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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Expert Level 3

यदि किसी संख्या को 14 से भाग देने पर शेषफल 1, 3, 5, 9, 11 या 13 है, तो उसके वर्ग को 14 से भाग देने पर संभावित शेषफल कौन से होंगे?

If a number leaves remainder 1, 3, 5, 9, 11, or 13 when divided by 14, what possible remainders can its square have when divided by 14?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. केवल 1, 9 और 11Only 1, 9 and 11

Step 1

Concept

दिए गए शेषफलों के वर्ग देखें। / Check the squares of the given remainders.

Step 2

Why this answer is correct

\(1^2\) और \(13^2\) से 1, \(3^2\) और \(11^2\) से 9, तथा \(5^2\) और \(9^2\) से 11 शेषफल मिलता है। / \(1^2\) and \(13^2\) give 1, \(3^2\) and \(11^2\) give 9, and \(5^2\) and \(9^2\) give 11 as remainders.

Step 3

Exam Tip

संभावित शेषफलों को दोहराए बिना लिखें। / Write possible remainders without repeating them.

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यदि किसी संख्या को 14 से भाग देने पर शेषफल 1, 3, 5, 9, 11 या 13 है, तो उसके वर्ग को 14 से भाग देने पर संभावित शेषफल कौन से होंगे? / If a number leaves remainder 1, 3, 5, 9, 11, or 13 when divided by 14, what possible remainders can its square have when divided by 14?

Correct Answer: A. केवल 1, 9 और 11 / Only 1, 9 and 11. Explanation: चरण 1: दिए गए शेषफलों के वर्ग देखें। चरण 2: \(1^2\) और \(13^2\) से 1, \(3^2\) और \(11^2\) से 9, तथा \(5^2\) और \(9^2\) से 11 शेषफल मिलता है। चरण 3: संभावित शेषफलों को दोहराए बिना लिखें। / Step 1: Check the squares of the given remainders. Step 2: \(1^2\) and \(13^2\) give 1, \(3^2\) and \(11^2\) give 9, and \(5^2\) and \(9^2\) give 11 as remainders. Step 3: Write possible remainders without repeating them.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(1^2\) और \(13^2\) से 1, \(3^2\) और \(11^2\) से 9, तथा \(5^2\) और \(9^2\) से 11 शेषफल मिलता है। / \(1^2\) and \(13^2\) give 1, \(3^2\) and \(11^2\) give 9, and \(5^2\) and \(9^2\) give 11 as remainders.

What should I remember for this Mathematics concept?

संभावित शेषफलों को दोहराए बिना लिखें। / Write possible remainders without repeating them.