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\(S_2=12\) और \(S_3=12\) है जबकि आगे योग घटता है इसलिए अधिकतम (12) है। परीक्षा में शीर्ष के पास छोटे पूर्णांक मान जांचें। / \(S_2=12\) and \(S_3=12\), while the sum decreases afterward, so the maximum is (12). Exam tip: check nearby integer values around the vertex.
(S_n=3n(31-n)) है और (n=15) या (n=16) पर अधिकतम (720) मिलता है। परीक्षा में शीर्ष के पास वाले पूर्णांक जांचें। / (S_n=3n(31-n)), and the maximum (720) occurs at (n=15) or (n=16). Exam tip: check integer values near the vertex.
\(S_1=6\), \(S_2=6\) और आगे योग घटता है इसलिए अधिकतम (6) है। परीक्षा में छोटे पूर्णांक मान जांचें। / \(S_1=6\), \(S_2=6\), and the sum decreases afterward, so the maximum is (6). Exam tip: check small integer values.
योग (S_n=n(103-3n)) है और (n=17) पर अधिकतम (901) मिलता है। परीक्षा में शीर्ष के पास वाले पूर्णांक जांचें। / The sum is (S_n=n(103-3n)), and the maximum (901) occurs at (n=17). Exam tip: check integer values near the vertex.
\(2^5\) से (2) पांच बार मिल सकता है, पर \(3^3\) से \(3^2\) केवल एक बार पूरा मिलता है। इसलिए उत्तर (1) है। / \(2^5\) can supply (2) five times, but \(3^3\) can supply \(3^2\) only once. So the answer is (1).
Step 3
Exam Tip
संयुक्त भाजक में सबसे सीमित अभाज्य घात उत्तर तय करती है। / For a composite divisor, the most limiting prime exponent decides the answer.
\(2^3\) से \(2^2\) केवल (1) बार पूरा मिलता है, जबकि \(3^2\) से (3) दो बार मिल सकता है। सीमा (2) की घात तय करती है, इसलिए उत्तर (1) है। / From \(2^3\), \(2^2\) can be taken only (1) full time, while \(3^2\) can supply (3) twice. The limiting exponent is for (2), so the answer is (1).
Step 3
Exam Tip
संयुक्त भाजक में हर अभाज्य की जरूरत अलग-अलग जांचें। / For a composite divisor, check each required prime separately.
हर बार (12) से भाग देने पर \(2^2\) और (3) घटेंगे; \(2^5\) से अधिकतम (2) बार और \(3^2\) से अधिकतम (2) बार मिलते हैं। इसलिए उत्तर (2) है। / Each division by (12) uses \(2^2\) and (3). From \(2^5\), this can happen (2) times, and from \(3^2\), also (2) times.
Step 3
Exam Tip
संयुक्त भाजक के लिए सभी अभाज्यों की सीमा देखें। / For a composite divisor, check the limiting prime exponent.
A. ऐसा कोई वास्तविक \(\theta\) नहीं/No such real \(\theta\)
Explanation
Simple Explanation
\(\sin \theta+\cos \theta=4\) होना पड़ेगा, पर इसका अधिकतम \(\sqrt{2}\) है। इसलिए ऐसा वास्तविक \(\theta\) संभव नहीं है। / We would need \(\sin \theta+\cos \theta=4\), but its maximum is \(\sqrt{2}\). Therefore no real \(\theta\) is possible.
तीन ओर की बाड़ में (l+2b=96) है। (A=b(96-2b)) अधिकतम तब होता है जब (b=24)। / For fencing on three sides, (l+2b=96). (A=b(96-2b)) is maximum when (b=24).
यदि चौड़ाई (x) है तो लंबाई (100-2x) और क्षेत्रफल (A=x(100-2x)) है। अधिकतम के लिए \(x=\frac{100}{4}=25\) है। / If breadth is (x), length is (100-2x) and area is (A=x(100-2x)). For maximum area, \(x=\frac{100}{4}=25\).
मानक रूप में \(x^2\) पद, (x) पद और स्थिर पद हो सकते हैं। इसलिए अधिकतम (3) पद होते हैं। / The standard form may contain the \(x^2\) term, the (x) term, and the constant term. So the maximum number of terms is (3).
द्विघात समीकरण की घात (2) होती है इसलिए अधिकतम (2) मूल हो सकते हैं। घात और अधिकतम मूल की संख्या को जोड़कर याद रखें। / A quadratic equation has degree (2), so it can have at most (2) roots. Remember degree and maximum number of roots together.
