100 results found for "coefficient-counting" in Class 10.
In \(2x^4+3x^2-5x+7\), what is the sum of the coefficient of \(x^3\) and the coefficient of (x)?
A. (-5)
\(x^3\) का गुणांक (0) और (x) का गुणांक (-5) है। योग (-5) है। / The coefficient of \(x^3\) is (0) and the coefficient of (x) is (-5). The sum is (-5).
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What is the coefficient of \(x^2\) in \(x^2+12x+36=0\)?
B. (1)
जब \(x^2\) के आगे कोई संख्या नहीं लिखी होती तब गुणांक (1) होता है। यह अक्सर पूछी जाने वाली बात है। / When no number is written before \(x^2\), its coefficient is (1). This is often asked.
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What is the coefficient of \(x^5\) in (p(x)=4x-6-5x-4+2x-2-11)?
A. (0)
\(x^5\) का पद अनुपस्थित है, इसलिए उसका गुणांक (0) है। अनुपस्थित पद को \(0x^5\) मानें। / The \(x^5\)-term is missing, so its coefficient is (0). Treat the missing term as \(0x^5\).
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What is the coefficient of \(x^2\) in ((3x-2)\(2x^2+x-5\))?
A. (-1)
((3x-2)\(2x^2+x-5\)=6x-3-x-2-17x+10), इसलिए \(x^2\) का गुणांक (-1) है। विस्तार के बाद समान पद मिलाएं। / ((3x-2)\(2x^2+x-5\)=6x-3-x-2-17x+10), so the coefficient of \(x^2\) is (-1). Combine like terms after expansion.
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B. (4)
\(x^3\) के गुणांक (-3) और (7) हैं, इसलिए योग (4) है। समान घात के गुणांक ही जोड़ें। / The coefficients of \(x^3\) are (-3) and (7), so the sum is (4). Add only coefficients of like powers.
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What is the coefficient of \(x^3\) in (p(x)=3x-5-2x-4+7x-6)?
A. (0)
\(x^3\) का पद अनुपस्थित है, इसलिए उसका गुणांक (0) है। अनुपस्थित पद को \(0x^3\) मानें। / The \(x^3\)-term is missing, so its coefficient is (0). Treat the missing term as \(0x^3\).
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What is the coefficient of \(x^2\) in ((2x-1)\(x^2-3x+4\))?
A. (-7)
((2x-1)\(x^2-3x+4\)=2x-3-7x-2+11x-4), इसलिए गुणांक (-7) है। विस्तार के बाद समान पद मिलाएं। / ((2x-1)\(x^2-3x+4\)=2x-3-7x-2+11x-4), so the coefficient is (-7). Combine like terms after expansion.
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What is the coefficient of (x) in the sum of (p(x)=4x-3-7x-2+2x-5) and (q(x)=-x-3+3x-2-6x+9)?
B. (-4)
(x) के गुणांक (2) और (-6) हैं, इसलिए योग (-4) है। समान घात के गुणांक ही जोड़ें। / The coefficients of (x) are (2) and (-6), so the sum is (-4). Add coefficients of like powers only.
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What is the coefficient of \(x^2\) in (p(x)=2x-4-3x-3+5x-9)?
A. (0)
\(x^2\) का पद अनुपस्थित है, इसलिए उसका गुणांक (0) है। अनुपस्थित पद को \(0x^2\) मानें। / The \(x^2\)-term is missing, so its coefficient is (0). Treat the missing term as \(0x^2\).
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What is the coefficient of \(x^2\) in ((x-2)\(3x^2+4x-5\))?
B. (-2)
((x-2)\(3x^2+4x-5\)=3x-3-2x-2-13x+10), इसलिए \(x^2\) का गुणांक (-2) है। विस्तार में समान पद मिलाएं। / ((x-2)\(3x^2+4x-5\)=3x-3-2x-2-13x+10), so the coefficient of \(x^2\) is (-2). Combine like terms after expansion.
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What is the coefficient of \(x^2\) in the sum of (p(x)=3x-3-2x-2+5x-1) and (q(x)=-x-3+7x-2-4x+6)?
B. (5)
\(x^2\) के गुणांक (-2) और (7) हैं, जिनका योग (5) है। समान घात के गुणांक ही जोड़ें। / The coefficients of \(x^2\) are (-2) and (7), whose sum is (5). Add only coefficients of like powers.
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In (p(x)=3x-3-7x-2+2x-11), what is the sum of the coefficient of \(x^2\) and the constant term?
A. (-18)
\(x^2\) का गुणांक (-7) और अचर पद (-11) है, इसलिए योग (-18) है। संकेत सहित जोड़ना न भूलें। / The coefficient of \(x^2\) is (-7) and the constant term is (-11), so the sum is (-18). Do not forget to add with signs.
