B. लंबे ऐतिहासिक समय को दर्ज करने के लिए/To record long historical time
Step 1
Concept
The Long Count system helped record long dates and royal events. For exams treat Maya chronology as advanced.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. लंबे ऐतिहासिक समय को दर्ज करने के लिए / To record long historical time. The Long Count system helped record long dates and royal events. For exams treat Maya chronology as advanced.
Step 3
Exam Tip
लंबी गणना प्रणाली लंबी तिथियों और राजकीय घटनाओं को दर्ज करने में सहायक थी। परीक्षा में माया कालगणना को उन्नत मानें।
A. लंबी अवधि की तिथि गणना और खगोलीय समझ/Long-term date reckoning and astronomical understanding
Step 1
Concept
The Long Count calendar is famous for long-term date reckoning. Link it with Maya mathematics and astronomy.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. लंबी अवधि की तिथि गणना और खगोलीय समझ / Long-term date reckoning and astronomical understanding. The Long Count calendar is famous for long-term date reckoning. Link it with Maya mathematics and astronomy.
Step 3
Exam Tip
लांग काउंट कैलेंडर लंबी तिथि गणना के लिए प्रसिद्ध है। परीक्षा में इसे माया गणित और खगोल से जोड़ें।
A. लंबी अवधि की तिथि गणना/Long-term date reckoning
Step 1
Concept
The Long Count calendar was useful for long date reckoning. Link it with Maya mathematics and astronomy.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. लंबी अवधि की तिथि गणना / Long-term date reckoning. The Long Count calendar was useful for long date reckoning. Link it with Maya mathematics and astronomy.
Step 3
Exam Tip
लांग काउंट कैलेंडर लंबी तिथि गणना में उपयोगी था। परीक्षा में इसे माया गणित और खगोल ज्ञान से जोड़ें।
The Long Count calendar was useful for recording long periods of dates. Link it with Maya astronomy and calculation.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. लंबे समय की तिथि गणना / Long term date reckoning. The Long Count calendar was useful for recording long periods of dates. Link it with Maya astronomy and calculation.
Step 3
Exam Tip
लांग काउंट कैलेंडर लंबी अवधि की तिथियों को दर्ज करने के लिए उपयोगी था। परीक्षा में इसे माया खगोल और गणना से जोड़ें।
A. लंबे समय की तिथियों को दर्ज करने के लिए/Recording long periods of dates
Step 1
Concept
The Long Count calendar was useful for long date reckoning. Connect it with Maya mathematics and astronomy.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. लंबे समय की तिथियों को दर्ज करने के लिए / Recording long periods of dates. The Long Count calendar was useful for long date reckoning. Connect it with Maya mathematics and astronomy.
Step 3
Exam Tip
लांग काउंट कैलेंडर लंबी तिथि गणना के लिए उपयोगी था। परीक्षा में इसे माया गणना और खगोल ज्ञान से जोड़ें।
A. वे संबद्ध आर्थिक संस्थाएं हैं मुख्य चार्टर अंग नहीं/They are affiliated economic institutions not principal Charter organs
Step 1
Concept
The World Bank and IMF are economic institutions linked with the UN system but not principal organs. Exam tip: remember institution types.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वे संबद्ध आर्थिक संस्थाएं हैं मुख्य चार्टर अंग नहीं / They are affiliated economic institutions not principal Charter organs. The World Bank and IMF are economic institutions linked with the UN system but not principal organs. Exam tip: remember institution types.
Step 3
Exam Tip
विश्व बैंक और आई एम एफ संयुक्त राष्ट्र प्रणाली से जुड़े आर्थिक संस्थान हैं पर छह प्रमुख अंग नहीं हैं। परीक्षा में संस्था प्रकार याद रखें।
A. रक्त का थक्का बनने में कठिनाई होगी/Blood clotting will be difficult
Step 1
Concept
Platelets help form clots.
Step 2
Why this answer is correct
Clots stop bleeding.
Step 3
Exam Tip
Low platelets increase the risk of excessive blood loss. चरण 1: प्लेटलेट्स थक्का बनाने में सहायता करते हैं। चरण 2: थक्का रक्त बहना रोकता है। चरण 3: प्लेटलेट्स कम होने पर अधिक रक्त हानि का खतरा बढ़ जाता है।
A. कावूर ने राज्य शक्ति और विदेशी सहयोग का प्रयोग किया/Cavour used state power and foreign alliances
Step 1
Concept
Mazzini was linked with ideas and inspiration.
Step 2
Why this answer is correct
Cavour used the government, army, and diplomacy of Sardinia-Piedmont.
Step 3
Exam Tip
Their methods were different but the goal was national unity. चरण 1: मैजिनी विचार और प्रेरणा से जुड़े थे। चरण 2: कावूर ने सार्डिनिया पीडमोंट की सरकार, सेना और कूटनीति का उपयोग किया। चरण 3: इसलिए दोनों की विधियां अलग थीं पर लक्ष्य राष्ट्रीय एकता था।
He used foreign support and war to strengthen Sardinia-Piedmont.
