्षाकृत ढीले निक्षेपों से बनी बाहरी हिमालयी श्रेणी है। परीक्षा में शिवालिक को अस्थिर ढाल से जोड़ें। / Shiwalik is an outer Himalayan range made of relatively loose deposits. For exams link Shiwalik with unstable slopes.
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Why is the Shiwalik range more prone to unstable slopes and landslides?
B. यह अपेक्षाकृत ढीले अवसादी निक्षेपों से बनी हैIt is made of relatively loose sedimentary deposits
शिवालिक में ढीले अवसादी पदार्थ अधिक मिलते हैं इसलिए ढाल अस्थिर हो सकती है। परीक्षा में शिवालिक को बाहरी हिमालय और ढीले निक्षेप से याद रखें। / Shiwalik has loose sedimentary material so slopes may be unstable. For exams remember Shiwalik as Outer Himalaya with loose deposits.
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Which feeling did the Bandung Conference increase among Asian and African countries?
A. उपनिवेशवाद विरोधी एकजुटताAnti colonial solidarity
बांडुंग सम्मेलन ने नए स्वतंत्र देशों की सामूहिक आवाज को मजबूत किया। परीक्षा में इसे गुटनिरपेक्षता की पृष्ठभूमि से जोड़ें। / The Bandung Conference strengthened the collective voice of newly independent countries. For exams connect it with the background of non alignment.
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The Bandung Conference was linked with what kind of solidarity?
B. एशिया अफ्रीका एकजुटताAsian-African Solidarity
बांडुंग सम्मेलन एशिया अफ्रीका एकजुटता से जुड़ा था। परीक्षा में इसे गुटनिरपेक्ष आंदोलन की पृष्ठभूमि से जोड़ें। / The Bandung Conference was linked with Asian-African solidarity. For exams connect it with the background of the Non-Aligned Movement.
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Why should Walesa's Solidarity not be seen only as a labor movement?
A. क्योंकि यह पोलैंड में व्यापक लोकतांत्रिक चुनौती भी बनाBecause it also became a broad democratic challenge in Poland
सॉलिडैरिटी ने श्रमिक अधिकारों के साथ राजनीतिक स्वतंत्रता की मांग भी मजबूत की। परीक्षा में इसे शीत युद्ध के अंत से जोड़ें। / Solidarity strengthened demands for political freedom along with labor rights. Exam tip: connect it with the end of the Cold War.
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How did Walesa's Solidarity show the power of civil society?
A. स्वतंत्र मजदूर संगठन ने राज्य नियंत्रित व्यवस्था को चुनौती दीAn independent workers' organization challenged a state controlled system
सॉलिडैरिटी ने मजदूर आंदोलन को लोकतांत्रिक परिवर्तन से जोड़ा। परीक्षा में इसे पूर्वी यूरोप के शांतिपूर्ण दबाव से जोड़ें। / Solidarity linked the workers' movement with democratic change. For exams connect it with peaceful pressure in Eastern Europe.
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How is the impact of Walesa and the Solidarity movement understood in Eastern Europe?
A. श्रमिक अधिकारों से लोकतांत्रिक परिवर्तन को बल मिलाLabour rights strengthened democratic change
सॉलिडैरिटी ने पोलैंड में साम्यवादी नियंत्रण को चुनौती दी। परीक्षा में इसे शीत युद्ध के अंतिम दौर से जोड़ें। / Solidarity challenged communist control in Poland. Exam tip: connect it with the final phase of the Cold War.
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What message did Lech Walesa's Solidarity give in Eastern Europe?
A. मजदूर संगठन साम्यवादी शासन को चुनौती दे सकते हैंWorkers' organization could challenge communist rule
सॉलिडैरिटी ने पोलैंड में लोकतांत्रिक दबाव और मजदूर शक्ति दिखाई। परीक्षा में इसे पूर्वी यूरोप के बदलाव से जोड़ें। / Solidarity showed democratic pressure and worker power in Poland. For exams connect it with change in Eastern Europe.
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Lech Walesa's Solidarity movement was first closely linked with what type of workplace?
C. शिपयार्डShipyard
सॉलिडैरिटी आंदोलन ग्दान्स्क शिपयार्ड से जुड़ा था। परीक्षा में वालेसा को पोलैंड के मजदूर आंदोलन से जोड़ें। / The Solidarity movement was linked with the Gdansk Shipyard. For exams connect Walesa with Poland's labour movement.
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What was the importance of Lech Walesa's Solidarity movement in Poland?
A. श्रमिक अधिकार और लोकतांत्रिक बदलाव को बल देनाStrengthening labor rights and democratic change
सॉलिडैरिटी ने पोलैंड में लोकतांत्रिक परिवर्तन की दिशा को मजबूत किया। परीक्षा में इसे शीत युद्ध के अंत से जोड़ें। / Solidarity strengthened the direction of democratic change in Poland. Exam tip: connect it with the end of the Cold War.
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Lech Walesa's Solidarity was what type of movement?
C. श्रमिक और लोकतांत्रिक आंदोलनLabour and democratic movement
सॉलिडैरिटी पोलैंड में श्रमिक और लोकतांत्रिक अधिकारों का आंदोलन था। परीक्षा में वालेसा को शीत युद्ध के अंत से जोड़ें। / Solidarity was a movement for labour and democratic rights in Poland. Exam tip: connect Walesa with the end of the Cold War.
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Lech Walesa's Solidarity movement was a symbol of what?
A. मजदूर अधिकार और साम्यवादी शासन के विरुद्ध लोकतांत्रिक दबावWorkers' rights and democratic pressure against communist rule
सॉलिडैरिटी ने पोलैंड में मजदूर और लोकतांत्रिक आंदोलन को बल दिया। परीक्षा में वालेसा को पूर्वी यूरोप के बदलाव से जोड़ें। / Solidarity strengthened workers' and democratic movement in Poland. For exams connect Walesa with changes in Eastern Europe.
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Lech Walesa was associated with the Solidarity movement of which country?
