100 results found for "trigonometry angles degree minute hard class11" in Class 10.
C. (17)
(52+(n-1)16=308) से (n=17) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य मात्रा को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (52+(n-1)16=308), (n=17). Exam tip: set the target amount equal to \(a_n\).
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C. (16)
(44+(n-1)13=239) से (n=16) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य मात्रा को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (44+(n-1)13=239), (n=16). Exam tip: set the target amount equal to \(a_n\).
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D. (14)
(36+(n-1)12=192) से (n=14) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य मात्रा को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (36+(n-1)12=192), (n=14). Exam tip: set the target amount equal to \(a_n\).
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C. (17)
(30+(n-1)11=206) से (n=17) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य मात्रा को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (30+(n-1)11=206), (n=17). Exam tip: set the target amount equal to \(a_n\).
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C. (14)
(20+(n-1)9=137) से (n=14) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य मात्रा को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (20+(n-1)9=137), (n=14). Exam tip: set the target amount equal to \(a_n\).
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A. (60) लीटर(60) litres
यह घटती समान्तर श्रेणी है जिसमें (a=180) और (d=-12) है। (a_{11}=180+10(-12)=60) लीटर। / This is a decreasing AP with (a=180) and (d=-12). (a_{11}=180+10(-12)=60) litres.
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C. (13)
(25+(n-1)8=121) से (n=13) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य मात्रा को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (25+(n-1)8=121), (n=13). Exam tip: set the target amount equal to \(a_n\).
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D. (40) लीटर(40) litres
पानी की मात्रा समान्तर श्रेणी बनाती है। (a_8=12+7(4)=40)। / The water amount forms an AP. (a_8=12+7(4)=40).
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B. (26) लीटर
मात्रा समान्तर श्रेणी है जिसमें (a=8) और (d=2) हैं। (a_{10}=8+9(2)=26)। / The amount forms an AP with (a=8) and (d=2). (a_{10}=8+9(2)=26).
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In which year did Macaulay's famous Minute on Education appear?
C. 18351835
मैकॉले का मिनट 1835 में आया था। इसे अंग्रेजी शिक्षा नीति और औपनिवेशिक शिक्षा से जोड़ें। / Macaulay's Minute came in 1835. Link it with English education policy and colonial education.
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Macaulay's famous Minute on Education is associated with which year?
D. 1835
मैकॉले का मिनट 1835 में अंग्रेजी शिक्षा नीति से जुड़ा था। परीक्षा में शिक्षा सुधारों की तिथियां याद रखें। / Macaulay's Minute of 1835 was linked with English education policy. Exam tip: remember dates of education reforms.
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C. (9)
दो अशून्य बहुपदों के गुणन में घातें जुड़ती हैं, इसलिए (6+3=9)। गुणन में उच्चतम घातों का गुणन देखें। / In the product of two non-zero polynomials, degrees add, so (6+3=9). In multiplication, look at the highest-power terms.
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C. (7)
दो अशून्य बहुपदों के गुणन में घातें जुड़ती हैं, इसलिए (5+2=7)। गुणन में घातों का योग याद रखें। / In the product of two non-zero polynomials, degrees add, so (5+2=7). Remember degree addition in multiplication.
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B. (7)
दो अशून्य बहुपदों के गुणन में घातें जुड़ती हैं, इसलिए (4+3=7)। गुणन में घातों का योग याद रखें। / In the product of two non-zero polynomials, degrees add, so (4+3=7). Remember degree addition in multiplication.
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What was the main colonial objective of Macaulay's Minute on Education 1835?
B. अंग्रेजी माध्यम से औपनिवेशिक प्रशासन के लिए सहायक वर्ग तैयार करनाTo create a supporting class for colonial administration through English education
मैकॉले ने अंग्रेजी शिक्षा को प्रशासनिक जरूरतों से जोड़ा। परीक्षा में इसे औपनिवेशिक शिक्षा नीति से जोड़ें। / Macaulay linked English education with administrative needs. Exam tip is to connect it with colonial education policy.
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A. अंग्रेजी माध्यम और आधुनिक प्रशासनिक शिक्षा का प्रसारSpread of English medium and modern administrative education
इन नीतियों ने आधुनिक शिक्षित वर्ग के निर्माण में भूमिका निभाई। परीक्षा में शिक्षा नीति के राजनीतिक प्रभाव भी देखें। / These policies helped create a modern educated class. Exam tip: also see political effects of education policy.
