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100 results found for "even-subsets" in Class 10.

Question Hard Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 18

\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में \(p^2\) सम होने से (p) सम क्यों माना जाता है?

Why is (p) considered even when \(p^2\) is even in the proof for \(\sqrt{2}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि विषम संख्या का वर्ग विषम होता हैBecause the square of an odd number is odd

Step 1

Concept

यदि (p) विषम होता, तो \(p^2\) भी विषम होता। / If (p) were odd, then \(p^2\) would also be odd.

Step 2

Why this answer is correct

पर \(p^2\) सम मिला है, इसलिए (p) विषम नहीं हो सकता और (p) सम होगा। / Since \(p^2\) is even, (p) cannot be odd, so (p) is even.

Step 3

Exam Tip

यह छोटी सी सम-विषम बात प्रमाण में बहुत महत्त्वपूर्ण है। / This parity fact is very important in the proof.

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Question Hard Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 17

\(\sqrt{2}\) की सिद्धि में यदि \(a^2\) सम है, तो (a) सम क्यों होना चाहिए?

In the proof of \(\sqrt{2}\), if \(a^2\) is even, why must (a) be even?

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Correct Answer

A. क्योंकि यदि (a) विषम होता तो \(a^2\) भी विषम होताBecause if (a) were odd, then \(a^2\) would also be odd

Step 1

Concept

विषम संख्या का वर्ग विषम होता है। / The square of an odd number is odd.

Step 2

Why this answer is correct

यहां \(a^2\) सम मिला है, इसलिए (a) विषम नहीं हो सकता। / Here \(a^2\) is even, so (a) cannot be odd.

Step 3

Exam Tip

अतः (a) सम होना निश्चित है। / Hence (a) must be even.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 18

कौन सा कथन \(\sqrt{2}\) की सिद्धि में \(a^2\) सम होने से (a) सम होने को सही ठहराता है?

Which statement justifies that (a) is even when \(a^2\) is even in the proof of \(\sqrt{2}\)?

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Correct Answer

A. यदि (a) विषम होता, तो \(a^2\) भी विषम होताIf (a) were odd, then \(a^2\) would also be odd

Step 1

Concept

विषम संख्या का वर्ग हमेशा विषम होता है। / The square of an odd number is always odd.

Step 2

Why this answer is correct

यहां \(a^2\) सम मिला है, इसलिए (a) विषम नहीं हो सकता। / Here \(a^2\) is even, so (a) cannot be odd.

Step 3

Exam Tip

अतः (a) सम होना चाहिए। / Therefore (a) must be even.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 16

एक छात्र \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में लिखता है कि \(p^2\) सम है इसलिए (p) सम है। यह कदम क्यों सही है?

A student writes in the proof of \(\sqrt{2}\) that \(p^2\) is even so (p) is even. Why is this step correct?

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Correct Answer

A. क्योंकि विषम संख्या का वर्ग विषम होता हैBecause the square of an odd number is odd

Step 1

Concept

यदि (p) विषम होता, तो \(p^2\) भी विषम होता। / If (p) were odd, then \(p^2\) would also be odd.

Step 2

Why this answer is correct

लेकिन \(p^2\) सम मिला है, इसलिए (p) विषम नहीं हो सकता। / But \(p^2\) is even, so (p) cannot be odd.

Step 3

Exam Tip

इस तरह (p) सम होना तय है। / Thus (p) must be even.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first (n) terms of an AP Class 10 Level 68

पहले (28) सम प्राकृतिक संख्याओं में से पहले (11) सम संख्याएँ हटाने पर शेष संख्याओं का योग कितना है?

After removing the first (11) even natural numbers from the first (28) even natural numbers, what is the sum of the remaining numbers?

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Correct Answer

B. (680)

Explanation

Simple Explanation

शेष योग \(28\times29-11\times12=680\) है। सम संख्याओं के योग के लिए (n(n+1)) लगाएँ। / The remaining sum is \(28\times29-11\times12=680\). Use (n(n+1)) for the sum of even numbers.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first (n) terms of an AP Class 10 Level 67

पहले (24) सम प्राकृतिक संख्याओं में से पहले (9) सम संख्याओं को हटाने पर शेष संख्याओं का योग कितना होगा?

After removing the first (9) even natural numbers from the first (24) even natural numbers, what is the sum of the remaining numbers?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (660)

Explanation

Simple Explanation

शेष योग \(24\times25-9\times10=510\) नहीं बल्कि (600-90=510) है, इसलिए दिए विकल्प गलत हैं। प्रश्न आयात से पहले सुधारें। / The remaining sum is \(24\times25-9\times10=510\), not any listed option. This question should be corrected before import.

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

तीन लगातार सम पूर्णांकों में पहले और तीसरे का गुणनफल (480) है। बीच वाला सम पूर्णांक क्या है?

In three consecutive even integers, the product of the first and the third is (480). What is the middle even integer?

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Correct Answer

A. (22)

Explanation

Simple Explanation

यदि बीच वाला (x) है, तो पहले और तीसरे (x-2) तथा (x+2) होंगे। ((x-2)(x+2)=480) से (x=22)। / If the middle one is (x), the first and third are (x-2) and (x+2). From ((x-2)(x+2)=480), (x=22).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

तीन लगातार सम पूर्णांकों में पहले और तीसरे का गुणनफल (320) है। बीच वाला सम पूर्णांक क्या है?

In three consecutive even integers, the product of the first and the third is (320). What is the middle even integer?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (18)

Explanation

Simple Explanation

यदि बीच वाला (x) है, तो पहले और तीसरे (x-2) तथा (x+2) होंगे। ((x-2)(x+2)=320) से (x=18)। / If the middle one is (x), the first and third are (x-2) and (x+2). From ((x-2)(x+2)=320), (x=18).

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Question Expert Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 17

यदि किसी पूर्णांक (n) का वर्ग सम है, तो (n) सम है। यह बात \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में कितनी बार उपयोग होती है?

If the square of an integer (n) is even, then (n) is even. How many times is this fact used in the proof for \(\sqrt{2}\)?

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Correct Answer

A. दो बारTwice

Step 1

Concept

पहले \(p^2\) सम होने से (p) सम सिद्ध होता है। / First \(p^2\) even proves (p) even.

Step 2

Why this answer is correct

फिर \(q^2\) सम होने से (q) सम सिद्ध होता है। / Then \(q^2\) even proves (q) even.

Step 3

Exam Tip

इसलिए यह नियम प्रमाण में दो बार महत्वपूर्ण रूप से आता है। / Therefore this fact is used twice in an important way.

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Question Hard Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 17

\(\sqrt{2}\) की सिद्धि में (a) सम सिद्ध होने के तुरंत बाद (b) सम कहना क्यों अधूरा तर्क है?

In the proof of \(\sqrt{2}\), why is saying (b) is even immediately after proving (a) even an incomplete reasoning?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि (b) सम सिद्ध करने के लिए (a=2k) को समीकरण में रखना होगाBecause to prove (b) even, (a=2k) must be substituted in the equation

Step 1

Concept

(a) सम होने से (b) अपने आप सम नहीं होता। / (a) being even does not automatically make (b) even.

Step 2

Why this answer is correct

(a=2k) रखने पर \(b^2=2k^2\) मिलता है। / After substituting (a=2k), we get \(b^2=2k^2\).

Step 3

Exam Tip

तभी (b) सम सिद्ध किया जा सकता है। / Only then can (b) be proved even.

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

पहली (n) धनात्मक सम संख्याओं का योग (650) है। (n) का मान क्या होगा?

The sum of the first (n) positive even numbers is (650). What is (n)?

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Correct Answer

D. (25)

Explanation

Simple Explanation

पहली (n) सम संख्याओं का योग (n(n+1)) होता है इसलिए (n=25)। परीक्षा में इसे समान्तर श्रेणी \(2,4,6,\ldots\) भी मान सकते हैं। / The sum of the first (n) even numbers is (n(n+1)), so (n=25). Exam tip: you can also treat it as the AP \(2,4,6,\ldots\).

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

पहले (40) धनात्मक सम संख्याओं का योग क्या है?

What is the sum of the first (40) positive even numbers?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (1640)

Explanation

Simple Explanation

पहली (n) सम संख्याओं का योग (n(n+1)) होता है, इसलिए \(40\times41=1640\)। इसे सम संख्या वाले प्रश्नों में याद रखें। / The sum of the first (n) even numbers is (n(n+1)), so \(40\times41=1640\). Remember it for even-number AP questions.