द्विघात समीकरण के अधिकतम (2) वास्तविक हल हो सकते हैं। घात से अधिकतम हलों का संकेत मिलता है। / A quadratic equation can have at most (2) real solutions. The degree indicates the maximum number of solutions.
द्विघात समीकरण के अधिकतम (2) वास्तविक हल हो सकते हैं। आसान प्रश्न में घात से अधिकतम हल का संकेत मिलता है। / A quadratic equation can have at most (2) real solutions. In easy questions, degree indicates the maximum possible solutions.
सरलतम हर केवल (2) और (5) की घातों से बना है। / The reduced denominator contains only powers of (2) and (5).
Step 2
Why this answer is correct
दशमलव स्थानों की संख्या बड़ी घात के बराबर होती है। यहाँ बड़ी घात (6) है। / The number of decimal places equals the larger exponent. Here the larger exponent is (6).
Step 3
Exam Tip
सांत दशमलव में घातों को जोड़ने की गलती न करें। / For terminating decimals, do not add the exponents.
समान अधिकतम भागों की संख्या महत्तम समापवर्तक से मिलती है। / The maximum number of equal parts is found by HCF.
Step 2
Why this answer is correct
\(192=2^6\times3\), \(288=2^5\times3^2\), \(480=2^5\times3\times5\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^5\times3=96\) है। / \(192=2^6\times3\), \(288=2^5\times3^2\), and \(480=2^5\times3\times5\), so HCF \(=2^5\times3=96\).
Step 3
Exam Tip
समान अधिकतम बाँटने में छोटी समान घात लें। / In maximum equal division, take the smallest common powers.
एक विद्यालय में (312) उत्तर पुस्तिकाएँ और (468) प्रश्न पत्र हैं। इन्हें अधिकतम समान पैकेटों में रखना है ताकि हर पैकेट में दोनों की संख्या अलग-अलग समान रहे। अधिकतम कितने पैकेट बनेंगे?
अधिकतम समान पैकेटों की संख्या महत्तम समापवर्तक से मिलती है। / The maximum number of identical packets is found by HCF.
Step 2
Why this answer is correct
\(312=2^3\times3\times13\) और \(468=2^2\times3^2\times13\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3\times13=156\) है। / \(312=2^3\times3\times13\) and \(468=2^2\times3^2\times13\), so HCF \(=2^2\times3\times13=156\).
Step 3
Exam Tip
अधिकतम समान बाँटने में महत्तम समापवर्तक उपयोग करें। / Use HCF for maximum equal distribution.
समान अधिकतम भागों की संख्या महत्तम समापवर्तक से मिलती है। / The maximum number of equal parts is found by HCF.
Step 2
Why this answer is correct
\(128=2^7\), \(192=2^6\times3\), \(320=2^6\times5\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^6=64\) है। / \(128=2^7\), \(192=2^6\times3\), and \(320=2^6\times5\), so HCF \(=2^6=64\).
Step 3
Exam Tip
समान अधिकतम बाँटने में छोटी समान घात लें। / For maximum equal division, take the smallest common power.
एक प्रशिक्षण शिविर में (276) विद्यार्थी और (414) अभ्यास पुस्तिकाएँ हैं। अधिकतम समान समूह बनाने हैं ताकि हर समूह में दोनों की संख्या अलग-अलग समान रहे। अधिकतम कितने समूह बनेंगे?
अधिकतम समान समूहों की संख्या महत्तम समापवर्तक से मिलती है। / The maximum number of identical groups is found by HCF.
Step 2
Why this answer is correct
\(276=2^2\times3\times23\) और \(414=2\times3^2\times23\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2\times3\times23=138\) है। / \(276=2^2\times3\times23\) and \(414=2\times3^2\times23\), so HCF \(=2\times3\times23=138\).
Step 3
Exam Tip
अधिकतम समान बाँटने में महत्तम समापवर्तक उपयोग करें। / Use HCF for maximum equal distribution.
समान अधिकतम भागों की संख्या महत्तम समापवर्तक से मिलती है। / The maximum number of equal parts is found by HCF.
Step 2
Why this answer is correct
\(96=2^5\times3\), \(160=2^5\times5\), \(224=2^5\times7\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^5=32\) है। / \(96=2^5\times3\), \(160=2^5\times5\), and \(224=2^5\times7\), so HCF \(=2^5=32\).