Step 3
Exam Tip
Connect Cavour's role with diplomacy. चरण 1: कावूर व्यावहारिक नेता थे। चरण 2: उन्होंने विदेशी सहायता और युद्ध का उपयोग कर सार्डिनिया पीडमोंट को मजबूत किया। चरण 3: कावूर की भूमिका को कूटनीति से जोड़ें।
A. उन्होंने समाज को प्रशासनिक श्रेणियों में बांटकर पहचान राजनीति को प्रभावित किया/They affected identity politics by dividing society into administrative categories
Step 1
Concept
Colonial classification could affect both rule and identity. For exams write the relation between knowledge and power.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. उन्होंने समाज को प्रशासनिक श्रेणियों में बांटकर पहचान राजनीति को प्रभावित किया / They affected identity politics by dividing society into administrative categories. Colonial classification could affect both rule and identity. For exams write the relation between knowledge and power.
Step 3
Exam Tip
औपनिवेशिक वर्गीकरण शासन और पहचान दोनों को प्रभावित कर सकता था। परीक्षा में ज्ञान और सत्ता का संबंध लिखें।
A. समाज को श्रेणियों में समझकर प्रशासन और नियंत्रण आसान हुआ/Administration and control became easier by understanding society in categories
Step 1
Concept
Colonial knowledge collection could become a tool of rule. For exams link knowledge power and administration.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. समाज को श्रेणियों में समझकर प्रशासन और नियंत्रण आसान हुआ / Administration and control became easier by understanding society in categories. Colonial knowledge collection could become a tool of rule. For exams link knowledge power and administration.
Step 3
Exam Tip
औपनिवेशिक ज्ञान संग्रह शासन का साधन बन सकता था। परीक्षा में ज्ञान सत्ता और प्रशासन को साथ जोड़ें।
When all three ratios are equal, both equations form the same line. Therefore, the pair is consistent and dependent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. संगत और आश्रित / Consistent and dependent. When all three ratios are equal, both equations form the same line. Therefore, the pair is consistent and dependent.
Step 3
Exam Tip
तीनों अनुपात बराबर होने पर दोनों समीकरण एक ही रेखा बनाते हैं। इसलिए युग्म संगत और आश्रित होता है।
(D=36-24=12), which is positive but not a perfect square. Hence the zeroes are real and irrational.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वास्तविक और अपरिमेय / Real and irrational. (D=36-24=12), which is positive but not a perfect square. Hence the zeroes are real and irrational.
Step 3
Exam Tip
(D=36-24=12) है, जो धनात्मक है पर पूर्ण वर्ग नहीं है। इसलिए शून्यक वास्तविक और अपरिमेय हैं।
C. असांत अनावर्ती अपरिमेय/Non-terminating non-recurring irrational
Step 1
Concept
This decimal does not end, and the number of zeros keeps changing. Since there is no fixed repeating block, it is non-terminating non-recurring.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. असांत अनावर्ती अपरिमेय / Non-terminating non-recurring irrational. This decimal does not end, and the number of zeros keeps changing. Since there is no fixed repeating block, it is non-terminating non-recurring.
Step 3
Exam Tip
यह दशमलव समाप्त नहीं होता और शून्यों की संख्या बदलती जाती है। स्थिर आवर्ती खंड न होने से यह असांत अनावर्ती है।
C. असांत अनावर्ती अपरिमेय/Non-terminating non-recurring irrational
Step 1
Concept
This decimal does not end, and the number of zeros keeps changing. Since there is no fixed repeating block, it is non-terminating non-recurring.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. असांत अनावर्ती अपरिमेय / Non-terminating non-recurring irrational. This decimal does not end, and the number of zeros keeps changing. Since there is no fixed repeating block, it is non-terminating non-recurring.
Step 3
Exam Tip
यह दशमलव समाप्त नहीं होता और शून्यों की संख्या बदलती जाती है। स्थिर आवर्ती खंड न होने से यह असांत अनावर्ती है।
C. असांत अनावर्ती अपरिमेय/Non-terminating non-recurring irrational
Step 1
Concept
This decimal does not end, and the number of zeros between the (2)'s keeps changing. Since there is no fixed repeating block, it is non-terminating non-recurring.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. असांत अनावर्ती अपरिमेय / Non-terminating non-recurring irrational. This decimal does not end, and the number of zeros between the (2)'s keeps changing. Since there is no fixed repeating block, it is non-terminating non-recurring.
Step 3
Exam Tip
यह दशमलव समाप्त नहीं होता और (2) के बीच शून्यों की संख्या बदलती रहती है। स्थिर आवर्ती खंड न होने से यह असांत अनावर्ती है।
C. असांत अनावर्ती अपरिमेय/Non-terminating non-recurring irrational
Step 1
Concept
This decimal does not terminate.
Step 2
Why this answer is correct
No fixed repeating block appears because natural numbers are being joined in order. So it is treated as non-terminating non-recurring.
Step 3
Exam Tip
In a long digit pattern, check for a fixed repeating block. चरण 1: यह दशमलव समाप्त नहीं होता। चरण 2: अंकों में कोई स्थिर आवर्ती खंड नहीं दिखता, क्योंकि प्राकृतिक संख्याएँ क्रम से जुड़ती जा रही हैं। इसलिए इसे असांत अनावर्ती माना जाएगा। चरण 3: लंबी संख्या-श्रृंखला में आवर्ती खंड की जाँच जरूरी है।
C. असांत अनावर्ती अपरिमेय/Non-terminating non-recurring irrational
Step 1
Concept
This decimal does not terminate.