A. पोलैंडPoland
लेख वालेसा पोलैंड के सॉलिडैरिटी आंदोलन के प्रमुख नेता थे। परीक्षा में उन्हें श्रमिक आंदोलन और लोकतंत्र से जोड़ें। / Lech Walesa was a major leader of Poland's Solidarity movement. Exam tip: connect him with labor movement and democracy.
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Which weakness of the communist state did the Solidarity movement expose?
A. मजदूर वर्ग के नाम पर शासन होते हुए भी मजदूरों का असंतोषWorkers' discontent despite rule in the name of working class
सॉलिडैरिटी ने दिखाया कि आधिकारिक मजदूर राज्य में भी श्रमिक असंतोष था। परीक्षा में वैचारिक दावा और वास्तविकता का अंतर लिखें। / Solidarity showed that worker discontent existed even in an official workers' state. For exams write the gap between ideological claim and reality.
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Socialism with a human face in the Prague Spring collided with which limitation?
A. सोवियत गुट में राजनीतिक स्वतंत्रता की सीमाएंLimits on political freedom within the Soviet bloc
प्राग स्प्रिंग ने सुधार चाहा पर सोवियत नियंत्रण ने उसे रोक दिया। परीक्षा में सुधार और गुट नियंत्रण का तनाव समझें। / Prague Spring sought reform but Soviet control stopped it. For exams understand tension between reform and bloc control.
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Lech Walesa's leadership in the Solidarity movement symbolized what?
A. श्रमिक आंदोलन से लोकतांत्रिक राजनीति का संबंधLink between workers' movement and democratic politics
वालेसा ने श्रमिक असंतोष को राजनीतिक परिवर्तन से जोड़ा। परीक्षा में नेता और सामाजिक आधार साथ पढ़ें। / Walesa connected workers' dissatisfaction with political change. For exams study leader and social base together.
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Why was the Gdansk Shipyard important in the Solidarity movement?
A. वह मजदूर हड़तालों और संगठन का प्रमुख केंद्र थाIt was a key center of workers' strikes and organization
ग्दांस्क ने पोलैंड के श्रमिक आंदोलन को राष्ट्रीय पहचान दी। परीक्षा में स्थान और आंदोलन को साथ याद रखें। / Gdansk gave national identity to Poland's workers' movement. For exams remember place and movement together.
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What was the importance of the relation between the Church and workers in the Solidarity movement?
A. इससे आंदोलन को नैतिक और सामाजिक समर्थन मिलाIt gave moral and social support to the movement
पोलैंड में चर्च और श्रमिक समूहों का समर्थन आंदोलन को मजबूत करता था। परीक्षा में सामाजिक गठबंधन लिखें। / In Poland support from Church and workers strengthened the movement. For exams write social alliances.
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How did the Solidarity movement challenge communist rule in Poland?
A. मजदूर संगठन ने राजनीतिक स्वतंत्रता और अधिकारों की मांग उठाईWorkers' organization raised demands for political freedom and rights
सॉलिडैरिटी ने श्रमिक मुद्दों को लोकतांत्रिक बदलाव से जोड़ा। परीक्षा में ट्रेड यूनियन की राजनीतिक भूमिका याद रखें। / Solidarity connected workers' issues with democratic change. For exams remember the political role of trade unions.
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Why was the role of trade union important in the Solidarity movement?
A. क्योंकि उसने मजदूरों को राजनीतिक मांगों से जोड़ाBecause it connected workers with political demands
सॉलिडैरिटी ने श्रमिक संगठन को लोकतांत्रिक परिवर्तन से जोड़ा। परीक्षा में पोलैंड और मजदूर आंदोलन याद रखें। / Solidarity connected workers' organization with democratic change. For exams remember Poland and workers' movement.
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Lech Walesa was associated with which movement?
B. सॉलिडैरिटी आंदोलनSolidarity movement
लेक वालेसा पोलैंड के सॉलिडैरिटी आंदोलन के प्रमुख नेता थे। परीक्षा में उन्हें लोकतांत्रिक परिवर्तन से जोड़ें। / Lech Walesa was a major leader of Poland's Solidarity movement. For exams connect him with democratic change.
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In which country did the Solidarity movement become famous?
A. पोलैंडPoland
सॉलिडैरिटी आंदोलन पोलैंड में प्रसिद्ध हुआ। परीक्षा में इसे लेक वालेसा और श्रमिक आंदोलन से जोड़ें। / The Solidarity movement became famous in Poland. For exams connect it with Lech Walesa and the workers' movement.
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Poland's Solidarity movement is considered to have begun from the organization of which group?
D. मजदूरWorkers
सॉलिडैरिटी आंदोलन मजदूर संगठन और लोकतांत्रिक मांगों से जुड़ा था। परीक्षा में पोलैंड और ट्रेड यूनियन को साथ याद रखें। / The Solidarity movement was linked with workers' organization and democratic demands. For exams remember Poland and trade union together.
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In which year were the Solid Waste Management Rules notified in India?
C. 20162016
ठोस अपशिष्ट प्रबंधन नियम 2016 में अधिसूचित हुए थे। इन्हें कचरा प्रबंधन और शहरी पर्यावरण से जोड़ें। / The Solid Waste Management Rules were notified in 2016. Link them with waste management and urban environment.
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Why is Iltutmish called a consolidator of the Delhi Sultanate?
A. उसने शासन को स्थिर किया और मुद्रा व्यवस्था को मजबूत कियाHe stabilized rule and strengthened the coinage system
इल्तुतमिश ने सल्तनत को संगठित किया और टंका मुद्रा चलाई। उसे दिल्ली सल्तनत की स्थिरता से जोड़ें। / Iltutmish organized the Sultanate and introduced the tanka coin. Link him with the stability of the Delhi Sultanate.
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Why is Iltutmish considered the real consolidator of the Delhi Sultanate?