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What is the coefficient of \(x^3\) in (p(x)=7x-4-2x-2+9)?
C. (0)
\(x^3\) का पद उपस्थित नहीं है इसलिए उसका गुणांक (0) है। अनुपस्थित पद को \(0x^3\) समझें। / There is no \(x^3\)-term, so its coefficient is (0). Treat the missing term as \(0x^3\).
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What is the coefficient of \(x^2\) in (p(x)=5x-3+0x-2-4x+12)?
A. (0)
\(x^2\) वाला पद \(0x^2\) है इसलिए गुणांक (0) है। अनुपस्थित या शून्य पद का गुणांक (0) माना जाता है। / The \(x^2\)-term is \(0x^2\), so the coefficient is (0). A missing or zero term has coefficient (0).
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What is the coefficient of the \(x^4\)-term in (p(x)=8x-4-5x-3+2x-6)?
A. (8)
\(x^4\) वाले पद \(8x^4\) का गुणांक (8) है। घात और गुणांक को अलग पहचानें। / The coefficient of the \(x^4\)-term \(8x^4\) is (8). Identify the power and coefficient separately.
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What is the leading coefficient of (p(z)=-6z-5+4z-4-z+8)?
A. (-6)
सबसे बड़ी घात \(z^5\) के पद का गुणांक (-6) है। अग्र गुणांक संकेत सहित लिखा जाता है। / The coefficient of the highest power term \(z^5\) is (-6). The leading coefficient is written with its sign.
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If the coefficient of (x) in (p(x)=9x-2+cx-5) is (-4), what is (c)?
C. (-4)
(cx) में (x) का गुणांक (c) है। दिया है कि (c=-4)। / In (cx), the coefficient of (x) is (c). It is given that (c=-4).
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What is the coefficient of \(x^2\) in (p(x)=5x-3-8x-2+13x-21)?
B. (-8)
\(x^2\) वाले पद \(-8x^2\) का गुणांक (-8) है। संकेत सहित गुणांक लिखना जरूरी है। / The coefficient of the \(x^2\)-term \(-8x^2\) is (-8). Write the coefficient with its sign.
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Which of the following polynomials does not have leading coefficient (1)?
C. \(3x^2+x+1\)
\(3x^2+x+1\) का प्रमुख पद \(3x^2\) है। इसका प्रमुख गुणांक (3) है, (1) नहीं। / The leading term of \(3x^2+x+1\) is \(3x^2\). Its leading coefficient is (3), not (1).
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If the coefficient of (x) in \(x^3+2x^2+cx+5\) is (6), what will be (c+5)?
C. (11)
(x) का गुणांक (c=6) है। इसलिए (c+5=11) होगा। / The coefficient of (x) is (c=6). Therefore (c+5=11).
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What is the leading coefficient of \(3x^4-5x^2+2x-8\)?
A. (3)
प्रमुख पद \(3x^4\) है। इसलिए प्रमुख गुणांक (3) है। / The leading term is \(3x^4\). Therefore the leading coefficient is (3).
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In which of the following polynomials is the coefficient of (x) equal to (0)?
B. \(3x^2-4\)
\(3x^2-4\) में (x) का पद नहीं है। इसलिए (x) का गुणांक (0) है। / In \(3x^2-4\), there is no (x)-term. So the coefficient of (x) is (0).
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What is the coefficient of the missing \(x^3\) term in \(7x^5-3x^4+x^2-11\)?
C. (0)
इस बहुपद में \(x^3\) का पद नहीं है। अनुपस्थित पद का गुणांक (0) माना जाता है। / There is no \(x^3\) term in this polynomial. The coefficient of a missing term is taken as (0).
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If the coefficient of \(x^2\) in (p(x)=2x-3+mx-2-x+4) is (-5), what is (m)?
B. (-5)
\(x^2\) के साथ लगा गुणक (m) है। दिया है (m=-5), इसलिए उत्तर (-5) है। / The multiplier of \(x^2\) is (m). Given (m=-5), so the answer is (-5).
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A. (-11)
\(x^2\) का गुणांक (-2) और नियत पद (-9) है। उनका योग (-11) है। / The coefficient of \(x^2\) is (-2) and the constant term is (-9). Their sum is (-11).
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Which polynomial has leading coefficient (-2)?
B. \(-2x^3+4x+7\)
\(-2x^3+4x+7\) का प्रमुख पद \(-2x^3\) है। इसलिए प्रमुख गुणांक (-2) है। / The leading term of \(-2x^3+4x+7\) is \(-2x^3\). So the leading coefficient is (-2).