Step 2
Why this answer is correct
The number of zeros between the (1)'s keeps changing, so there is no fixed repeating block. Hence it is non-terminating non-recurring.
Step 3
Exam Tip
Do not call a decimal rational unless a repeating block is present. चरण 1: यह दशमलव समाप्त नहीं होता। चरण 2: इसमें (1) के बीच शून्यों की संख्या बदलती जा रही है, इसलिए कोई स्थिर आवर्ती खंड नहीं है। अतः यह असांत अनावर्ती है। चरण 3: आवर्ती खंड न मिले तो उसे परिमेय मानने की जल्दी न करें।
A. क्योंकि समानताओं के साथ जीवाश्म संरचना और अन्य प्रमाण भी देखने पड़ते हैं/Because along with similarities fossils structure and other evidence must also be studied
Step 1
Concept
Classification arranges similarities among organisms.
Step 2
Why this answer is correct
Similarity can suggest evolutionary relationship.
Step 3
Exam Tip
Correct conclusions require several types of evidence together. चरण 1: वर्गीकरण जीवों की समानताओं को व्यवस्थित करता है। चरण 2: समानता विकास संबंध का संकेत दे सकती है। चरण 3: सही निष्कर्ष के लिए कई प्रकार के प्रमाण साथ देखने चाहिए।
A. यह समानताओं को व्यवस्थित करता है पर जीवाश्म संरचना और अन्य प्रमाण भी चाहिए/It arranges similarities but fossils structure and other evidence are also needed
Step 1
Concept
Classification shows similarities among organisms.
Step 2
Why this answer is correct
Similarity helps infer relationships.
Step 3
Exam Tip
For a correct conclusion several evidences should be studied together. चरण 1: वर्गीकरण जीवों की समानता दिखाता है। चरण 2: समानता से संबंध का अनुमान मिलता है। चरण 3: सही निष्कर्ष के लिए अनेक प्रमाणों को साथ देखना चाहिए।
A. यह जीवों की समानता और संबंधों को व्यवस्थित रूप से दिखाता है/It systematically shows similarities and relationships among organisms
Step 1
Concept
Classification arranges organisms based on similarities.
Step 2
Why this answer is correct
Greater similarity can suggest closer relationship.
Step 3
Exam Tip
Therefore classification helps understand evolutionary relationships. चरण 1: वर्गीकरण जीवों को समानताओं के आधार पर व्यवस्थित करता है। चरण 2: अधिक समानता निकट संबंध का संकेत दे सकती है। चरण 3: इसलिए वर्गीकरण विकास संबंधों को समझने में मदद करता है।
B. दक्कन पठार के क्षेत्रीय भाग/Regional parts of Deccan Plateau
Step 1
Concept
Karnataka and Telangana Plateaus are regional parts of the Deccan Plateau. For exams, connect them with the southern Peninsular Plateau.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. दक्कन पठार के क्षेत्रीय भाग / Regional parts of Deccan Plateau. Karnataka and Telangana Plateaus are regional parts of the Deccan Plateau. For exams, connect them with the southern Peninsular Plateau.
Step 3
Exam Tip
कर्नाटक और तेलंगाना पठार दक्कन पठार के क्षेत्रीय भाग हैं। परीक्षा में इन्हें दक्षिणी प्रायद्वीपीय पठार से जोड़ें।
C. दक्कन पठार के क्षेत्रीय भाग/Regional parts of the Deccan Plateau
Step 1
Concept
Karnataka and Telangana Plateaus are regional parts of the Deccan Plateau. For exams, connect them with the southern Peninsular Plateau.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. दक्कन पठार के क्षेत्रीय भाग / Regional parts of the Deccan Plateau. Karnataka and Telangana Plateaus are regional parts of the Deccan Plateau. For exams, connect them with the southern Peninsular Plateau.
Step 3
Exam Tip
कर्नाटक और तेलंगाना पठार दक्कन पठार के क्षेत्रीय भाग हैं। परीक्षा में इन्हें दक्षिणी प्रायद्वीपीय पठार से जोड़ें।
C. दक्कन पठार के क्षेत्रीय भाग/Regional parts of the Deccan Plateau
Step 1
Concept
Karnataka and Telangana Plateaus are regional parts of the Deccan Plateau. For exams, connect them with the southern Peninsular Plateau.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. दक्कन पठार के क्षेत्रीय भाग / Regional parts of the Deccan Plateau. Karnataka and Telangana Plateaus are regional parts of the Deccan Plateau. For exams, connect them with the southern Peninsular Plateau.
Step 3
Exam Tip
कर्नाटक और तेलंगाना पठार दक्कन पठार के क्षेत्रीय भाग हैं। परीक्षा में इन्हें दक्षिणी प्रायद्वीपीय पठार से जोड़ें।
B. गंगा की हिमालयी बाएं तट सहायक नदियां/Himalayan left bank tributaries of Ganga
Step 1
Concept
Ghaghara Gandak and Kosi are Himalayan left bank tributaries of Ganga. For exams remember their Nepal Himalaya link.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. गंगा की हिमालयी बाएं तट सहायक नदियां / Himalayan left bank tributaries of Ganga. Ghaghara Gandak and Kosi are Himalayan left bank tributaries of Ganga. For exams remember their Nepal Himalaya link.