A. उसने शासन को स्थिर किया और मुद्रा व्यवस्था मजबूत कीHe stabilized rule and strengthened coinage
इल्तुतमिश ने दिल्ली सल्तनत को स्थिरता दी और टंका जैसी मुद्रा प्रचलित की। उसे सल्तनत के संगठन से जोड़ें। / Iltutmish gave stability to the Delhi Sultanate and introduced coins like the tanka. Link him with the organization of the Sultanate.
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Which taxes did Firoz Shah Tughlaq emphasize as valid according to Sharia?
A. खराज, जकात, जजिया और खुम्सKharaj, Zakat, Jizya and Khums
फिरोज शाह ने शरीयत आधारित करों पर बल दिया। परीक्षा में करों को शासक और धार्मिक नीति से जोड़ें। / Firoz Shah emphasized Sharia-based taxes. Exam tip: connect taxes with rulers and religious policy.
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Kumarasambhava and Raghuvamsa are Sanskrit works of which author?
B. कालिदासKalidasa
ये कालिदास की प्रसिद्ध काव्य रचनाएं हैं। परीक्षा में लेखक और रचना का मिलान करें। / These are famous poetic works of Kalidasa. For exams, match author and work.
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Kalidasa was famous for which field?
D. संस्कृत साहित्यSanskrit literature
कालिदास संस्कृत साहित्य के महान कवि और नाटककार थे। परीक्षा में अभिज्ञानशाकुंतलम् और मेघदूत याद रखें। / Kalidasa was a great poet and dramatist of Sanskrit literature. For exams, remember Abhijnanashakuntalam and Meghaduta.
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Agnimitra is the name of which Shunga ruler also connected with a play by Kalidasa?
A. शुंग वंश का दूसरा शासकSecond ruler of the Shunga dynasty
अग्निमित्र शुंग वंश का दूसरा शासक माना जाता है। परीक्षा में उसे कालिदास के मालविकाग्निमित्रम् से जोड़ें। / Agnimitra is considered the second ruler of the Shunga dynasty. For exams, connect him with Kalidasa's Malavikagnimitram.
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The story of Abhijnana shakuntalam is linked with which legendary character?
A. शकुंतलाShakuntala
अभिज्ञान शाकुंतलम् शकुंतला और दुष्यंत की कथा पर आधारित है। परीक्षा में इसे कालिदास से जोड़ें। / Abhijnana shakuntalam is based on the story of Shakuntala and Dushyanta. For exams, connect it with Kalidasa.
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Kalidasa's Raghuvamsha is associated with which literary genre?
A. महाकाव्यEpic poem
रघुवंश कालिदास का संस्कृत महाकाव्य है। परीक्षा में कालिदास की नाट्य और काव्य रचनाएं अलग रखें। / Raghuvamsha is a Sanskrit epic poem by Kalidasa. For exams, separate Kalidasa's plays and poems.
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Meghaduta is a famous work of which poet?
A. कालिदासKalidasa
मेघदूत कालिदास की प्रसिद्ध काव्य रचना है। परीक्षा में कालिदास की प्रमुख कृतियों को अलग-अलग याद रखें। / Meghaduta is a famous poetic work of Kalidasa. For exams, remember Kalidasa's major works separately.
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Kalidasa's Abhijnanashakuntalam is what type of work?
C. नाटकPlay
अभिज्ञानशाकुंतलम् कालिदास का प्रसिद्ध नाटक है। परीक्षा में कालिदास को संस्कृत साहित्य की महान परंपरा से जोड़ें। / Abhijnanashakuntalam is a famous play by Kalidasa. For exams, connect Kalidasa with the great tradition of Sanskrit literature.
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Raghuvamsha is a work of which poet?
A. कालिदासKalidasa
रघुवंश कालिदास की प्रसिद्ध काव्य रचना है। परीक्षा में कालिदास की प्रमुख रचनाओं की सूची याद रखें। / Raghuvamsha is a famous poetic work of Kalidasa. For exams remember the list of major works of Kalidasa.
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The main story of Abhijnanashakuntalam is connected with the love of which character?
A. शकुंतलाShakuntala
अभिज्ञानशाकुंतलम् में शकुंतला और दुष्यंत की कथा है। परीक्षा में इसे कालिदास की नाट्य रचना के रूप में याद रखें। / Abhijnanashakuntalam tells the story of Shakuntala and Dushyanta. For exams remember it as a drama by Kalidasa.
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Which is a famous dramatic work of Kalidasa?
D. अभिज्ञानशाकुंतलम्Abhijnanashakuntalam
अभिज्ञानशाकुंतलम् कालिदास की प्रसिद्ध नाट्य रचना है। परीक्षा में कालिदास को संस्कृत नाटक और काव्य से जोड़ें। / Abhijnanashakuntalam is a famous dramatic work of Kalidasa. For exams connect Kalidasa with Sanskrit drama and poetry.
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Kalidasa was a great creator in which field?
C. साहित्यLiterature
कालिदास संस्कृत साहित्य के महान कवि और नाटककार थे। परीक्षा में उन्हें गुप्त काल की सांस्कृतिक उन्नति से जोड़ें। / Kalidasa was a great poet and dramatist of Sanskrit literature. Link him with the cultural progress of the Gupta period.
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The poem Kumarasambhava is associated with which poet?
A. कालिदासKalidasa
कुमारसंभव कालिदास की प्रसिद्ध रचना है। परीक्षा में कालिदास को संस्कृत काव्य से जोड़ें। / Kumarasambhava is a famous work of Kalidasa. For exams connect Kalidasa with Sanskrit poetry.
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Kalidasa was a famous personality associated with which field?
A. साहित्यLiterature
कालिदास संस्कृत साहित्य के महान कवि और नाटककार थे। परीक्षा में उन्हें गुप्त कालीन साहित्य से जोड़कर याद करें। / Kalidasa was a great poet and dramatist of Sanskrit literature. For exams, connect him with Gupta-period literature.
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For valid (x), can \(\frac{1}{x-2},\frac{1}{x},\frac{1}{x+2}\) form an AP?
