Substituting (x=0) in \(4x^3-7x\) gives (0), and it is not the zero polynomial. For (x=0), the constant term must be (0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(4x^3-7x\). Substituting (x=0) in \(4x^3-7x\) gives (0), and it is not the zero polynomial. For (x=0), the constant term must be (0).
Step 3
Exam Tip
\(4x^3-7x\) में (x=0) रखने पर (0) मिलता है और यह शून्य बहुपद नहीं है। (x=0) के लिए अचर पद (0) होना चाहिए।
\( \sqrt{15}+\frac{1}{8}\approx3.998 \), so (3.95) is not greater than it. In this case no listed value satisfies the condition.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (3.95). \( \sqrt{15}+\frac{1}{8}\approx3.998 \), so (3.95) is not greater than it. In this case no listed value satisfies the condition.
Step 3
Exam Tip
\( \sqrt{15}+\frac{1}{8}\approx3.998 \), इसलिए (3.95) इससे बड़ा नहीं है। ऐसी स्थिति में कोई दिया विकल्प शर्त पूरी नहीं करता।
\( \sqrt{8}+\frac{1}{10}\approx2.928 \). Therefore (2.90) does not satisfy it and no given value satisfies the condition.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (2.90). \( \sqrt{8}+\frac{1}{10}\approx2.928 \). Therefore (2.90) does not satisfy it and no given value satisfies the condition.
Step 3
Exam Tip
\( \sqrt{8}+\frac{1}{10}\approx2.928 \) है। इसलिए (2.90) नहीं बल्कि कोई भी दिया मान शर्त पूरी नहीं करता।
\( -\sqrt{13}\approx-3.606 \), so (-3.65) is less than it and greater than (-3.7). Be careful with direction for negative values.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. ( -3.65 ). \( -\sqrt{13}\approx-3.606 \), so (-3.65) is less than it and greater than (-3.7). Be careful with direction for negative values.
Step 3
Exam Tip
\( -\sqrt{13}\approx-3.606 \), इसलिए (-3.65) इससे छोटा और (-3.7) से बड़ा है। ऋणात्मक मानों में दिशा सावधानी से देखें।
\( \sqrt{11}\approx3.316 \) and \( \frac{10}{3}\approx3.333 \), so (3.33) lies between them. Compare very close values accurately.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (3.33). \( \sqrt{11}\approx3.316 \) and \( \frac{10}{3}\approx3.333 \), so (3.33) lies between them. Compare very close values accurately.
Step 3
Exam Tip
\( \sqrt{11}\approx3.316 \) और \( \frac{10}{3}\approx3.333 \), इसलिए (3.33) बीच में है। बहुत पास मानों में सटीक तुलना करें।
\( \sqrt{6}\approx2.449\) and \( \sqrt{7}\approx2.646\), so (2.5) lies between them. Estimate carefully for close square roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (2.5). \( \sqrt{6}\approx2.449\) and \( \sqrt{7}\approx2.646\), so (2.5) lies between them. Estimate carefully for close square roots.
Step 3
Exam Tip
\( \sqrt{6}\approx2.449\) और \( \sqrt{7}\approx2.646\), इसलिए (2.5) बीच में है। नजदीकी मूलों में सावधानी से अनुमान लगाएँ।
\(\sqrt{14}\) is about (3.74), so (3.5) is greater than (3) and less than \(\sqrt{14}\). In exams, make a rough estimate of the square root.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (3.5). \(\sqrt{14}\) is about (3.74), so (3.5) is greater than (3) and less than \(\sqrt{14}\). In exams, make a rough estimate of the square root.
Step 3
Exam Tip
\(\sqrt{14}\) लगभग (3.74) है, इसलिए (3.5) (3) से बड़ा और \(\sqrt{14}\) से छोटा है। परीक्षा में वर्गमूल का मोटा अनुमान लगाएं।
\(\sqrt{11}\) is about (3.316), and \(2\sqrt{3}\) is about (3.464).
Step 2
Why this answer is correct
(3.4) lies between them.