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What is the coefficient of \(x^3\) in \(5x^3+2x^2-x+8\)?
A. (5)
\(x^3\) के साथ लगा गुणक (5) है। गुणांक हमेशा संबंधित पद से पहचाना जाता है। / The multiplier of \(x^3\) is (5). A coefficient is identified from its related term.
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What is the coefficient of (x) in (p(x)=2x-3+3x-2-5)?
C. (0)
इसमें (x) का पद उपस्थित नहीं है इसलिए उसका गुणांक (0) है। अनुपस्थित पद को (0x) समझें। / There is no (x)-term, so its coefficient is (0). Treat the missing term as (0x).
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What is the coefficient of (x) in (p(x)=2x-2+0x+3)?
A. (0)
(x) वाला पद (0x) है इसलिए (x) का गुणांक (0) है। अनुपस्थित पद का गुणांक (0) मानें। / The (x)-term is (0x), so the coefficient of (x) is (0). Treat a missing term as having coefficient (0).
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What is the coefficient of the \(x^3\) term in (p(x)=4x-3-2x-2+7x-1)?
A. (4)
\(x^3\) के साथ गुणांक (4) जुड़ा है। घात और गुणांक को अलग अलग पहचानें। / The coefficient attached to \(x^3\) is (4). Identify the exponent and coefficient separately.
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What is the leading coefficient of (p(y)=9y-4-y-2+5y-6)?
A. (9)
सबसे बड़ी घात \(y^4\) के पद का गुणांक (9) है। अग्र गुणांक वही होता है। / The coefficient of the highest power term \(y^4\) is (9). That is the leading coefficient.
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If the coefficient of (x) in (p(x)=2x-2+kx+8) is (5), what is (k)?
B. (5)
(kx) में (x) का गुणांक (k) है। दिया है (k=5)। / In (kx), the coefficient of (x) is (k). It is given that (k=5).
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What is the coefficient of \(x^2\) in \(7x^3+2x^2-x+6\)?
B. (2)
\(x^2\) के साथ लगा संख्या गुणक (2) है। गुणांक पूछने पर उसी पद को पहचानें। / The numerical factor attached to \(x^2\) is (2). When coefficient is asked, identify the exact term.
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Which is the correct coefficient of (x) in \(6x^2-x+13\)?
B. (-1)
(-x) का अर्थ (-1x) है इसलिए गुणांक (-1) है। छिपे हुए (1) को चिह्न सहित पहचानें। / (-x) means (-1x), so the coefficient is (-1). Identify the hidden (1) with its sign.
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What is the coefficient of (x) in \(x^3+4x^2-5\)?
C. (0)
इसमें (x) का पद नहीं है इसलिए (x) का गुणांक (0) है। अनुपस्थित पद को तुरंत पहचानना जरूरी है। / It has no (x)-term, so the coefficient of (x) is (0). It is important to identify missing terms quickly.
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What is the coefficient of (x) in \(10x^3-6x^2+2x-1\)?
C. (2)
(x) वाले पद (2x) का गुणांक (2) है। केवल उसी पद को देखें जिसमें \(x^1\) हो। / The coefficient of the (x)-term (2x) is (2). Look only at the term containing \(x^1\).
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What is the coefficient of \(x^2\) in \(2x^3-7\)?
B. (0)
\(x^2\) का कोई पद नहीं है इसलिए गुणांक (0) है। अनुपस्थित घात को शून्य गुणांक वाला पद माना जा सकता है। / There is no \(x^2\) term, so the coefficient is (0). A missing power can be treated as a term with zero coefficient.
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How many terms with zero coefficient are explicitly written in \(4x^2+0x+9\)?
B. (1)
(0x) एक ऐसा पद है जिसका गुणांक (0) है। शून्य गुणांक वाला पद लिखने पर भी मान नहीं बदलता। / (0x) is one term whose coefficient is (0). A zero-coefficient term does not change the value.
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What is the leading coefficient of \(3x^2-5x+7\)?
A. (3)
प्रमुख पद \(3x^2\) है इसलिए प्रमुख गुणांक (3) है। सबसे बड़ी घात वाले पद का गुणांक प्रमुख गुणांक कहलाता है। / The leading term is \(3x^2\), so the leading coefficient is (3). The coefficient of the highest degree term is the leading coefficient.
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What is the coefficient of \(x^3\) in \(8x^5-3x^2+4\)?
C. (0)
इस बहुपद में \(x^3\) का पद नहीं है इसलिए उसका गुणांक (0) है। अनुपस्थित पद का गुणांक (0) माना जाता है। / There is no \(x^3\) term, so its coefficient is (0). The coefficient of a missing term is taken as (0).
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What is the coefficient of (x) in \(x^2-7x\)?