Step 3
Exam Tip
घाघरा गंडक और कोसी गंगा की हिमालयी बाएं तट सहायक नदियां हैं। परीक्षा में इनका नेपाल हिमालय संबंध याद रखें।
D. हिमालयी बाएं तट सहायक नदियां/Himalayan left bank tributaries
Step 1
Concept
Ghaghara Gandak and Kosi are Himalayan left bank tributaries of Ganga. For exams remember their Nepal Himalaya link.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. हिमालयी बाएं तट सहायक नदियां / Himalayan left bank tributaries. Ghaghara Gandak and Kosi are Himalayan left bank tributaries of Ganga. For exams remember their Nepal Himalaya link.
Step 3
Exam Tip
घाघरा गंडक और कोसी गंगा की बाएं तट की हिमालयी सहायक नदियां हैं। परीक्षा में इनका नेपाल हिमालय संबंध याद रखें।
Nalsarovar in Gujarat and Deepor Beel in Assam are famous wetland lakes. For exams connect wetlands with biodiversity.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. आर्द्रभूमि झीलें / Wetland lakes. Nalsarovar in Gujarat and Deepor Beel in Assam are famous wetland lakes. For exams connect wetlands with biodiversity.
Step 3
Exam Tip
नलसरोवर गुजरात और दीपोर बील असम की प्रसिद्ध आर्द्रभूमि झीलें हैं। परीक्षा में आर्द्रभूमि को जैव विविधता से जोड़ें।
A. नदी द्वीप डेल्टा और प्रवाल द्वीप का अंतर/Difference among river island delta and coral island
Step 1
Concept
Majuli is a river island Sundarbans is a delta and Lakshadweep is a coral island. For exams keep landform types separate.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. नदी द्वीप डेल्टा और प्रवाल द्वीप का अंतर / Difference among river island delta and coral island. Majuli is a river island Sundarbans is a delta and Lakshadweep is a coral island. For exams keep landform types separate.
Step 3
Exam Tip
माजुली नदी द्वीप है सुंदरवन डेल्टा है और लक्षद्वीप प्रवाल द्वीप है। परीक्षा में स्थलरूप प्रकार अलग रखें।
A. माजुली नदी द्वीप और बैरन ज्वालामुखीय द्वीप/Majuli river island and Barren volcanic island
Step 1
Concept
Majuli is a river island linked with Brahmaputra and Barren is a volcanic island of Andaman. For exams keep island types separate.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. माजुली नदी द्वीप और बैरन ज्वालामुखीय द्वीप / Majuli river island and Barren volcanic island. Majuli is a river island linked with Brahmaputra and Barren is a volcanic island of Andaman. For exams keep island types separate.
Step 3
Exam Tip
माजुली ब्रह्मपुत्र से जुड़ा नदी द्वीप है और बैरन अंडमान का ज्वालामुखीय द्वीप है। परीक्षा में द्वीप प्रकार अलग रखें।
A. पश्चिमी तटीय मैदान का उत्तर दक्षिण विभाजन/North south division of western coastal plain
Step 1
Concept
These are regional parts of the western coastal plain. For exams remember the north to south sequence.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. पश्चिमी तटीय मैदान का उत्तर दक्षिण विभाजन / North south division of western coastal plain. These are regional parts of the western coastal plain. For exams remember the north to south sequence.
Step 3
Exam Tip
ये पश्चिमी तटीय मैदान के क्षेत्रीय भाग हैं। परीक्षा में उत्तर से दक्षिण क्रम याद रखें।
A. माजुली नदी द्वीप है और सुंदरवन ज्वारीय मैंग्रोव डेल्टा है/Majuli is a river island and Sundarbans is a tidal mangrove delta
Step 1
Concept
Majuli is a river island of Brahmaputra and Sundarbans is a mangrove delta region. For exams keep island and delta separate.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. माजुली नदी द्वीप है और सुंदरवन ज्वारीय मैंग्रोव डेल्टा है / Majuli is a river island and Sundarbans is a tidal mangrove delta. Majuli is a river island of Brahmaputra and Sundarbans is a mangrove delta region. For exams keep island and delta separate.
Step 3
Exam Tip
माजुली ब्रह्मपुत्र का नदी द्वीप है और सुंदरवन डेल्टा का मैंग्रोव क्षेत्र है। परीक्षा में द्वीप और डेल्टा अलग रखें।
A. माजुली नदी द्वीप और लक्षद्वीप प्रवाल समुद्री द्वीप/Majuli river island and Lakshadweep coral marine island
Step 1
Concept
Majuli is a river island in Brahmaputra and Lakshadweep is a coral island in Arabian Sea. For exams identify island types separately.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. माजुली नदी द्वीप और लक्षद्वीप प्रवाल समुद्री द्वीप / Majuli river island and Lakshadweep coral marine island. Majuli is a river island in Brahmaputra and Lakshadweep is a coral island in Arabian Sea. For exams identify island types separately.