Step 3
Exam Tip
For close values, estimating to two decimal places is helpful. चरण 1: \(\sqrt{11}\) लगभग (3.316) है और \(2\sqrt{3}\) लगभग (3.464) है। चरण 2: (3.4) इन दोनों के बीच है। चरण 3: निकट मानों की तुलना में दो दशमलव तक अनुमान काफी मदद करता है।
The other zero is (8), and the average is \(\frac{-10+8}{2}=-1\). Tip: the axis of symmetry is the average of two zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x=-1). The other zero is (8), and the average is \(\frac{-10+8}{2}=-1\). Tip: the axis of symmetry is the average of two zeroes.
Step 3
Exam Tip
दूसरा शून्यक (8) है और औसत \(\frac{-10+8}{2}=-1\) है। टिप: सममिति अक्ष दो शून्यकों का औसत है।
The other zero is (4), and the average is \(\frac{-8+4}{2}=-2\). Tip: the axis of symmetry is the average of two zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x=-2). The other zero is (4), and the average is \(\frac{-8+4}{2}=-2\). Tip: the axis of symmetry is the average of two zeroes.
Step 3
Exam Tip
दूसरा शून्यक (4) है और औसत \(\frac{-8+4}{2}=-2\) है। टिप: सममिति अक्ष दो शून्यकों का औसत है।
The sum of zeroes is (2), so the other zero is (2-\(1+\sqrt{3}\)=1-\sqrt{3}). With rational coefficients, the conjugate also appears.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(1-\sqrt{3}\). The sum of zeroes is (2), so the other zero is (2-\(1+\sqrt{3}\)=1-\sqrt{3}). With rational coefficients, the conjugate also appears.
Step 3
Exam Tip
शून्यकों का योग (2) है, इसलिए दूसरा शून्यक (2-\(1+\sqrt{3}\)=1-\sqrt{3}) है। परिमेय गुणांकों में संयुग्मी भी मिलता है।
A. दूसरा (7), कटान ((6,0)), ((7,0))/Other (7), intersections ((6,0)), ((7,0))
Step 1
Concept
In the quadratic, the sum of zeroes is (13), so the other zero is (7). Tip: convert a zero into ((x,0)).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दूसरा (7), कटान ((6,0)), ((7,0)) / Other (7), intersections ((6,0)), ((7,0)). In the quadratic, the sum of zeroes is (13), so the other zero is (7). Tip: convert a zero into ((x,0)).
Step 3
Exam Tip
द्विघात में शून्यकों का योग (13) है, इसलिए दूसरा शून्यक (7) है। टिप: शून्यक को ((x,0)) में बदलें।
The average of the two zeroes is (5), so the other zero is (11). Tip: the axis of symmetry passes through the midpoint of zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (11). The average of the two zeroes is (5), so the other zero is (11). Tip: the axis of symmetry passes through the midpoint of zeroes.
Step 3
Exam Tip
दो शून्यकों का औसत (5) है इसलिए दूसरा शून्यक (11) होगा। टिप: सममिति अक्ष शून्यकों के मध्य से गुजरता है।
A. दूसरा (7), कटान ((4,0)), ((7,0))/Other (7), intersections ((4,0)), ((7,0))
Step 1
Concept
In the quadratic, the sum of zeroes is (11), so the other zero is (7). Tip: convert a zero into ((x,0)).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दूसरा (7), कटान ((4,0)), ((7,0)) / Other (7), intersections ((4,0)), ((7,0)). In the quadratic, the sum of zeroes is (11), so the other zero is (7). Tip: convert a zero into ((x,0)).
Step 3
Exam Tip
द्विघात में शून्यकों का योग (11) है, इसलिए दूसरा शून्यक (7) है। टिप: शून्यक को ((x,0)) में बदलें।
The average of the two zeroes is (-2), so the other zero is (-9). Tip: connect the axis of symmetry with the midpoint of zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-9). The average of the two zeroes is (-2), so the other zero is (-9). Tip: connect the axis of symmetry with the midpoint of zeroes.
Step 3
Exam Tip
दो शून्यकों का औसत (-2) है, इसलिए दूसरा शून्यक (-9) होगा। टिप: सममिति अक्ष को शून्यकों के मध्य से जोड़ें।
A. दूसरा (5), कटान ((4,0)), ((5,0))/Other (5), intersections ((4,0)), ((5,0))
Step 1
Concept
In the quadratic, the sum of zeroes is (9), so the other zero is (5). Tip: quickly convert a zero to ((x,0)).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दूसरा (5), कटान ((4,0)), ((5,0)) / Other (5), intersections ((4,0)), ((5,0)). In the quadratic, the sum of zeroes is (9), so the other zero is (5). Tip: quickly convert a zero to ((x,0)).
