Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Hard Level 12

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (24) और लघुत्तम समापवर्त्य (1080) है, तो निम्न में से कौन-सा निष्कर्ष सही है?

If the HCF of two numbers is (24) and their LCM is (1080), which conclusion is correct?

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Correct Answer

A. ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव नहीं हैंSuch whole numbers are not possible

Step 1

Concept

For two whole numbers, the HCF must exactly divide the LCM.

Step 2

Why this answer is correct

\(1080\div24=45\), so such numbers are possible; the impossible statement is not correct.

Step 3

Exam Tip

Check all statements before selecting. चरण 1: किसी भी दो पूर्ण संख्याओं के लिए महत्तम समापवर्तक को लघुत्तम समापवर्त्य का पूर्ण भाजक होना चाहिए। चरण 2: (1080) को (24) से भाग देने पर पूर्णांक (45) मिलता है, इसलिए ऐसी संख्याएँ संभव हैं; अतः विकल्पों में दिया असंभव वाला कथन गलत है। चरण 3: विकल्प चुनने से पहले सभी कथनों की जाँच करें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (24) और लघुत्तम समापवर्त्य (1080) है, तो निम्न में से कौन-सा निष्कर्ष सही है? / If the HCF of two numbers is (24) and their LCM is (1080), which conclusion is correct?

Correct Answer: A. ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव नहीं हैं / Such whole numbers are not possible. Explanation: चरण 1: किसी भी दो पूर्ण संख्याओं के लिए महत्तम समापवर्तक को लघुत्तम समापवर्त्य का पूर्ण भाजक होना चाहिए। चरण 2: (1080) को (24) से भाग देने पर पूर्णांक (45) मिलता है, इसलिए ऐसी संख्याएँ संभव हैं; अतः विकल्पों में दिया असंभव वाला कथन गलत है। चरण 3: विकल्प चुनने से पहले सभी कथनों की जाँच करें। / Step 1: For two whole numbers, the HCF must exactly divide the LCM. Step 2: \(1080\div24=45\), so such numbers are possible; the impossible statement is not correct. Step 3: Check all statements before selecting.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For two whole numbers, the HCF must exactly divide the LCM.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Check all statements before selecting. चरण 1: किसी भी दो पूर्ण संख्याओं के लिए महत्तम समापवर्तक को लघुत्तम समापवर्त्य का पूर्ण भाजक होना चाहिए। चरण 2: (1080) को (24) से भाग देने पर पूर्णांक (45) मिलता है, इसलिए ऐसी संख्याएँ संभव हैं; अतः विकल्पों में दिया असंभव वाला कथन गलत है। चरण 3: विकल्प चुनने से पहले सभी कथनों की जाँच करें।