B. (-7)
(x) के साथ लगा गुणक (-7) है। ऋण चिह्न को गुणांक का भाग मानें। / The multiplier of (x) is (-7). Treat the negative sign as part of the coefficient.
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What is the coefficient of \(x^2\) in \(5x^2-8x+6\)?
A. (5)
\(x^2\) के साथ लगा गुणक (5) है। पद के गुणांक को उसके चर भाग से अलग पहचानें। / The multiplier of \(x^2\) is (5). Identify the coefficient separately from the variable part.
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If (p(x)=2x-3-5x+9), what is the coefficient of \(x^2\)?
D. (0)
इस बहुपद में \(x^2\) पद नहीं है, इसलिए उसका गुणांक (0) है। अनुपस्थित पद का गुणांक हमेशा (0) माना जाता है। / There is no \(x^2\)-term in this polynomial, so its coefficient is (0). The coefficient of a missing term is always taken as (0).
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In \(2x^2+3x+4\), what are the coefficient of (x) and the constant term respectively?
A. (3,4)
(x) का गुणांक (3) और नियत पद (4) है। क्रमशः पूछे गए क्रम का ध्यान रखें। / The coefficient of (x) is (3), and the constant term is (4). Keep the asked order in mind.
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What is the coefficient of \(x^2\) in \(4x^3+x+2\)?
D. (0)
इस बहुपद में \(x^2\) पद नहीं है, इसलिए उसका गुणांक (0) है। अनुपस्थित पद का गुणांक शून्य माना जाता है। / There is no \(x^2\)-term, so its coefficient is (0). The coefficient of a missing term is taken as zero.
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What is the leading coefficient of \(2x^2-7x+1\)?
A. (2)
सबसे बड़ी घात वाले पद \(2x^2\) का गुणांक (2) है। इसी को अग्र गुणांक कहते हैं। / The coefficient of the highest-degree term \(2x^2\) is (2). This is called the leading coefficient.
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What is the coefficient of \(x^2\) in \(8x^3-5x^2+4\)?
B. (-5)
\(x^2\) वाला पद \(-5x^2\) है, इसलिए गुणांक (-5) है। चिह्न को गुणांक के साथ लिखें। / The \(x^2\)-term is \(-5x^2\), so the coefficient is (-5). Write the sign with the coefficient.
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What is the coefficient of (x) in \(4x^2+0x+6\)?
B. (0)
(x) वाला पद (0x) है इसलिए गुणांक (0) है। छिपे हुए शून्य पदों पर ध्यान दें। / The (x)-term is (0x), so its coefficient is (0). Notice hidden zero terms.
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What is the coefficient of \(x^2\) in (p(x)=2x-4-5x-3+x-8)?
D. (0)
इस बहुपद में \(x^2\) पद नहीं है। इसलिए \(x^2\) का गुणांक (0) है। / There is no \(x^2\) term in this polynomial. Therefore the coefficient of \(x^2\) is (0).
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If the coefficient of (x) in (p(x)=2x-2+kx+3) is (5), what is the value of (k)?
C. (5)
(kx) में (x) का गुणांक (k) है। इसलिए (k=5) होगा। / In (kx), the coefficient of (x) is (k). Therefore (k=5).
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What is the coefficient of (x) in \(2x^2-9\)?
C. (0)
इसमें (x) वाला पद लिखा नहीं है इसलिए उसका गुणांक (0) है। परीक्षा में लुप्त पद का गुणांक (0) मानें। / There is no (x)-term, so its coefficient is (0). In exams, treat the coefficient of a missing term as (0).
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What is the coefficient of the missing \(x^4\) term in \(x^5-4x^2+10\)?
C. (0)
जो पद लिखा नहीं है उसका गुणांक (0) माना जाता है। इसलिए \(x^4\) का गुणांक (0) है। / A missing term is treated as having coefficient (0). So the coefficient of \(x^4\) is (0).
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What is the coefficient of \(x^3\) in \(9x^4-2x^3+7\)?
B. \(-2\)
\(x^3\) के साथ (-2) लगा है। इसलिए \(x^3\) का गुणांक (-2) है। / The number attached to \(x^3\) is (-2). So the coefficient of \(x^3\) is (-2).
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What is the coefficient of \(x^2\) in \(5x^4-3x^2+x-6\)?
B. \(-3\)
\(x^2\) के साथ लगा संख्या गुणांक (-3) है। परीक्षा में पद का चिह्न भी गुणांक में शामिल करें। / The number attached to \(x^2\) is (-3). In exams, include the sign of the term in the coefficient.