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B. (2)
घात पदों की संख्या से नहीं, सबसे बड़ी घात (2) से तय होती है। यह सामान्य गलती परीक्षा में न करें। / Degree is decided by the highest power (2), not by the number of terms. Avoid this common exam mistake.
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The sequence of angles is \(180^\circ,150^\circ,120^\circ,90^\circ\). What is the common difference?
B. \(-30^\circ\)
हर अगले कोण में \(30^\circ\) की कमी है, इसलिए अंतर \(-30^\circ\) है। परीक्षा में इकाई को भी उत्तर में बनाए रखें। / Each next angle decreases by \(30^\circ\), so the difference is \(-30^\circ\). In exams, keep the unit in the answer.
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Two complementary angles have one angle \(28^\circ\) more than the other. What is the larger angle?
C. \(59^\circ\)
यदि कोण (x) और (y) हों तो \(x+y=90^\circ\) और \(x-y=28^\circ\)। जोड़ने पर \(2x=118^\circ\), इसलिए बड़ा कोण \(59^\circ\) है। / Let the angles be (x) and (y), so \(x+y=90^\circ\) and \(x-y=28^\circ\). Adding gives \(2x=118^\circ\), so the larger angle is \(59^\circ\).
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Which polynomial has degree (4)?
A. \(7x^4+0x^5-3x+1\)
\(0x^5\) पद घात नहीं बढ़ाता क्योंकि उसका गुणांक (0) है। सबसे बड़ा शून्येतर घात (4) है। / The term \(0x^5\) does not affect degree because its coefficient is (0). The highest non-zero power is (4).
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If (p(x)=(k-3)x-5+2x-3-x+9) has degree (3), what is (k)?
A. (3)
घात (3) होने के लिए \(x^5\) का गुणांक (0) होना चाहिए। इसलिए (k-3=0) और (k=3)। / For degree (3), the coefficient of \(x^5\) must be (0). Thus (k-3=0) and (k=3).
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If the degree of (p(x)=mx-5+(m-4)x-4+3x-2+1) is (4), what is (m)?
A. (0)
घात (4) के लिए \(x^5\) का गुणांक (0) और \(x^4\) का गुणांक अशून्य चाहिए। (m=0) पर (m-4=-4) है। / For degree (4), the coefficient of \(x^5\) must be (0) and the coefficient of \(x^4\) must be non-zero. For (m=0), (m-4=-4).
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If (a=0), \(b\ne0\), and \(c\ne0\) in (p(x)=ax-5+bx-4+cx-3+d), what will be the degree of (p(x))?
B. (4)
(a=0) से \(x^5\) पद हट जाता है और \(b\ne0\) से \(x^4\) पद बचता है। इसलिए घात (4) है। / Since (a=0), the \(x^5\)-term vanishes, and since \(b\ne0\), the \(x^4\)-term remains. So the degree is (4).
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What is the degree of the sum of (p(x)=6x-5-4x-2+1) and (q(x)=-6x-5+3x-4+x-9)?
C. (4)
\(x^5\) के पद कट जाते हैं और सबसे बड़ी बची घात (4) है। जोड़ के बाद बहुपद की घात फिर से जांचें। / The \(x^5\)-terms cancel and the highest remaining power is (4). Recheck the degree of the polynomial after addition.
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If the degree of (p(x)=(a-1)x-6+(a+2)x-4-5x+7) is (4), what will (a) be?
B. (1)
घात (4) के लिए \(x^6\) का गुणांक (0) और \(x^4\) का गुणांक अशून्य चाहिए। (a=1) पर दोनों शर्तें पूरी होती हैं। / For degree (4), the coefficient of \(x^6\) must be (0) and the coefficient of \(x^4\) must be non-zero. Both conditions hold for (a=1).
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For which value will (p(x)=(m-2)x-4+3x-2+x+1) have degree not more than (2)?
A. (m=2)
घात (2) से अधिक न हो इसके लिए \(x^4\) का गुणांक (0) चाहिए, अतः (m-2=0)। उच्चतम पद हटाकर ही घात घटती है। / To make the degree not more than (2), the coefficient of \(x^4\) must be (0), so (m-2=0). Degree reduces only when the highest term vanishes.
