radical-simplification se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.
\( \sqrt{108}=6\sqrt{3} \) and \( \sqrt{48}=4\sqrt{3} \), so the difference is \(2\sqrt{3}\). Subtract only like radicals.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(2\sqrt{3}\). \( \sqrt{108}=6\sqrt{3} \) and \( \sqrt{48}=4\sqrt{3} \), so the difference is \(2\sqrt{3}\). Subtract only like radicals.
Step 3
Exam Tip
\( \sqrt{108}=6\sqrt{3} \) और \( \sqrt{48}=4\sqrt{3} \), इसलिए अंतर \(2\sqrt{3}\) है। समान मूलों को ही घटाएँ।
\( \sqrt{75}=5\sqrt{3} \) and \( \sqrt{27}=3\sqrt{3} \), so the difference is \(2\sqrt{3}\). Subtract only like radicals.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(2\sqrt{3}\). \( \sqrt{75}=5\sqrt{3} \) and \( \sqrt{27}=3\sqrt{3} \), so the difference is \(2\sqrt{3}\). Subtract only like radicals.
Step 3
Exam Tip
\( \sqrt{75}=5\sqrt{3} \) और \( \sqrt{27}=3\sqrt{3} \), इसलिए अंतर \(2\sqrt{3}\) है। समान मूलों को ही घटाएँ।
\( \sqrt{27}=3\sqrt{3} \) and \( \sqrt{12}=2\sqrt{3} \), so the difference is \( \sqrt{3} \). Subtract like radicals.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \( \sqrt{3} \). \( \sqrt{27}=3\sqrt{3} \) and \( \sqrt{12}=2\sqrt{3} \), so the difference is \( \sqrt{3} \). Subtract like radicals.
Step 3
Exam Tip
\( \sqrt{27}=3\sqrt{3} \) और \( \sqrt{12}=2\sqrt{3} \) इसलिए अंतर \( \sqrt{3} \) है। समान मूलों को घटाएँ।
The sum is \(\sqrt{2}+\sqrt{8}=\sqrt{2}+2\sqrt{2}=3\sqrt{2}\). Simplify radicals before giving the final answer.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(3\sqrt{2}\). The sum is \(\sqrt{2}+\sqrt{8}=\sqrt{2}+2\sqrt{2}=3\sqrt{2}\). Simplify radicals before giving the final answer.
Step 3
Exam Tip
योग \(\sqrt{2}+\sqrt{8}=\sqrt{2}+2\sqrt{2}=3\sqrt{2}\) है। मूलों को सरल करके ही अंतिम उत्तर दें।
\(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), so the sum is \(\sqrt{2}-2\sqrt{2}=-\sqrt{2}\). Simplifying radicals first reduces mistakes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(-\sqrt{2}\). \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), so the sum is \(\sqrt{2}-2\sqrt{2}=-\sqrt{2}\). Simplifying radicals first reduces mistakes.
Step 3
Exam Tip
\(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), इसलिए योग \(\sqrt{2}-2\sqrt{2}=-\sqrt{2}\) है। मूलों को पहले सरल करने से गलती कम होती है।
By the formula, \(x=\frac{8\pm\sqrt{64-8}}{4}=2\pm\frac{\sqrt{14}}{2}\). Divide the whole numerator by the denominator carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(2\pm\frac{\sqrt{14}}{2}\). By the formula, \(x=\frac{8\pm\sqrt{64-8}}{4}=2\pm\frac{\sqrt{14}}{2}\). Divide the whole numerator by the denominator carefully.
Step 3
Exam Tip
सूत्र से \(x=\frac{8\pm\sqrt{64-8}}{4}=2\pm\frac{\sqrt{14}}{2}\) है। हर से भाग देते समय पूरे अंश को बाँटें।
\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\), so the sum is \(3\sqrt{3}\). In a monic polynomial, the coefficient of (x) is the negative of the sum of zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(-3\sqrt{3}\). \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\), so the sum is \(3\sqrt{3}\). In a monic polynomial, the coefficient of (x) is the negative of the sum of zeroes.
Step 3
Exam Tip
\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\), इसलिए योग \(3\sqrt{3}\) है। एकक बहुपद में (x) का गुणांक शून्यकों के योग का ऋणात्मक होता है।
By the formula, \(x=\frac{4\pm\sqrt{16+24}}{2}=2\pm\sqrt{10}\). Remember \(\sqrt{40}=2\sqrt{10}\) while simplifying (D).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(2\pm\sqrt{10}\). By the formula, \(x=\frac{4\pm\sqrt{16+24}}{2}=2\pm\sqrt{10}\). Remember \(\sqrt{40}=2\sqrt{10}\) while simplifying (D).