Step 3
Exam Tip
समान अधिकतम बाँटने के प्रश्न में महत्तम समापवर्तक पहचानें। / In maximum equal division questions, identify HCF.
किसी सभा में (198) विद्यार्थी और (330) अतिथि हैं। अधिकतम समान समूह बनाने हैं ताकि हर समूह में विद्यार्थियों और अतिथियों की संख्या अलग-अलग समान रहे। अधिकतम कितने समूह बनेंगे?
अधिकतम समान समूहों की संख्या महत्तम समापवर्तक से मिलती है। / The maximum number of identical groups is found by HCF.
Step 2
Why this answer is correct
\(198=2\times3^2\times11\) और \(330=2\times3\times5\times11\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2\times3\times11=66\) है। / \(198=2\times3^2\times11\) and \(330=2\times3\times5\times11\), so HCF \(=2\times3\times11=66\).
Step 3
Exam Tip
समान बाँटने के अधिकतम प्रश्न में महत्तम समापवर्तक लें। / Use HCF for maximum equal distribution.
बराबर अधिकतम भागों की संख्या महत्तम समापवर्तक से मिलती है। / The maximum number of equal parts is found using HCF.
Step 2
Why this answer is correct
\(96=2^5\times3\), \(144=2^4\times3^2\), \(192=2^6\times3\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^4\times3=48\) है। / \(96=2^5\times3\), \(144=2^4\times3^2\), and \(192=2^6\times3\), so HCF \(=2^4\times3=48\).
Step 3
Exam Tip
समान अधिकतम भागों में बाँटने के लिए महत्तम समापवर्तक लें। / For maximum equal division, use HCF.
बराबर अधिकतम भागों की संख्या महत्तम समापवर्तक से मिलती है। / The maximum number of equal parts is found by HCF.
Step 2
Why this answer is correct
\(96=2^5\times3\), \(128=2^7\), \(160=2^5\times5\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^5=32\) है। / \(96=2^5\times3\), \(128=2^7\), and \(160=2^5\times5\), so HCF \(=2^5=32\).
Step 3
Exam Tip
समान अधिकतम भागों में बाँटने पर महत्तम समापवर्तक निकालें। / For maximum equal division, use HCF.
बराबर अधिकतम लंबाई के लिए महत्तम समापवर्तक चाहिए। / For maximum equal length, find the HCF.
Step 2
Why this answer is correct
\(72=2^3\times3^2\) और \(120=2^3\times3\times5\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3=24\) है। / \(72=2^3\times3^2\) and \(120=2^3\times3\times5\), so HCF \(=2^3\times3=24\).
Step 3
Exam Tip
काटने के अधिकतम समान प्रश्न में महत्तम समापवर्तक निकालें। / For maximum equal cutting, use HCF.
एक मैदान में (132) पौधे और (198) झंडे समान पंक्तियों में लगाने हैं। प्रत्येक पंक्ति में दोनों वस्तुओं की संख्या अलग-अलग समान रहे और पंक्तियों की संख्या अधिकतम हो। अधिकतम पंक्तियाँ कितनी होंगी?
अधिकतम पंक्तियों की संख्या महत्तम समापवर्तक से मिलेगी। / The maximum number of rows is found by HCF.
Step 2
Why this answer is correct
\(132=2^2\times3\times11\) और \(198=2\times3^2\times11\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2\times3\times11=66\) है। / \(132=2^2\times3\times11\) and \(198=2\times3^2\times11\), so HCF \(=2\times3\times11=66\).
Step 3
Exam Tip
अधिकतम समान व्यवस्था में महत्तम समापवर्तक पहचानें। / For maximum equal arrangement, identify HCF.
अधिकतम समान पैकेटों की संख्या महत्तम समापवर्तक से मिलती है। / The maximum number of identical packets is found using HCF.
Step 2
Why this answer is correct
\(84=2^2\times3\times7\) और \(126=2\times3^2\times7\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2\times3\times7=42\) है। / \(84=2^2\times3\times7\) and \(126=2\times3^2\times7\), so HCF \(=2\times3\times7=42\).
Step 3
Exam Tip
समान बाँटने के अधिकतम प्रश्नों में महत्तम समापवर्तक उपयोग करें। / For maximum equal distribution, use HCF.
एक दुकानदार के पास (126) लाल पेन और (210) नीले पेन हैं। वह समान प्रकार के अधिकतम पैकेट बनाना चाहता है ताकि हर पैकेट में लाल पेन की संख्या समान और नीले पेन की संख्या समान हो। अधिकतम कितने पैकेट बनेंगे?