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A. \(2x^2-2x-12=0\)
मॉनिक समीकरण \(x^2-x-6=0\) है। \(x^2\) का गुणांक (2) चाहिए, इसलिए पूरे समीकरण को (2) से गुणा करें। / The monic equation is \(x^2-x-6=0\). Since the coefficient of \(x^2\) must be (2), multiply the whole equation by (2).
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In the standard form \(ax^2+bx+c=0\), which symbol denotes the coefficient of \(x^2\)?
B. (a)
मानक रूप में \(x^2\) का गुणांक (a) होता है। यही गुणांक (0) नहीं होना चाहिए। / In standard form, the coefficient of \(x^2\) is (a). This coefficient must not be (0).
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What is the coefficient of (x) in \(2x^2-x+8=0\)?
A. (-1)
(-x) का गुणांक (-1) होता है। चिन्ह सहित गुणांक लिखना जरूरी है। / The coefficient of (-x) is (-1). It is necessary to write the coefficient with its sign.
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What is the coefficient of \(x^2\) in \(5x^2-2x+1=0\)?
A. (5)
\(x^2\) के साथ लगा गुणांक (5) है। गुणांक लिखते समय केवल पद के साथ लगा संख्यात्मक भाग लें। / The coefficient attached to \(x^2\) is (5). While writing a coefficient, take the numerical part attached to the term.
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If \(x^2+kx+12=0\) is a quadratic equation, then (k) is the coefficient of which term?
B. (x) पद(x) term
मानक रूप \(ax^2+bx+c=0\) में (x) का गुणांक (b) होता है। यहां (kx) में (k) (x) का गुणांक है। / In \(ax^2+bx+c=0\), (b) is the coefficient of (x). Here in (kx), (k) is the coefficient of (x).
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What is the coefficient of \(x^2\) in \(x^2+8x+16=0\)?
B. (1)
जब \(x^2\) के आगे कोई संख्या नहीं लिखी होती तब गुणांक (1) होता है। यह सामान्य परीक्षा गलती है। / When no number is written before \(x^2\), its coefficient is (1). This is a common exam mistake.
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B. दोTwo
एक ऑक्सीजन अणु में दो ऑक्सीजन परमाणु होते हैं। / One oxygen molecule has two oxygen atoms.
मैग्नीशियम ऑक्साइड में एक मैग्नीशियम के साथ एक ऑक्सीजन जुड़ती है। / In magnesium oxide one magnesium combines with one oxygen.
इसलिए दो मैग्नीशियम परमाणुओं की जरूरत होगी। / Therefore two magnesium atoms are required.
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C. कोई हल नहींNo solution
यह स्थिति अलग-अलग समांतर रेखाएँ बनाती है। इसलिए युग्म असंगत होता है। / This condition forms distinct parallel lines. Therefore, the pair is inconsistent.
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Which pair will give a unique solution because of different coefficient ratios?
B. (5x-2y=11), (x+y=7)
(5x-2y=11) और (x+y=7) में \(\frac{5}{1}\neq\frac{-2}{1}\), इसलिए रेखाएं प्रतिच्छेदी हैं। अलग गुणांक अनुपात अद्वितीय समाधान देता है। / For (5x-2y=11) and (x+y=7), \(\frac{5}{1}\neq\frac{-2}{1}\), so the lines intersect. Different coefficient ratios give a unique solution.
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What is the leading coefficient of \(6x^5+x^2-4\)?
A. (6)
सबसे बड़ी घात वाला पद \(6x^5\) है। इसलिए अग्र गुणांक (6) है। / The term with the highest power is \(6x^5\). So the leading coefficient is (6).
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If (x=3) and (x=8) are roots of a monic quadratic equation, what will be the coefficient of (x)?
A. (-11)
मूलों का योग (3+8=11) है। मोनिक समीकरण में (x) का गुणांक (-(योग)=-11) होता है। \(/ The sum of roots is (3+8=11). In a monic equation the coefficient of (x) is (-(\)sum\()=-11).\)
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If (x=2) and (x=7) are roots of a monic quadratic equation, what will be the coefficient of (x)?
A. (-9)
मूलों का योग (2+7=9) है। मोनिक समीकरण में (x) का गुणांक (-(योग)=-9) होता है। \(/ The sum of roots is (2+7=9). In a monic equation the coefficient of (x) is (-(\)sum\()=-9).\)
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If (x=1) and (x=4) are roots of a monic quadratic equation, what will be the coefficient of (x)?
A. (-5)
मूलों का योग (1+4=5) है। मोनिक समीकरण में (x) का गुणांक (-(योग)=-5) होता है। \(/ The sum of roots is (1+4=5). In a monic equation the coefficient of (x) is (-(\)sum\()=-5).\)
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What is the standard form of \(8x-x^2=15\) with positive coefficient of \(x^2\)?