Step 3
Exam Tip
माजुली ब्रह्मपुत्र में नदी द्वीप है और लक्षद्वीप अरब सागर में प्रवाल द्वीप है। परीक्षा में द्वीप प्रकार अलग पहचानें।
A. विदेशी दृष्टि और सीमित समझ का प्रभाव हो सकता है/It may reflect foreign perspective and limited understanding
Step 1
Concept
Indica is useful but has the limits of a foreign observer. For exams, always apply source criticism.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. विदेशी दृष्टि और सीमित समझ का प्रभाव हो सकता है / It may reflect foreign perspective and limited understanding. Indica is useful but has the limits of a foreign observer. For exams, always apply source criticism.
Step 3
Exam Tip
इंडिका उपयोगी है लेकिन विदेशी पर्यवेक्षक की सीमाएं रखती है। परीक्षा में स्रोत की आलोचना अवश्य करें।
Formation of only one product can indicate combination.
Step 3
Exam Tip
Therefore it can be exothermic combination. चरण 1: उत्पादों की ओर ऊष्मा लिखना ऊष्मा निकलने को दिखाता है। चरण 2: केवल एक उत्पाद बनना संयोजन की पहचान हो सकती है। चरण 3: इसलिए यह ऊष्माक्षेपी संयोजन हो सकता है।
A. भाषा प्रशासन शिक्षा रोजगार और सांस्कृतिक सम्मान से जुड़ी थी/Language was linked with administration education employment and cultural respect
Step 1
Concept
Language policy affects both opportunity and identity. For exams remember cultural nation building.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. भाषा प्रशासन शिक्षा रोजगार और सांस्कृतिक सम्मान से जुड़ी थी / Language was linked with administration education employment and cultural respect. Language policy affects both opportunity and identity. For exams remember cultural nation building.
Step 3
Exam Tip
भाषा नीति अवसर और पहचान दोनों को प्रभावित करती है। परीक्षा में सांस्कृतिक राष्ट्र निर्माण याद रखें।
B. 2014 में दो और 2024 में पांच नाम थे/2014 had two names and 2024 had five names
Step 1
Concept
There were two recipients in 2014 while five names were announced in 2024. Remember the counts of recent years.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. 2014 में दो और 2024 में पांच नाम थे / 2014 had two names and 2024 had five names. There were two recipients in 2014 while five names were announced in 2024. Remember the counts of recent years.
Step 3
Exam Tip
2014 में दो प्राप्तकर्ता थे जबकि 2024 में पांच नाम घोषित हुए। परीक्षा में हाल के वर्षों की संख्या याद रखें।
In 2019 three persons and in 2024 five persons received or were announced for the Bharat Ratna. Remember the recent year counts.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. 2019 तीन 2024 पांच / 2019 three 2024 five. In 2019 three persons and in 2024 five persons received or were announced for the Bharat Ratna. Remember the recent year counts.
Step 3
Exam Tip
2019 में तीन और 2024 में पांच व्यक्तियों को भारत रत्न मिला या घोषित किया गया। परीक्षा में हाल के वर्षों की संख्या याद रखें।
When (D=0), both roots are equal, so there is (1) different real root. Remember the difference between equal and distinct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (1) अलग वास्तविक मूल / (1) different real root. When (D=0), both roots are equal, so there is (1) different real root. Remember the difference between equal and distinct.
Step 3
Exam Tip
(D=0) होने पर दोनों मूल समान होते हैं इसलिए अलग वास्तविक मूल (1) होता है। समान और भिन्न में अंतर याद रखें।
Real zeroes are counted from (x)-axis intersections, not from the (y)-axis intercept. Tip: ((0,25)) does not show a zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. दो / Two. Real zeroes are counted from (x)-axis intersections, not from the (y)-axis intercept. Tip: ((0,25)) does not show a zero.
Step 3
Exam Tip
वास्तविक शून्यक (x)-अक्ष कटानों से गिने जाते हैं, (y)-अक्ष कटान से नहीं। टिप: ((0,25)) शून्यक नहीं बताता।
Real zeroes are counted from (x)-axis intersections, not from the (y)-axis intercept. Tip: ((0,-20)) does not show a zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. दो / Two. Real zeroes are counted from (x)-axis intersections, not from the (y)-axis intercept. Tip: ((0,-20)) does not show a zero.
Step 3
Exam Tip
वास्तविक शून्यक (x)-अक्ष कटानों से गिने जाते हैं, (y)-अक्ष कटान से नहीं। टिप: ((0,-20)) शून्यक नहीं बताता।
Real zeroes are counted from (x)-axis intersections, not from the (y)-axis intercept. Tip: ((0,18)) does not show a zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. दो / Two. Real zeroes are counted from (x)-axis intersections, not from the (y)-axis intercept. Tip: ((0,18)) does not show a zero.
Step 3
Exam Tip
वास्तविक शून्यक (x)-अक्ष कटानों से गिने जाते हैं (y)-अक्ष कटान से नहीं। टिप: ((0,18)) शून्यक नहीं बताता।
Real zeroes are counted from (x)-axis intersections, not from the (y)-axis intercept. Tip: ((0,-15)) does not show a zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. दो / Two. Real zeroes are counted from (x)-axis intersections, not from the (y)-axis intercept. Tip: ((0,-15)) does not show a zero.