D. नहीं, कोई वैध (x) नहींNo, there is no valid (x)
मध्य पद की शर्त से \(x^2-4=x^2\) मिलता है, जो असंभव है। परीक्षा में हरों के शून्य न होने की शर्त भी देखें। / The middle-term condition gives \(x^2-4=x^2\), which is impossible. In exams, also check that denominators are nonzero.
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For valid (x), can \(\frac{1}{x},\frac{1}{x+1},\frac{1}{x+2}\) form an AP?
C. नहीं, कोई वैध (x) नहींNo, there is no valid (x)
मध्य पद की शर्त से (x(x+2)=(x+1)2) मिलता है, जो असंभव है। परीक्षा में समीकरण के बाद वैधता भी जांचें। / The middle-term condition gives (x(x+2)=(x+1)2), which is impossible. In exams, check validity after forming the equation.
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For valid (p), can \(\frac{1}{p+1},\frac{1}{p},\frac{1}{p-1}\) form an AP?
D. नहीं, कोई वैध (p) नहींNo, there is no valid (p)
मध्य पद की शर्त से असंभव समीकरण मिलता है, इसलिए कोई वैध (p) नहीं है। परीक्षा में हरों के शून्य न होने की शर्त भी देखें। / The middle-term condition leads to an impossible equation, so there is no valid (p). In exams, also check that denominators are nonzero.
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In which option will the decimal expansion be non-terminating recurring?
A. \(\frac{18}{75}\)
\(\frac{18}{75}\) को (3) से सरल करने पर \(\frac{6}{25}\) नहीं बल्कि \(\frac{6}{25}\) मिलता है, यह समाप्त है; इसलिए इसे फिर जाँचते हैं। / \(\frac{18}{75}\) simplifies by (3) to \(\frac{6}{25}\), which is terminating, so it must be checked again.
\(\frac{35}{56}=\frac{5}{8}\), \(\frac{49}{98}=\frac{1}{2}\), और \(\frac{22}{125}\) भी समाप्त हैं। / \(\frac{35}{56}=\frac{5}{8}\), \(\frac{49}{98}=\frac{1}{2}\), and \(\frac{22}{125}\) are also terminating.
परीक्षा सुझाव: दिए गए विकल्पों में कोई असमाप्त आवर्ती नहीं है, इसलिए प्रश्न में सही उत्तर उपलब्ध नहीं होता। / Exam tip: Here no option is non-terminating recurring, so the given option set has no valid answer.
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If the HCF of two numbers is (84) and their LCM is (4620), what is correct about their existence?
A. ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव हैंSuch whole numbers are possible
महत्तम समापवर्तक को लघुत्तम समापवर्त्य का पूर्ण भाजक होना चाहिए। / The HCF must exactly divide the LCM.
\(4620\div84=55\) पूर्णांक है, इसलिए ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव हो सकती हैं। / \(4620\div84=55\), which is a whole number, so such whole numbers can exist.
अस्तित्व जाँचने में सबसे पहले यह आवश्यक शर्त देखें। / For existence checks, first test this necessary condition.
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If the HCF of two numbers is (44) and their LCM is (990), what is correct about their existence?
B. ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव नहीं हैंSuch whole numbers are not possible
महत्तम समापवर्तक को लघुत्तम समापवर्त्य का पूर्ण भाजक होना चाहिए। / The HCF must exactly divide the LCM.
(990) को (44) से भाग देने पर पूर्णांक नहीं मिलता, इसलिए ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव नहीं हैं। / (990) is not exactly divisible by (44), so such whole numbers are not possible.
जोड़ा खोजने से पहले यह आवश्यक शर्त जाँचें। / Check this necessary condition before searching for pairs.
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If the HCF of two numbers is (96) and their LCM is (1248), what is correct about their existence?
A. ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव हैंSuch whole numbers are possible
महत्तम समापवर्तक को लघुत्तम समापवर्त्य का पूर्ण भाजक होना चाहिए। / The HCF must exactly divide the LCM.
\(1248\div96=13\) पूर्णांक है, इसलिए ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव हो सकती हैं। / \(1248\div96=13\), which is a whole number, so such whole numbers can exist.
अस्तित्व जाँचने में सबसे पहले यह आवश्यक शर्त देखें। / For existence checks, first test this necessary condition.
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If the HCF of two numbers is (75) and their LCM is (1950), what is correct about their existence?
A. ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव हैंSuch whole numbers are possible
महत्तम समापवर्तक को लघुत्तम समापवर्त्य का पूर्ण भाजक होना चाहिए। / The HCF must exactly divide the LCM.
\(1950\div75=26\) पूर्णांक है, इसलिए ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव हो सकती हैं। / \(1950\div75=26\), which is a whole number, so such whole numbers can exist.
अस्तित्व जाँच में पहले यह भागफल देखें। / For existence checks, first inspect this quotient.
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If the HCF of two numbers is (54) and their LCM is (1890), what is correct about their existence?
B. ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव नहीं हैंSuch whole numbers are not possible
महत्तम समापवर्तक को लघुत्तम समापवर्त्य का पूर्ण भाजक होना चाहिए। / The HCF must exactly divide the LCM.
\(1890\div54=35\) पूर्णांक नहीं है, इसलिए ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव नहीं हैं। / \(1890\div54=35\) is not exact, so such whole numbers are not possible.
जोड़ा खोजने से पहले यह आवश्यक शर्त जाँचें। / Check this necessary condition before searching for pairs.
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A. ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव हैंSuch whole numbers are possible
दो पूर्ण संख्याओं के लिए महत्तम समापवर्तक को लघुत्तम समापवर्त्य का पूर्ण भाजक होना चाहिए। / For two whole numbers, the HCF must exactly divide the LCM.
\(1320\div24=55\) पूर्णांक है, इसलिए ऐसी संख्याएँ संभव हो सकती हैं। / \(1320\div24=55\), which is a whole number, so such numbers can exist.