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Question Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 67

पहले (16) सम प्राकृतिक संख्याओं का योग कितना है?

What is the sum of the first (16) even natural numbers?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (272)

Explanation

Simple Explanation

पहली (n) सम संख्याओं का योग (n(n+1)) होता है। \(16\cdot17=272\)। / The sum of the first (n) even numbers is (n(n+1)). \(16\cdot17=272\).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

दो क्रमागत सम धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल (360) है। छोटी संख्या क्या है?

The product of two consecutive positive even integers is (360). What is the smaller integer?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (18)

Explanation

Simple Explanation

संख्याएँ (x) और (x+2) मानें। (x(x+2)=360) से \(x^2+2x-360=0\) और (x=18) मिलता है। / Let the integers be (x) and (x+2). From (x(x+2)=360), \(x^2+2x-360=0\), so (x=18).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

दो क्रमागत धनात्मक सम संख्याओं का गुणनफल (224) है। वे संख्याएँ कौन सी हैं?

The product of two consecutive positive even numbers is (224). Which numbers are they?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (14) और (16)(14) and (16)

Explanation

Simple Explanation

संख्याएँ (x) और (x+2) मानें। (x(x+2)=224) से (x=14) है। / Let the numbers be (x) and (x+2). From (x(x+2)=224), (x=14).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

दो लगातार सम धनात्मक संख्याओं के वर्गों का योग (3044) है। बड़ी संख्या क्या है?

The sum of squares of two consecutive even positive numbers is (3044). What is the larger number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (40)

Explanation

Simple Explanation

लगातार सम संख्याएँ (x) और (x+2) हैं। (x-2+(x+2)2=3044) से (x=38), इसलिए बड़ी संख्या (40) है। / Consecutive even numbers are (x) and (x+2). From (x-2+(x+2)2=3044), (x=38), so the larger number is (40).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

दो लगातार सम धनात्मक संख्याओं के वर्गों का योग (2452) है। बड़ी संख्या क्या है?

The sum of squares of two consecutive even positive numbers is (2452). What is the larger number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (36)

Explanation

Simple Explanation

लगातार सम संख्याएँ (x) और (x+2) हैं। (x-2+(x+2)2=2452) से (x=34), इसलिए बड़ी संख्या (36) है। / Consecutive even numbers are (x) and (x+2). From (x-2+(x+2)2=2452), (x=34), so the larger number is (36).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

दो लगातार सम धनात्मक संख्याओं के वर्गों का योग (1924) है। बड़ी संख्या क्या है?

The sum of squares of two consecutive even positive numbers is (1924). What is the larger number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (32)

Explanation

Simple Explanation

लगातार सम संख्याएँ (x) और (x+2) मानें। (x-2+(x+2)2=1924) से (x=30), इसलिए बड़ी संख्या (32) है। / Let the consecutive even numbers be (x) and (x+2). From (x-2+(x+2)2=1924), (x=30), so the larger number is (32).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

दो लगातार धनात्मक सम पूर्णांकों का गुणनफल (288) है। बड़ा पूर्णांक क्या है?

The product of two consecutive positive even integers is (288). What is the larger integer?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (18)

Explanation

Simple Explanation

यदि छोटा सम पूर्णांक (x) है, तो (x(x+2)=288)। (x=16) होने से बड़ा पूर्णांक (18) है। / If the smaller even integer is (x), then (x(x+2)=288). Since (x=16), the larger integer is (18).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

दो लगातार सम धनात्मक संख्याओं के वर्गों का योग (1060) है। बड़ी संख्या क्या है?

The sum of squares of two consecutive even positive numbers is (1060). What is the larger number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (24)

Explanation

Simple Explanation

लगातार सम संख्याएँ (x) और (x+2) मानें। (x-2+(x+2)2=1060) से (x=22), इसलिए बड़ी संख्या (24) है। / Let the consecutive even numbers be (x) and (x+2). From (x-2+(x+2)2=1060), (x=22), so the larger number is (24).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

दो लगातार धनात्मक सम पूर्णांकों का गुणनफल (168) है। बड़ा पूर्णांक क्या है?

The product of two consecutive positive even integers is (168). What is the larger integer?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (14)

Explanation

Simple Explanation

यदि छोटा सम पूर्णांक (x) है, तो (x(x+2)=168)। (x=12) होने से बड़ा पूर्णांक (14) है। / If the smaller even integer is (x), then (x(x+2)=168). Since (x=12), the larger integer is (14).

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

दो लगातार सम धनात्मक संख्याओं का गुणनफल (728) है। बड़ी संख्या क्या है?

The product of two consecutive even positive numbers is (728). What is the larger number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (28)

Explanation

Simple Explanation

लगातार सम संख्याएँ (x) और (x+2) होंगी। (x(x+2)=728) से (x=26), इसलिए बड़ी संख्या (28) है। / Consecutive even numbers are (x) and (x+2). From (x(x+2)=728), (x=26), so the larger number is (28).

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

दो लगातार सम संख्याओं का गुणनफल (528) है। छोटी संख्या क्या है?

The product of two consecutive even numbers is (528). What is the smaller number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (22)

Explanation

Simple Explanation

(x(x+2)=528) से (x=22) मिलता है। सम लगातार संख्याओं का अंतर (2) याद रखें। / (x(x+2)=528) gives (x=22). Remember that consecutive even numbers differ by (2).

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

दो लगातार सम धनात्मक संख्याओं का गुणनफल (360) है। बड़ी संख्या क्या है?

The product of two consecutive even positive numbers is (360). What is the larger number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (20)

Explanation

Simple Explanation

लगातार सम संख्याएँ (x) और (x+2) होंगी, तब (x(x+2)=360) से (x=18) है। इसलिए बड़ी संख्या (20) है। / Consecutive even numbers are (x) and (x+2), then (x(x+2)=360) gives (x=18). So the larger number is (20).

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

दो लगातार सम संख्याओं का गुणनफल (224) है। छोटी संख्या क्या है?

The product of two consecutive even numbers is (224). What is the smaller number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (14)

Explanation

Simple Explanation

(x(x+2)=224) से (x=14) मिलता है। सम लगातार संख्याओं में (2) का अंतर रखें। / (x(x+2)=224) gives (x=14). Keep a difference of (2) for consecutive even numbers.

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

दो लगातार सम धनात्मक संख्याओं का गुणनफल (168) है। बड़ी संख्या क्या है?

The product of two consecutive even positive numbers is (168). What is the larger number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (14)

Explanation

Simple Explanation

लगातार सम संख्याएँ (x) और (x+2) लें, तब (x(x+2)=168) से (x=12) है। इसलिए बड़ी संख्या (14) है। / Take consecutive even numbers as (x) and (x+2), then (x(x+2)=168) gives (x=12). Hence the larger number is (14).

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 29

दो लगातार धन सम संख्याओं का गुणनफल (48) है। यदि छोटी संख्या (x) है तो समीकरण क्या होगा?

The product of two consecutive positive even numbers is (48). If the smaller number is (x), what is the equation?

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Correct Answer

A. (x(x+2)=48)

Explanation

Simple Explanation

लगातार सम संख्या (x+2) होगी। इसलिए गुणनफल का समीकरण (x(x+2)=48) है। / The next consecutive even number is (x+2). So the product equation is (x(x+2)=48).

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Question Expert Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 18

किस विकल्प में \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में (q) को सम सिद्ध करने का सही आधार है?

Which option gives the correct basis for proving (q) even in the proof for \(\sqrt{2}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (p=2k) रखने से \(q^2=2k^2\) मिलता हैPutting (p=2k) gives \(q^2=2k^2\)

Step 1

Concept

पहले (p) सम सिद्ध होता है, इसलिए (p=2k)। / First (p) is proved even, so (p=2k).

Step 2

Why this answer is correct

इसे \(p^2=2q^2\) में रखने से \(q^2=2k^2\) मिलता है। / Substituting in \(p^2=2q^2\) gives \(q^2=2k^2\).

Step 3

Exam Tip

इससे \(q^2\) सम और इसलिए (q) सम होता है। / Thus \(q^2\) is even and hence (q) is even.

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Question Expert Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 18

\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में \(q^2=2k^2\) मिलने पर (q) को सम कहने का कारण क्या है?