Step 3
Exam Tip
द्विघात में शून्यकों का योग (9) है इसलिए दूसरा शून्यक (5) है। टिप: शून्यक को तुरंत ((x,0)) में बदलें।
The average of the two zeroes is (3), so the other zero is (-5). Tip: set \(\frac{a+b}{2}\) equal to the axis of symmetry.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-5). The average of the two zeroes is (3), so the other zero is (-5). Tip: set \(\frac{a+b}{2}\) equal to the axis of symmetry.
Step 3
Exam Tip
दो शून्यकों का औसत (3) है इसलिए दूसरा शून्यक (-5) होगा। टिप: \(\frac{a+b}{2}\) को सममिति अक्ष के बराबर रखें।
The average of the two zeroes is (4), so the other zero is (10). Tip: connect the axis of symmetry with the midpoint of zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (10). The average of the two zeroes is (4), so the other zero is (10). Tip: connect the axis of symmetry with the midpoint of zeroes.
Step 3
Exam Tip
दोनों शून्यकों का औसत (4) है इसलिए दूसरा शून्यक (10) होगा। टिप: सममिति अक्ष को शून्यकों के मध्य मान से जोड़ें।
A. दूसरा (4), कटान ((3,0)), ((4,0))/Other (4), intersections ((3,0)), ((4,0))
Step 1
Concept
In the quadratic, the sum of zeroes is (7), so the other zero is (4). Tip: quickly convert a zero to ((x,0)).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दूसरा (4), कटान ((3,0)), ((4,0)) / Other (4), intersections ((3,0)), ((4,0)). In the quadratic, the sum of zeroes is (7), so the other zero is (4). Tip: quickly convert a zero to ((x,0)).
Step 3
Exam Tip
द्विघात में शून्यकों का योग (7) है, इसलिए दूसरा शून्यक (4) है। टिप: शून्यक को तुरंत ((x,0)) में बदलें।
The average of the two zeroes is (2), so the other zero is (-5). Tip: set \( \frac{a+b}{2} \) equal to the axis of symmetry.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-5). The average of the two zeroes is (2), so the other zero is (-5). Tip: set \( \frac{a+b}{2} \) equal to the axis of symmetry.
Step 3
Exam Tip
दो शून्यकों का औसत (2) है, इसलिए दूसरा शून्यक (-5) होगा। टिप: \( \frac{a+b}{2} \) को सममिति अक्ष के बराबर रखें।
The average of the two zeroes is (1), so the other zero is (7). Tip: the axis of symmetry passes through the midpoint of zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (7). The average of the two zeroes is (1), so the other zero is (7). Tip: the axis of symmetry passes through the midpoint of zeroes.
Step 3
Exam Tip
दो शून्यकों का औसत (1) होगा इसलिए दूसरा शून्यक (7) है। टिप: सममिति अक्ष शून्यकों के मध्य से गुजरता है।
A. दूसरा (3), कटान ((2,0)), ((3,0))/Other (3), intersections ((2,0)), ((3,0))
Step 1
Concept
In the quadratic, the sum of zeroes is (5), so the other zero is (3). Tip: immediately convert a zero to ((x,0)).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दूसरा (3), कटान ((2,0)), ((3,0)) / Other (3), intersections ((2,0)), ((3,0)). In the quadratic, the sum of zeroes is (5), so the other zero is (3). Tip: immediately convert a zero to ((x,0)).
Step 3
Exam Tip
द्विघात में शून्यकों का योग (5) है, इसलिए दूसरा शून्यक (3) है। टिप: शून्यक को तुरंत ((x,0)) में बदलें।
\(\sqrt{3}\) is about (1.732), so it lies between (1) and (2).
Step 2
Why this answer is correct
Since (3>2), \(\sqrt{3}>\sqrt{2}\).
Step 3
Exam Tip
For positive square roots, compare the numbers inside the roots. चरण 1: \(\sqrt{3}\) लगभग (1.732) है, इसलिए यह (1) और (2) के बीच है। चरण 2: (3>2), इसलिए \(\sqrt{3}>\sqrt{2}\)। चरण 3: धनात्मक वर्गमूलों की तुलना में अंदर की संख्याओं की तुलना कर सकते हैं।
\(36=2^2\times 3^2\), \(48=2^4\times 3\), \(60=2^2\times 3\times 5\), so the LCM is \(2^4\times 3^2\times 5=720\). The smallest multiple greater than (1000) is (1440).