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If (p(x)=x-4-5x-2+4), what is the degree of (p(x))?
A. (4)
सबसे बड़ी घात \(x^4\) है, इसलिए घात (4) है। शून्य गुणांक वाले पदों को घात तय करने में नहीं गिनते। / The highest power is \(x^4\), so the degree is (4). Terms with zero coefficients do not affect the degree.
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If the degree of (p(x)=mx-4+(m+2)x-3+5x+1) is (3), what is (m)?
B. (0)
घात (3) के लिए \(x^4\) का गुणांक (0) चाहिए और \(x^3\) का गुणांक अशून्य चाहिए। (m=0) पर (m+2=2) है। / For degree (3), the coefficient of \(x^4\) must be (0) and the coefficient of \(x^3\) must be non-zero. For (m=0), (m+2=2).
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If (a=0), (b=0), and \(c\ne0\) in (p(x)=ax-4+bx-3+cx-2+d), what will be the degree of (p(x))?
C. (2)
\(x^4\) और \(x^3\) के पद हट जाते हैं, लेकिन \(c\ne0\) से \(x^2\) पद बचता है। इसलिए घात (2) है। / The \(x^4\)- and \(x^3\)-terms vanish, but \(c\ne0\) keeps the \(x^2\)-term. So the degree is (2).
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What is the degree of the sum of (p(x)=5x-4-2x-2+1) and (q(x)=-5x-4+3x-3+x-6)?
C. (3)
\(x^4\) के पद कट जाते हैं और सबसे बड़ी बची घात (3) है। जोड़ के बाद घात दोबारा जांचना जरूरी है। / The \(x^4\)-terms cancel and the highest remaining power is (3). Recheck the degree after addition.
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If the degree of (p(x)=(m+2)x-5+(m-3)x-4+6x-1) is (4), what is (m)?
A. (-2)
घात (4) के लिए \(x^5\) का गुणांक (0) और \(x^4\) का गुणांक अशून्य चाहिए। (m=-2) पर दोनों शर्तें पूरी होती हैं। / For degree (4), the coefficient of \(x^5\) must be (0) and the coefficient of \(x^4\) must be non-zero. Both conditions hold for (m=-2).
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If the degree of (p(x)=mx-3+(m-1)x-2+2x+1) is (2), what is (m)?
A. (0)
घात (2) के लिए \(x^3\) का गुणांक (0) चाहिए और \(x^2\) का गुणांक अशून्य चाहिए। (m=0) पर ये दोनों शर्तें पूरी होती हैं। / For degree (2), the coefficient of \(x^3\) must be (0) and the coefficient of \(x^2\) must be non-zero. Both conditions hold when (m=0).
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If (a=0) and \(b\ne0\) in (p(x)=ax-3+bx-2+cx+d), what will be the degree of (p(x))?
C. (2)
(a=0) होने से \(x^3\) पद हट जाता है और \(b\ne0\) होने से \(x^2\) पद बचता है। इसलिए घात (2) है। / Since (a=0), the \(x^3\)-term vanishes, and since \(b\ne0\), the \(x^2\)-term remains. So the degree is (2).
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What is the degree of the sum of (p(x)=4x-4-3x-2+2) and (q(x)=-4x-4+5x-3+x-8)?
C. (3)
\(x^4\) के पद कट जाते हैं और सबसे बड़ी बची घात (3) है। जोड़ के बाद घात फिर से जांचें। / The \(x^4\)-terms cancel and the highest remaining power is (3). Recheck the degree after addition.
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If the degree of (p(x)=(a-5)x-5+2x-3-7x+4) is (3), what is (a)?
C. (5)
घात (3) होने के लिए \(x^5\) का गुणांक (0) होना चाहिए, इसलिए (a-5=0)। उच्चतम घात वाले पद को पहले शून्य करें। / For the degree to be (3), the coefficient of \(x^5\) must be (0), so (a-5=0). First make the highest-degree term vanish.
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If the degree of (p(x)=(k-4)x-4+3x-2-5x+2) is (2), what will be the value of (k)?
C. (4)
घात (2) होने के लिए \(x^4\) का गुणांक (0) होना चाहिए, इसलिए (k-4=0) और (k=4)। सबसे बड़ी घात वाले पद का गुणांक पहले जांचें। / For the degree to be (2), the coefficient of \(x^4\) must be (0), so (k-4=0) and (k=4). Check the coefficient of the highest power first.