Step 3
Exam Tip
वास्तविक शून्यक (x)-अक्ष कटानों से गिने जाते हैं, (y)-अक्ष कटान से नहीं। टिप: ((0,-15)) शून्यक नहीं बताता।
There is only one intersection, so there is one real zero. Tip: a cubic can have at most three real zeroes, not necessarily three.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. एक / One. There is only one intersection, so there is one real zero. Tip: a cubic can have at most three real zeroes, not necessarily three.
Step 3
Exam Tip
कटान केवल एक है इसलिए एक वास्तविक शून्यक है। टिप: घन बहुपद में अधिकतम तीन वास्तविक शून्यक हो सकते हैं, जरूरी नहीं कि तीन हों।
Three distinct (x)-values give three distinct (x)-axis points. Tip: distinct zeroes make distinct intersection points.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. तीन / Three. Three distinct (x)-values give three distinct (x)-axis points. Tip: distinct zeroes make distinct intersection points.
Step 3
Exam Tip
तीन अलग (x)-मान तीन अलग (x)-अक्ष बिंदु देते हैं। टिप: अलग शून्यक अलग कटान बिंदु बनाते हैं।
A degree (4) polynomial can have at most (4) real zeroes. Tip: the number of real zeroes cannot exceed the degree.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. चतुर्थ घात बहुपद / Fourth degree polynomial. A degree (4) polynomial can have at most (4) real zeroes. Tip: the number of real zeroes cannot exceed the degree.
Step 3
Exam Tip
घात (4) वाला बहुपद अधिकतम (4) वास्तविक शून्यक रख सकता है। टिप: वास्तविक शून्यकों की संख्या घात से अधिक नहीं होती।
Only one (x)-axis intersection is visible so there is one real zero. Tip: the count comes from the number of points.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. एक / One. Only one (x)-axis intersection is visible so there is one real zero. Tip: the count comes from the number of points.
Step 3
Exam Tip
केवल एक (x)-अक्ष कटान दिख रहा है इसलिए एक वास्तविक शून्यक है। टिप: संख्या बिंदुओं की गिनती से आती है।
Therefore this fact is used twice in an important way. चरण 1: पहले \(p^2\) सम होने से (p) सम सिद्ध होता है। चरण 2: फिर \(q^2\) सम होने से (q) सम सिद्ध होता है। चरण 3: इसलिए यह नियम प्रमाण में दो बार महत्वपूर्ण रूप से आता है।
Let the numbers be (18m) and (18n), where (m) and (n) are coprime.
Step 2
Why this answer is correct
(18mn=6930), so \(mn=385=5\times7\times11\). Three distinct prime factors give (4) unordered coprime pairs.
Step 3
Exam Tip
Do not count the reversed order again. चरण 1: संख्याओं को (18m) और (18n) मानें, जहाँ (m) और (n) सहाभाज्य होंगे। चरण 2: (18mn=6930), इसलिए \(mn=385=5\times7\times11\)। तीन अलग अभाज्य गुणनखंडों से (4) अव्यवस्थित सहाभाज्य जोड़े बनते हैं। चरण 3: जोड़े गिनते समय क्रम को दो बार न गिनें।
Let the numbers be (30m) and (30n), where (m) and (n) are coprime.
Step 2
Why this answer is correct
(30mn=2730), so \(mn=91=7\times13\); the unordered coprime pairs are ((1,91)) and ((7,13)).
Step 3
Exam Tip
Do not count reversed order as a new pair. चरण 1: संख्याओं को (30m) और (30n) मानें, जहाँ (m) और (n) सहाभाज्य होंगे। चरण 2: (30mn=2730), इसलिए \(mn=91=7\times13\); अव्यवस्थित सहाभाज्य जोड़े ((1,91)) और ((7,13)) हैं। चरण 3: जोड़ों की गिनती में उल्टे क्रम को अलग न गिनें।
Let the numbers be (21m) and (21n), where (m) and (n) are coprime.
Step 2
Why this answer is correct
(21mn=2310), so \(mn=110=2\times5\times11\). Three distinct prime factors give (4) unordered coprime pairs.
Step 3
Exam Tip
Do not count the reversed order again. चरण 1: संख्याओं को (21m) और (21n) मानें, जहाँ (m) और (n) सहाभाज्य होंगे। चरण 2: (21mn=2310), इसलिए \(mn=110=2\times5\times11\)। तीन अलग अभाज्य गुणनखंडों से (4) अव्यवस्थित सहाभाज्य जोड़े बनते हैं। चरण 3: जोड़े गिनते समय क्रम को दो बार न गिनें।
Let the numbers be (48m) and (48n), where (m) and (n) are coprime.
Step 2
Why this answer is correct
(48mn=2112), so \(mn=44=2^2\times11\); the unordered coprime pairs are ((1,44)) and ((4,11)), so the count is (2).
Step 3
Exam Tip
Do not split the same prime factor into both parts. चरण 1: संख्याओं को (48m) और (48n) मानें, जहाँ (m) और (n) सहाभाज्य होंगे। चरण 2: (48mn=2112), इसलिए \(mn=44=2^2\times11\); सहाभाज्य अव्यवस्थित जोड़े ((1,44)) और ((4,11)) हैं, इसलिए संख्या (2) है। चरण 3: समान अभाज्य गुणनखंड दोनों भागों में न जाने दें।
Let the numbers be (42m) and (42n), where (m) and (n) are coprime.
