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Concept-wise Practice

square-remainder MCQ Questions for Class 10

square-remainder se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

19 questions tagged with square-remainder.

Question 1/19 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

किसी संख्या को 34 से भाग देने पर शेषफल 27 है। उसी संख्या के वर्ग को 34 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

A number leaves remainder 27 when divided by 34. What is the remainder when its square is divided by 34?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 15

Step 1

Concept

वर्ग के लिए \(27^2=729\) लें। / For the square, take \(27^2=729\).

Step 2

Why this answer is correct

\(729=34\times21+15\), इसलिए शेषफल 15 है। / \(729=34\times21+15\), so the remainder is 15.

Step 3

Exam Tip

अंतिम उत्तर हमेशा 34 से छोटा होना चाहिए। / The final answer must always be less than 34.

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Question 2/19 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि कोई संख्या (12q+5) या (12q+7) रूप में है, तो उसके वर्ग को 12 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number is of the form (12q+5) or (12q+7), what is the remainder when its square is divided by 12?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 1

Step 1

Concept

दोनों रूपों में शेषफल 5 या 7 है। / The remainders in the two forms are 5 and 7.

Step 2

Why this answer is correct

\(5^2=25\) और \(7^2=49\), दोनों को 12 से भाग देने पर शेषफल 1 है। / \(5^2=25\) and \(7^2=49\), and both leave remainder 1 when divided by 12.

Step 3

Exam Tip

रूप आधारित प्रश्नों में केवल शेषफल पर काम करें। / In form-based questions, work only with the remainder.

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Question 3/19 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि कोई संख्या 19 से भाग देने पर शेषफल 16 देती है, तो उसके वर्ग को 19 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 16 when divided by 19, what is the remainder when its square is divided by 19?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 9

Step 1

Concept

वर्ग का शेषफल \(16^2=256\) को 19 से भाग देकर मिलेगा। / The square remainder comes from dividing \(16^2=256\) by 19.

Step 2

Why this answer is correct

\(256=19\times13+9\), इसलिए शेषफल 9 है। / \(256=19\times13+9\), so the remainder is 9.

Step 3

Exam Tip

वर्ग वाले प्रश्नों में पूरी संख्या के बजाय केवल शेषफल का वर्ग लें। / In square questions, square only the remainder instead of the full number.

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Question 4/19 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

किसी संख्या को 26 से भाग देने पर शेषफल 21 है। उसी संख्या के वर्ग को 26 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

A number leaves remainder 21 when divided by 26. What is the remainder when its square is divided by 26?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 23

Step 1

Concept

वर्ग के लिए \(21^2=441\) लें। / For the square, take \(21^2=441\).

Step 2

Why this answer is correct

\(441=26\times16+25\), इसलिए शेषफल 25 होना चाहिए। / \(441=26\times16+25\), so the remainder should be 25.

Step 3

Exam Tip

अंतिम उत्तर हमेशा 26 से छोटा होना चाहिए। / The final answer must always be less than 26.

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Question 5/19 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि कोई संख्या (10q+3) या (10q+7) रूप में है, तो उसके वर्ग को 10 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number is of the form (10q+3) or (10q+7), what is the remainder when its square is divided by 10?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. 9

Step 1

Concept

दोनों रूपों में शेषफल 3 या 7 है। / The remainders in the two forms are 3 and 7.

Step 2

Why this answer is correct

\(3^2=9\) और \(7^2=49\), दोनों को 10 से भाग देने पर शेषफल 9 है। / \(3^2=9\) and \(7^2=49\), and both leave remainder 9 when divided by 10.

Step 3

Exam Tip

रूप आधारित प्रश्नों में केवल शेषफल पर काम करें। / In form-based questions, work only with the remainder.

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Question 6/19 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि कोई संख्या 17 से भाग देने पर शेषफल 14 देती है, तो उसके वर्ग को 17 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 14 when divided by 17, what is the remainder when its square is divided by 17?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 9

Step 1

Concept

वर्ग का शेषफल \(14^2=196\) को 17 से भाग देकर मिलेगा। / The square remainder comes from dividing \(14^2=196\) by 17.

Step 2

Why this answer is correct

\(196=17\times11+9\), इसलिए शेषफल 9 है। / \(196=17\times11+9\), so the remainder is 9.

Step 3

Exam Tip

वर्ग वाले प्रश्नों में पूरी संख्या के बजाय केवल शेषफल का वर्ग लेना तेज होता है। / In square questions, squaring the remainder is faster than using the whole number.

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Question 7/19 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

किसी संख्या को 21 से भाग देने पर शेषफल 17 है। उसी संख्या के वर्ग को 21 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

A number leaves remainder 17 when divided by 21. What is the remainder when its square is divided by 21?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 16

Step 1

Concept

वर्ग के लिए \(17^2=289\) लें। / For the square, take \(17^2=289\).