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If \(m\ne0\) in a linear polynomial (mx+n), what is its degree?
B. (1)
\(m\ne0\) होने पर (mx) पद मौजूद रहता है और सबसे बड़ी घात (1) होती है। इसलिए घात (1) है। / When \(m\ne0\), the term (mx) exists and the highest power is (1). So the degree is (1).
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What is the degree of (p(x)=0x-5+7x-3-2x+1)?
B. (3)
\(0x^5\) का गुणांक (0) है इसलिए वह पद नहीं गिना जाएगा। सबसे बड़ी प्रभावी घात (3) है। / The coefficient of \(0x^5\) is (0), so that term is not counted. The highest effective power is (3).
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What is the degree of the non-zero constant polynomial (p(x)=-18)?
A. (0)
अशून्य अचर बहुपद की घात (0) होती है। अचर संख्या का अर्थ घात (0) से जुड़ा है। / A non-zero constant polynomial has degree (0). A constant number is linked with degree (0).
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What is the degree of the polynomial (p(x)=11x-6-4x-3+x-9)?
C. (6)
सबसे बड़ी घात (6) है इसलिए घात (6) होगी। गुणांक नहीं बल्कि चर की सबसे ऊंची घात देखें। / The highest power is (6), so the degree is (6). Look at the highest power of the variable, not the coefficient.
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Which option correctly gives the degree and constant term of \(2x^3-5x^2+x-4\)?
A. घात (3), नियत पद (-4)Degree (3), constant term (-4)
सबसे बड़ी घात (3) है और बिना (x) वाला पद (-4) है। इसलिए सही जोड़ी घात (3), नियत पद (-4) है। / The highest power is (3) and the term without (x) is (-4). So the correct pair is degree (3), constant term (-4).
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Among \(x^2+1\), \(x^3+x\), and (5x-2), which polynomial has the least degree?
C. (5x-2)
इनकी घातें क्रमशः (2), (3) और (1) हैं। सबसे कम घात (1) है। / Their degrees are (2), (3), and (1) respectively. The least degree is (1).
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If the degree of a non-zero constant polynomial is asked, what will be the correct answer?
A. (0)
गैर-शून्य नियत बहुपद की घात (0) होती है। इसे शून्य बहुपद से अलग रखें। / The degree of a non-zero constant polynomial is (0). Keep it separate from the zero polynomial.
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For which value will (p(x)=(a-2)x-3+4x-2+1) have degree (2)?
C. (a=2)
घात (2) के लिए \(x^3\) का गुणांक (0) होना चाहिए। (a-2=0) से (a=2) मिलता है। / For degree (2), the coefficient of \(x^3\) must be (0). From (a-2=0), we get (a=2).
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If (p(x)=ax-2+3x+5) has degree (1), what will be the value of (a)?
A. (0)
घात (1) होने के लिए \(x^2\) का गुणांक (0) होना चाहिए। इसलिए (a=0) है। / For degree (1), the coefficient of \(x^2\) must be (0). Therefore (a=0).
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If the degree of (p(x)=(m-2)x-3+4x-2-7) is (2), what will be the value of (m)?
B. (2)
घात (2) होने के लिए \(x^3\) का गुणांक (0) होना चाहिए, इसलिए (m-2=0) और (m=2)। परीक्षा में सबसे ऊंची घात के गुणांक को पहले देखें। / For the degree to be (2), the coefficient of \(x^3\) must be (0), so (m-2=0) and (m=2). In exams, check the coefficient of the highest power first.
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Which of the following is a polynomial in (x) with degree (4)?
A. \(x^4-2x+7\)
\(x^4-2x+7\) में सबसे बड़ी घात (4) है। घात पहचानने के लिए सबसे बड़ी शक्ति देखें। / In \(x^4-2x+7\), the highest power is (4). To identify degree, check the greatest power.
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If \(a\ne0\) in a linear polynomial (ax+b), what is its degree?
B. (1)
(ax+b) में \(a\ne0\) होने पर (x) की सबसे बड़ी घात (1) है। इसलिए घात (1) होगी। / When \(a\ne0\) in (ax+b), the highest power of (x) is (1). So the degree is (1).
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What is the degree of \(3x^4+0x^3-2x+5\)?