अस्तित्व जाँचने के लिए पहले यही divisibility शर्त देखें। / For existence checks, test this divisibility condition first.
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If the HCF of two numbers is (15) and their LCM is (420), what is correct about their existence?
A. ऐसी दो पूर्ण संख्याएँ संभव हैंSuch two whole numbers are possible
महत्तम समापवर्तक को लघुत्तम समापवर्त्य का पूर्ण भाजक होना चाहिए। / The HCF must exactly divide the LCM.
\(420\div15=28\) पूर्णांक है, इसलिए ऐसी दो पूर्ण संख्याएँ संभव हो सकती हैं। / \(420\div15=28\), which is a whole number, so such two whole numbers can exist.
अस्तित्व जाँचते समय पहले विभाज्यता देखें। / For existence checks, test divisibility first.
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If the HCF of two numbers is (45) and their LCM is (1260), what is correct about their existence?
B. ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव नहीं हैंSuch whole numbers are not possible
महत्तम समापवर्तक को लघुत्तम समापवर्त्य का पूर्ण भाजक होना चाहिए। / The HCF must exactly divide the LCM.
(1260) को (45) से भाग देने पर पूर्णांक नहीं मिलता, इसलिए ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव नहीं हैं। / (1260) is not exactly divisible by (45), so such whole numbers are not possible.
जोड़ा खोजने से पहले यह आवश्यक शर्त जाँचें। / Check this necessary condition before searching for pairs.
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If the HCF of two numbers is (20) and their LCM is (420), what is correct about their existence?
A. ऐसी दो पूर्ण संख्याएँ संभव नहीं हैंSuch two whole numbers are not possible
महत्तम समापवर्तक को लघुत्तम समापवर्त्य का पूर्ण भाजक होना जरूरी है। / The HCF must be an exact divisor of the LCM.
(420) को (20) से भाग देने पर पूर्णांक नहीं मिलता, इसलिए ऐसी दो पूर्ण संख्याएँ संभव नहीं हैं। / (420) is not exactly divisible by (20), so such two whole numbers are not possible.
जोड़ा बनाने से पहले यह शर्त अवश्य जाँचें। / Check this condition before trying to form a pair.
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If the HCF of two numbers is (24) and their LCM is (1080), which conclusion is correct?
A. ऐसी दो पूर्ण संख्याएँ संभव हैंSuch two whole numbers are possible
महत्तम समापवर्तक को लघुत्तम समापवर्त्य का भाजक होना चाहिए। / The HCF must divide the LCM.
\(1080\div24=45\) पूर्णांक है, इसलिए ऐसी दो पूर्ण संख्याएँ संभव हो सकती हैं। / \(1080\div24=45\), which is a whole number, so such two whole numbers can exist.
अस्तित्व जाँचने के लिए पहले विभाज्यता जाँचें। / For existence checks, first test divisibility.
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If the HCF of two numbers is (24) and their LCM is (1080), which conclusion is correct?
A. ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव नहीं हैंSuch whole numbers are not possible
किसी भी दो पूर्ण संख्याओं के लिए महत्तम समापवर्तक को लघुत्तम समापवर्त्य का पूर्ण भाजक होना चाहिए। / For two whole numbers, the HCF must exactly divide the LCM.
(1080) को (24) से भाग देने पर पूर्णांक (45) मिलता है, इसलिए ऐसी संख्याएँ संभव हैं; अतः विकल्पों में दिया असंभव वाला कथन गलत है। / \(1080\div24=45\), so such numbers are possible; the impossible statement is not correct.
विकल्प चुनने से पहले सभी कथनों की जाँच करें। / Check all statements before selecting.
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B. ऐसी संख्याएँ संभव नहीं हैंSuch numbers are not possible
महत्तम समापवर्तक को लघुत्तम समापवर्त्य का पूर्ण भाजक होना चाहिए। / The HCF must be an exact divisor of the LCM.
(1260) को (45) से भाग देने पर पूर्णांक नहीं मिलता, इसलिए ऐसी दो पूर्ण संख्याएँ संभव नहीं हैं। / (1260) is not exactly divisible by (45), so such two whole numbers are not possible.
यह छोटी जाँच कई लंबी गणनाओं से बचाती है। / This quick check saves long calculations.
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If the HCF of two numbers is (9) and their LCM is (180), which conclusion is correct?
A. ऐसी दो पूर्ण संख्याएँ संभव नहीं हैंSuch two whole numbers are not possible
महत्तम समापवर्तक को लघुत्तम समापवर्त्य का भाजक होना चाहिए। / The HCF must divide the LCM.
(180) को (9) से भाग देने पर पूर्णांक नहीं मिलता, इसलिए ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव नहीं हैं। / (180) is not exactly divisible by (9), so such whole numbers are not possible.
जोड़े खोजने से पहले यह आवश्यक शर्त जाँचें। / Check this necessary condition before searching for pairs.
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If the HCF of two numbers is (18) and their LCM is (378), which statement is correct?
A. ऐसी संख्याएँ संभव नहीं हैंSuch numbers are not possible
महत्तम समापवर्तक हमेशा लघुत्तम समापवर्त्य को पूरी तरह भाग देना चाहिए। / The HCF must exactly divide the LCM.
(378) को (18) से भाग देने पर (21) मिलता है, इसलिए ऐसी संख्याएँ संभव हैं; यहाँ विकल्प में दिया कथन गलत है? / Since \(378\div18=21\), such numbers are possible, so the statement saying impossible is not correct.
पहले आवश्यक शर्त जाँचें और फिर विकल्पों की सत्यता देखें। / Always check divisibility before deciding validity.
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If the HCF of two numbers is (12) and their LCM is (420), which pair can be such numbers?
A. ऐसा कोई जोड़ा संभव नहींNo such pair is possible
महत्तम समापवर्तक को लघुत्तम समापवर्त्य का भाजक होना चाहिए। / The HCF must divide the LCM.