Step 2

Why this answer is correct

\(289=21\times13+16\), इसलिए शेषफल 16 है। / \(289=21\times13+16\), so the remainder is 16.

Step 3

Exam Tip

अंतिम उत्तर हमेशा 21 से छोटा होना चाहिए, इसलिए 289 उत्तर नहीं हो सकता। / The final answer must be smaller than 21, so 289 cannot be the answer.

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Question 8/19 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि कोई संख्या (8q+3) या (8q+5) रूप में है, तो उसके वर्ग को 8 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number is of the form (8q+3) or (8q+5), what is the remainder when its square is divided by 8?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 1

Step 1

Concept

दोनों रूपों में शेषफल 3 या 5 है। / The remainders in the two forms are 3 and 5.

Step 2

Why this answer is correct

\(3^2=9\) और \(5^2=25\), दोनों को 8 से भाग देने पर शेषफल 1 है। / \(3^2=9\) and \(5^2=25\), and both leave remainder 1 on division by 8.

Step 3

Exam Tip

विषम शेषफलों के वर्ग को 8 से जांचना तेज तरीका है। / Checking squares of odd remainders modulo 8 is a quick method.

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Question 9/19 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि कोई संख्या 13 से भाग देने पर शेषफल 11 देती है, तो उसके वर्ग को 13 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 11 when divided by 13, what is the remainder when its square is divided by 13?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 4

Step 1

Concept

वर्ग का शेषफल \(11^2=121\) को 13 से भाग देकर मिलेगा। / The square remainder comes from dividing \(11^2=121\) by 13.

Step 2

Why this answer is correct

\(121=13\times9+4\), इसलिए शेषफल 4 है। / \(121=13\times9+4\), so the remainder is 4.

Step 3

Exam Tip

वर्ग वाले प्रश्नों में पूरी संख्या के बजाय केवल शेषफल का वर्ग लेना तेज होता है। / In square questions, squaring only the remainder is faster than using the whole number.

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Question 10/19 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

किसी संख्या को 15 से भाग देने पर शेषफल 11 है। उसी संख्या के वर्ग को 15 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

A number leaves remainder 11 when divided by 15. What is the remainder when its square is divided by 15?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 1

Step 1

Concept

वर्ग के लिए \(11^2=121\) लें। / For the square, take \(11^2=121\).

Step 2

Why this answer is correct

\(121=15\times8+1\), इसलिए शेषफल 1 है। / \(121=15\times8+1\), so the remainder is 1.

Step 3

Exam Tip

अंतिम उत्तर में 121 नहीं लिखें, क्योंकि शेषफल भाजक से छोटा होना चाहिए। / Do not write 121 as the final answer because a remainder must be smaller than the divisor.

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Question 11/19 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि कोई संख्या (6q+1) या (6q+5) रूप में है, तो उसके वर्ग को 6 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number is of the form (6q+1) or (6q+5), what is the remainder when its square is divided by 6?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 1

Step 1

Concept

संभावित शेषफल 1 और 5 हैं। / The possible remainders are 1 and 5.

Step 2

Why this answer is correct

\(1^2=1\) और \(5^2=25=6\times4+1\), इसलिए दोनों स्थितियों में शेषफल 1 है। / \(1^2=1\) and \(5^2=25=6\times4+1\), so the remainder is 1 in both cases.

Step 3

Exam Tip

ऐसे रूपों में पूरी संख्या नहीं, केवल शेषफल पर काम करें। / In such forms, work only with the remainder, not the whole number.

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Question 12/19 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि कोई संख्या 11 से भाग देने पर शेषफल 9 देती है, तो उसके वर्ग को 11 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 9 when divided by 11, what is the remainder when its square is divided by 11?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 4

Step 1

Concept

वर्ग का शेषफल \(9^2=81\) को 11 से भाग देकर मिलेगा। / The square remainder comes from dividing \(9^2=81\) by 11.

Step 2

Why this answer is correct

\(81=11\times7+4\), इसलिए शेषफल 4 है। / \(81=11\times7+4\), so the remainder is 4.

Step 3

Exam Tip

वर्ग वाले प्रश्नों में पूरी संख्या के बजाय उसके शेषफल का वर्ग लें। / In square questions, square the remainder instead of the whole number.

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Question 13/19 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि किसी संख्या को 6 से भाग देने पर शेषफल 1 या 5 है, तो उसके वर्ग को 6 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 1 or 5 when divided by 6, what is the remainder when its square is divided by 6?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 1

Step 1

Concept

संभावित शेषफल 1 और 5 हैं। / The possible remainders are 1 and 5.

Step 2

Why this answer is correct

\(1^2=1\) और \(5^2=25=6\times4+1\), इसलिए दोनों में शेषफल 1 है। / \(1^2=1\) and \(5^2=25=6\times4+1\), so the remainder is 1 in both cases.