C. (4)
\(0x^3\) पद प्रभावी नहीं है और सबसे बड़ी अशून्य घात (4) है। शून्य गुणांक वाले पद को नजरअंदाज करें। / The term \(0x^3\) is ineffective, and the highest non-zero power is (4). Ignore terms with zero coefficient.
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What is the degree of the non-zero constant polynomial (p(x)=12)?
A. (0)
अशून्य अचर बहुपद की घात (0) होती है। शून्य बहुपद से इसे अलग रखें। / A non-zero constant polynomial has degree (0). Keep it separate from the zero polynomial.
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What is the degree of the polynomial (p(x)=4x-5-3x-2+9)?
C. (5)
सबसे बड़ी घात (5) है इसलिए बहुपद की घात (5) है। हमेशा सबसे ऊंची घात देखें। / The highest power is (5), so the degree is (5). Always check the highest exponent.
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What is the degree of \(x^5+1\)?
C. (5)
सबसे बड़ी घात (5) है इसलिए बहुपद की घात (5) है। नियत पद घात को नहीं बढ़ाता। / The highest power is (5), so the degree is (5). The constant term does not increase the degree.
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Which polynomial has degree (2)?
A. \(x^2+4x\)
\(x^2+4x\) में सबसे बड़ी घात (2) है। इसलिए इसकी घात (2) है। / The highest power in \(x^2+4x\) is (2). Therefore its degree is (2).
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Which polynomial has degree (1)?
B. (9x-3)
(9x-3) में (x) की सबसे बड़ी घात (1) है। इसलिए यह घात (1) का बहुपद है। / In (9x-3), the highest power of (x) is (1). So it is a polynomial of degree (1).
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Which statement about the degree of the zero polynomial (0) is correct?
C. घात परिभाषित नहीं हैDegree is not defined
शून्य बहुपद की घात परिभाषित नहीं होती। इसे गैर-शून्य नियत बहुपद से अलग याद रखें। / The degree of the zero polynomial is not defined. Remember it separately from a non-zero constant polynomial.
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What is the degree of \(6x^4-2x^2+x-8\)?
C. (4)
सबसे बड़ी घात (4) है इसलिए घात (4) है। पदों की संख्या नहीं, सबसे बड़ी घात महत्वपूर्ण है। / The highest power is (4), so the degree is (4). The degree depends on the highest power, not on the number of terms.
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What is the degree of the polynomial \(7x^3-4x+9\)?
C. (3)
सबसे बड़ी घात (3) है इसलिए बहुपद की घात (3) है। हमेशा चर की सबसे बड़ी घात देखें। / The highest power is (3), so the degree is (3). Always check the highest power of the variable.
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If a polynomial has degree (3), what is it called?
A. घन बहुपदCubic polynomial
घात (3) वाला बहुपद घन बहुपद कहलाता है। सबसे बड़ी घात ही नाम तय करती है। / A degree (3) polynomial is called a cubic polynomial. The highest power decides the name.
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If a polynomial has degree (2), what is it called?
B. द्विघात बहुपदQuadratic polynomial
घात (2) वाला बहुपद द्विघात कहलाता है। \(x^2\) का अशून्य पद होना जरूरी है। / A degree (2) polynomial is called quadratic. A non-zero \(x^2\)-term must be present.
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If a polynomial has degree (1), what is it called?
B. रैखिक बहुपदLinear polynomial
घात (1) वाले बहुपद को रैखिक बहुपद कहते हैं। नाम हमेशा घात से जोड़कर याद करें। / A polynomial of degree (1) is called a linear polynomial. Link the name with the degree.
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In (p(x)=ax+b), if \(a\ne0\), what is its degree?
B. (1)
\(a\ne0\) होने पर (x) वाला पद मौजूद है, इसलिए घात (1) है। यही रैखिक बहुपद का रूप है। / When \(a\ne0\), the (x)-term exists, so the degree is (1). This is the form of a linear polynomial.
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What is the degree of \(11x^5-3x^2+8\)?
C. (5)
सबसे बड़ी घात (5) है इसलिए घात (5) होगी। पदों की संख्या नहीं बल्कि सबसे बड़ी घात देखें। / The highest power is (5), so the degree is (5). Look at the greatest power, not the number of terms.
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What is the degree of the polynomial (5)?