अधिकतम समान पैकेटों की संख्या महत्तम समापवर्तक से मिलती है। / The maximum number of identical packets is found by HCF.
Step 2
Why this answer is correct
\(126=2\times3^2\times7\) और \(210=2\times3\times5\times7\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2\times3\times7=42\) है। / \(126=2\times3^2\times7\) and \(210=2\times3\times5\times7\), so HCF \(=2\times3\times7=42\).
Step 3
Exam Tip
अधिकतम समान बाँटने वाले प्रश्न में महत्तम समापवर्तक खोजें। / For maximum equal distribution, find the HCF.
(2) की घात (7) और (5) की घात (3) है, इसलिए (10) के (3) पूरे जोड़े बनेंगे। / The exponent of (2) is (7), and the exponent of (5) is (3), so (3) complete pairs of (10) can be formed.
Step 3
Exam Tip
(10) से भाग की संख्या छोटी घात से तय होती है। / The number of divisions by (10) is decided by the smaller exponent.
(2) की घात (5) और (5) की घात (2) है, इसलिए (10) के केवल (2) पूरे जोड़े बनेंगे। / The exponent of (2) is (5) and of (5) is (2), so only (2) complete pairs of (10) can be formed.
Step 3
Exam Tip
(10) से भाग की संख्या छोटी घात से तय होती है। / The number of divisions by (10) is decided by the smaller exponent.
(2) की घात (4) और (5) की घात (1) है, इसलिए (10) का केवल (1) जोड़ा बनेगा। / The exponent of (2) is (4) and of (5) is (1), so only (1) pair of (10) can be formed.
Step 3
Exam Tip
(10) से भाग की अधिकतम संख्या छोटी घात से तय होती है। / The maximum number of divisions by (10) is decided by the smaller exponent.
बराबर अधिकतम लंबाई के लिए महत्तम समापवर्तक निकालते हैं। / For equal pieces of maximum length, find the HCF.
Step 2
Why this answer is correct
\(72=2^3\times3^2\) और \(96=2^5\times3\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3=24\)। / \(72=2^3\times3^2\) and \(96=2^5\times3\), so HCF \(=2^3\times3=24\).
Step 3
Exam Tip
काटने के प्रश्नों में अधिकतम बराबर लंबाई महत्तम समापवर्तक से मिलती है। / In cutting questions, maximum equal length is found by HCF.
समान ढेरों की अधिकतम संख्या के लिए (48) और (72) का महत्तम समापवर्तक चाहिए। / For the maximum number of equal piles, find the HCF of (48) and (72).
Step 2
Why this answer is correct
\(48=2^4\times3\) और \(72=2^3\times3^2\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3=24\)। / \(48=2^4\times3\) and \(72=2^3\times3^2\), so HCF \(=2^3\times3=24\).
Step 3
Exam Tip
अधिकतम समान ढेर हमेशा महत्तम समापवर्तक से मिलते हैं। / Maximum equal piles are found using HCF.
अधिकतम समान समूहों के लिए महत्तम समापवर्तक निकालते हैं। / For maximum equal groups, find the HCF.
Step 2
Why this answer is correct
\(36=2^2\times3^2\) और \(60=2^2\times3\times5\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3=12\)। / \(36=2^2\times3^2\) and \(60=2^2\times3\times5\), so HCF \(=2^2\times3=12\).
Step 3
Exam Tip
समान बांटने में अधिकतम पूछा जाए तो महत्तम समापवर्तक लगाएं। / When maximum equal distribution is asked, use HCF.
अधिकतम बराबर लंबाई के लिए (54) और (90) का महत्तम समापवर्तक चाहिए। / For maximum equal length, find the HCF of (54) and (90).
Step 2
Why this answer is correct
\(54=2\times3^3\) और \(90=2\times3^2\times5\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2\times3^2=18\)। / \(54=2\times3^3\) and \(90=2\times3^2\times5\), so HCF \(=2\times3^2=18\).
Step 3
Exam Tip
लंबाई को बराबर काटना हो तो महत्तम समापवर्तक से हल करें। / When lengths are cut equally, use HCF.
बराबर अधिकतम लंबाई के लिए महत्तम समापवर्तक निकालते हैं। / For equal pieces of maximum length, find the HCF.
Step 2
Why this answer is correct
\(60=2^2\times3\times5\) और \(84=2^2\times3\times7\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3=12\)। / \(60=2^2\times3\times5\) and \(84=2^2\times3\times7\), so HCF \(=2^2\times3=12\).
