From (r+s=s), subtract (s) from both sides to get (r=0).
Step 2
Why this answer is correct
(0) is rational, so the condition is possible.
Step 3
Exam Tip
Form a simple equation before judging number types. चरण 1: (r+s=s) से दोनों ओर (s) घटाने पर (r=0) मिलता है। चरण 2: (0) परिमेय है इसलिए स्थिति संभव है। चरण 3: सरल समीकरण बनाकर संख्या के प्रकार की जांच करें।
B. अपरिमेय, क्योंकि परिमेय में से अपरिमेय घटा है/Irrational because an irrational is subtracted from a rational
Step 1
Concept
(3) is rational and \(\sqrt{2}\) is irrational.
Step 2
Why this answer is correct
A rational number minus an irrational number remains irrational.
Step 3
Exam Tip
Do not classify the whole expression by looking only at the rational part. चरण 1: (3) परिमेय है और \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है। चरण 2: परिमेय संख्या में से अपरिमेय घटाने पर परिणाम अपरिमेय रहता है। चरण 3: केवल परिमेय पद देखकर पूरे व्यंजक को परिमेय न मानें।
The denominator has \(\sqrt{5}\), which is irrational.
Step 2
Why this answer is correct
Rationalizing gives \(x=\frac{2\sqrt{5}}{5}\), a non-zero rational multiple of an irrational number.
Step 3
Exam Tip
Rationalizing the denominator often reveals the number type clearly. चरण 1: हर में \(\sqrt{5}\) है, जो अपरिमेय है। चरण 2: हर को परिमेय बनाने पर \(x=\frac{2\sqrt{5}}{5}\) मिलेगा, जो अशून्य परिमेय गुणक के साथ अपरिमेय है। चरण 3: हर परिमेय बनाने से संख्या की प्रकृति साफ दिखती है।
A negative sign changes direction, not rationality.
Step 2
Why this answer is correct
If (-x) were rational, then (x) would also be rational, which is false.
Step 3
Exam Tip
Treat the sign of a number and its type separately. चरण 1: ऋण चिह्न केवल संख्या की दिशा बदलता है, उसकी परिमेयता नहीं। चरण 2: यदि (-x) परिमेय हो, तो (x) भी परिमेय होगा, जो गलत है। चरण 3: संख्या के चिह्न और संख्या की प्रकृति को अलग-अलग समझें।