A. (0)
अशून्य नियत बहुपद की घात (0) होती है। याद रखें \(5=5x^0\) माना जा सकता है। / A non-zero constant polynomial has degree (0). Remember \(5=5x^0\) may be considered.
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What is the degree of the polynomial \(7x^3-2x+9\)?
C. (3)
सबसे बड़ी घात (3) है इसलिए बहुपद की घात (3) होगी। परीक्षा में सबसे बड़े घातांक को पहचानें। / The highest power is (3), so the degree is (3). In exams identify the greatest exponent.
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If (p(x)=ax+b) and \(a\neq0\), what is the degree of (p(x))?
B. (1)
\(a\neq0\) होने से (x) वाला पद मौजूद है। इसलिए बहुपद की घात (1) है। / Since \(a\neq0\), the (x)-term is present. Therefore the degree of the polynomial is (1).
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After simplifying \(4x^3-2x^3+x+5\), what is its degree?
C. (3)
समान पद मिलाकर \(2x^3+x+5\) मिलता है। सबसे बड़ी घात (3) है। / Combining like terms gives \(2x^3+x+5\). The highest power is (3).
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What is the degree of \(3x^3+0x^2-2x+5\)?
C. (3)
सबसे बड़ी शून्य से भिन्न घात वाला पद \(3x^3\) है। इसलिए घात (3) है। / The highest non-zero power term is \(3x^3\). So the degree is (3).
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Which statement is correct about the degree of the zero polynomial (p(x)=0)?
C. घात परिभाषित नहीं हैDegree is undefined
शून्य बहुपद की घात परिभाषित नहीं होती। परीक्षा में इसे स्थिर शून्य से भिन्न बहुपद से अलग रखें। / The degree of the zero polynomial is undefined. In exams, keep it separate from a non-zero constant polynomial.
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What is the degree of the constant polynomial (p(x)=9)?
A. (0)
शून्य से भिन्न स्थिर बहुपद की घात (0) होती है। (9) को \(9x^0\) माना जा सकता है। / A non-zero constant polynomial has degree (0). The number (9) may be written as \(9x^0\).
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What is the degree of the polynomial (p(x)=4x-3-2x+9)?
A. (3)
सबसे बड़ी घात (3) है इसलिए बहुपद की घात (3) है। परीक्षा में सबसे बड़ी चर घात देखें। / The highest power is (3), so the degree of the polynomial is (3). In exams, look at the highest power of the variable.
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What is the degree of \(x^2+1=0\)?
B. (2)
इसमें (x) की सबसे बड़ी घात (2) है। स्थिर पद घात को नहीं बदलता। / The highest power of (x) is (2). The constant term does not change the degree.
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What is the degree of the equation \(7x^2-4x+9=0\)?
B. (2)
इस समीकरण में (x) की सबसे बड़ी घात (2) है। घात हमेशा चर की सबसे बड़ी शक्ति से तय होती है। / The highest power of (x) in this equation is (2). Degree is decided by the greatest power of the variable.
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What is the degree of \(6x^2-5x+2=0\)?
C. (2)
सबसे बड़ी घात (2) है। इसलिए यह द्विघात समीकरण है। / The highest power is (2). Therefore it is a quadratic equation.
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What is the degree of \(5x^2+2x-1=0\)?
C. (2)
सबसे बड़ी घात (2) है। इसलिए समीकरण द्विघात है। / The highest power is (2). Therefore the equation is quadratic.
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If an equation in (x) has degree (2), what is it called?
B. द्विघात समीकरणQuadratic equation
घात (2) वाले समीकरण को द्विघात समीकरण कहते हैं। नाम याद रखने के लिए द्वि का अर्थ (2) समझें। / An equation of degree (2) is called a quadratic equation. Remember that quadratic means degree (2).
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A graph cuts the (x)-axis three times. What can be the minimum possible degree of that polynomial?
A. (3)
किसी बहुपद के वास्तविक शून्यकों की संख्या उसकी डिग्री से अधिक नहीं हो सकती। तीन कटान के लिए न्यूनतम डिग्री (3) है। / The number of real zeroes cannot exceed the degree of the polynomial. Three crossings need minimum degree (3).
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If a polynomial cuts the (x)-axis at six distinct points, what is the minimum possible degree?