Step 3
Exam Tip
Find the LCM first, then choose its multiple according to the limit. चरण 1: पहले (36), (48), और (60) का लघुत्तम समापवर्त्य निकालें। चरण 2: \(36=2^2\times 3^2\), \(48=2^4\times 3\), \(60=2^2\times 3\times 5\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^4\times 3^2\times 5=720\) है। (1000) से बड़ा सबसे छोटा गुणज (1440) है। चरण 3: पहले लघुत्तम समापवर्त्य, फिर सीमा के अनुसार उसका गुणज लें।
A. अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में/As a product of prime numbers
Step 1
Concept
This theorem is connected with prime factorisation.
Step 2
Why this answer is correct
Every positive integer greater than 1 can be written as a product of prime numbers.
Step 3
Exam Tip
In exams, remember it through prime factorisation. चरण 1: यह प्रमेय अभाज्य गुणनखंडन से जुड़ा है। चरण 2: 1 से बड़ी हर धनात्मक पूर्ण संख्या अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में लिखी जा सकती है। चरण 3: परीक्षा में इस विचार को अभाज्य गुणनखंडन से जोड़कर याद रखें।
A. क्योंकि संतान को दोनों जनकों से आनुवंशिक सूचना मिलती है/Because offspring get genetic information from both parents
Step 1
Concept
Sexual reproduction involves contribution from both parents.
Step 2
Why this answer is correct
Genetic information from both combines to make new combinations.
Step 3
Exam Tip
Therefore offspring show more variation. चरण 1: लैंगिक जनन में माता और पिता दोनों का योगदान होता है। चरण 2: दोनों से मिली आनुवंशिक सूचना मिलकर नए संयोजन बनाती है। चरण 3: इसलिए संतान में विविधता अधिक होती है।
A. क्योंकि दो जनकों के आनुवंशिक पदार्थ का मिश्रण होता है/Because genetic material from two parents combines
Step 1
Concept
Sexual reproduction has contribution from both male and female.
Step 2
Why this answer is correct
Combination of genetic material from both creates new variation.
Step 3
Exam Tip
Therefore offspring can be more different. चरण 1: लैंगिक प्रजनन में नर और मादा दोनों का योगदान होता है। चरण 2: दोनों से आए आनुवंशिक पदार्थ का संयोजन नई भिन्नता बनाता है। चरण 3: इसलिए इसमें संतानें अधिक अलग अलग हो सकती हैं।
Therefore its pH is likely to be greater than 7. चरण 1: सात से अधिक पीएच क्षारीय प्रकृति का संकेत है। चरण 2: सोडियम कार्बोनेट का विलयन क्षारीय होता है। चरण 3: इसलिए उसका पीएच सात से अधिक होने की संभावना है।
A. हाइड्रोक्लोरिक अम्ल अधिक पूर्ण आयनित होता है/Hydrochloric acid ionises more completely
Step 1
Concept
Conductivity depends on the number of mobile ions in solution.
Step 2
Why this answer is correct
Hydrochloric acid is strong and gives more ions.