Step 3
Exam Tip
काटने के ऐसे प्रश्नों में अधिकतम बराबर लंबाई महत्तम समापवर्तक से मिलती है। / In cutting questions, maximum equal length is found by HCF.
समान थैलियों की अधिकतम संख्या के लिए (42) और (56) का महत्तम समापवर्तक चाहिए। / For the maximum number of equal bags, find the HCF of (42) and (56).
Step 2
Why this answer is correct
\(42=2\times3\times7\) और \(56=2^3\times7\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2\times7=14\)। / \(42=2\times3\times7\) and \(56=2^3\times7\), so HCF \(=2\times7=14\).
Step 3
Exam Tip
पैकिंग में बराबर और अधिकतम पूछा जाए तो महत्तम समापवर्तक लें। / In packing questions with equal and maximum, use HCF.
बराबर अधिकतम लंबाई के लिए महत्तम समापवर्तक चाहिए। / For equal pieces of maximum length, find the HCF.
Step 2
Why this answer is correct
\(48=2^4\times3\) और \(72=2^3\times3^2\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3=24\)। / \(48=2^4\times3\) and \(72=2^3\times3^2\), so HCF \(=2^3\times3=24\).
Step 3
Exam Tip
काटने या बांटने में अधिकतम बराबर भाग पूछे जाएं तो महत्तम समापवर्तक लें। / For cutting or dividing into maximum equal parts, use HCF.
शेषफल की शर्त \(0\le r<52\) होगी। / The remainder condition is \(0\le r<52\).
Step 2
Why this answer is correct
52 से छोटा सबसे बड़ा पूर्णांक 51 है, इसलिए वही अधिकतम शेषफल है। / The greatest integer smaller than 52 is 51, so it is the greatest possible remainder.
Step 3
Exam Tip
शेषफल कभी भी भाजक के बराबर नहीं हो सकता। / A remainder can never be equal to the divisor.
A. प्रकाश और छाया के बीच संक्रमण बनाना/Creating transition between light and shadow
Explanation
Simple Explanation
मध्यम मान उजले और गहरे भागों को जोड़ता है। परीक्षा में mid value को transition से जोड़ें। / Middle value connects light and dark parts. Exam tip: connect mid value with transition.
A. डिग्री कम से कम (4) होगी/The degree is at least (4)
Explanation
Simple Explanation
चार अलग वास्तविक शून्यक के लिए डिग्री कम से कम चार चाहिए। शून्यकों की संख्या डिग्री से अधिक नहीं होती। / Four distinct real zeroes need degree at least four. The number of zeroes cannot exceed the degree.
किसी बहुपद के वास्तविक शून्यकों की संख्या उसकी डिग्री से अधिक नहीं हो सकती। तीन कटान के लिए न्यूनतम डिग्री (3) है। / The number of real zeroes cannot exceed the degree of the polynomial. Three crossings need minimum degree (3).
एक पुस्तकालय में (168) गणित की पुस्तकें और (252) विज्ञान की पुस्तकें हैं। इन्हें अधिकतम समान डिब्बों में रखना है ताकि हर डिब्बे में दोनों प्रकार की पुस्तकों की संख्या समान रहे। अधिकतम कितने डिब्बे बनेंगे?
अधिकतम समान डिब्बों की संख्या महत्तम समापवर्तक से मिलती है। / The maximum number of identical boxes is found using HCF.
Step 2
Why this answer is correct
\(168=2^3\times3\times7\) और \(252=2^2\times3^2\times7\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3\times7=84\) है। / \(168=2^3\times3\times7\) and \(252=2^2\times3^2\times7\), so HCF \(=2^2\times3\times7=84\).
Step 3
Exam Tip
अधिकतम समान बाँटने में महत्तम समापवर्तक उपयोग करें। / For maximum equal distribution, use HCF.
किसी गोदाम में (156) चावल के थैले और (234) गेहूँ के थैले हैं। इन्हें अधिकतम समान समूहों में बाँटना है ताकि हर समूह में दोनों तरह के थैलों की संख्या समान रहे। अधिकतम कितने समूह बनेंगे?
अधिकतम समान समूहों की संख्या महत्तम समापवर्तक से मिलती है। / The maximum number of identical groups is found by HCF.
Step 2
Why this answer is correct
\(156=2^2\times3\times13\) और \(234=2\times3^2\times13\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2\times3\times13=78\) है। / \(156=2^2\times3\times13\) and \(234=2\times3^2\times13\), so HCF \(=2\times3\times13=78\).