(420) को (12) से भाग देने पर पूर्णांक नहीं मिलता, इसलिए ऐसी दो पूर्ण संख्याएँ संभव नहीं हैं। / (420) is not exactly divisible by (12), so no such pair of whole numbers is possible.
जोड़ा खोजने से पहले यह आवश्यक शर्त जाँचें। / Check this necessary condition before trying pairs.
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In which option is the given number irrational and less than (5)?
A. \(\sqrt{30}\)
\(\sqrt{30}\) अपरिमेय है क्योंकि (30) पूर्ण वर्ग नहीं है। / \(\sqrt{30}\) is irrational because (30) is not a perfect square.
लेकिन (25<30<36), इसलिए \(\sqrt{30}\) (5) से बड़ा है, अतः यह सही नहीं? ध्यान से देखें: शर्त (5) से छोटी है, इसलिए कोई भी विकल्प? \(\frac{22}{7}\) और (4.75) परिमेय हैं, \(\sqrt{25}\) परिमेय है। / But (25<30<36), so \(\sqrt{30}\) is greater than (5); the other options are rational.
इस प्रश्न में सही चयन नहीं बनता, इसलिए ऐसा विकल्प प्रश्न में नहीं होना चाहिए। / This means the option set has no valid answer, so such a question should not be used.
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If (a=47q+42) and (b=47p+45), what is the remainder when (a+b+7) is divided by 47?
A. 0
शेषफलों को जोड़ें: (42+45+7=94)। / Add the remainders: (42+45+7=94).
94, 47 से पूर्णतः विभाजित है। / 94 is exactly divisible by 47.
इसलिए अंतिम शेषफल 0 है; कई पदों में केवल शेषफलों को जोड़ना तेज तरीका है। / Therefore, the final remainder is 0; adding only the remainders is a quick method for multi-term expressions.
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If (n=26q+25), what is the remainder when \(n^2+2n+1\) is divided by 26?
A. 0
(n-2+2n+1=(n+1)2) है। / (n-2+2n+1=(n+1)2).
(n) का शेषफल 25 है, इसलिए (n+1) का शेषफल 0 होगा। / Since the remainder of (n) is 25, the remainder of (n+1) is 0.
जब (n+1) 26 से विभाज्य है, तो उसका वर्ग भी 26 से विभाज्य होगा। / When (n+1) is divisible by 26, its square is also divisible by 26.
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If (r) is the remainder and the divisor is 121, which of the following is not a valid value of (r)?
C. 121
शेषफल की सीमा \(0\le r<121\) है। / The remainder must satisfy \(0\le r<121\).
121 भाजक के बराबर है, इसलिए यह वैध शेषफल नहीं हो सकता। / 121 is equal to the divisor, so it cannot be a valid remainder.
परिभाषा वाले प्रश्नों में सबसे पहले शेषफल की सीमा जांचें। / In definition questions, check the remainder range first.
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If (a=54q+41), what is the remainder when (12a) is divided by 54?
B. 6
(a) का शेषफल 41 है। / The remainder of (a) is 41.
(12a) के लिए \(12\times41=492\) देखें। / For (12a), check \(12\times41=492\).
\(492=54\times9+6\), इसलिए शेषफल 6 है। / \(492=54\times9+6\), so the remainder is 6.
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A. 1
(n) की जगह शेषफल 6 रखें। / Replace (n) by its remainder 6.
\(n^2+n+1\) का शेषफल \(6^2+6+1=43\) से मिलेगा। / The remainder of \(n^2+n+1\) comes from \(6^2+6+1=43\).
43 को 7 से भाग देने पर शेषफल 1 है। / Dividing 43 by 7 gives remainder 1.
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A. 0
मूल शेषफल 93 है। / The original remainder is 93.
283 को 94 से भाग देने पर शेषफल 1 है। / 283 leaves remainder 1 when divided by 94.
(93+1=94), इसलिए अंतिम शेषफल 0 होगा। / (93+1=94), so the final remainder is 0.
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C. 18
(6a+5b) में शेषफल \(6\times14+5\times19=179\) होगा। / In (6a+5b), the remainder part is \(6\times14+5\times19=179\).
\(179=23\times7+18\), इसलिए शेषफल 18 है। / \(179=23\times7+18\), so the remainder is 18.
कई पदों में हर पद के शेषफल को अलग संभालें। / In multi-term expressions, handle each term’s remainder separately.
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If (a=18q+11), what is the remainder when \(a^2+9\) is divided by 18?
A. 2
(a) का शेषफल 11 है। / The remainder of (a) is 11.
\(a^2+9\) का शेषफल \(11^2+9=130\) से मिलेगा। / The remainder of \(a^2+9\) comes from \(11^2+9=130\).
\(130=18\times7+4\), इसलिए अंतिम शेषफल 4 है। / \(130=18\times7+4\), so the final remainder is 4.
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B. 39
पंद्रह गुनी संख्या के लिए शेषफल \(15\times14=210\) होगा। / For fifteen times the number, the remainder part is \(15\times14=210\).
\(210=57\times3+39\), इसलिए अंतिम शेषफल 39 है। / \(210=57\times3+39\), so the final remainder is 39.
गुणन के बाद मिले परिणाम को फिर से भाजक से भाग दें। / After multiplication, divide the result again by the divisor.
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A. केवल 1, 9 और 11Only 1, 9 and 11
दिए गए शेषफलों के वर्ग देखें। / Check the squares of the given remainders.
\(1^2\) और \(13^2\) से 1, \(3^2\) और \(11^2\) से 9, तथा \(5^2\) और \(9^2\) से 11 शेषफल मिलता है। / \(1^2\) and \(13^2\) give 1, \(3^2\) and \(11^2\) give 9, and \(5^2\) and \(9^2\) give 11 as remainders.
संभावित शेषफलों को दोहराए बिना लिखें। / Write possible remainders without repeating them.
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Which option gives the correct Euclidean form of dividing (9001) by (900)?