In the proof for \(\sqrt{2}\), why is (q) called even after getting \(q^2=2k^2\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि \(q^2\) सम है और सम वर्ग का आधार सम होता हैBecause \(q^2\) is even and the base of an even square is even

Step 1

Concept

\(q^2=2k^2\) से \(q^2\) सम है। / From \(q^2=2k^2\), \(q^2\) is even.

Step 2

Why this answer is correct

यदि किसी पूर्णांक का वर्ग सम है, तो वह पूर्णांक भी सम होता है। / If the square of an integer is even, the integer is also even.

Step 3

Exam Tip

इस तरह (p) और (q) दोनों सम मिलते हैं। / Thus both (p) and (q) are found even.

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Question Hard Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 18

यदि \(x^2\) सम है, तो (x) के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?

If \(x^2\) is even, what is the correct conclusion about (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (x) सम है(x) is even

Step 1

Concept

यदि (x) विषम होता, तो \(x^2\) विषम होता। / If (x) were odd, then \(x^2\) would be odd.

Step 2

Why this answer is correct

दिया है कि \(x^2\) सम है, इसलिए (x) सम होना चाहिए। / Since \(x^2\) is given even, (x) must be even.

Step 3

Exam Tip

\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में यह नियम तुरंत काम आता है। / This rule is used immediately in the proof of \(\sqrt{2}\).

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Question Hard Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 16

कौन सा कथन \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में (q) को सम सिद्ध करने का सही आधार देता है?

Which statement gives the correct basis for proving (q) even in the proof of \(\sqrt{2}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (p=2k) रखने के बाद \(q^2=2k^2\) मिलता हैAfter substituting (p=2k), \(q^2=2k^2\) is obtained

Step 1

Concept

पहले \(p^2=2q^2\) से (p) सम सिद्ध होता है। / First (p) is proved even from \(p^2=2q^2\).

Step 2

Why this answer is correct

(p=2k) रखने पर \(q^2=2k^2\) मिलता है। / Substituting (p=2k) gives \(q^2=2k^2\).

Step 3

Exam Tip

इससे \(q^2\) सम और फिर (q) सम सिद्ध होता है। / This proves \(q^2\), and then (q), is even.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 18

किस प्रमाण में (p) और (q) दोनों सम मिलना अंतिम विरोधाभास देता है?

In which proof does finding both (p) and (q) even give the final contradiction?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता मेंIn the irrationality of \(\sqrt{2}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में \(p^2=2q^2\) मिलता है। / In the proof of \(\sqrt{2}\), \(p^2=2q^2\) is obtained.

Step 2

Why this answer is correct

इससे (p) और (q) दोनों सम सिद्ध होते हैं। / This proves both (p) and (q) even.

Step 3

Exam Tip

दोनों सम होना सहअभाज्य शर्त से विरोधाभास है। / Both even contradict the coprime condition.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 17

\(\sqrt{2}\) की सिद्धि में (p) और (q) दोनों सम मिलते हैं। इसे विरोधाभास क्यों कहा जाता है?

In the proof of \(\sqrt{2}\), both (p) and (q) are found even. Why is this called a contradiction?

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Correct Answer

A. क्योंकि दोनों में (2) साझा गुणनखंड है, जबकि वे सहअभाज्य माने गए थेBecause both have common factor (2), while they were assumed coprime

Step 1

Concept

सम संख्या (2) से विभाज्य होती है। / An even number is divisible by (2).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों सम होने पर (2) साझा गुणनखंड है। / If both are even, (2) is a common factor.

Step 3

Exam Tip

सहअभाज्य संख्याओं में ऐसा साझा गुणनखंड नहीं हो सकता। / Coprime numbers cannot have such a common factor.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 16

\(\sqrt{2}\) की सिद्धि में यदि (q) भी सम सिद्ध हो जाए, तो (p) और (q) के बारे में कौन सा निष्कर्ष बनेगा?

In proving \(\sqrt{2}\), if (q) is also proved even, what conclusion follows about (p) and (q)?

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Correct Answer

A. दोनों में (2) साझा गुणनखंड हैBoth have (2) as a common factor

Step 1

Concept

पहले (p) सम सिद्ध होता है। / First (p) is proved even.

Step 2

Why this answer is correct

यदि (q) भी सम सिद्ध हो जाए, तो दोनों (2) से विभाज्य होंगे। / If (q) is also proved even, both are divisible by (2).

Step 3

Exam Tip

साझा गुणनखंड (2) सहअभाज्य शर्त को तोड़ता है। / Common factor (2) breaks the coprime condition.

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Question Easy Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 18

\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में (p) सम मिलने के बाद (p=2k) में (k) कैसा होता है?

In the proof of \(\sqrt{2}\), after (p) is found even, what type of number is (k) in (p=2k)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. पूर्णांकInteger

Step 1

Concept

सम पूर्णांक को (2) गुणा किसी पूर्णांक के रूप में लिखा जाता है। / An even integer is written as (2) times an integer.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (p=2k) में (k) पूर्णांक है। / Therefore in (p=2k), (k) is an integer.

Step 3

Exam Tip

(k) का प्रकार लिखना प्रमाण को स्पष्ट बनाता है। / Mentioning the type of (k) makes the proof clear.

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Question Easy Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 18

यदि (p) और (q) दोनों सम मिलते हैं, तो वे सहअभाज्य क्यों नहीं हो सकते?

If both (p) and (q) are found even, why can they not be coprime?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि दोनों में (2) साझा गुणनखंड हैBecause both have (2) as a common factor

Step 1

Concept

सम संख्या (2) से विभाज्य होती है। / An even number is divisible by (2).

Step 2

Why this answer is correct

यदि (p) और (q) दोनों सम हैं, तो दोनों में (2) साझा गुणनखंड है। / If both (p) and (q) are even, both have (2) as a common factor.

Step 3

Exam Tip

सहअभाज्य संख्याओं में (1) के अलावा साझा गुणनखंड नहीं होता। / Coprime numbers have no common factor except (1).

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Question Easy Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 17

\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में यदि (a) और (b) दोनों सम हैं, तो उनका कम से कम कौन सा साझा गुणनखंड है?

In the proof of \(\sqrt{2}\), if both (a) and (b) are even, what is at least one common factor of them?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (2)

Step 1

Concept

सम संख्या हमेशा (2) से विभाज्य होती है। / An even number is always divisible by (2).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों सम हैं, इसलिए (2) दोनों का साझा गुणनखंड है। / Both are even, so (2) is their common factor.

Step 3

Exam Tip

साझा गुणनखंड मिलना सरलतम रूप की शर्त से टकराता है। / Finding a common factor contradicts the lowest-form condition.

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Question Easy Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 17

\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में (a) सम होने पर (a=2k) लिखते हैं। यहां (k) कैसा होता है?

In the proof of \(\sqrt{2}\), when (a) is even, we write (a=2k). What type of number is (k)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. पूर्णांकInteger

Step 1

Concept

सम पूर्णांक को (2) गुणा किसी पूर्णांक के रूप में लिखा जाता है। / An even integer is written as (2) times an integer.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (a=2k) में (k) पूर्णांक होता है। / So in (a=2k), (k) is an integer.

Step 3

Exam Tip

ऐसे रूपों में (k) का प्रकार साफ लिखना अच्छा होता है। / It is good to mention the type of (k) in such forms.

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Question Easy Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 16

किस प्रमाण में (p) और (q) दोनों सम मिलते हैं?

In which proof are both (p) and (q) found even?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\sqrt{2}\) के प्रमाण मेंIn the proof of \(\sqrt{2}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में समीकरण \(p^2=2q^2\) मिलता है। / In the proof of \(\sqrt{2}\), we get \(p^2=2q^2\).

Step 2

Why this answer is correct

इससे (p) और (q) दोनों सम मिलते हैं। / This makes both (p) and (q) even.

Step 3

Exam Tip

(2) वाला साझा गुणनखंड ही विरोधाभास बनाता है। / The common factor (2) creates the contradiction.

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Question Easy Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 16

यदि (p) और (q) दोनों सम हों, तो वे सहअभाज्य क्यों नहीं हो सकते?

If (p) and (q) are both even, why can they not be coprime?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि दोनों में (2) साझा गुणनखंड होगाBecause both will have (2) as a common factor

Step 1

Concept

सम संख्या (2) से विभाज्य होती है। / An even number is divisible by (2).

Step 2

Why this answer is correct

यदि (p) और (q) दोनों सम हैं, तो दोनों में (2) साझा गुणनखंड है। / If both (p) and (q) are even, both have (2) as a common factor.