Step 3
Exam Tip
समान बाँटने के अधिकतम प्रश्न में महत्तम समापवर्तक लें। / For maximum equal grouping, use HCF.
किसी विद्यालय में (72) लड़के और (96) लड़कियाँ हैं। हर पंक्ति में लड़कों और लड़कियों की अलग-अलग समान संख्या रखनी है, और प्रत्येक पंक्ति में विद्यार्थियों की संख्या अधिकतम होनी चाहिए। एक पंक्ति में कितने विद्यार्थी होंगे?
अधिकतम समान संख्या के लिए महत्तम समापवर्तक निकालते हैं। / For the maximum equal number, find the HCF.
Step 2
Why this answer is correct
\(72=2^3\times3^2\) और \(96=2^5\times3\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3=24\) है। / \(72=2^3\times3^2\) and \(96=2^5\times3\), so HCF \(=2^3\times3=24\).
Step 3
Exam Tip
पंक्ति या समूह की अधिकतम समान संख्या वाले प्रश्न में महत्तम समापवर्तक उपयोग करें। / For maximum equal grouping, use HCF.
समान पैकेटों की अधिकतम संख्या के लिए महत्तम समापवर्तक निकालते हैं। / For the maximum number of equal packets, find the HCF.
Step 2
Why this answer is correct
\(24=2^3\times3\) और \(36=2^2\times3^2\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3=12\)। / \(24=2^3\times3\) and \(36=2^2\times3^2\), so HCF \(=2^2\times3=12\).
Step 3
Exam Tip
अधिकतम समान समूह पूछे जाएं तो महत्तम समापवर्तक लगाएं। / When maximum equal groups are asked, use HCF.
यूक्लिड प्रमेय से संख्या \(=37\times18+r\), जहाँ \(0\le r<37\)। / By the division lemma, number \(=37\times18+r\), where \(0\le r<37\).
Step 2
Why this answer is correct
अधिकतम संख्या के लिए शेषफल 36 होगा, इसलिए संख्या (666+36=702) नहीं, बल्कि \(37\times18=666\) और (666+36=702)। / The greatest remainder is 36, so the number is (666+36=702).
Step 3
Exam Tip
अधिकतम शेषफल हमेशा भाजक से 1 कम होता है। / The greatest remainder is always one less than the divisor.
A. प्रकाश से छाया का संक्रमण कठोर लगेगा/Transition from light to shadow will look harsh
Explanation
Simple Explanation
मध्य मान smooth transition बनाते हैं। परीक्षा में value scale में full range रखें। / Middle values create smooth transition. Exam tip: keep full range in value scale.
गहरा मान छाया का प्रभाव बढ़ाता है। परीक्षा में shadow को dark value से जोड़ें। / Dark value increases the effect of shadow. Exam tip: connect shadow with dark value.
हल्का मान प्रकाश वाले भाग को दिखाता है। परीक्षा में प्रकाशित भाग को हल्का मान से जोड़ें। / Light value shows the lit part. Exam tip: connect highlight with light value.
A. सूखे क्षेत्र में जल का अधिक महत्व/Greater importance of water in dry areas
Explanation
Simple Explanation
किसी संसाधन का महत्व स्थान और जरूरत के अनुसार बदलता है। परीक्षा में उपयोगिता को संसाधन की पहचान मानें। / Importance of a resource changes with place and need. Exam tip: treat utility as the identity of a resource.
दूरी बढ़ने से रेखा छायांकन हल्का लगता है। परीक्षा में line spacing और value जोड़ें। / More spacing makes line shading lighter. Exam tip: connect line spacing and value.
A. मान सही होते हुए भी रंग भाव से टकरा सकते हैं/Colours may conflict with mood even if value is correct
Explanation
Simple Explanation
मान और रंग दोनों भाव बनाते हैं। परीक्षा में value and colour mood अलग अलग जांचें। / Both value and colour create mood. Exam tip: check value and colour mood separately.
A. केंद्र पर मान विरोध बढ़ाना/Increase value contrast at focus
Explanation
Simple Explanation
दृश्य मार्ग के अंत पर पर्याप्त जोर होना चाहिए। परीक्षा में rhythm और emphasis साथ देखें। / The end of visual path needs enough emphasis. Exam tip: observe rhythm and emphasis together.
