In the AP (64, 58, 52, ...), which is the last term greater than 10?समान्तर श्रेणी (64, 58, 52, ...) में 10 से बड़ा अंतिम पद कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1616
The sequence is an arithmetic progression with first term a = 64 and common difference d = 58 − 64 = −6. Since the terms decrease by 6, we need the final term that is still strictly greater than 10. Near the end, the relevant consecutive terms are 22, 16, and 10: 16 > 10, but the next term is 16 − 6 = 10, which is not greater than 10. Therefore 16 is the last permissible term, so option C is correct. Option A is excluded because it is equal to 10 rather than greater; option B is not a term of this AP; and option D is an earlier term, not the last one satisfying the condition. The strict word “greater” is essential here.यह एक समान्तर श्रेणी है जिसमें प्रथम पद a = 64 और सार्व अंतर d = 58 − 64 = −6 है। इसलिए प्रत्येक अगला पद 6 कम होता है। हमें ऐसा अंतिम पद चाहिए जो 10 से सख्ती से बड़ा हो। अंतिम भाग में क्रम 22, 16, 10 आता है। यहाँ 16 > 10 है, लेकिन उसके बाद का पद 16 − 6 = 10 होगा, जो 10 से बड़ा नहीं है। इसलिए 10 से बड़ा अंतिम पद 16 है और विकल्प C सही है। विकल्प A इसलिए गलत है क्योंकि वह 10 के बराबर है, बड़ा नहीं। विकल्प B इस श्रेणी का पद ही नहीं है, जबकि विकल्प D श्रेणी का पद तो है पर उसके बाद भी 10 से बड़े पद मौजूद हैं। “से बड़ा” और “से बड़ा या बराबर” के बीच का अंतर इस प्रश्न में निर्णायक है।
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