If \(p(x)=ax^4+bx^3+cx^2+d\), where \(a=0\), \(b=0\), and \(c\ne 0\), what is the degree of \(p(x)\)?यदि \(p(x)=ax^4+bx^3+cx^2+d\) में \(a=0\), \(b=0\) और \(c\ne 0\) है, तो \(p(x)\) की घात क्या होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 22
Since \(a=0\) and \(b=0\), the terms \(ax^4\) and \(bx^3\) disappear. Because \(c\ne 0\), the term \(cx^2\) definitely remains, giving \(p(x)=cx^2+d\). Therefore, the degree is \(2\). The constant term \(d\) does not change the degree. Exam tip: the degree of a polynomial is the exponent of the highest-power term with a non-zero coefficient.\(a=0\) और \(b=0\) होने पर \(ax^4\) तथा \(bx^3\) पद समाप्त हो जाते हैं। क्योंकि \(c\ne 0\), इसलिए \(cx^2\) पद निश्चित रूप से उपस्थित रहता है और \(p(x)=cx^2+d\) बनता है। अतः बहुपद की घात \(2\) है। केवल अचर पद \(d\) की उपस्थिति से घात नहीं बदलती। परीक्षा-युक्ति: बहुपद की घात उसके शून्य से भिन्न गुणांक वाले उच्चतम घातांक वाले पद का घातांक होती है।
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