Step 3

Exam Tip

सहअभाज्य संख्याओं में साझा गुणनखंड (1) के अलावा नहीं होता। / Coprime numbers do not have a common factor other than (1).

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Question Easy Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 16

यदि (p) सम है, तो (p) को किस रूप में लिखा जा सकता है?

If (p) is even, in which form can (p) be written?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (p=2k), जहां (k) पूर्णांक है(p=2k), where (k) is an integer

Step 1

Concept

सम संख्या (2) से पूरी तरह विभाजित होती है। / An even number is completely divisible by (2).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (p) सम होने पर (p=2k) लिखा जा सकता है। / Therefore if (p) is even, we can write (p=2k).

Step 3

Exam Tip

प्रमाण में सम संख्या को (2k) लिखना आसान रास्ता देता है। / Writing an even number as (2k) makes the proof easier.

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Question Easy Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 16

यदि \(p^2\) सम है, तो (p) के बारे में कौन सा निष्कर्ष सही है?

If \(p^2\) is even, which conclusion about (p) is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (p) सम है(p) is even

Step 1

Concept

किसी पूर्णांक का वर्ग सम हो तो वह पूर्णांक भी सम होता है। / If the square of an integer is even, then the integer itself is even.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(p^2\) सम होने पर (p) भी सम होगा। / So if \(p^2\) is even, (p) is also even.

Step 3

Exam Tip

यह छोटी बात \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में बहुत महत्वपूर्ण है। / This small fact is very important in the proof of \(\sqrt{2}\).

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Question Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 12

\(2^3 \times 3^2 \times 5\) के कितने गुणनखंड सम होंगे?

How many factors of \(2^3 \times 3^2 \times 5\) will be even?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 18

Step 1

Concept

सम गुणनखंड में (2) की घात कम से कम (1) होनी चाहिए। / An even factor must have exponent of (2) at least (1).

Step 2

Why this answer is correct

(2) की घात (1,2,3) के (3) विकल्प, (3) की घात (0,1,2) के (3) विकल्प और (5) की घात (0,1) के (2) विकल्प देती है। कुल \(3 \times 3 \times 2=18\)। / (2) has (3) choices (1,2,3), (3) has (3) choices (0,1,2), and (5) has (2) choices (0,1). Total (18).

Step 3

Exam Tip

सम गुणनखंड गिनते समय (2) की घात (0) न लें। / While counting even factors, do not take exponent (0) for (2).

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Question Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 12

\(3^3 \times 7\) का सबसे छोटा सम गुणज कौन सा होगा?

What will be the smallest even multiple of \(3^3 \times 7\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(2 \times 3^3 \times 7\)

Step 1

Concept

दी गई संख्या में (2) नहीं है, इसलिए वह विषम है। / The given number has no (2), so it is odd.

Step 2

Why this answer is correct

सबसे छोटा सम गुणज बनाने के लिए केवल एक (2) गुणा करना पर्याप्त है। / Multiplying by just one (2) gives the smallest even multiple.

Step 3

Exam Tip

सबसे छोटा गुणज पूछे जाने पर अनावश्यक घात न बढ़ाएं। / When the smallest multiple is asked, do not increase exponents unnecessarily.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 12

कौन सा अभाज्य गुणनखंडन सम संख्या को दर्शाता है?

Which prime factorisation represents an even number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. \(2 \times 3 \times 13\)

Step 1

Concept

सम संख्या के अभाज्य गुणनखंडन में (2) अवश्य होता है। / An even number must contain (2) in its prime factorisation.

Step 2

Why this answer is correct

केवल चौथे विकल्प में (2) है, इसलिए वही सम संख्या दर्शाता है। / Only the fourth option contains (2), so it represents an even number.

Step 3

Exam Tip

समता जांचने के लिए पूरी संख्या निकालने की जरूरत नहीं होती। / You do not need to calculate the whole number to check evenness.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 11

\(2^2 \times 3 \times 5\) के कितने गुणनखंड सम होंगे?

How many factors of \(2^2 \times 3 \times 5\) will be even?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 8

Step 1

Concept

सम गुणनखंड में (2) की घात कम से कम (1) होनी चाहिए। / An even factor must have exponent of (2) at least (1).

Step 2

Why this answer is correct

(2) की घात (1,2) के (2) विकल्प, (3) की घात (0,1) के (2) विकल्प और (5) की घात (0,1) के (2) विकल्प देती है। कुल \(2 \times 2 \times 2=8\)। / The exponent of (2) has (2) choices (1,2), while (3) has (2) choices and (5) has (2) choices. Total \(2 \times 2 \times 2=8\).

Step 3

Exam Tip

सम गुणनखंड गिनते समय (2) की घात शून्य न लें। / While counting even factors, do not take exponent (0) for (2).

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Question Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 11

\(3^2 \times 5 \times 7\) का सबसे छोटा सम गुणज कौन सा होगा?

What will be the smallest even multiple of \(3^2 \times 5 \times 7\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(2 \times 3^2 \times 5 \times 7\)

Step 1

Concept

दी गई संख्या में (2) नहीं है, इसलिए वह विषम है। / The given number has no (2), so it is odd.

Step 2

Why this answer is correct

सबसे छोटा सम गुणज बनाने के लिए केवल एक (2) गुणा करना पर्याप्त है। / To make the smallest even multiple, multiplying by one (2) is enough.

Step 3

Exam Tip

सबसे छोटा गुणज पूछे जाने पर अनावश्यक घात न बढ़ाएं। / When the smallest multiple is asked, do not increase exponents unnecessarily.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 11

कौन सा अभाज्य गुणनखंडन सम संख्या को दर्शाता है?

Which prime factorisation represents an even number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(2^2 \times 3 \times 5\)

Step 1

Concept

सम संख्या में (2) अभाज्य गुणनखंड अवश्य होता है। / An even number must have (2) as a prime factor.

Step 2

Why this answer is correct

केवल तीसरे विकल्प में (2) मौजूद है, इसलिए वही सम संख्या को दर्शाता है। / Only the third option contains (2), so it represents an even number.

Step 3

Exam Tip

समता जांचने के लिए पूरी संख्या निकालने की जरूरत नहीं है। / To check evenness, calculating the whole number is not necessary.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 10

किस अभाज्य गुणनखंडन से सम संख्या बनेगी?

Which prime factorisation will form an even number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(2 \times 3 \times 7\)

Step 1

Concept

सम संख्या के अभाज्य गुणनखंडन में (2) अवश्य होता है। / An even number must have (2) in its prime factorisation.

Step 2

Why this answer is correct

केवल तीसरे विकल्प में (2) है, इसलिए वही सम संख्या बनाएगा। / Only the third option contains (2), so it forms an even number.

Step 3

Exam Tip

सम या विषम पहचानने के लिए पूरी संख्या निकालने की जरूरत नहीं होती। / You do not need to calculate the whole number to check even or odd.

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Question Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

\(3^2 \times 5^2 \times 7\) का सबसे छोटा सम गुणज कौन सा है?

What is the smallest even multiple of \(3^2 \times 5^2 \times 7\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2 \times 3^2 \times 5^2 \times 7\)

Step 1

Concept

दी गई संख्या विषम है क्योंकि इसमें (2) नहीं है। / The given number is odd because it has no factor (2).

Step 2

Why this answer is correct

सबसे छोटा सम गुणज बनाने के लिए केवल एक (2) गुणा करना पर्याप्त है। / To make the smallest even multiple, multiply by only one (2).

Step 3

Exam Tip

सबसे छोटी शर्त पूरी करने के लिए अनावश्यक घात न बढ़ाएं। / Do not increase exponents unnecessarily when the smallest value is asked.

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Question Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

कौन सा अभाज्य गुणनखंडन किसी सम संख्या को दर्शाता है?

Which prime factorisation represents an even number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2 \times 3^2 \times 5\)

Step 1

Concept

कोई संख्या सम तभी होती है जब उसमें (2) अभाज्य गुणनखंड हो। / A number is even if its prime factorisation contains (2).

Step 2

Why this answer is correct

केवल पहले विकल्प में (2) मौजूद है, इसलिए वह सम संख्या है। / Only the first option contains (2), so it represents an even number.

Step 3

Exam Tip

समता जांचने के लिए पूरे गुणा की जरूरत नहीं, केवल (2) देखें। / To check evenness, look only for the factor (2).

