Class 10 Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Expert Level 1

यदि कोई संख्या (8q+3) या (8q+5) रूप में है, तो उसके वर्ग को 8 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number is of the form (8q+3) or (8q+5), what is the remainder when its square is divided by 8?

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Correct Answer

B. 1

Step 1

Concept

The remainders in the two forms are 3 and 5.

Step 2

Why this answer is correct

\(3^2=9\) and \(5^2=25\), and both leave remainder 1 on division by 8.

Step 3

Exam Tip

Checking squares of odd remainders modulo 8 is a quick method. चरण 1: दोनों रूपों में शेषफल 3 या 5 है। चरण 2: \(3^2=9\) और \(5^2=25\), दोनों को 8 से भाग देने पर शेषफल 1 है। चरण 3: विषम शेषफलों के वर्ग को 8 से जांचना तेज तरीका है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि कोई संख्या (8q+3) या (8q+5) रूप में है, तो उसके वर्ग को 8 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा? / If a number is of the form (8q+3) or (8q+5), what is the remainder when its square is divided by 8?

Correct Answer: B. 1. Explanation: चरण 1: दोनों रूपों में शेषफल 3 या 5 है। चरण 2: \(3^2=9\) और \(5^2=25\), दोनों को 8 से भाग देने पर शेषफल 1 है। चरण 3: विषम शेषफलों के वर्ग को 8 से जांचना तेज तरीका है। / Step 1: The remainders in the two forms are 3 and 5. Step 2: \(3^2=9\) and \(5^2=25\), and both leave remainder 1 on division by 8. Step 3: Checking squares of odd remainders modulo 8 is a quick method.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The remainders in the two forms are 3 and 5.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Checking squares of odd remainders modulo 8 is a quick method. चरण 1: दोनों रूपों में शेषफल 3 या 5 है। चरण 2: \(3^2=9\) और \(5^2=25\), दोनों को 8 से भाग देने पर शेषफल 1 है। चरण 3: विषम शेषफलों के वर्ग को 8 से जांचना तेज तरीका है।