Step 3
Exam Tip
सूत्र से \(x=\frac{4\pm\sqrt{16+24}}{2}=2\pm\sqrt{10}\) है। (D) को सरल करने में \(\sqrt{40}=2\sqrt{10}\) याद रखें।
Take the perfect square factor outside to simplify the answer. चरण 1: \(275=25 \times 11\) है। चरण 2: \(\sqrt{275}=\sqrt{25 \times 11}=5\sqrt{11}\)। चरण 3: पूर्ण वर्ग गुणनखंड बाहर निकालकर उत्तर को सरल बनाएं।
To fully simplify the answer, take out the largest perfect square. चरण 1: \(192=64 \times 3\) है। चरण 2: \(\sqrt{192}=\sqrt{64 \times 3}=8\sqrt{3}\)। चरण 3: उत्तर को पूरा सरल करने के लिए सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग बाहर निकालें।
When you see a perfect square like (100), take it outside as (10). चरण 1: \(300=100 \times 3\) लिखें। चरण 2: \(\sqrt{300}=\sqrt{100 \times 3}=10\sqrt{3}\)। चरण 3: (100) जैसा पूर्ण वर्ग दिखे तो उसे बाहर (10) के रूप में निकालें।
Recognising large perfect squares like (121) is very useful in simplification. चरण 1: \(242=121 \times 2\) है। चरण 2: \(\sqrt{242}=\sqrt{121 \times 2}=11\sqrt{2}\)। चरण 3: बड़े पूर्ण वर्ग जैसे (121) को पहचानना सरलीकरण में बहुत उपयोगी है।
While simplifying a square root, choosing the largest perfect square factor is helpful. चरण 1: \(108=36 \times 3\) लिखें। चरण 2: \(\sqrt{108}=\sqrt{36 \times 3}=6\sqrt{3}\)। चरण 3: वर्गमूल सरल करते समय सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग गुणनखंड चुनना अच्छा रहता है।
After simplification, check that the remaining number has no perfect square factor. चरण 1: \(112=16 \times 7\) है। चरण 2: \(\sqrt{112}=\sqrt{16 \times 7}=4\sqrt{7}\)। चरण 3: सरलीकरण में अंदर बची संख्या को फिर पूर्ण वर्ग के लिए जांचें।
Remember to take a perfect square like (9) outside the root. चरण 1: \(63=9 \times 7\) है। चरण 2: \(\sqrt{63}=\sqrt{9 \times 7}=3\sqrt{7}\)। चरण 3: (9) जैसे पूर्ण वर्ग को बाहर निकालना याद रखें।
Take the perfect square factor outside and leave the remaining factor inside. चरण 1: \(150=25 \times 6\) लिखें। चरण 2: \(\sqrt{150}=\sqrt{25 \times 6}=5\sqrt{6}\)। चरण 3: पूर्ण वर्ग गुणनखंड बाहर निकालकर बाकी गुणनखंड अंदर छोड़ें।
While simplifying a square root, take the perfect square factor outside. चरण 1: \(28=4 \times 7\) लिखें। चरण 2: \(\sqrt{28}=\sqrt{4 \times 7}=2\sqrt{7}\)। चरण 3: वर्गमूल सरल करते समय पूर्ण वर्ग गुणनखंड को बाहर निकालें।
To fully simplify the answer, take out the largest perfect square. चरण 1: \(32=16 \times 2\) है। चरण 2: \(\sqrt{32}=\sqrt{16 \times 2}=4\sqrt{2}\)। चरण 3: उत्तर को पूरी तरह सरल करने के लिए सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग बाहर निकालें।
Take the perfect square outside the root and leave the remaining factor inside. चरण 1: \(20=4 \times 5\) है। चरण 2: \(\sqrt{20}=\sqrt{4 \times 5}=2\sqrt{5}\)। चरण 3: वर्गमूल के अंदर पूर्ण वर्ग को बाहर निकालें और बाकी अंदर रहने दें।
While simplifying square roots, take the perfect square factor outside. चरण 1: \(12=4 \times 3\) लिखें। चरण 2: \(\sqrt{12}=\sqrt{4 \times 3}=2\sqrt{3}\)। चरण 3: वर्गमूल सरल करते समय पूर्ण वर्ग गुणनखंड बाहर निकालें।