Step 3
Exam Tip
Therefore it conducts better at the same concentration. चरण 1: चालकता विलयन में चलायमान आयनों की संख्या पर निर्भर करती है। चरण 2: हाइड्रोक्लोरिक अम्ल प्रबल अम्ल है और अधिक आयन देता है। चरण 3: इसलिए समान सांद्रता पर इसकी चालकता अधिक होती है।
Therefore such a solution is considered basic. चरण 1: पीएच सात उदासीनता को दर्शाता है। चरण 2: सात से अधिक पीएच क्षारीय प्रकृति दिखाता है। चरण 3: इसलिए ऐसा विलयन क्षारीय माना जाता है।
Therefore such a solution is basic. चरण 1: पीएच सात उदासीनता का मान है। चरण 2: सात से अधिक पीएच क्षारीय प्रकृति बताता है। चरण 3: इसलिए ऐसा विलयन क्षारीय होता है।
Soap solution is a simple example. चरण 1: पीएच सात से अधिक होने पर विलयन क्षारीय होता है। चरण 2: क्षारीय विलयन लाल लिटमस को नीला कर सकता है। चरण 3: साबुन का घोल इसका आसान उदाहरण है।
Therefore such a solution is basic. चरण 1: पीएच सात उदासीनता को दर्शाता है। चरण 2: सात से अधिक पीएच क्षारीय प्रकृति दिखाता है। चरण 3: इसलिए ऐसा विलयन क्षारीय होगा।
Higher pH shows greater basicity. चरण 1: पीएच मान सात से अधिक होने पर क्षारीयता दिखाता है। चरण 2: ऐसे विलयन लाल लिटमस को नीला कर सकते हैं। चरण 3: अधिक पीएच अधिक क्षारीयता दर्शाता है।
Identifying nature from pH is a simple exam point. चरण 1: पीएच मान सात से अधिक हो तो विलयन क्षारीय होता है। चरण 2: ऐसे विलयन लाल लिटमस को नीला कर सकते हैं। चरण 3: पीएच से प्रकृति पहचानना सरल परीक्षा बिंदु है।
As pH increases basicity increases. चरण 1: सात पीएच मान उदासीनता दिखाता है। चरण 2: सात से अधिक पीएच मान क्षारीय प्रकृति बताता है। चरण 3: पीएच मान बढ़ने पर क्षारीयता बढ़ती है।
C. यह ऊंचे शिखरों और बारहमासी नदी स्रोतों से जुड़ा है/It is linked with high peaks and perennial river sources
Step 1
Concept
The Greater Himalaya has high peaks and glaciers that feed many rivers. For exams link Himadri with river sources.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. यह ऊंचे शिखरों और बारहमासी नदी स्रोतों से जुड़ा है / It is linked with high peaks and perennial river sources. The Greater Himalaya has high peaks and glaciers that feed many rivers. For exams link Himadri with river sources.
Step 3
Exam Tip
महान हिमालय में ऊंचे शिखर और हिमनद मिलते हैं जो कई नदियों को जल देते हैं। परीक्षा में हिमाद्रि और नदी स्रोत जोड़ें।
B. बारहमासी हिमालयी नदियों का जल स्रोत/Water source of perennial Himalayan rivers
Step 1
Concept
Glaciers supply water to Himalayan rivers for long periods. For exams remember the glacier and river source link.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. बारहमासी हिमालयी नदियों का जल स्रोत / Water source of perennial Himalayan rivers. Glaciers supply water to Himalayan rivers for long periods. For exams remember the glacier and river source link.
Step 3
Exam Tip
हिमनद हिमालयी नदियों को लंबे समय तक जल देते हैं। परीक्षा में हिमनद और नदी स्रोत संबंध याद रखें।
A. इसमें सबसे ऊंचे हिमालयी शिखर और हिमनद मिलते हैं/It has the highest Himalayan peaks and glaciers
Step 1
Concept
The Greater Himalaya or Himadri has high peaks and glaciers. For exams link Himadri with the High Himalaya.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. इसमें सबसे ऊंचे हिमालयी शिखर और हिमनद मिलते हैं / It has the highest Himalayan peaks and glaciers. The Greater Himalaya or Himadri has high peaks and glaciers. For exams link Himadri with the High Himalaya.
Step 3
Exam Tip
महान हिमालय या हिमाद्रि में ऊंचे शिखर और हिमनद मिलते हैं। परीक्षा में हिमाद्रि को उच्च हिमालय से जोड़ें।
A. स्वतंत्रता की भाषा के साथ जापानी प्रभुत्व और संसाधन नियंत्रण जुड़ा था/Language of liberation was linked with Japanese domination and resource control
Step 1
Concept
Japan used the language of Asian liberation but in practice imperial control remained. For exams separate propaganda from actual policy.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. स्वतंत्रता की भाषा के साथ जापानी प्रभुत्व और संसाधन नियंत्रण जुड़ा था / Language of liberation was linked with Japanese domination and resource control. Japan used the language of Asian liberation but in practice imperial control remained. For exams separate propaganda from actual policy.
Step 3
Exam Tip
जापान ने एशियाई मुक्ति की भाषा प्रयोग की पर व्यवहार में साम्राज्यवादी नियंत्रण रहा। परीक्षा में प्रचार और वास्तविक नीति अलग करें।
For a quadratic with rational coefficients, if \(a+\sqrt{b}\) is a zero then \(a-\sqrt{b}\) is also a zero. The conjugate-root rule is useful in exams.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(2-\sqrt{3}\). For a quadratic with rational coefficients, if \(a+\sqrt{b}\) is a zero then \(a-\sqrt{b}\) is also a zero. The conjugate-root rule is useful in exams.