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Question Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 7

यदि (420) का अभाज्य गुणनखंडन \(2^2\times3\times5\times7\) है, तो (420) के कुल सम गुणनखंड कितने हैं?

If the prime factorisation of (420) is \(2^2\times3\times5\times7\), how many even factors does (420) have?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (16)

Step 1

Concept

सम गुणनखंड में (2) की घात कम से कम (1) होनी चाहिए। / An even factor must contain at least one (2).

Step 2

Why this answer is correct

(2) की घात (1,2) यानी (2) तरीके; (3,5,7) प्रत्येक के लिए (2) तरीके। कुल \(2\times2\times2\times2=16\)। / Power of (2) has (2) choices, (1) or (2); each of (3,5,7) has (2) choices. Total (=16).

Step 3

Exam Tip

सम गुणनखंड गिनते समय \(2^0\) वाला मामला छोड़ दें। / For even factors, exclude the case \(2^0\).

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Question Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

किस विकल्प में सम संख्या का सही यूक्लिड रूप दिया गया है?

Which option gives the correct Euclidean form of an even number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (2q)

Step 1

Concept

किसी संख्या को (2) से भाग देने पर शेषफल (0) या (1) हो सकता है। / When a number is divided by (2), the remainder can be (0) or (1).

Step 2

Why this answer is correct

सम संख्या में शेषफल (0) होता है, इसलिए रूप (2q) है। / An even number has remainder (0), so its form is (2q).

Step 3

Exam Tip

सम और विषम के प्रश्न में (2q) और (2q+1) याद रखें। / Remember (2q) and (2q+1) for even and odd number questions.

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Question Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

सम संख्या को यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका की सहायता से किस रूप में लिखा जा सकता है?

Using Euclid’s Division Lemma, in which form can an even number be written?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (2q)

Step 1

Concept

सम संख्या (2) से पूर्ण विभाजित होती है। / An even number is exactly divisible by (2).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए शेषफल (0) होगा और रूप (a=2q+0) बनेगा। / So the remainder is (0), giving (a=2q+0).

Step 3

Exam Tip

इसे सरल करके (2q) लिखा जाता है। / This simplifies to (2q).

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Question Easy Geography Resources and Development resource interdependence Class 10 Level 2

किस कारण से एक क्षेत्र में संसाधन होते हुए भी विकास धीमा हो सकता है?

Why can development be slow even if a region has resources?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. तकनीक परिवहन या कौशल की कमी सेDue to lack of technology transport or skill

Explanation

Simple Explanation

केवल संसाधन होना काफी नहीं होता। परीक्षा में उपलब्धता और उपयोग क्षमता का अंतर समझें। / Having resources alone is not enough. Exam tip: understand the difference between availability and ability to use.

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Question Expert Art Education Fundamentals of Visual Arts Line Class 10 Level 8

रेखा चित्र में विवरण कम करने पर भी पहचान कैसे बनी रहती है?

How can identity remain even after reducing details in a line drawing?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. जब आवश्यक संरचनात्मक रेखाएं बची रहेंWhen essential structural lines remain

Explanation

Simple Explanation

आवश्यक रेखाएं रूप की पहचान बनाए रखती हैं। परीक्षा में चयन को रेखा कौशल मानें। / Essential lines preserve identity of form. Exam tip: treat selection as line skill.

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Question Expert Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 2

किस स्थिति में रंग ताप गहराई के प्राकृतिक संकेत के विरुद्ध भी उपयोगी हो सकता है?

In which situation can colour temperature be useful even against natural depth cue?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. जब कलाकार शैलीगत या प्रतीकात्मक प्रभाव चाहता होWhen artist wants stylized or symbolic effect

Explanation

Simple Explanation

कला में नियम उद्देश्य के अनुसार बदले जा सकते हैं। परीक्षा में intention को विश्लेषण में शामिल करें। / In art rules can change according to purpose. Exam tip: include intention in analysis.

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Question Expert Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 1

किस स्थिति में रंग योजना सुंदर होने पर भी चित्र कमजोर माना जाएगा?

In which situation will a picture be weak even with a beautiful colour scheme?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. जब मान संरचना और केंद्र बिंदु कमजोर होंWhen value structure and focal point are weak

Explanation

Simple Explanation

सुंदर रंग पर्याप्त नहीं होते। परीक्षा में रंग के साथ मान और रचना भी जांचें। / Beautiful colours are not enough. Exam tip: check value and composition along with colour.

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Question Hard Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 5

किस स्थिति में जटिल बनावट सरल आकार को भी पढ़ने में कठिन बना सकती है?

In which situation can complex texture make even a simple shape hard to read?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. जब बनावट और पृष्ठभूमि में पर्याप्त विरोध न होWhen texture and background have insufficient contrast

Explanation

Simple Explanation

बनावट और पृष्ठभूमि का कम विरोध पठनीयता घटाता है। परीक्षा में shape readability में contrast देखें। / Low contrast between texture and background reduces readability. Exam tip: observe contrast in shape readability.

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Question Hard Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 5

यदि लोगो में सिलुएट मजबूत है लेकिन रंग हटाने पर भी वह पहचाना जाता है तो क्या निष्कर्ष है?

If a logo has strong silhouette and is recognizable even without colour what is the conclusion?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. आकार पहचान मजबूत हैShape recognition is strong

Explanation

Simple Explanation

मजबूत आकार लोगो की पहचान बनाए रखता है। परीक्षा में logo analysis में silhouette test याद रखें। / Strong shape keeps logo identity. Exam tip: remember silhouette test in logo analysis.

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Question Hard Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 4

किसी वस्तु का सिलुएट कमजोर हो तो बहुत विवरण होने पर भी क्या समस्या रहेगी?

If an object has weak silhouette what problem remains even with many details?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. पहचान और पठनीयता कमजोर रहेगीRecognition and readability will remain weak

Explanation

Simple Explanation

सिलुएट आकृति की पहली पहचान देता है। परीक्षा में shape clarity को details से पहले देखें। / Silhouette gives the first recognition of a figure. Exam tip: observe shape clarity before details.

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Question Hard Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 3

मान संरचना मजबूत हो लेकिन रंग सरल हो तो भी चित्र क्यों प्रभावी हो सकता है?

Why can a picture be effective even with simple colour if value structure is strong?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. मान रूप केंद्र और गहराई को नियंत्रित करता हैValue controls form focus and depth

Explanation

Simple Explanation

मान चित्र की स्पष्टता और आयतन बनाता है। परीक्षा में value structure को बहुत महत्वपूर्ण मानें। / Value creates clarity and volume in a picture. Exam tip: consider value structure very important.

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Question Hard Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 3

यदि आकृति का सिलुएट कमजोर है तो जटिल विवरण होने पर भी क्या कमी रहेगी?

If silhouette of a figure is weak what weakness remains even with complex details?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. पहचान और पठनीयता कमजोर रहेगीRecognition and readability will remain weak

Explanation

Simple Explanation

मजबूत बाहरी आकार पहचान में मदद करता है। परीक्षा में silhouette clarity को shape analysis में लिखें। / Strong outer shape helps recognition. Exam tip: write silhouette clarity in shape analysis.

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Question Medium Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 6

किसी चित्र में आकृति बिना रेखा के भी रंगों के अंतर से बनती है तो यह क्या दिखाता है?

If a figure is formed by colour differences even without line what does it show?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. आकार विरोध से भी बन सकता हैShape can also be formed by contrast

Explanation

Simple Explanation

रंग और मान का विरोध आकार की सीमा बना सकता है। परीक्षा में shape formation के कई तरीके याद रखें। / Contrast of colour and value can create shape boundary. Exam tip: remember multiple ways of shape formation.

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Question Medium Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 5

मान के बिना रंगीन चित्र में भी रूप क्यों कमजोर लग सकता है?

Why can form look weak even in a colourful picture without value?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. क्योंकि प्रकाश छाया और आयतन स्पष्ट नहीं होतेBecause light shadow and volume are not clear

Explanation

Simple Explanation

रूप के लिए मान जरूरी है क्योंकि वह आयतन दिखाता है। परीक्षा में colour से अधिक value structure देखें। / Value is important for form because it shows volume. Exam tip: observe value structure more than colour.

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Question Medium Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 5

किससे किसी आकृति का किनारा बिना काली रेखा के भी बन सकता है?

