Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
(1) से (9) तक (9) अंक और (10) से (99) तक (180) अंक लगते हैं। शेष (83) अंक तीन अंकों के पन्नों के लिए हैं, इसलिए पूर्ण पन्नों की संख्या (27) और (n=126) है। / From (1) to (9), (9) digits are used, and from (10) to (99), (180) digits are used. The remaining (83) digits do not make complete three-digit pages, so this data is inconsistent for a whole page count.
आवेदन \(35,47,59,\ldots\) समान्तर श्रेणी में हैं और \(a_{16}=215\)। परीक्षा में खास महीने के लिए (n)वाँ पद निकालें। / The applications form the AP \(35,47,59,\ldots\) and \(a_{16}=215\). Exam tip: find the (n)th term for a particular month.
D. उन्होंने जनता की सोच बदलकर औपनिवेशिक श्रेष्ठता को चुनौती दी/They challenged colonial superiority by changing people's thinking
Step 1
Concept
सांस्कृतिक साधन सीधे कानून नहीं बदलते। / Cultural tools do not directly change laws.
Step 2
Why this answer is correct
लेकिन वे आत्मसम्मान और साझा पहचान बनाकर सत्ता के दावों को चुनौती देते हैं। / But they challenge power claims by creating self-respect and shared identity.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में संस्कृति के राजनीतिक प्रभाव को पहचानें। / In exams identify the political impact of culture.
A. उन्होंने जनता की सोच बदलकर औपनिवेशिक श्रेष्ठता को चुनौती दी/They challenged colonial superiority by changing people's thinking
Step 1
Concept
सांस्कृतिक साधन सीधे कानून नहीं बदलते। / Cultural tools do not directly change laws.
Step 2
Why this answer is correct
लेकिन वे आत्मसम्मान और साझा पहचान बनाकर सत्ता के दावों को चुनौती देते हैं। / But they challenge power claims by creating self-respect and shared identity.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में संस्कृति के राजनीतिक प्रभाव को पहचानें। / In exams identify the political impact of culture.
A. उन्होंने भारतीय पहचान को मजबूत कर विदेशी श्रेष्ठता के दावे को चुनौती दी/They strengthened Indian identity and challenged the claim of foreign superiority
Step 1
Concept
संस्कृति सीधे कानून नहीं बदलती पर लोगों की सोच बदलती है। / Culture may not directly change laws but it changes people's thinking.
Step 2
Why this answer is correct
भारतीय पहचान मजबूत होने से विदेशी शासन की श्रेष्ठता का दावा कमजोर हुआ। / Stronger Indian identity weakened the claim of foreign superiority.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में सांस्कृतिक कार्यों के राजनीतिक प्रभाव को समझें। / In exams understand the political impact of cultural actions.
C. शांतिपूर्ण सत्ता हस्तांतरण/Peaceful transfer of power
Explanation
Simple Explanation
वाशिंगटन ने सत्ता से चिपके रहने के बजाय लोकतांत्रिक परंपरा को बल दिया। परीक्षा में उन्हें अमेरिकी गणराज्य की संस्थागत नींव से जोड़ें। / Washington strengthened democratic tradition instead of clinging to power. For exams connect him with institutional foundations of the American republic.
A. शांतिपूर्ण सत्ता हस्तांतरण/Peaceful transfer of power
Explanation
Simple Explanation
वाशिंगटन ने सत्ता से शांतिपूर्वक हटकर लोकतांत्रिक परंपरा मजबूत की। परीक्षा में उन्हें राष्ट्र निर्माण से जोड़ें। / Washington strengthened democratic tradition by peacefully leaving office. Exam tip: connect him with nation building.
A. उन्होंने पद को सक्रिय कूटनीतिक और शांति भूमिका दी/He gave the office an active diplomatic and peace role
Explanation
Simple Explanation
हैमरशोल्ड सक्रिय संयुक्त राष्ट्र कूटनीति के लिए याद किए जाते हैं। परीक्षा में उन्हें शांति स्थापना के विकास से जोड़ें। / Hammarskjold is remembered for active UN diplomacy. For exams connect him with the development of peacekeeping.
A. मुख्य प्रशासनिक अधिकारी/Chief administrative officer
Explanation
Simple Explanation
विजियर फराओ के अधीन उच्च प्रशासनिक अधिकारी था। परीक्षा में मिस्र के शासन ढांचे में पदानुक्रम याद रखें। / The vizier was a high administrative officer under the pharaoh. For exams remember hierarchy in Egyptian governance.
पी वी नरसिम्हा राव को 2024 में मरणोपरांत भारत रत्न घोषित किया गया। उन्हें प्रधानमंत्री और आर्थिक सुधारों से जोड़ें। / P V Narasimha Rao was announced for the Bharat Ratna posthumously in 2024. Link him with the Prime Minister's office and economic reforms.
A. उसे गवर्नर जनरल ऑफ बंगाल बनाया गया/It made him Governor-General of Bengal
Explanation
Simple Explanation
इस अधिनियम से बंगाल के गवर्नर को अधिक केंद्रीय अधिकार मिले। परीक्षा में वॉरेन हेस्टिंग्स को पहले गवर्नर जनरल ऑफ बंगाल के रूप में याद रखें। / This Act gave the Governor of Bengal more central authority. Exam tip is to remember Warren Hastings as the first Governor-General of Bengal.