A. \(x^2-8x+15=0\)
सभी पद एक ओर लाने पर \(-x^2+8x-15=0\) मिलता है। (-1) से गुणा करने पर \(x^2-8x+15=0\) मिलता है। / Bringing all terms to one side gives \(-x^2+8x-15=0\). Multiplying by (-1) gives \(x^2-8x+15=0\).
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What is the standard form of \(5x-2x^2=9\) with positive coefficient of \(x^2\)?
A. \(2x^2-5x+9=0\)
सभी पद एक ओर लाकर \(-2x^2+5x-9=0\) मिलता है और (-1) से गुणा करने पर \(2x^2-5x+9=0\) मिलता है। मानक रूप में चिन्ह सावधानी से बदलें। / Bringing all terms to one side gives \(-2x^2+5x-9=0\), and multiplying by (-1) gives \(2x^2-5x+9=0\). Change signs carefully in standard form.
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A. \(-3\sqrt{3}\)
\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\), इसलिए योग \(3\sqrt{3}\) है। एकक बहुपद में (x) का गुणांक शून्यकों के योग का ऋणात्मक होता है। / \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\), so the sum is \(3\sqrt{3}\). In a monic polynomial, the coefficient of (x) is the negative of the sum of zeroes.
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A. (-4)
दूसरा शून्यक \(2-\sqrt{13}\) होगा, इसलिए योग (4) है। एकक बहुपद में (x) का गुणांक (-4) होगा। / The other zero will be \(2-\sqrt{13}\), so the sum is (4). In a monic polynomial, the coefficient of (x) will be (-4).
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While balancing the burning reaction of magnesium what coefficient is placed before magnesium oxide?
B. दोTwo
मैग्नीशियम ऑक्सीजन से मिलकर मैग्नीशियम ऑक्साइड बनाता है। / Magnesium combines with oxygen to form magnesium oxide.
ऑक्सीजन परमाणुओं को बराबर करने के लिए मैग्नीशियम ऑक्साइड के आगे दो लगाया जाता है। / To balance oxygen atoms coefficient two is placed before magnesium oxide.
फिर मैग्नीशियम के आगे भी दो लगाकर समीकरण संतुलित होता है। / Then magnesium is also made two to balance the equation.
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B. दोTwo
हाइड्रोजन और ऑक्सीजन से जल बनने में दोनों ओर परमाणु बराबर करने होते हैं। / In water formation atoms must be equal on both sides.
संतुलित रूप में जल के आगे दो लगाया जाता है। / In the balanced form coefficient two is placed before water.
छोटे समीकरणों में पहले परमाणुओं की गिनती करें। / Count atoms first in small equations.
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A. भारी नदी गाद और विस्तृत निक्षेपणHeavy river silt and extensive deposition
गंगा और ब्रह्मपुत्र भारी गाद लाकर मुहाने पर विस्तृत डेल्टा बनाती हैं। परीक्षा में डेल्टा को निक्षेपण से जोड़ें। / Ganga and Brahmaputra bring heavy silt and form an extensive delta at the mouth. For exams link delta with deposition.
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Why is it proper to link the quipu system not only with counting but also with administration?
A. यह कर जनसंख्या और भंडार जैसे रिकॉर्ड रखने में सहायक थाIt helped keep records such as taxes population and stores
क्विपू गांठों से प्रशासनिक और संख्यात्मक रिकॉर्ड रखता था। परीक्षा में इसे इंका राज्य से जोड़ें। / Quipu kept administrative and numerical records through knots. Connect it with the Inca state.
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The Maya base twenty counting system was especially important in which area?
A. कैलेंडर और खगोल गणनाCalendar and astronomical calculation
माया गणना प्रणाली कैलेंडर और खगोल अध्ययन से जुड़ी थी। परीक्षा में माया को गणित और खगोल ज्ञान से जोड़ें। / The Maya counting system was linked with calendar and astronomical study. Link the Maya with mathematics and astronomy.
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The vigesimal counting system of the Maya civilization was linked with what?
A. कैलेंडर और खगोल गणनाCalendar and astronomical calculation
माया गणना प्रणाली कैलेंडर और खगोल ज्ञान में उपयोगी थी। परीक्षा में माया को गणना और खगोल से जोड़ें। / The Maya counting system was useful in calendar and astronomical knowledge. Link Maya with calculation and astronomy in exams.
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The counting system of Maya civilization was based on which base?
A. बीसTwenty
माया गणना प्रणाली बीसाधारी मानी जाती है। परीक्षा में इसे कैलेंडर और खगोल ज्ञान से जोड़ें। / The Maya counting system is considered vigesimal or base twenty. Link it with calendar and astronomy in exams.