C. (6)
छह अलग वास्तविक शून्यकों के लिए घात कम से कम (6) होनी चाहिए। टिप: अलग शून्यकों की संख्या घात से अधिक नहीं हो सकती। / For six distinct real zeroes, the degree must be at least (6). Tip: the number of distinct zeroes cannot exceed the degree.
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C. (3)
तीन अलग वास्तविक शून्यकों के लिए घात कम से कम (3) होनी चाहिए। टिप: अलग शून्यकों की संख्या घात से अधिक नहीं हो सकती। / For three distinct real zeroes, the degree must be at least (3). Tip: the number of distinct zeroes cannot exceed the degree.
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C. (805)
अभ्यास समय \(25,30,35,\ldots\) समान्तर श्रेणी है और \(S_{14}=805\)। परीक्षा में समय बढ़ने पर भी वही योग सूत्र लगता है। / The practice times form the AP \(25,30,35,\ldots\) and \(S_{14}=805\). Exam tip: the same sum formula works when time increases regularly.
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If wood texture does not follow the angles of a cube what will happen?
A. सतह दिशा और सामग्री दोनों असंगत लगेंगेSurface direction and material will look inconsistent
बनावट सतह की दिशा का पालन करती है। परीक्षा में texture direction को form से जोड़ें। / Texture follows surface direction. Exam tip: connect texture direction with form.
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A. \(x^3-x^2-6x\)
शून्यक (-2,0,3) हैं, इसलिए बहुपद (x(x+2)(x-3)=x-3-x-2-6x) है। (x)-अक्ष काटने के बिंदु शून्यक बताते हैं। / The zeroes are (-2,0,3), so the polynomial is (x(x+2)(x-3)=x-3-x-2-6x). Intersections with the (x)-axis give zeroes.
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Which polynomial in (x) has degree (0)?
A. (12)
(12) शून्य से भिन्न स्थिर बहुपद है और इसकी घात (0) है। (0) बहुपद की घात परिभाषित नहीं होती। / The number (12) is a non-zero constant polynomial and its degree is (0). The degree of the zero polynomial is undefined.
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Which polynomial in (x) has degree (4)?
A. \(x^4+x^2+1\)
\(x^4+x^2+1\) में सबसे बड़ी घात (4) है। इसलिए इसकी घात (4) है। / The highest power in \(x^4+x^2+1\) is (4). So its degree is (4).
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A. डिग्री कम से कम (4) होगीThe degree is at least (4)
चार अलग वास्तविक शून्यक के लिए डिग्री कम से कम चार चाहिए। शून्यकों की संख्या डिग्री से अधिक नहीं होती। / Four distinct real zeroes need degree at least four. The number of zeroes cannot exceed the degree.
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If a polynomial cuts the (x)-axis at eight distinct points, what is the minimum possible degree?
C. (8)
आठ अलग वास्तविक शून्यकों के लिए घात कम से कम (8) होनी चाहिए। टिप: अलग शून्यकों की संख्या घात से अधिक नहीं हो सकती। / For eight distinct real zeroes, the degree must be at least (8). Tip: the number of distinct zeroes cannot exceed the degree.
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If a polynomial cuts the (x)-axis at seven distinct points, what is the minimum possible degree?
C. (7)
सात अलग वास्तविक शून्यकों के लिए घात कम से कम (7) होनी चाहिए। टिप: अलग शून्यकों की संख्या घात से अधिक नहीं हो सकती। / For seven distinct real zeroes, the degree must be at least (7). Tip: the number of distinct zeroes cannot exceed the degree.
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If a polynomial cuts the (x)-axis at four distinct points, what is the minimum possible degree?
C. (4)
चार अलग वास्तविक शून्यकों के लिए घात कम से कम (4) होनी चाहिए। टिप: अलग शून्यकों की संख्या घात से अधिक नहीं हो सकती। / For four distinct real zeroes, the degree must be at least (4). Tip: the number of distinct zeroes cannot exceed the degree.
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D. (5)
पाँच अलग वास्तविक शून्यकों के लिए घात कम से कम (5) होनी चाहिए। टिप: शून्यकों की संख्या घात से अधिक नहीं हो सकती। / For five distinct real zeroes the degree must be at least (5). Tip: the number of zeroes cannot exceed the degree.