Step 3
Exam Tip
परिमेय गुणांकों वाले द्विघात में \(a+\sqrt{b}\) के साथ \(a-\sqrt{b}\) भी शून्यक होता है। परीक्षा में संयुग्मी मूल का नियम उपयोगी है।
A. दूसरा \(\sqrt{5}\), \(k=\sqrt{5}\)/Other \(\sqrt{5}\), \(k=\sqrt{5}\)
Step 1
Concept
The product is (5), so the other zero is \(\frac{5}{\sqrt{5}}=\sqrt{5}\). The sum is \(2\sqrt{5}=2k\), hence \(k=\sqrt{5}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दूसरा \(\sqrt{5}\), \(k=\sqrt{5}\) / Other \(\sqrt{5}\), \(k=\sqrt{5}\). The product is (5), so the other zero is \(\frac{5}{\sqrt{5}}=\sqrt{5}\). The sum is \(2\sqrt{5}=2k\), hence \(k=\sqrt{5}\).
Step 3
Exam Tip
गुणनफल (5) है, इसलिए दूसरा शून्यक \(\frac{5}{\sqrt{5}}=\sqrt{5}\) होगा। योग \(2\sqrt{5}=2k\), अतः \(k=\sqrt{5}\) है।
The average of the two zeroes is (2), so the other zero is (7). Tip: in a parabola the axis of symmetry passes through the midpoint of the zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (7). The average of the two zeroes is (2), so the other zero is (7). Tip: in a parabola the axis of symmetry passes through the midpoint of the zeroes.
Step 3
Exam Tip
दो शून्यकों का औसत (2) होगा, इसलिए दूसरा शून्यक (7) है। टिप: परवलय में सममिति अक्ष शून्यकों के मध्य से गुजरता है।
At a zero, the polynomial value is (0). While reading a graph, look for points where (y=0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बहुपद का मान / Value of the polynomial. At a zero, the polynomial value is (0). While reading a graph, look for points where (y=0).
Step 3
Exam Tip
शून्यक पर बहुपद का मान (0) होता है। ग्राफ पढ़ते समय (y=0) वाले बिंदु देखें।
HCF uses lower exponents and LCM uses higher exponents.
Step 2
Why this answer is correct
Exponent differences give \(2^{4-2}\times3^{2-1}\times5^{3-1}=2^2\times3\times5^2\).
Step 3
Exam Tip
For how many times, divide LCM by HCF. चरण 1: महत्तम समापवर्तक छोटी घातों से और लघुत्तम समापवर्त्य बड़ी घातों से बनेगा। चरण 2: अंतर घातें \(2^{4-2}\times3^{2-1}\times5^{3-1}=2^2\times3\times5^2\) देती हैं। चरण 3: कितने गुना वाले प्रश्न में लघुत्तम समापवर्त्य को महत्तम समापवर्तक से भाग दें।
A difference of one pH unit means a tenfold difference in hydrogen ion concentration.
Step 2
Why this answer is correct
The difference between pH 2 and pH 6 is four units.
Step 3
Exam Tip
So the first solution has ten thousand times more hydrogen ions. चरण 1: पीएच में एक इकाई का अंतर हाइड्रोजन आयन में दस गुना अंतर दिखाता है। चरण 2: दो और छह में चार इकाई का अंतर है। चरण 3: इसलिए पहले विलयन में हाइड्रोजन आयन दस हजार गुना अधिक होंगे।
A. विलयन अम्लीय है पर आवश्यक नहीं कि अत्यधिक दाहक हो/The solution is acidic but not necessarily highly corrosive
Step 1
Concept
A pH below 7 means the solution is acidic.
Step 2
Why this answer is correct
Lower pH means higher acidity.
Step 3
Exam Tip
A pH only slightly below 7 may indicate mild acidity. चरण 1: पीएच सात से कम होने पर विलयन अम्लीय होता है। चरण 2: पीएच जितना कम होगा अम्लता उतनी अधिक होगी। चरण 3: सात से थोड़ा कम पीएच हल्की अम्लीयता दिखा सकता है।