A. \(9001=900\times10+1\)
मानक रूप में शेषफल 0 से 899 के बीच होना चाहिए। / In standard form, the remainder must be from 0 to 899.
\(900\times10=9000\), इसलिए (9001=9000+1) है। / \(900\times10=9000\), so (9001=9000+1).
ऋणात्मक या 900 से बड़ा शेषफल मानक यूक्लिडीय रूप नहीं बनाता। / A negative remainder or a remainder greater than 900 does not make the standard Euclidean form.
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If (a=24q+17) and (b=24p+22), what is the remainder when (ab+a) is divided by 24?
A. 5
(a) और (b) के शेषफल 17 और 22 हैं। / The remainders of (a) and (b) are 17 and 22.
(ab+a) का शेषफल \(17\times22+17=391\) से मिलेगा। / The remainder of (ab+a) comes from \(17\times22+17=391\).
\(391=24\times16+7\), इसलिए अंतिम शेषफल 7 है। / \(391=24\times16+7\), so the final remainder is 7.
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If a number leaves remainder 37 when divided by 48, what is the remainder after adding 59 to it?
A. 0
मूल शेषफल 37 है। / The original remainder is 37.
59 को 48 से भाग देने पर शेषफल 11 है। / 59 leaves remainder 11 when divided by 48.
(37+11=48), इसलिए नया शेषफल 0 होगा। / (37+11=48), so the new remainder is 0.
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A. 11
\(12^2=144\), और 144 को 19 से भाग देने पर शेषफल 11 है। / \(12^2=144\), and 144 leaves remainder 11 when divided by 19.
\(12^4\) के लिए \(11^2=121\) देखें। / For \(12^4\), check \(11^2=121\).
\(121=19\times6+7\), इसलिए शेषफल 7 है। / \(121=19\times6+7\), so the remainder is 7.
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If (u=20q+13), what is the remainder when \(u^2-u\) is divided by 20?
A. 16
(u) का शेषफल 13 है। / The remainder of (u) is 13.
\(u^2-u\) का शेषफल \(13^2-13=156\) से मिलेगा। / The remainder of \(u^2-u\) comes from \(13^2-13=156\).
\(156=20\times7+16\), इसलिए शेषफल 16 है। / \(156=20\times7+16\), so the remainder is 16.
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A. 0
मूल शेषफल 85 है। / The original remainder is 85.
259 को 86 से भाग देने पर शेषफल 1 है। / 259 leaves remainder 1 when divided by 86.
कुल शेषफल (85+1=86) है, इसलिए अंतिम शेषफल 0 होगा। / The total remainder is (85+1=86), so the final remainder is 0.
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Why is at least one number among twelve consecutive integers divisible by 12?
A. क्योंकि 12 से भाग देने पर शेषफल 0 से 11 तक चक्र में आते हैंBecause division by 12 gives remainders from 0 to 11 in a cycle
12 से भाग देने पर संभावित शेषफल 0 से 11 तक हैं। / On division by 12, possible remainders are from 0 to 11.
बारह लगातार पूर्णांकों में ये सभी शेषफल एक बार आते हैं। / Twelve consecutive integers cover all these remainders once.
जिस संख्या का शेषफल 0 है, वही 12 से विभाज्य होगी। / The number with remainder 0 is divisible by 12.
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B. 28
अंतर के लिए शेषफल (10-23=-13) मिलेगा। / For the difference, the remainder is (10-23=-13).
वैध शेषफल बनाने के लिए 41 जोड़ें, जिससे 28 मिलता है। / Add 41 to make it a valid remainder, giving 28.
घटाव में ऋणात्मक शेषफल आए तो भाजक जोड़ना चाहिए। / In subtraction, add the divisor when the remainder becomes negative.
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If a number gives quotient 27 and remainder 111 when divided by 112, what is the number?
A. 3135
संख्या \(=भाजक\timesभागफल+शेषफल\) होती है। / Number (=) divisor \(\times\) quotient (+) remainder.
\(112\times27+111=3024+111=3135\)। / \(112\times27+111=3024+111=3135\).
शेषफल 111, भाजक 112 से छोटा है, इसलिए रूप वैध है। / The remainder 111 is less than divisor 112, so the form is valid.
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Which option gives the correct (q) and (r) for (6789=157q+r)?
A. (q=43, r=38)
\(157\times43=6751\) और \(157\times44=6908\) है। / \(157\times43=6751\) and \(157\times44=6908\).
6789 से छोटा निकट गुणज 6751 है, इसलिए शेषफल (6789-6751=38) है। / The nearest lower multiple below 6789 is 6751, so the remainder is (6789-6751=38).
ऋणात्मक या 157 से बड़ा शेषफल स्वीकार न करें। / Do not accept a negative remainder or a remainder greater than 157.
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If (x=14q+13), what is the remainder when \(x^2+x\) is divided by 14?
A. 0
(x) का शेषफल 13 है। / The remainder of (x) is 13.
\(x^2+x\) का शेषफल \(13^2+13=182\) से मिलेगा। / The remainder of \(x^2+x\) comes from \(13^2+13=182\).
182, 14 से पूर्णतः विभाजित है, इसलिए शेषफल 0 है। / Since 182 is exactly divisible by 14, the remainder is 0.
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A. 15
वर्ग के लिए \(27^2=729\) लें। / For the square, take \(27^2=729\).
\(729=34\times21+15\), इसलिए शेषफल 15 है। / \(729=34\times21+15\), so the remainder is 15.
अंतिम उत्तर हमेशा 34 से छोटा होना चाहिए। / The final answer must always be less than 34.
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If (a=79q+61), what is the remainder when (a-140) is divided by 79?
A. 0
(a-140=79q+61-140=79q-79)। / (a-140=79q+61-140=79q-79).
इसे (79(q-1)+0) लिखा जा सकता है। / This can be written as (79(q-1)+0).
संख्या 79 से पूर्णतः विभाजित है, इसलिए शेषफल 0 है। / The number is exactly divisible by 79, so the remainder is 0.
