What is the degree of the polynomial (p(x)=11x^6-4x^3+x-9)?बहुपद (p(x)=11x^6-4x^3+x-9) की घात क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (6)(6)
The degree of a nonzero polynomial is the greatest exponent of its variable that has a nonzero coefficient. In \(p(x)=11x^6-4x^3+x-9\), the exponents present are 6, 3, 1, and 0. The largest of these is 6, and its coefficient 11 is nonzero. Therefore the degree of the polynomial is 6, so option C is correct.
The degree is determined by the exponent, not by the numerical size of the coefficient. Thus the coefficient 11 does not make the degree 11. Likewise, the terms \(-4x^3\) and \(x\) have lower powers and do not control the degree. Always identify the highest power of the variable after ignoring zero coefficients.किसी अशून्य बहुपद की घात चर की सबसे बड़ी ऐसी घात होती है जिसका गुणांक शून्य न हो। \(p(x)=11x^6-4x^3+x-9\) में घातें 6, 3, 1 और 0 हैं। इनमें सबसे बड़ी घात 6 है और उसका गुणांक 11 शून्य नहीं है। इसलिए बहुपद की घात 6 है और विकल्प C सही है।
घात गुणांक से नहीं, बल्कि चर की घात से निर्धारित होती है। इसलिए गुणांक 11 होने से घात 11 नहीं हो जाती। इसी तरह \(-4x^3\) और \(x\) की घातें छोटी हैं, इसलिए वे उत्तर तय नहीं करतीं। बहुपद की घात निकालते समय चर की सबसे बड़ी घात देखें और शून्य गुणांक वाले पदों को न गिनें।
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