What is the degree of p(x) = 0x^5 + 7x^3 − 2x + 1?p(x) = 0x^5 + 7x^3 − 2x + 1 की घात क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 33
The governing rule is that the degree of a non-zero polynomial is the greatest exponent whose coefficient is non-zero. Although 0x^5 is visibly written, its coefficient is zero, so that term is identically zero and does not affect the polynomial. After removing it, the expression is 7x^3 − 2x + 1. The non-zero powers are 3, 1, and 0, and the greatest of these is 3. Therefore the degree is 3, making option B correct. Option C is the common mistake of selecting the largest exponent printed in the expression without checking its coefficient. Option A corresponds only to the linear term, and option D is a coefficient rather than a possible degree here. The zero coefficient must always be considered before deciding the degree.यहाँ नियम यह है कि किसी अशून्य बहुपद की घात उस पद की सबसे बड़ी घात होती है जिसका गुणांक शून्य नहीं है। यद्यपि 0x^5 लिखा हुआ है, पर उसका गुणांक 0 है; इसलिए यह पद शून्य के बराबर है और बहुपद की घात पर कोई प्रभाव नहीं डालता। इसे हटाने पर बहुपद 7x^3 − 2x + 1 रह जाता है। इसके अशून्य पदों की घातें 3, 1 और 0 हैं, जिनमें सबसे बड़ी घात 3 है। इसलिए विकल्प B सही है। विकल्प C में केवल लिखी हुई सबसे बड़ी घात 5 देखकर गलती की गई है और शून्य गुणांक की उपेक्षा हुई है। विकल्प A केवल रैखिक पद की घात बताता है, जबकि 7 गुणांक है, घात नहीं।
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