B. मुख्य आकृति और पृष्ठभूमि में मान विरोध बढ़ाना/Increase value contrast between figure and background
Explanation
Simple Explanation
मान विरोध आकृति को पृष्ठभूमि से अलग करता है। परीक्षा में clarity problem में value contrast देखें। / Value contrast separates figure from background. Exam tip: check value contrast in clarity problems.
C. ध्यान और गहराई की सूक्ष्मता/Subtlety of attention and depth
Explanation
Simple Explanation
किनारा नियंत्रण ध्यान और दूरी को प्रभावित करता है। परीक्षा में edge control देखें। / Edge control affects attention and distance. Exam tip: observe edge control.
A. स्पष्टता और रूप फिर भी कमजोर हो सकते हैं/Clarity and form can still be weak
Explanation
Simple Explanation
रंग और मान दोनों संदेश और स्पष्टता पर असर डालते हैं। परीक्षा में colour and value together देखें। / Both colour and value affect message and clarity. Exam tip: observe colour and value together.
A. रूप का प्रकाश तर्क कमजोर है/Light logic of form is weak
Explanation
Simple Explanation
रूप में संरचना और प्रकाश दोनों चाहिए। परीक्षा में form analysis में light logic लिखें। / Form needs both structure and light. Exam tip: write light logic in form analysis.
A. मान रूप केंद्र और गहराई को स्पष्ट रखता है/Value keeps form focus and depth clear
Explanation
Simple Explanation
मान चित्र की पठनीयता का मूल आधार है। परीक्षा में value को colour से अलग पढ़ें। / Value is basic for readability. Exam tip: read value separately from colour.
A. गहराई कमजोर और अधूरी लग सकती है/Depth may look weak and incomplete
Explanation
Simple Explanation
गहराई कई संकेतों से मजबूत होती है। परीक्षा में आकार के साथ मान और स्पष्टता भी लिखें। / Depth becomes stronger with many cues. Exam tip: write value and clarity along with size.
D. गहराई और ध्यान नियंत्रण/Depth and attention control
Explanation
Simple Explanation
किनारों की कठोरता भी ध्यान और दूरी नियंत्रित करती है। परीक्षा में edge control को value के साथ पढ़ें। / Edge hardness also controls attention and distance. Exam tip: study edge control with value.
तटस्थ रंगों में भी मान विरोध जरूरी है। परीक्षा में neutral scheme में value range रखें। / Value contrast is needed even in neutral colours. Exam tip: keep value range in a neutral scheme.
अलग सतहों पर अलग मान घन को ठोस दिखाते हैं। परीक्षा में घन में सतहों का मान अलग रखें। / Different values on faces make cube appear solid. Exam tip: keep face values different in cube.
A. गहराई और ध्यान की सूक्ष्मता कम होगी/Subtlety of depth and attention will reduce
Explanation
Simple Explanation
किनारों की कठोरता भी ध्यान और गहराई नियंत्रित करती है। परीक्षा में edge control देखें। / Edge hardness also controls attention and depth. Exam tip: observe edge control.
तटस्थ योजना में मान विरोध रुचि और स्पष्टता देता है। परीक्षा में neutral scheme में value range रखें। / Value contrast gives interest and clarity in neutral scheme. Exam tip: keep value range in neutral scheme.
A. भाव या स्पष्टता फिर भी कमजोर हो सकती है/Mood or clarity may still be weak
Explanation
Simple Explanation
रंग और मान दोनों संदेश पर असर डालते हैं। परीक्षा में colour and value together देखें। / Both colour and value affect message. Exam tip: observe colour and value together.
A. रूप का प्रकाश तर्क कमजोर है/Light logic of form is weak
Explanation
Simple Explanation
रूप में संरचना और प्रकाश दोनों चाहिए। परीक्षा में form analysis में light logic लिखें। / Form needs both structure and light. Exam tip: write light logic in form analysis.
A. दृश्य भार असमान हो सकता है/Visual weight can become unequal
Explanation
Simple Explanation
मान दृश्य भार को बदल देता है। परीक्षा में संतुलन में size के साथ value भी देखें। / Value changes visual weight. Exam tip: observe value along with size in balance.
A. रूप और केंद्र स्पष्ट रहते हुए रंग शांत रह सकते हैं/Form and focus can remain clear while colours stay calm
Explanation
Simple Explanation
मान विरोध रंग शोर के बिना स्पष्टता देता है। परीक्षा में रंग से अलग मान पढ़ें। / Value contrast gives clarity without colour noise. Exam tip: read value separately from colour.