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What is the main use of counting (x)-axis intersections in a polynomial graph?
A. वास्तविक शून्यकों की संख्या जाननाTo know the number of real zeroes
(x)-अक्ष कटान वास्तविक शून्यकों की संख्या बताते हैं। टिप: ग्राफ से पहले कटान गिनें। / The (x)-axis intersections tell the number of real zeroes. Tip: first count intersections from the graph.
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C. (6)
महत्तम समापवर्तक में समान अभाज्य गुणनखंडों के छोटे घातांक आते हैं। / HCF takes the smaller exponents of common prime factors.
महत्तम समापवर्तक \(2^4\times 3^2\) होगा। पुनरावृत्ति सहित कुल अभाज्य गुणनखंड (4+2=6) हैं। / The HCF is \(2^4\times 3^2\). Counting repetition, the total number of prime factors is (4+2=6).
पहले महत्तम समापवर्तक बनाइए, फिर घातांकों का योग लीजिए। / First form the HCF, then add its exponents.
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Solving (6x+7y=55) and (6x-2y=10), what is the value of (y)?
C. (5)
पहले समीकरण में से दूसरा घटाने पर (9y=45), इसलिए (y=5)। समान गुणांक दिखें तो घटाने की विधि तेज होती है। / Subtracting the second equation from the first gives (9y=45), so (y=5). Equal coefficients make subtraction faster.
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In (13x-6y=8) and (13x+4y=48), what is the value of (y)?
C. (4)
दूसरे में से पहला घटाने पर (10y=40), इसलिए (y=4)। समान (x)-गुणांक होने पर सीधे घटाएं। / Subtracting the first equation from the second gives (10y=40), so (y=4). When (x)-coefficients are equal, subtract directly.
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If (4x+9y=41) and (4x-3y=5), what is the value of (y)?
B. (3)
पहले समीकरण में से दूसरा घटाने पर (12y=36), इसलिए (y=3)। समान गुणांक दिखें तो घटाना आसान होता है। / Subtracting the second equation from the first gives (12y=36), so (y=3). When coefficients are equal, subtraction is efficient.
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Solve (3x+2y=23) and (3x-y=11) by elimination.
A. ( (5,4) )
पहले समीकरण से दूसरे को घटाने पर (3y=12), इसलिए (y=4) और (x=5)। समान (x) गुणांक दिखें तो विलोपन तेज होता है। / Subtracting the second equation from the first gives (3y=12), so (y=4) and (x=5). Equal (x)-coefficients make elimination faster.
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If (3x-2y=4) and (x=4), what is the value of (y)?
D. (y=4)
(x=4) रखने पर (12-2y=4), इसलिए (y=4)। ऋण गुणांक वाले पद को हल करते समय चिन्ह जांचें। / Putting (x=4) gives (12-2y=4), so (y=4). Check signs while solving a term with a negative coefficient.
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If (2x-y=1) and (x=5), what is (y)?
A. (y=9)
(10-y=1), इसलिए (y=9)। इस प्रकार के प्रश्न में (-y) को सही तरह हल करें। / (10-y=1), so (y=9). In this type of question, solve (-y) correctly.
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What is the graphical conclusion for (3x-8y=11) and (6x-16y=25)?
C. कोई समाधान नहींNo solution
\(\frac{3}{6}=\frac{-8}{-16}\neq\frac{11}{25}\), इसलिए रेखाएं समांतर अलग-अलग हैं। ऐसे युग्म का कोई समाधान नहीं होता। / \(\frac{3}{6}=\frac{-8}{-16}\neq\frac{11}{25}\), so the lines are distinct and parallel. Such a pair has no solution.
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What is the graphical conclusion for (2x-5y=7) and (4x-10y=16)?
C. कोई समाधान नहींNo solution
\(\frac{2}{4}=\frac{-5}{-10}\neq\frac{7}{16}\), इसलिए रेखाएं समांतर अलग-अलग हैं। ऐसे युग्म का कोई समाधान नहीं होता। / \(\frac{2}{4}=\frac{-5}{-10}\neq\frac{7}{16}\), so the lines are distinct and parallel. Such a pair has no solution.
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What is the graphical conclusion for (x-3y=2) and (2x-6y=9)?
C. कोई समाधान नहींNo solution
\(\frac{1}{2}=\frac{-3}{-6}\neq\frac{2}{9}\), इसलिए रेखाएं समांतर अलग-अलग हैं। ऐसे युग्म का कोई समाधान नहीं होता। / \(\frac{1}{2}=\frac{-3}{-6}\neq\frac{2}{9}\), so the lines are distinct and parallel. Such a pair has no solution.