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A. 1
दोनों रूपों में शेषफल 5 या 7 है। / The remainders in the two forms are 5 and 7.
\(5^2=25\) और \(7^2=49\), दोनों को 12 से भाग देने पर शेषफल 1 है। / \(5^2=25\) and \(7^2=49\), and both leave remainder 1 when divided by 12.
रूप आधारित प्रश्नों में केवल शेषफल पर काम करें। / In form-based questions, work only with the remainder.
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Why is at least one number among eleven consecutive integers divisible by 11?
A. क्योंकि 11 से भाग देने पर शेषफल 0 से 10 तक चक्र में आते हैंBecause division by 11 gives remainders from 0 to 10 in a cycle
11 से भाग देने पर संभावित शेषफल 0 से 10 तक होते हैं। / On division by 11, possible remainders are from 0 to 10.
ग्यारह लगातार पूर्णांकों में ये सभी शेषफल एक बार आते हैं। / Eleven consecutive integers cover all these remainders once.
जिस संख्या का शेषफल 0 है, वही 11 से विभाज्य होगी। / The number with remainder 0 is divisible by 11.
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B. 49
तेरह गुनी संख्या के लिए शेषफल \(13\times15=195\) होगा। / For thirteen times the number, the remainder part is \(13\times15=195\).
\(195=73\times2+49\), इसलिए अंतिम शेषफल 49 है। / \(195=73\times2+49\), so the final remainder is 49.
गुणा के बाद परिणाम को फिर भाजक से घटाकर वैध शेषफल बनाएं। / After multiplication, reduce the result by the divisor to make a valid remainder.
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If (t=46q+37), what is the remainder when (6t+17) is divided by 46?
B. 9
(t) का शेषफल 37 है। / The remainder of (t) is 37.
(6t+17) का शेषफल \(6\times37+17=239\) से मिलेगा। / The remainder part of (6t+17) is \(6\times37+17=239\).
\(239=46\times5+9\), इसलिए अंतिम शेषफल 9 है। / \(239=46\times5+9\), so the final remainder is 9.
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If 9876 is divided by 412, what is the remainder?
A. 0
\(412\times23=9476\) और \(412\times24=9888\) है। / \(412\times23=9476\) and \(412\times24=9888\).
9876 से छोटा निकट गुणज 9476 है, इसलिए शेषफल (400) होना चाहिए। / The nearest lower multiple below 9876 is 9476, so the remainder is (400).
शेषफल 412 से छोटा है, इसलिए वैध है। / Since the remainder is less than 412, it is valid.
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Which option shows an invalid remainder for Euclid’s division lemma when the divisor is 69?
C. 69
भाजक 69 होने पर शेषफल 0 से 68 तक हो सकता है। / When the divisor is 69, the remainder can be from 0 to 68.
69 भाजक के बराबर है, इसलिए यह शेषफल नहीं हो सकता। / 69 is equal to the divisor, so it cannot be a remainder.
परिभाषा आधारित प्रश्नों में (r<b) वाली शर्त सबसे पहले जांचें। / In definition-based questions, check the condition (r<b) first.
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If (N) leaves remainder 39 when divided by 47, what is the remainder when (N+102) is divided by 47?
A. 0
(N) का शेषफल 39 है। / The remainder of (N) is 39.
102 को 47 से भाग देने पर शेषफल 8 है। / 102 leaves remainder 8 when divided by 47.
कुल शेषफल (39+8=47) है, इसलिए अंतिम शेषफल 0 है। / The total remainder is (39+8=47), so the final remainder is 0.
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When an integer is divided by 11, what remainders can its square have?
A. केवल 0, 1, 3, 4, 5 और 9Only 0, 1, 3, 4, 5 and 9
11 से भाग देने पर शेषफल 0 से 10 तक हो सकते हैं। / On division by 11, remainders can be from 0 to 10.
इनके वर्गों के अलग-अलग शेषफल 0, 1, 3, 4, 5 और 9 मिलते हैं। / Their distinct square remainders are 0, 1, 3, 4, 5, and 9.
वर्ग वाले प्रश्नों में सभी संभावित शेषफलों की छोटी सूची बनाना उपयोगी है। / In square-remainder questions, making a short list of possible remainders is useful.
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B. 8
घन के लिए \(6^3=216\) देखें। / For the cube, check \(6^3=216\).
\(216=13\times16+8\), इसलिए शेषफल 8 है। / \(216=13\times16+8\), so the remainder is 8.
घातों में छोटे शेषफल पर काम करने से बड़ी गणना से बचते हैं। / In powers, working with small remainders avoids large calculations.
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If (a=37q+32) and (b=37p+35), what is the remainder when (ab) is divided by 37?
B. 10
गुणन के लिए शेषफल 32 और 35 को गुणा करें। / For multiplication, multiply the remainders 32 and 35.
\(32\times35=1120\) और \(1120=37\times30+10\)। / \(32\times35=1120\), and \(1120=37\times30+10\).
गुणन वाले प्रश्नों में पूरा गुणनफल नहीं, अंतिम शेषफल उत्तर होता है। / In product questions, the answer is the final remainder, not the full product.
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If (a=31q+25) and (b=31p+28), what is the remainder when (a+b) is divided by 31?
C. 22
दोनों शेषफल 25 और 28 हैं। / The two remainders are 25 and 28.
योग का शेषफल (25+28=53) से मिलेगा। / The sum remainder comes from (25+28=53).
(53=31+22), इसलिए अंतिम शेषफल 22 है। / Since (53=31+22), the final remainder is 22.
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If (p=23q+19), what is the remainder when (7p-18) is divided by 23?
A. 0
(p) का शेषफल 19 है। / The remainder of (p) is 19.
(7p-18) का शेषफल \(7\times19-18=115\) से मिलेगा। / The remainder of (7p-18) comes from \(7\times19-18=115\).
\(115=23\times5\), इसलिए अंतिम शेषफल 0 है। / Since \(115=23\times5\), the final remainder is 0.
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