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D. (4)
चार अलग वास्तविक शून्यकों के लिए घात कम से कम (4) होना चाहिए। टिप: शून्यकों की संख्या घात से अधिक नहीं हो सकती। / For four distinct real zeroes, the degree must be at least (4). Tip: the number of zeroes cannot exceed the degree.
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If an answer only names the colour what is lacking at hard level?
A. रंग का प्रभाव संदर्भ और प्रमाणColour effect context and evidence
Hard level में रंग का असर भी समझाना चाहिए। परीक्षा में colour name से आगे mood लिखें। / At hard level colour effect should also be explained. Exam tip: write mood beyond colour name.
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If a student writes only definition what will be lacking at hard level?
A. उदाहरण प्रभाव और अनुप्रयोगExample effect and application
Hard level में परिभाषा से आगे विश्लेषण चाहिए। परीक्षा में application जरूर जोड़ें। / Hard level needs analysis beyond definition. Exam tip: add application.
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Which type of answer is weakest in hard level art analysis?
A. केवल एक तत्व का नाम बिना कारण लिखनाWriting only one element name without reason
Hard level में कारण और प्रमाण जरूरी हैं। परीक्षा में सिर्फ नाम लिखने से बचें। / Reason and evidence are necessary at hard level. Exam tip: avoid writing only names.
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If a student writes that a picture is beautiful what should be added at hard level?
A. कौन से तत्व सुंदरता बना रहे हैं और कैसेWhich elements create beauty and how
Hard उत्तर में विशिष्ट तत्व और प्रभाव जरूरी हैं। परीक्षा में opinion को evidence से समर्थन दें। / A hard answer needs specific element and effect. Exam tip: support opinion with evidence.
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What kind of answer will be considered best at hard level?
A. तत्व की पहचान दृश्य प्रमाण प्रभाव और सुधार सुझाव सहित उत्तरAnswer with element identification visual evidence effect and improvement suggestion
Hard level उत्तर में विश्लेषण और अनुप्रयोग दोनों चाहिए। परीक्षा में evidence plus application शामिल करें। / Hard level answer needs both analysis and application. Exam tip: include evidence plus application.
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If a student says the picture is good what should be added for a hard level answer?
A. कौन से तत्व क्यों प्रभावी हैं और उदाहरण क्या हैWhich elements are effective why and what is the example
Hard level में कारण और प्रमाण आवश्यक हैं। परीक्षा में opinion को evidence से support करें। / Reason and evidence are necessary at hard level. Exam tip: support opinion with evidence.
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Which one is not a linear factor of \(x^4-1\)?
C. \(x^2+1\)
\(x^2+1\) रैखिक नहीं है क्योंकि उसकी घात (2) है। वास्तविक संख्याओं में इसे रैखिक गुणनखंड नहीं माना जाता। / \(x^2+1\) is not linear because its degree is (2). Over real numbers, it is not a linear factor.
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C. क्योंकि घात (3) हैBecause degree is (3)
सबसे बड़ी घात (3) है इसलिए बहुपद घन है। परीक्षा में हमेशा सबसे बड़े शून्येतर घातांक को देखें। / The highest power is (3), so the polynomial is cubic. In exams, always check the highest non-zero exponent.
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What can be done with hard lines to reduce tension in a picture?
D. उनके साथ कोमल वक्र और खाली स्थान संतुलित किए जा सकते हैंThey can be balanced with soft curves and empty space
कठोर और कोमल रेखाओं का संतुलन भाव नियंत्रित करता है। परीक्षा में रेखा विरोधों का उपयोग लिखें। / Balance of hard and soft lines controls mood. Exam tip: write the use of line contrasts.
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Which line use can make the edge of a figure look too hard?
A. हर जगह समान मोटी काली आउटलाइनSame thick black outline everywhere
हर जगह मोटी आउटलाइन रूप को कठोर और सपाट बना सकती है। परीक्षा में किनारे पर रेखा विविधता रखें। / Same thick outline everywhere can make form rigid and flat. In exams keep line variation at edges.
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If light source is hard but all shadow edges are soft what inconsistency exists?
B. प्रकाश गुणवत्ता और छाया व्यवहार मेल नहीं खातेLight quality and shadow behaviour do not match
तीखे प्रकाश में छाया किनारे अधिक स्पष्ट हो सकते हैं। परीक्षा में hard और soft light अलग करें। / Hard light can create sharper shadow edges. Exam tip: separate hard and soft light.
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