Step 3

Exam Tip

6 से सहअभाज्य कई संख्याओं के वर्गों में शेषफल 1 दिखता है, पर हमेशा जांच करना अच्छा है। / Squares of many numbers coprime to 6 show remainder 1, but checking is always better.

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Question 14/19 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

किसी संख्या को 13 से भाग देने पर शेषफल 8 है। उसी संख्या के वर्ग को 13 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

A number leaves remainder 8 when divided by 13. What is the remainder when its square is divided by 13?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 12

Step 1

Concept

वर्ग के लिए \(8^2=64\) लें। / For the square, take \(8^2=64\).

Step 2

Why this answer is correct

\(64=13\times4+12\), इसलिए शेषफल 12 है। / \(64=13\times4+12\), so the remainder is 12.

Step 3

Exam Tip

अंतिम उत्तर में 64 नहीं लिखें, क्योंकि शेषफल भाजक से छोटा होना चाहिए। / Do not write 64 as the final answer because a remainder must be smaller than the divisor.

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Question 15/19 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि कोई संख्या 9 से भाग देने पर शेषफल 7 देती है, तो उसके वर्ग को 9 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 7 when divided by 9, what is the remainder when its square is divided by 9?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 4

Step 1

Concept

वर्ग का शेषफल \(7^2=49\) को 9 से भाग देकर मिलेगा। / The square remainder comes from dividing \(7^2=49\) by 9.

Step 2

Why this answer is correct

\(49=9\times5+4\), इसलिए शेषफल 4 है। / \(49=9\times5+4\), so the remainder is 4.

Step 3

Exam Tip

वर्ग में पूरी संख्या की जगह केवल शेषफल का वर्ग लेना तेज होता है। / In square questions, squaring only the remainder is faster than using the whole number.

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Question 16/19 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

किसी संख्या को 5 से भाग देने पर शेषफल 4 है। उस संख्या के वर्ग को 5 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

A number leaves remainder 4 when divided by 5. What is the remainder when its square is divided by 5?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 1

Step 1

Concept

वर्ग का शेषफल \(4^2=16\) को 5 से भाग देने पर मिलेगा। / The square remainder comes from dividing \(4^2=16\) by 5.

Step 2

Why this answer is correct

\(16=5\times3+1\), इसलिए शेषफल 1 है। / \(16=5\times3+1\), so the remainder is 1.

Step 3

Exam Tip

भाजक से एक कम शेषफल का वर्ग अक्सर 1 देता है। / A remainder one less than the divisor often gives square remainder 1.

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Question 17/19 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि किसी संख्या को 16 से भाग देने पर शेषफल 15 है, तो उस संख्या के वर्ग को 16 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 15 when divided by 16, what is the remainder when its square is divided by 16?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 1

Step 1

Concept

संख्या को (16q+15) मानें। / Let the number be (16q+15).

Step 2

Why this answer is correct

वर्ग का शेषफल \(15^2=225\) को 16 से भाग देने पर मिलेगा। \(225=16\times14+1\)। / The square remainder is obtained from \(15^2=225\) divided by 16. \(225=16\times14+1\).

Step 3

Exam Tip

(b-1) शेषफल का वर्ग अक्सर 1 शेषफल देता है। / The square of a remainder (b-1) often gives remainder 1.

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Question 18/19 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (p) को 6 से भाग देने पर शेषफल 4 है, तो \(p^2\) को 6 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (p) leaves remainder 4 when divided by 6, what is the remainder when \(p^2\) is divided by 6?

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Correct Answer

C. 4

Step 1

Concept

(p=6q+4) मानें। / Let (p=6q+4).

Step 2

Why this answer is correct

\(p^2\) का शेषफल \(4^2=16\) को 6 से भाग देने पर मिलेगा, और \(16=6\times2+4\)। / The remainder of \(p^2\) is the remainder of \(4^2=16\) divided by 6, and \(16=6\times2+4\).

Step 3

Exam Tip

घात वाले सवालों में पूरे अंक की जगह शेषफल पर काम करें। / In power-based questions, work with the remainder instead of the whole number.

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Question 19/19 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

एक संख्या (6q+5) के रूप में है। उसे 6 से भाग देने पर उसके वर्ग का शेषफल क्या होगा?

A number is of the form (6q+5). What will be the remainder of its square when divided by 6?

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Correct Answer

A. 1

Step 1

Concept

संख्या का शेषफल 5 है, इसलिए वर्ग का शेषफल \(5^2=25\) को 6 से भाग देकर मिलेगा। / The number has remainder 5, so the square has the same remainder as \(5^2=25\) divided by 6.

Step 2

Why this answer is correct

\(25=6\times4+1\), इसलिए शेषफल 1 है। / \(25=6\times4+1\), so the remainder is 1.

Step 3

Exam Tip

वर्ग वाले सवालों में पहले छोटे शेषफल का वर्ग लें। / In square questions, first square the smaller remainder.

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