What can create the edge of a figure even without a black outline?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. रंग और मान का विरोधContrast of colour and value

Explanation

Simple Explanation

रंग और मान का अंतर सीमा बनाता है। परीक्षा में outline के अलावा contrast भी पहचानें। / Difference in colour and value creates boundary. Exam tip: notice contrast beyond outline.

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Question Medium Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 4

असममित संतुलन में दोनों ओर समानता न होने पर भी संतुलन कैसे बनता है?

How is balance formed in asymmetrical balance even when both sides are not identical?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. अलग तत्वों के दृश्य भार सेThrough visual weight of different elements

Explanation

Simple Explanation

असममित संतुलन में दृश्य भार बराबर रखा जाता है। परीक्षा में different but balanced याद रखें। / In asymmetrical balance visual weight is kept equal. Exam tip: remember different but balanced.

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Question Medium Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 2

किस स्थिति में बाह्य रेखा के बिना भी आकार पहचाना जा सकता है?

In which situation can a shape be recognized even without an outline?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. जब रंग और मान से सीमा अलग दिखेWhen boundary is separated by colour and value

Explanation

Simple Explanation

रंग और मान का अंतर भी आकार की सीमा बना सकता है। परीक्षा में shape केवल line से नहीं बल्कि contrast से भी बन सकता है। / Difference of colour and value can also make the boundary of shape. Exam tip: shape can be formed by contrast too.

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Question Hard General Knowledge Indian Geography Physical Features of India Class 10 Level 88

मेघालय पठार को प्रायद्वीपीय पठार का पूर्वोत्तर विस्तार मानने पर भी अलग क्यों दिखता है?

Why does Meghalaya Plateau appear separate even though it is considered a northeastern extension of the Peninsular Plateau?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. बीच में गंगा ब्रह्मपुत्र मैदानों का विस्तार हैGanga Brahmaputra plains extend between them

Explanation

Simple Explanation

मेघालय पठार मैदानों से मुख्य पठार से अलग दिखता है। परीक्षा में गारो खासी जयंतिया याद रखें। / Meghalaya Plateau appears separated from the main plateau by plains. For exams remember Garo Khasi Jaintia.

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Question Hard General Knowledge World History Colonization and Decolonization Class 10 Level 77

नवउपनिवेशवाद की अवधारणा स्वतंत्रता के बाद भी शक्ति संबंध क्यों देखती है?

Why does the concept of neo colonialism see power relations even after independence?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि व्यापार ऋण निवेश और सहायता से बाहरी प्रभाव रह सकता हैBecause trade loans investment and aid can maintain outside influence

Explanation

Simple Explanation

नवउपनिवेशवाद प्रत्यक्ष शासन के बिना आर्थिक प्रभाव को समझाता है। परीक्षा में निर्भरता शब्द याद रखें। / Neo colonialism explains economic influence without direct rule. For exams remember the word dependence.

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Question Hard General Knowledge World History Colonization and Decolonization Class 10 Level 76

नवउपनिवेशवाद राजनीतिक स्वतंत्रता के बाद भी निर्भरता कैसे समझाता है?

How does neo colonialism explain dependence even after political independence?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. बाहरी व्यापार ऋण और निवेश नीति पर प्रभाव डाल सकते हैंExternal trade loans and investment can influence policy

Explanation

Simple Explanation

नवउपनिवेशवाद प्रत्यक्ष शासन के बिना आर्थिक प्रभाव को समझाता है। परीक्षा में ऋण और व्यापारिक शर्तें याद रखें। / Neo colonialism explains economic influence without direct rule. For exams remember loans and trade terms.

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Question Hard General Knowledge World History Colonization and Decolonization Class 10 Level 75

पैन अफ्रीकनिज्म उपनिवेश मुक्ति के बाद भी क्यों महत्वपूर्ण रहा?

Why did Pan Africanism remain important even after decolonization?

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Correct Answer

A. नई स्वतंत्र अफ्रीकी राज्यों के सहयोग और साझा पहचान के लिएFor cooperation and shared identity among newly independent African states

Explanation

Simple Explanation

पैन अफ्रीकनिज्म स्वतंत्रता के बाद अफ्रीकी एकता का विचार बना रहा। परीक्षा में इसे नक्रूमा से जोड़ें। / Pan Africanism remained an idea of African unity after independence. For exams connect it with Nkrumah.

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Question Easy General Knowledge World History Colonization and Decolonization Class 10 Level 76

आर्थिक निर्भरता स्वतंत्रता के बाद भी क्यों समस्या बन सकती थी?

Why could economic dependence remain a problem even after independence?

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Correct Answer

A. क्योंकि पुराने व्यापार और संसाधन संबंध बने रह सकते थेBecause old trade and resource links could continue

Explanation

Simple Explanation

औपचारिक स्वतंत्रता के बाद भी आर्थिक निर्भरता बनी रह सकती थी। परीक्षा में इसे नवउपनिवेशवाद से जोड़ें। / Economic dependence could remain even after formal independence. For exams connect it with neo colonialism.

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Question Expert General Knowledge World History United Nations History Class 10 Level 62

शांति स्थापना अभियान संयुक्त राष्ट्र चार्टर में स्पष्ट मूल अंग के रूप में क्यों नहीं दिखते फिर भी महत्वपूर्ण हैं?

Why are peacekeeping operations important even though they do not appear as an explicit original organ in the UN Charter?

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Correct Answer

A. क्योंकि वे व्यवहार में विकसित शांति प्रबंधन का साधन बनेBecause they developed in practice as a tool of peace management

Explanation

Simple Explanation

शांति स्थापना संयुक्त राष्ट्र की व्यावहारिक भूमिका से विकसित हुई। परीक्षा में इसे चार्टर की शांति भावना से जोड़ें। / Peacekeeping developed from the practical role of the UN. Exam tip: connect it with the peace spirit of the Charter.

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Question Expert General Knowledge World History United Nations History Class 10 Level 61

मानवाधिकारों की सार्वभौम घोषणा को संधि न होते हुए भी प्रभावशाली क्यों माना जाता है?

Why is the Universal Declaration of Human Rights influential even though it is not a treaty?

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Correct Answer

A. इसने मानवाधिकारों की सार्वभौम भाषा और मानक बनाएIt created a universal language and standards of human rights

Explanation

Simple Explanation

घोषणा ने बाद की मानवाधिकार संधियों और आंदोलनों को वैचारिक आधार दिया। परीक्षा में नैतिक प्रभाव और कानूनी संधि अलग समझें। / The declaration gave an ideological base to later treaties and movements. Exam tip: separate moral influence from legal treaty.

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Question Expert General Knowledge World History United Nations History Class 10 Level 60

मानवाधिकारों की सार्वभौम घोषणा को बाध्यकारी संधि न होते हुए भी प्रभावशाली क्यों माना जाता है?

Why is the Universal Declaration of Human Rights influential even though it is not a binding treaty?

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Correct Answer

A. इसने मानव गरिमा और अधिकारों का वैश्विक मानक बनायाIt created a global standard of human dignity and rights

Explanation

Simple Explanation

यू डी एच आर ने अंतरराष्ट्रीय मानवाधिकार भाषा को मजबूत किया। परीक्षा में नैतिक मानक और कानूनी संधि का अंतर याद रखें। / The UDHR strengthened international human rights language. For exams remember the difference between a moral standard and a legal treaty.

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Question Expert General Knowledge World History United Nations History Class 10 Level 60

शांति स्थापना संयुक्त राष्ट्र चार्टर में स्पष्ट शब्द के रूप में नहीं थी फिर भी क्यों विकसित हुई?

Why did peacekeeping develop even though it was not clearly named in the UN Charter?

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Correct Answer

B. क्योंकि संघर्ष नियंत्रण के लिए कूटनीति और युद्ध के बीच व्यावहारिक मध्य मार्ग चाहिए थाBecause conflict control needed a practical middle path between diplomacy and war

Explanation

Simple Explanation

शांति स्थापना वास्तविक संकटों से निपटने का व्यावहारिक उपाय बनी। परीक्षा में इसे संयुक्त राष्ट्र की विकसित होती भूमिका मानें। / Peacekeeping became a practical method to handle real crises. For exams treat it as an evolving UN role.

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Question Hard General Knowledge World History United Nations History Class 10 Level 61

संयुक्त राष्ट्र मुख्यालय न्यूयॉर्क में होने के बावजूद जेनेवा क्यों महत्वपूर्ण है?

Why is Geneva important even though UN headquarters is in New York?

