Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Hard Level 11

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (45) और लघुत्तम समापवर्त्य (1260) है, तो दोनों संख्याओं के अस्तित्व के बारे में सही कथन क्या है?

If the HCF of two numbers is (45) and their LCM is (1260), what is the correct statement about the existence of the two numbers?

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Correct Answer

B. ऐसी संख्याएँ संभव नहीं हैंSuch numbers are not possible

Step 1

Concept

The HCF must be an exact divisor of the LCM.

Step 2

Why this answer is correct

(1260) is not exactly divisible by (45), so such two whole numbers are not possible.

Step 3

Exam Tip

This quick check saves long calculations. चरण 1: महत्तम समापवर्तक को लघुत्तम समापवर्त्य का पूर्ण भाजक होना चाहिए। चरण 2: (1260) को (45) से भाग देने पर पूर्णांक नहीं मिलता, इसलिए ऐसी दो पूर्ण संख्याएँ संभव नहीं हैं। चरण 3: यह छोटी जाँच कई लंबी गणनाओं से बचाती है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (45) और लघुत्तम समापवर्त्य (1260) है, तो दोनों संख्याओं के अस्तित्व के बारे में सही कथन क्या है? / If the HCF of two numbers is (45) and their LCM is (1260), what is the correct statement about the existence of the two numbers?

Correct Answer: B. ऐसी संख्याएँ संभव नहीं हैं / Such numbers are not possible. Explanation: चरण 1: महत्तम समापवर्तक को लघुत्तम समापवर्त्य का पूर्ण भाजक होना चाहिए। चरण 2: (1260) को (45) से भाग देने पर पूर्णांक नहीं मिलता, इसलिए ऐसी दो पूर्ण संख्याएँ संभव नहीं हैं। चरण 3: यह छोटी जाँच कई लंबी गणनाओं से बचाती है। / Step 1: The HCF must be an exact divisor of the LCM. Step 2: (1260) is not exactly divisible by (45), so such two whole numbers are not possible. Step 3: This quick check saves long calculations.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The HCF must be an exact divisor of the LCM.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

This quick check saves long calculations. चरण 1: महत्तम समापवर्तक को लघुत्तम समापवर्त्य का पूर्ण भाजक होना चाहिए। चरण 2: (1260) को (45) से भाग देने पर पूर्णांक नहीं मिलता, इसलिए ऐसी दो पूर्ण संख्याएँ संभव नहीं हैं। चरण 3: यह छोटी जाँच कई लंबी गणनाओं से बचाती है।