Which statement is correct about (x^2+\sqrt{5}x-7)?(x^2+\sqrt{5}x-7) के बारे में सही कथन कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is a polynomial in (x)यह (x) में बहुपद है
The direct answer is option B: \(x^2+\sqrt5x-7\) is a polynomial in \(x\). A polynomial permits real or irrational coefficients; only the powers of the variable are restricted to non-negative whole numbers. Here \(\sqrt5\) is merely a fixed real coefficient multiplying \(x\). The powers of \(x\) are 2, 1, and 0, so the expression follows the polynomial form. Option A is wrong because \(\sqrt5\) as a coefficient does not disqualify a polynomial. Option B is correct for the reason just shown. Option C is wrong because the expression has variable terms, so it is not constant. Option D is wrong because the zero polynomial is the expression whose every coefficient is zero, whereas this expression has coefficients 1, \(\sqrt5\), and \(-7\). Memory cue: irrational coefficients are allowed; fractional or negative powers of the variable are not.सीधा उत्तर विकल्प B है: \(x^2+\sqrt5x-7\), \(x\) में बहुपद है। बहुपद में वास्तविक या अपरिमेय गुणांक स्वीकार्य होते हैं; प्रतिबंध केवल चर की घातों पर होता है। यहाँ \(\sqrt5\), \(x\) के साथ लगा हुआ एक निश्चित वास्तविक गुणांक है। \(x\) की घातें 2, 1 और 0 हैं, इसलिए यह बहुपद के नियम का पालन करता है। विकल्प A गलत है, क्योंकि गुणांक के रूप में \(\sqrt5\) होने से बहुपद समाप्त नहीं होता। विकल्प B सही है। विकल्प C गलत है, क्योंकि इसमें चर वाले पद हैं; यह नियत बहुपद नहीं है। विकल्प D गलत है, क्योंकि शून्य बहुपद में हर गुणांक शून्य होता है, जबकि यहाँ गुणांक 1, \(\sqrt5\) और \(-7\) हैं। याद रखें: अपरिमेय गुणांक चल सकते हैं, लेकिन चर की ऋणात्मक या भिन्न घातें नहीं।
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