A. वे नीति विकल्पों संसाधन नियंत्रण और विकास दिशा को प्रभावित कर सकते हैं/They can influence policy choices resource control and development direction
Explanation
Simple Explanation
आर्थिक साधनों से बाहरी प्रभाव प्रत्यक्ष शासन के बिना भी रह सकता है। परीक्षा में आर्थिक संप्रभुता याद रखें। / Economic tools can maintain outside influence even without direct rule. For exams remember economic sovereignty.
A. वे समाज और क्षेत्र की जानकारी देकर नियंत्रण आसान करते थे/They made control easier by giving knowledge of society and territory
Explanation
Simple Explanation
औपनिवेशिक ज्ञान संग्रह प्रशासन और नियंत्रण से जुड़ा था। परीक्षा में ज्ञान और सत्ता का संबंध समझें। / Colonial knowledge collection was linked with administration and control. For exams understand relation between knowledge and power.
A. स्थानीय इतिहास को औपनिवेशिक दृष्टि से प्रस्तुत करके/By presenting local history through colonial viewpoint
Explanation
Simple Explanation
पाठ्यपुस्तकें इतिहास और पहचान की समझ को प्रभावित करती हैं। परीक्षा में शिक्षा और इतिहास लेखन जोड़ें। / Textbooks affect understanding of history and identity. For exams connect education and historiography.
A. वे सीमा संसाधन और प्रशासनिक नियंत्रण तय करने में मदद करते थे/They helped decide borders resources and administrative control
Explanation
Simple Explanation
नक्शे औपनिवेशिक नियंत्रण को संगठित करने में उपयोगी थे। परीक्षा में मानचित्र और सत्ता साथ पढ़ें। / Maps were useful in organizing colonial control. For exams study maps and power together.
A. अत्यधिक विशेषीकृत सूक्ष्म शिल्प तकनीक/Highly specialized micro craft technique
Explanation
Simple Explanation
मनका ड्रिलिंग हड़प्पाई शिल्प कौशल और विशेषज्ञता दिखाती है। परीक्षा में औजारों को उत्पादन तकनीक से जोड़ें। / Bead drilling shows Harappan craft skill and specialization. For exams, connect tools with production technology.
सूक्ष्म पाषाण उपकरण मध्यपाषाण काल की प्रमुख पहचान हैं। परीक्षा में छोटे औजारों को शिकारी संग्राहक जीवन से जोड़ें। / Microlithic tools are a key feature of the Mesolithic Age. For exams, connect small tools with hunter-gatherer life.
A. चमकदार घिसे हुए पत्थर के औजार/Polished stone tools
Explanation
Simple Explanation
नवपाषाण काल में घिसे हुए चिकने पत्थर के औजार मिलते हैं। परीक्षा में इन्हें खेती की शुरुआत से जोड़ें। / Polished stone tools are found in the Neolithic period. For exams connect them with the beginning of farming.
मध्य पाषाण काल में छोटे पत्थर औजारों को माइक्रोलिथ कहा जाता है। परीक्षा में माइक्रो शब्द से छोटे औजार याद रखें। / Small stone tools of the Mesolithic period are called microliths. For exams remember micro as small tools.
(x-2+(x+2)2=100) बनता है। इससे (x=6) मिलता है इसलिए बड़ा छोटा पक्ष (8) सेमी है। / We get (x-2+(x+2)2=100). This gives (x=6), so the larger shorter side is (8) cm.
चौड़ाई (x) हो तो लंबाई (x+7) है। (x(x+7)=330) से (x=15) और परिमाप (2(15+22)=74) है। / If breadth is (x), length is (x+7). From (x(x+7)=330), (x=15), so perimeter is (2(15+22)=74).
(l+b=25) और (lb=150) है। इससे \(t^2-25t+150=0\) बनता है और माप (10) सेमी तथा (15) सेमी हैं। / Here (l+b=25) and (lb=150). This gives \(t^2-25t+150=0\), so the measures are (10) cm and (15) cm.
पाइथागोरस से (x-2+(x+30)2=1502), जिससे (x=90) है। कर्ण को सबसे बड़ी भुजा मानकर समीकरण बनाएं। / By Pythagoras, (x-2+(x+30)2=1502), giving (x=90). Form the equation by taking the hypotenuse as the largest side.
पाइथागोरस से (x-2+(x+24)2=1202), जिससे (x=72) है। कर्ण को सबसे बड़ी भुजा मानकर समीकरण बनाएं। / By Pythagoras, (x-2+(x+24)2=1202), giving (x=72). Form the equation by taking the hypotenuse as the largest side.
पाइथागोरस से (x-2+(x+18)2=902), जिससे (x=54) है। कर्ण को सबसे बड़ी भुजा मानकर समीकरण बनाएं। / By Pythagoras, (x-2+(x+18)2=902), giving (x=54). Form the equation by taking the hypotenuse as the largest side.