Step 2
Why this answer is correct
(42mn=2772), so \(mn=66=2\times3\times11\). Splitting three distinct prime factors into two groups gives (4) unordered pairs.
Step 3
Exam Tip
While counting pairs, make sure (m) and (n) remain coprime. चरण 1: संख्याओं को (42m) और (42n) मानें, जहाँ (m) और (n) सहाभाज्य होंगे। चरण 2: (42mn=2772), इसलिए \(mn=66=2\times3\times11\)। तीन अलग अभाज्य गुणनखंडों को दो समूहों में बाँटने से (4) अव्यवस्थित जोड़े मिलते हैं। चरण 3: जोड़ों की गिनती में यह जरूर देखें कि (m) और (n) सहाभाज्य रहें।
Let the numbers be (15m) and (15n), where (m) and (n) are coprime.
Step 2
Why this answer is correct
(15mn=420), so \(mn=28=2^2\times7\); the unordered coprime pairs are ((1,28)) and ((4,7)), so the count is (2).
Step 3
Exam Tip
(m) and (n) must not share a prime factor. चरण 1: संख्याओं को (15m) और (15n) मानें, जहाँ (m) और (n) सहाभाज्य होंगे। चरण 2: (15mn=420), इसलिए \(mn=28=2^2\times7\); सहाभाज्य अव्यवस्थित जोड़े ((1,28)) और ((4,7)) हैं, इसलिए संख्या (2) है। चरण 3: (m) और (n) में समान अभाज्य नहीं आना चाहिए।
Let the numbers be (18m) and (18n), where (m) and (n) are coprime.
Step 2
Why this answer is correct
(18mn=1260), so \(mn=70=2\times5\times7\); this gives (4) unordered coprime factor pairs.
Step 3
Exam Tip
For a square-free product, split prime factors into two groups to count unordered pairs. चरण 1: संख्याओं को (18m) और (18n) मानें, जहाँ (m) और (n) सहाभाज्य होंगे। चरण 2: (18mn=1260), इसलिए \(mn=70=2\times5\times7\); इसके अव्यवस्थित सहाभाज्य जोड़े (4) बनते हैं। चरण 3: वर्गमुक्त गुणनफल में अव्यवस्थित जोड़े गिनते समय अभाज्य गुणनखंडों को दो भागों में बाँटें।
Make an equation when finding an exponent from factor count. चरण 1: कुल गुणनखंड ((a+1)(b+1)) होते हैं। चरण 2: (a=4), इसलिए ((4+1)(b+1)=20), यानी (5(b+1)=20), अतः (b=3)। चरण 3: गुणनखंडों की संख्या से घात खोजने में समीकरण बनाएं।
If \(d=2^a\times3^b\times7^c\), then \(d^2=2^{2a}\times3^{2b}\times7^{2c}\).
Step 2
Why this answer is correct
Conditions are \(2a\le6\), \(2b\le2\), \(2c\le2\), so choices are (4,2,2). Total (=16).
Step 3
Exam Tip
For square divisibility, double the exponents and compare. चरण 1: यदि \(d=2^a\times3^b\times7^c\), तो \(d^2=2^{2a}\times3^{2b}\times7^{2c}\) होगा। चरण 2: \(2a\le6\), \(2b\le2\), \(2c\le2\), इसलिए (a=0,1,2,3) चार तरीके, (b=0,1) दो तरीके, (c=0,1) दो तरीके। कुल \(4\times2\times2=16\)। चरण 3: वर्ग विभाजन में घातों को दुगना करके सीमा लगाएं।
A factor divisible by (5) must have power of (5) at least (1).
Step 2
Why this answer is correct
Choices are (4) for (2), (3) for (3), and (4) for (5). Total \(=4\times3\times4=48\).
Step 3
Exam Tip
Do not include zero power for the required prime. चरण 1: (5) से विभाज्य गुणनखंड में (5) की घात कम से कम (1) होगी। चरण 2: (2) के लिए (4) तरीके, (3) के लिए (3) तरीके, और (5) के लिए (1,2,3,4) यानी (4) तरीके। कुल \(4\times3\times4=48\)। चरण 3: शर्त वाले अभाज्य की शून्य घात को शामिल न करें।
On division by (7), remainders can be from (0) to (6).
Step 2
Why this answer is correct
There are (7) possible remainders in total.
Step 3
Exam Tip
For a divisor (b), the number of possible remainders is (b). चरण 1: (7) से भाग देने पर शेषफल (0) से (6) तक हो सकते हैं। चरण 2: कुल (7) शेषफल मिलते हैं। चरण 3: किसी भाजक (b) के लिए संभावित शेषफलों की संख्या (b) होती है।
Konkan Kannad and Malabar are regional parts of the western coastal plain. For exams remember their order.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. पश्चिमी तटीय मैदान / Western Coastal Plain. Konkan Kannad and Malabar are regional parts of the western coastal plain. For exams remember their order.
Step 3
Exam Tip
कोंकण कन्नड़ और मालाबार पश्चिमी तटीय मैदान के क्षेत्रीय भाग हैं। परीक्षा में उनका क्रम याद रखें।
A. क्योंकि सामाजिक पहचानें अक्सर लचीली और संदर्भ आधारित होती हैं/Because social identities are often flexible and context based
Step 1
Concept
Rigid classification could affect identity politics. For exams remember census and power relations.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि सामाजिक पहचानें अक्सर लचीली और संदर्भ आधारित होती हैं / Because social identities are often flexible and context based. Rigid classification could affect identity politics. For exams remember census and power relations.