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Which graphical conclusion is correct for (2x-3y=6) and (4x-6y=13)?
B. कोई समाधान नहींNo solution
\(\frac{2}{4}=\frac{-3}{-6}\neq\frac{6}{13}\), इसलिए रेखाएं समांतर हैं। समांतर अलग-अलग रेखाओं का कोई प्रतिच्छेद नहीं होता। / \(\frac{2}{4}=\frac{-3}{-6}\neq\frac{6}{13}\), so the lines are parallel. Distinct parallel lines have no intersection.
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If (p(x)=x-2+px+q) and (p(1)=0,\ p(2)=0), what is (p+q)?
A. -(1)
शून्यक (1) और (2) हैं, इसलिए बहुपद \(x^2-3x+2\) है। अतः (p=-3,\ q=2) और (p+q=-1)। / The zeroes are (1) and (2), so the polynomial is \(x^2-3x+2\). Thus (p=-3,\ q=2), and (p+q=-1).
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If (x=2) and (x=-3) are zeroes of (p(x)=ax-2+bx+c), what is \(\frac{c}{a}\)?
A. -(6)
शून्यकों का गुणनफल (2\cdot(-3)=-6) है और यह \(\frac{c}{a}\) के बराबर होता है। गुणनफल में संकेत पर विशेष ध्यान दें। / The product of zeroes is (2\cdot(-3)=-6), and it equals \(\frac{c}{a}\). Pay special attention to the sign in products.
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If the sum of zeroes of (p(x)=3x-2+(m-1)x-2) is (0), what is (m)?
A. (1)
योग \(-\frac{m-1}{3}\) है, इसे (0) रखने पर (m-1=0) मिलता है। शून्य योग में (x) का गुणांक (0) हो जाता है। / The sum is \(-\frac{m-1}{3}\); setting it to (0) gives (m-1=0). When the sum is zero, the coefficient of (x) becomes zero.
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If the zeroes of (p(x)=x-2+px+q) are (4) and (-5), what is (p+q)?
A. (-19)
योग (-1) है, इसलिए (p=1), और गुणनफल (-20) है, इसलिए (q=-20)। अतः (p+q=-19) है। / The sum is (-1), so (p=1), and the product is (-20), so (q=-20). Hence (p+q=-19).
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If (x=2) and (x=-1) are zeroes of (p(x)=ax-2+bx+c), what is \(\frac{b}{a}\)?
A. -(1)
शून्यकों का योग (2+(-1)=1) है और योग \(-\frac{b}{a}\) होता है। इसलिए \(\frac{b}{a}=-1\) है। / The sum of zeroes is (2+(-1)=1), and it equals \(-\frac{b}{a}\). Therefore \(\frac{b}{a}=-1\).
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If (p(x)=kx-3+2x-2-3x+1) is actually a quadratic polynomial, what must be the value of (k)?
A. (0)
द्विघात होने के लिए \(x^3\) का गुणांक (0) होना चाहिए और \(x^2\) का गुणांक अशून्य है। घात पहचानते समय प्रमुख पद पर ध्यान दें। / For it to be quadratic, the coefficient of \(x^3\) must be (0), while the coefficient of \(x^2\) is non-zero. Focus on the leading non-zero term.
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Which power is missing in (p(x)=x-5+3x-3-2)?
B. \(x^4\)
इस बहुपद में \(x^4\) का पद नहीं है। अनुपस्थित पद का गुणांक (0) होता है। / The term \(x^4\) is not present in this polynomial. A missing term has coefficient (0).
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What is the degree of (p(x)=0x-5+7x-3-2x+1)?
B. (3)
\(0x^5\) का गुणांक (0) है इसलिए वह पद नहीं गिना जाएगा। सबसे बड़ी प्रभावी घात (3) है। / The coefficient of \(0x^5\) is (0), so that term is not counted. The highest effective power is (3).
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How many effective terms are there in the polynomial \(7x^4-3x^3+0x^2+5\)?
B. (3)
\(0x^2\) प्रभावी पद नहीं है इसलिए पद \(7x^4\), \(-3x^3\) और (5) हैं। शून्य गुणांक वाले पद को न गिनें। / The term \(0x^2\) is not effective, so the terms are \(7x^4\), \(-3x^3\), and (5). Do not count a term with zero coefficient.
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Which statement is correct about \(x^2+\sqrt{5}x-7\)?
B. यह (x) में बहुपद हैIt is a polynomial in (x)
\(\sqrt{5}\) वास्तविक गुणांक है और (x) की घातें पूर्ण संख्याएँ हैं। इसलिए यह (x) में बहुपद है। / \(\sqrt{5}\) is a real coefficient and the powers of (x) are whole numbers. So it is a polynomial in (x).
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