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Correct Answer

A. क्योंकि जेनेवा में संयुक्त राष्ट्र कार्यालय और कई अंतरराष्ट्रीय संस्थाएं सक्रिय हैंBecause Geneva has a UN office and many active international institutions

Explanation

Simple Explanation

संयुक्त राष्ट्र प्रणाली कई शहरों में फैली है। परीक्षा में मुख्यालय और कार्यालयों का अंतर समझें। / The UN system is spread across many cities. For exams understand the difference between headquarters and offices.

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Question Hard General Knowledge World History United Nations History Class 10 Level 60

शीत युद्ध में भी संयुक्त राष्ट्र का महत्व क्यों बना रहा?

Why did the UN remain important even during the Cold War?

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Correct Answer

B. क्योंकि वह संवाद और संकट प्रबंधन का मंच बना रहाBecause it remained a forum for dialogue and crisis management

Explanation

Simple Explanation

शीत युद्ध में विरोधी गुटों के बीच भी संयुक्त राष्ट्र चर्चा का मंच बना। परीक्षा में इसे संवाद संस्था के रूप में याद रखें। / Even during the Cold War the UN remained a platform for discussion among rival blocs. Exam tip: remember it as an institution of dialogue.

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Question Hard General Knowledge World History United Nations History Class 10 Level 60

मानवाधिकारों की सार्वभौम घोषणा को बाध्यकारी संधि न होने पर भी महत्वपूर्ण क्यों माना जाता है?

Why is the Universal Declaration of Human Rights important even though it is not a binding treaty?

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Correct Answer

C. क्योंकि यह मानवाधिकारों के लिए वैश्विक नैतिक मानक बनीBecause it became a global moral standard for human rights

Explanation

Simple Explanation

मानवाधिकार घोषणा ने अधिकारों की वैश्विक भाषा और मानक दिए। परीक्षा में इसे दस दिसंबर उन्नीस सौ अड़तालीस से जोड़ें। / The human rights declaration gave a global language and standard of rights. Exam tip: connect it with 10 December 1948.

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Question Hard General Knowledge World History United Nations History Class 10 Level 62

संयुक्त राष्ट्र शांति स्थापना को चार्टर में स्पष्ट अध्याय के रूप में न लिखे जाने के बावजूद महत्वपूर्ण क्यों माना गया?

Why did UN peacekeeping become important even though it was not written as a clear Charter chapter?

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Correct Answer

A. क्योंकि यह व्यवहारिक जरूरतों से विकसित हुआBecause it developed from practical needs

Explanation

Simple Explanation

शांति स्थापना संयुक्त राष्ट्र की व्यवहारिक शांति जरूरतों से विकसित हुई। परीक्षा में इसे चार्टर की व्यावहारिक व्याख्या मानें। / Peacekeeping developed from practical UN needs for peace. Exam tip: treat it as a practical interpretation of the Charter.

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Question Hard General Knowledge World History United Nations History Class 10 Level 62

संयुक्त राष्ट्र महासभा के प्रस्ताव कानूनी रूप से हमेशा बाध्यकारी न होने पर भी प्रभावी क्यों हो सकते हैं?

Why can UN General Assembly resolutions be influential even when not always legally binding?

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Correct Answer

B. क्योंकि वे विश्व जनमत और नैतिक दबाव बना सकते हैंBecause they can build world opinion and moral pressure

Explanation

Simple Explanation

महासभा के प्रस्तावों का नैतिक और राजनीतिक महत्व होता है। परीक्षा में बाध्यकारी शक्ति और नैतिक प्रभाव में अंतर समझें। / General Assembly resolutions carry moral and political importance. Exam tip: distinguish binding power from moral influence.

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Question Medium General Knowledge World History United Nations History Class 10 Level 63

संयुक्त राष्ट्र शांति स्थापना चार्टर में स्पष्ट नाम से न होते हुए भी क्यों विकसित हुई?

Why did UN peacekeeping develop even though it is not clearly named in the Charter?

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Correct Answer

A. व्यावहारिक जरूरतों के कारण संघर्ष रोकने का मध्य मार्ग बनाPractical needs created a middle path for managing conflicts

Explanation

Simple Explanation

शांति स्थापना संयुक्त राष्ट्र की व्यवहारिक प्रतिक्रिया के रूप में विकसित हुई। परीक्षा में इसे चार्टर के उद्देश्य और वास्तविक संकटों से जोड़ें। / Peacekeeping developed as a practical UN response. For exams connect it with Charter aims and real crises.

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Question Medium General Knowledge World History United Nations History Class 10 Level 61

मानवाधिकारों की सार्वभौम घोषणा कानूनी संधि न होते हुए भी क्यों महत्वपूर्ण है?

Why is the Universal Declaration of Human Rights important even though it is not a legal treaty?

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Correct Answer

A. क्योंकि इसका मानवाधिकार मानकों पर बड़ा नैतिक प्रभाव हैBecause it has a major moral influence on human rights standards

Explanation

Simple Explanation

घोषणा ने विश्व में मानवाधिकारों की भाषा और मानक मजबूत किए। परीक्षा में इसे दस दिसंबर उन्नीस सौ अड़तालीस से जोड़ें। / The declaration strengthened the language and standards of human rights worldwide. Exam tip: connect it with 10 December 1948.

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Question Expert General Knowledge World History Revolutions of the World Class 10 Level 58

वियना कांग्रेस के बाद भी यूरोप में क्रांतियां क्यों जारी रहीं?

Why did revolutions continue in Europe even after the Congress of Vienna?

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Correct Answer

B. क्योंकि राष्ट्रवाद और उदारवाद की मांगों को दबाया गया थाBecause demands of nationalism and liberalism were suppressed

Explanation

Simple Explanation

वियना व्यवस्था ने पुरानी राजशाही को बचाया पर नई राजनीतिक मांगें खत्म नहीं हुईं। परीक्षा में इसे 1830 और 1848 से जोड़ें। / The Vienna settlement protected old monarchies but new political demands did not disappear. Exam tip: link it with 1830 and 1848.

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Question Medium General Knowledge World History Revolutions of the World Class 10 Level 55

अठारह सौ अड़तालीस की क्रांतियां कई स्थानों पर असफल होने पर भी महत्वपूर्ण क्यों रहीं?

Why were the revolutions of 1848 important even though they failed in many places?

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Correct Answer

A. क्योंकि उन्होंने उदारवादी और राष्ट्रवादी विचारों को फैलायाBecause they spread liberal and nationalist ideas

Explanation

Simple Explanation

इन क्रांतियों ने भविष्य के राजनीतिक बदलावों के लिए विचारों को मजबूत किया। परीक्षा में तत्काल और दीर्घकालीन परिणाम अलग देखें। / These revolutions strengthened ideas for future political changes. For exams separate immediate and long-term results.

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Question Hard General Knowledge World History World Wars Class 10 Level 54

जटलैंड की लड़ाई के बाद भी ब्रिटिश समुद्री नियंत्रण क्यों महत्वपूर्ण बना रहा?

Why did British sea control remain important even after the Battle of Jutland?

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Correct Answer

A. क्योंकि ब्रिटेन ने समुद्री नाकाबंदी और आपूर्ति नियंत्रण बनाए रखाBecause Britain maintained naval blockade and supply control

Explanation

Simple Explanation

जटलैंड निर्णायक विनाश नहीं था पर ब्रिटिश नाकाबंदी जारी रही। परीक्षा में लड़ाई और रणनीतिक नियंत्रण अलग समझें। / Jutland was not a decisive destruction but the British blockade continued. For exams distinguish battle result from strategic control.

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Question Hard General Knowledge World History World Wars Class 10 Level 53

युद्धकालीन सेंसरशिप लोकतंत्रों में भी क्यों दिखाई देती है?

Why does wartime censorship appear even in democracies?

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Correct Answer

A. सुरक्षा मनोबल और सैन्य सूचना नियंत्रण के कारणBecause of security morale and control of military information

Explanation

Simple Explanation

युद्ध में लोकतांत्रिक सरकारें भी सुरक्षा कारणों से सूचना नियंत्रित कर सकती हैं। परीक्षा में स्वतंत्रता और सुरक्षा का तनाव समझें। / In war democratic governments may also control information for security reasons. For exams understand the tension between freedom and security.

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Question Hard General Knowledge World History World Wars Class 10 Level 50

रूस के प्रथम विश्व युद्ध से हटने के बाद भी जर्मनी अंतिम जीत क्यों नहीं पा सका?