Step 3
Exam Tip
कठोर वर्गीकरण पहचान राजनीति को प्रभावित कर सकता था। परीक्षा में जनगणना और सत्ता संबंध याद रखें।
A. समाजों को जानकर शासन वर्गीकरण और नीति निर्माण आसान करना/Knowing societies to ease rule classification and policy making
Step 1
Concept
Surveys were not only knowledge but also tools of rule. For exams study surveys and administration together.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. समाजों को जानकर शासन वर्गीकरण और नीति निर्माण आसान करना / Knowing societies to ease rule classification and policy making. Surveys were not only knowledge but also tools of rule. For exams study surveys and administration together.
Step 3
Exam Tip
सर्वेक्षण केवल ज्ञान नहीं बल्कि शासन का उपकरण भी थे। परीक्षा में सर्वेक्षण और प्रशासन साथ पढ़ें।
A. समाज को श्रेणियों में बांटकर शासन को जानकारी देना/By giving governance information through classification of society
Step 1
Concept
Census helped the state classify and control society. For exams remember the relation between knowledge and power.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. समाज को श्रेणियों में बांटकर शासन को जानकारी देना / By giving governance information through classification of society. Census helped the state classify and control society. For exams remember the relation between knowledge and power.
Step 3
Exam Tip
जनगणना से राज्य को समाज को वर्गीकृत और नियंत्रित करने में मदद मिली। परीक्षा में ज्ञान और सत्ता का संबंध याद रखें।
A. लचीली सामाजिक पहचानों को प्रशासनिक श्रेणियों में बांटकर/By turning flexible social identities into administrative categories
Step 1
Concept
Census was a tool of knowledge and classification for rule. For exams write the relation between knowledge and power.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. लचीली सामाजिक पहचानों को प्रशासनिक श्रेणियों में बांटकर / By turning flexible social identities into administrative categories. Census was a tool of knowledge and classification for rule. For exams write the relation between knowledge and power.
Step 3
Exam Tip
जनगणना शासन के लिए ज्ञान और वर्गीकरण का साधन थी। परीक्षा में ज्ञान और सत्ता का संबंध लिखें।
C. जनसंख्या को वर्गीकृत करना/Classifying population
Step 1
Concept
Census helped colonial rule classify and control society. For exams remember the link between knowledge and control.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. जनसंख्या को वर्गीकृत करना / Classifying population. Census helped colonial rule classify and control society. For exams remember the link between knowledge and control.
Step 3
Exam Tip
जनगणना से औपनिवेशिक शासन समाज को समझकर नियंत्रित कर सकता था। परीक्षा में ज्ञान और नियंत्रण का संबंध याद रखें।
A. इससे आर्थिक सामाजिक राजनीतिक और वैचारिक कारण स्पष्ट होते हैं/It clarifies economic social political and ideological causes
Step 1
Concept
Classifying causes makes the answer organized. For exams write causes of each revolution in separate categories.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. इससे आर्थिक सामाजिक राजनीतिक और वैचारिक कारण स्पष्ट होते हैं / It clarifies economic social political and ideological causes. Classifying causes makes the answer organized. For exams write causes of each revolution in separate categories.
Step 3
Exam Tip
कारणों को वर्गों में बांटने से उत्तर व्यवस्थित बनता है। परीक्षा में हर क्रांति के कारण अलग श्रेणी में लिखें।
The present names of Padma awards were adopted in 1955. For exams, remember 1954 as institution and 1955 as renaming separately.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. 1955 / 1955. The present names of Padma awards were adopted in 1955. For exams, remember 1954 as institution and 1955 as renaming separately.
Step 3
Exam Tip
पद्म पुरस्कारों के वर्तमान नाम 1955 से अपनाए गए। परीक्षा में 1954 स्थापना और 1955 नाम परिवर्तन अलग-अलग याद रखें।
The difference between consecutive terms is the same (11). Therefore, it is an arithmetic progression.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. समांतर श्रेढ़ी / Arithmetic progression. The difference between consecutive terms is the same (11). Therefore, it is an arithmetic progression.
Step 3
Exam Tip
लगातार पदों का अंतर समान (11) है। इसलिए यह समांतर श्रेढ़ी है।
The difference between consecutive terms is the same (2). Therefore, it is an arithmetic progression.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. समांतर श्रेढ़ी / Arithmetic progression. The difference between consecutive terms is the same (2). Therefore, it is an arithmetic progression.
Step 3
Exam Tip
लगातार पदों का अंतर समान (2) है। इसलिए यह समांतर श्रेढ़ी है।
The first equation is (15) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. संगत और आश्रित / Consistent and dependent. The first equation is (15) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.
Step 3
Exam Tip
पहला समीकरण दूसरे का (15) गुना है। इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और युग्म आश्रित है।
The first equation is (12) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. संगत और आश्रित / Consistent and dependent. The first equation is (12) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.
Step 3
Exam Tip
पहला समीकरण दूसरे का (12) गुना है। इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और युग्म आश्रित है।
