What is the degree of 6x⁴ − 2x² + x − 8?6x⁴ − 2x² + x − 8 की घात क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 44
The governing concept is that the degree of a non-zero polynomial is the largest exponent of the variable with a non-zero coefficient. In 6x^4 − 2x^2 + x − 8, the powers of x are 4, 2, 1 and 0. The coefficient of x^4 is 6, which is non-zero, so the leading term is 6x^4. Consequently, the degree of the polynomial is 4 and option C is correct. The number 2 is the exponent of the second term but not the largest exponent; 1 is the exponent of x; and 8 belongs to the constant term, not the degree. A negative coefficient does not affect the degree, and lower-power terms cannot override the highest non-zero power. Thus examining the leading term gives the answer immediately.बहुपद की घात उस चर की सबसे बड़ी घात होती है जिसका गुणांक शून्य नहीं होता। दिए गए बहुपद 6x^4 − 2x^2 + x − 8 में x की घातें क्रमशः 4, 2, 1 और 0 हैं। x^4 का गुणांक 6 है, जो शून्य नहीं है; इसलिए 6x^4 अग्रणी पद है और बहुपद की घात 4 होगी। अतः विकल्प C सही है। संख्या 2 केवल x^2 वाले पद की घात है, 1 केवल x की घात है और 8 नियत पद से संबंधित है; इनमें से कोई बहुपद की उच्चतम घात नहीं बताता। ऋणात्मक गुणांक भी घात को नहीं बदलता। निम्न घात वाले सभी पद उपस्थित होने पर भी सबसे बड़ी अशून्य घात 4 ही रहती है, इसलिए उत्तर निश्चित रूप से 4 है।
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