Why could Germany not achieve final victory even after Russia withdrew from the First World War?

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Correct Answer

D. क्योंकि पश्चिमी मोर्चे पर मित्र राष्ट्र और अमेरिकी संसाधन मजबूत हो गएBecause Allied and American resources strengthened on the Western Front

Explanation

Simple Explanation

रूस के हटने से जर्मनी को राहत मिली लेकिन अमेरिका के प्रवेश ने संतुलन बदल दिया। परीक्षा में दोनों घटनाओं को साथ पढ़ें। / Russia's exit gave Germany relief but US entry changed the balance. For exams study both events together.

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Question Medium General Knowledge World History World Wars Class 10 Level 51

इटली के आत्मसमर्पण के बाद भी इटली अभियान क्यों जारी रहा?

Why did the Italian campaign continue even after Italy's surrender?

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Correct Answer

A. क्योंकि जर्मन सेनाएं इटली के हिस्सों में लड़ती रहींBecause German forces continued fighting in parts of Italy

Explanation

Simple Explanation

इटली के आत्मसमर्पण के बाद जर्मनी ने प्रतिरोध जारी रखा। परीक्षा में सहयोगी देश और कब्जा करने वाली सेना का अंतर समझें। / After Italy's surrender Germany continued resistance. For exams understand the difference between an ally state and occupying forces.

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Question Hard General Knowledge Indian History Indian Freedom Movement Class 10 Level 24

गांधी इरविन समझौते के बाद भी स्वतंत्रता सेनानियों में असंतोष क्यों रहा?

Why did dissatisfaction remain among freedom fighters even after the Gandhi-Irwin Pact?

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Correct Answer

A. क्योंकि सभी राजनीतिक मांगें और क्रांतिकारियों की रिहाई पूरी नहीं हुईBecause all political demands and release of revolutionaries were not fulfilled

Explanation

Simple Explanation

समझौता सीमित उपलब्धि था। परीक्षा में इसे संतुलित दृष्टि से पढ़ें। / The pact was a limited achievement. Exam tip is to study it with a balanced view.

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Question Hard General Knowledge Indian History Indian Freedom Movement Class 10 Level 24

बंगाल विभाजन रद्द होने के बाद भी राष्ट्रवादियों ने ब्रिटिश नीति पर संदेह क्यों रखा?

Why did nationalists remain suspicious of British policy even after Bengal Partition was annulled?

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Correct Answer

A. क्योंकि राजधानी दिल्ली ले जाकर नई प्रशासनिक रणनीति अपनाई गईBecause shifting the capital to Delhi showed a new administrative strategy

Explanation

Simple Explanation

1911 में विभाजन रद्द हुआ पर ब्रिटिश नियंत्रण जारी रहा। परीक्षा में उपलब्धि और नीति दोनों देखें। / Partition was annulled in 1911 but British control continued. Exam tip is to see both achievement and policy.

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Question Hard General Knowledge Indian History Indian Freedom Movement Class 10 Level 22

भारत छोड़ो आंदोलन में नेता गिरफ्तार होने के बाद भी आंदोलन फैलना क्या सिद्ध करता है?

What does the spread of Quit India Movement even after arrest of leaders prove?

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Correct Answer

A. जनता में स्वतंत्रता की चेतना गहरी हो चुकी थीFreedom consciousness had become deep among people

Explanation

Simple Explanation

1942 में आंदोलन कई क्षेत्रों में स्वतःस्फूर्त रूप से फैला। परीक्षा में इसे विकेंद्रीकृत जनआंदोलन समझें। / In 1942 the movement spread spontaneously in many regions. Exam tip is to understand it as a decentralized mass movement.

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Question Medium General Knowledge Indian History Indian Freedom Movement Class 10 Level 24

बंगाल विभाजन रद्द होने के बाद भी स्वदेशी आंदोलन क्यों ऐतिहासिक रहा?

Why did the Swadeshi Movement remain historically important even after Bengal Partition was annulled?

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Correct Answer

C. इसने जन भागीदारी और बहिष्कार की राजनीति को मजबूत कियाIt strengthened mass participation and boycott politics

Explanation

Simple Explanation

स्वदेशी आंदोलन ने जनता को आंदोलन की सीधी पद्धतियों से जोड़ा। परीक्षा में इसे जन आंदोलन के विकास से जोड़ें। / Swadeshi Movement connected people with direct methods of protest. Exam tip: connect it with growth of mass movements.

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Question Expert General Knowledge Indian History Modern Indian History Class 10 Level 19

चार्टर एक्ट 1853 में सिविल सेवा प्रतियोगिता की दिशा खुलने से भारतीयों के सामने कौन-सी व्यावहारिक बाधा फिर भी बनी रही?

Even after the Charter Act 1853 opened competition for civil services, what practical barrier remained for Indians?

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Correct Answer

A. परीक्षा लंदन में होना और आयु सीमा जैसी कठिनाइयांDifficulties like examination in London and age limits

Explanation

Simple Explanation

प्रतियोगिता का विचार आया पर वास्तविक पहुंच सीमित रही। परीक्षा में अवसर और बाधा का अंतर समझें। / The idea of competition came but real access remained limited. Exam tip: understand difference between opportunity and barrier.

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Question Hard General Knowledge Indian History Modern Indian History Class 10 Level 19

अंतरिम सरकार में मुस्लिम लीग के शामिल होने के बाद भी तनाव क्यों बना रहा?

Why did tension continue even after the Muslim League joined the Interim Government?

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Correct Answer

A. कांग्रेस और लीग के बीच सत्ता और पाकिस्तान प्रश्न पर मतभेद बने रहेDifferences over power and Pakistan remained between Congress and League

Explanation

Simple Explanation

अंतरिम सरकार सहयोग का मंच थी पर राजनीतिक मतभेद गहरे थे। परीक्षा में 1946 को वार्ता और तनाव दोनों से जोड़ें। / The Interim Government was a platform of cooperation but political differences were deep. Exam tip is to link 1946 with both negotiation and tension.

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Question Medium General Knowledge Indian History Medieval Indian History Class 10 Level 14

फिरोज शाह तुगलक ने कौन सा कर ब्राह्मणों पर भी लगाया था?

Which tax did Firoz Shah Tughlaq impose even on Brahmins?

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Correct Answer

B. जजियाJizya

Explanation

Simple Explanation

फिरोज शाह तुगलक ने जजिया को कठोर रूप से लागू किया और ब्राह्मणों को भी छूट नहीं दी। धार्मिक नीतियों से जुड़े तथ्य ध्यान से पढ़ें। / Firoz Shah Tughlaq enforced jizya strictly and did not exempt Brahmins. Study facts related to religious policies carefully.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first (n) terms of an AP Class 10 Level 68

यदि पहले (n) सम प्राकृतिक संख्याओं का योग (756) है, तो (n) का मान ज्ञात कीजिए।

If the sum of the first (n) even natural numbers is (756), find the value of (n).

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Correct Answer

D. (27)

Explanation

Simple Explanation

पहले (n) सम संख्याओं का योग (n(n+1)) है, इसलिए \(27\times28=756\)। (n) को अंतिम सम संख्या न समझें। / The sum of the first (n) even numbers is (n(n+1)), so \(27\times28=756\). Do not confuse (n) with the last even number.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first (n) terms of an AP Class 10 Level 67

यदि पहले (n) सम प्राकृतिक संख्याओं का योग (420) है, तो (n) का मान क्या है?

If the sum of the first (n) even natural numbers is (420), what is the value of (n)?

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Correct Answer

C. (20)

Explanation

Simple Explanation

पहले (n) सम संख्याओं का योग (n(n+1)) है, इसलिए (n=20)। \(20\times21=420\) तुरंत जाँच देता है। / The sum of the first (n) even numbers is (n(n+1)), so (n=20). \(20\times21=420\) checks it quickly.

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Question Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first (n) terms of an AP Class 10 Level 69

पहले (21) सम प्राकृतिक संख्याओं का योग क्या है?

What is the sum of the first (21) even natural numbers?

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Correct Answer

B. (462)

Explanation

Simple Explanation

पहले (21) सम संख्याओं का योग \(21\times22=462\) है। सम संख्याओं के लिए (n(n+1)) प्रयोग करें। / The sum of the first (21) even numbers is \(21\times22=462\). Use (n(n+1)) for even numbers.

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