Class 10 Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Hard Level 2

यदि किसी संख्या को 6 से भाग देने पर शेषफल 1 या 5 है, तो उसके वर्ग को 6 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 1 or 5 when divided by 6, what is the remainder when its square is divided by 6?

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Correct Answer

B. 1

Step 1

Concept

The possible remainders are 1 and 5.

Step 2

Why this answer is correct

\(1^2=1\) and \(5^2=25=6\times4+1\), so the remainder is 1 in both cases.

Step 3

Exam Tip

Squares of many numbers coprime to 6 show remainder 1, but checking is always better. चरण 1: संभावित शेषफल 1 और 5 हैं। चरण 2: \(1^2=1\) और \(5^2=25=6\times4+1\), इसलिए दोनों में शेषफल 1 है। चरण 3: 6 से सहअभाज्य कई संख्याओं के वर्गों में शेषफल 1 दिखता है, पर हमेशा जांच करना अच्छा है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि किसी संख्या को 6 से भाग देने पर शेषफल 1 या 5 है, तो उसके वर्ग को 6 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा? / If a number leaves remainder 1 or 5 when divided by 6, what is the remainder when its square is divided by 6?

Correct Answer: B. 1. Explanation: चरण 1: संभावित शेषफल 1 और 5 हैं। चरण 2: \(1^2=1\) और \(5^2=25=6\times4+1\), इसलिए दोनों में शेषफल 1 है। चरण 3: 6 से सहअभाज्य कई संख्याओं के वर्गों में शेषफल 1 दिखता है, पर हमेशा जांच करना अच्छा है। / Step 1: The possible remainders are 1 and 5. Step 2: \(1^2=1\) and \(5^2=25=6\times4+1\), so the remainder is 1 in both cases. Step 3: Squares of many numbers coprime to 6 show remainder 1, but checking is always better.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The possible remainders are 1 and 5.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Squares of many numbers coprime to 6 show remainder 1, but checking is always better. चरण 1: संभावित शेषफल 1 और 5 हैं। चरण 2: \(1^2=1\) और \(5^2=25=6\times4+1\), इसलिए दोनों में शेषफल 1 है। चरण 3: 6 से सहअभाज्य कई संख्याओं के वर्गों में शेषफल 1 दिखता है, पर हमेशा जांच करना अच्छा है।