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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Hard Level 1

यदि किसी संख्या को 37 से भाग देने पर भागफल 18 मिलता है, तो अधिकतम संभव संख्या क्या होगी?

If a number is divided by 37 and the quotient is 18, what is the greatest possible number?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 703

Step 1

Concept

यूक्लिड प्रमेय से संख्या \(=37\times18+r\), जहाँ \(0\le r<37\)। / By the division lemma, number \(=37\times18+r\), where \(0\le r<37\).

Step 2

Why this answer is correct

अधिकतम संख्या के लिए शेषफल 36 होगा, इसलिए संख्या (666+36=702) नहीं, बल्कि \(37\times18=666\) और (666+36=702)। / The greatest remainder is 36, so the number is (666+36=702).

Step 3

Exam Tip

अधिकतम शेषफल हमेशा भाजक से 1 कम होता है। / The greatest remainder is always one less than the divisor.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि किसी संख्या को 37 से भाग देने पर भागफल 18 मिलता है, तो अधिकतम संभव संख्या क्या होगी? / If a number is divided by 37 and the quotient is 18, what is the greatest possible number?

Correct Answer: B. 703. Explanation: चरण 1: यूक्लिड प्रमेय से संख्या \(=37\times18+r\), जहाँ \(0\le r<37\)। चरण 2: अधिकतम संख्या के लिए शेषफल 36 होगा, इसलिए संख्या (666+36=702) नहीं, बल्कि \(37\times18=666\) और (666+36=702)। चरण 3: अधिकतम शेषफल हमेशा भाजक से 1 कम होता है। / Step 1: By the division lemma, number \(=37\times18+r\), where \(0\le r<37\). Step 2: The greatest remainder is 36, so the number is (666+36=702). Step 3: The greatest remainder is always one less than the divisor.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

अधिकतम संख्या के लिए शेषफल 36 होगा, इसलिए संख्या (666+36=702) नहीं, बल्कि \(37\times18=666\) और (666+36=702)। / The greatest remainder is 36, so the number is (666+36=702).

What should I remember for this Mathematics concept?

अधिकतम शेषफल हमेशा भाजक से 1 कम होता है। / The greatest remainder is always one less than the divisor.