A. क्रमिक मान परिवर्तन बनाना/Make gradual value transition
Explanation
Simple Explanation
गोले पर मान धीरे धीरे बदलता है। परीक्षा में वक्र रूपों में क्रमिक छायांकन रखें। / On a sphere value changes gradually. Exam tip: keep gradual shading on curved forms.
A. गहराई सीमित और कम मजबूत होगी/Depth will be limited and less strong
Explanation
Simple Explanation
एक संकेत से गहराई बनती है पर कई संकेत उसे मजबूत करते हैं। परीक्षा में multiple cues लिखें। / One cue creates depth but many cues strengthen it. Exam tip: write multiple cues.
A. क्योंकि इससे हल्का गहरा संबंध साफ दिखता है/Because light-dark relation becomes clear
Explanation
Simple Explanation
धूसर जांच मान की कमजोरी दिखाती है। परीक्षा में value check को useful method समझें। / Grey check reveals weakness of value. Exam tip: understand value check as useful method.
A. हल्के मान साफ तटस्थ रंग और खुला स्थान/Light values clean neutral colours and open space
Explanation
Simple Explanation
हल्के मान और खुला स्थान पवित्रता का भाव दे सकते हैं। परीक्षा में colour value को message से जोड़ें। / Light values and open space can suggest purity. Exam tip: connect colour value with message.
A. गहराई का प्रभाव कमजोर या भ्रमित होगा/Depth effect will weaken or confuse
Explanation
Simple Explanation
depth cues को साथ सही रखना जरूरी है। परीक्षा में colour और value दोनों जांचें। / Depth cues must work correctly together. Exam tip: check both colour and value.
रूप में प्रकाश अंधेरा सबसे मूल है। परीक्षा में form के लिए value को प्राथमिक मानें। / Light and dark are most basic for form. Exam tip: give priority to value for form.
A. मंद रंग गहरे मान और सीमित हाइलाइट/Muted colours dark values and limited highlight
Explanation
Simple Explanation
शोकपूर्ण भाव में मंद रंग और गहरे मान उपयुक्त हो सकते हैं। परीक्षा में mood based colour value चुनें। / Muted colours and dark values can suit mournful mood. Exam tip: choose colour value based on mood.
A. आयतन का भ्रम कमजोर है/Illusion of volume is weak
Explanation
Simple Explanation
रूप में आयाम के साथ मान भी जरूरी है। परीक्षा में form में structure plus value देखें। / Value is necessary along with dimensions in form. Exam tip: observe structure plus value in form.
A. रंग शांत रहेंगे पर रूप और केंद्र स्पष्ट होंगे/Colours remain calm but form and focus become clear
Explanation
Simple Explanation
मान विरोध बिना रंग शोर के स्पष्टता दे सकता है। परीक्षा में value contrast की शक्ति समझें। / Value contrast can give clarity without colour noise. Exam tip: understand power of value contrast.
A. रूप और केंद्र को स्पष्ट करने के लिए/To clarify form and focus
Explanation
Simple Explanation
समानांतर रंग समरस हैं पर मान विरोध स्पष्टता देता है। परीक्षा में harmony के साथ readability भी देखें। / Analogous colours are harmonious but value contrast gives clarity. Exam tip: observe readability with harmony.
A. रूप और केंद्र कमजोर दिख सकते हैं/Form and focus may look weak
Explanation
Simple Explanation
मान संरचना चित्र की स्पष्टता और गहराई बनाती है। परीक्षा में colour से पहले value readability देखें। / Value structure creates clarity and depth. Exam tip: observe value readability before colour.
कम विरोध चित्र को शांत बना सकता है। परीक्षा में contrast level को mood से जोड़ें। / Low contrast can make a picture calm. Exam tip: connect contrast level with mood.
C. ठंडे हल्के रंग पीछे और गर्म तीव्र रंग आगे लग सकते हैं/Cool light colours may recede and warm intense colours may advance
Explanation
Simple Explanation
ठंडे और हल्के रंग दूरी का आभास दे सकते हैं। परीक्षा में depth cues को मिलाकर पढ़ें। / Cool and light colours can suggest distance. Exam tip: study depth cues together.
B. गहरे शेड और सीमित प्रकाश/Dark shades and limited light
Explanation
Simple Explanation
गहरे शेड और कम प्रकाश रहस्य बढ़ा सकते हैं। परीक्षा में mood के अनुसार value और shade चुनें। / Dark shades and low light can increase mystery. Exam tip: choose value and shade according to mood.