पाइथागोरस से (x-2+(x+14)2=702), जिससे (x=42) है। कर्ण को सबसे बड़ी भुजा मानकर समीकरण बनाएं। / By Pythagoras, (x-2+(x+14)2=702), giving (x=42). Form the equation by taking the hypotenuse as the largest side.
आयत का क्षेत्रफल लंबाई \(\times\) चौड़ाई होता है, इसलिए (x(x+10)=651) सही है। सूत्र पहचानना पहला कदम है। / Area of a rectangle is length \(\times\) breadth, so (x(x+10)=651) is correct. Identifying the formula is the first step.
वर्ग का क्षेत्रफल \(18^2=324\) है और (12x=324) से (x=27) है। समान क्षेत्रफल में दोनों क्षेत्रों को बराबर रखें। / The square area is \(18^2=324\), and (12x=324) gives (x=27). For equal areas, equate both areas.
पाइथागोरस से (x-2+(x+12)2=602), जिससे (x=36) है। कर्ण को हमेशा सबसे बड़ी भुजा मानें। / By Pythagoras, (x-2+(x+12)2=602), giving (x=36). Always take the hypotenuse as the largest side.
पाइथागोरस से (x-2+(x+8)2=402), जिससे (x=24) है। समकोण त्रिभुज में सही समीकरण बनाना सबसे जरूरी है। / By Pythagoras, (x-2+(x+8)2=402), giving (x=24). In a right triangle, forming the correct equation is most important.
(x-2+(x+4)2=202) से (x=12) मिलता है। लंबाई के लिए केवल धनात्मक हल स्वीकार करें। / (x-2+(x+4)2=202) gives (x=12). For length, accept only the positive solution.
पाइथागोरस से (x-2+(x+5)2=252), जिससे (x=15) है। कर्ण को हमेशा सबसे बड़ी भुजा मानें। / By Pythagoras, (x-2+(x+5)2=252), giving (x=15). Always take the hypotenuse as the largest side.
(x-2+(x+2)2=102) से धनात्मक हल (x=6) है। लंबाई के लिए ऋणात्मक हल नहीं लिया जाता। / (x-2+(x+2)2=102) gives the positive solution (x=6). A negative root is not used for length.
एक नाव (30) किमी धारा के अनुकूल और (20) किमी धारा के प्रतिकूल कुल (5) घंटे में जाती है। शांत जल में नाव की चाल (12) किमी प्रति घंटा है। धारा की चाल क्या है?
धारा की चाल (x) हो तो \(\frac{30}{12+x}+\frac{20}{12-x}=5\)। हल करने पर \(5x^2+10x-60=0\) और (x=2) मिलता है। / Let the current speed be (x). Then \(\frac{30}{12+x}+\frac{20}{12-x}=5\). Solving gives \(5x^2+10x-60=0\), so (x=2).
यदि एक संख्या (x) है तो दूसरी (31-x) होगी। (x(31-x)=234) से संख्याएँ (13) और (18) मिलती हैं। / If one number is (x), the other is (31-x). From (x(31-x)=234), the numbers are (13) and (18).
यदि शांत जल की चाल (x) है तो \(\frac{30}{x-2}+\frac{30}{x+2}=8\)। हल करने पर (x=8) मिलता है। / If the still-water speed is (x), then \(\frac{30}{x-2}+\frac{30}{x+2}=8\). Solving gives (x=8).
यहाँ (l+b=20) और (lb=96) है। आयाम (8) और (12) हैं इसलिए अंतर (4) है। / Here (l+b=20) and (lb=96). The dimensions are (8) and (12), so the difference is (4).
समीकरण \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+4}=\frac{5}{24}\) है। हल से (x=8) है। / The equation is \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+4}=\frac{5}{24}\). Solving gives (x=8).
एक काम को (A) अकेला (x) दिनों में करता है और (B) अकेला (x+5) दिनों में करता है। दोनों मिलकर काम (6) दिनों में पूरा करते हैं। (A) अकेला कितने दिनों में काम करेगा?
समीकरण \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}\) है। हल करने पर (x=10) मिलता है। / The equation is \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}\). Solving gives (x=10).
यदि चौड़ाई (x) है तो (x(x+5)=150) से (x=10) मिलता है। शब्द प्रश्न में पहले चर सही मानें। / If breadth is (x), then (x(x+5)=150), so (x=10). In word problems choose the variable carefully first.
धारा की चाल (x) हो, तो \(\frac{48}{10+x}+\frac{32}{10-x}=10\)। इससे \(x^2+4x-12=0\), इसलिए (x=2)। / Let the stream speed be (x), then \(\frac{48}{10+x}+\frac{32}{10-x}=10\). This gives \(x^2+4x-12=0\), so (x=2).
एक परीक्षा में कुल (30) प्रश्न हैं। सही उत्तर पर (4) अंक मिलते हैं और गलत उत्तर पर (1) अंक कटता है। एक छात्र ने सभी प्रश्न किए और (85) अंक पाए। सही उत्तरों की संख्या क्या है?
सही उत्तर (x) हों, तो गलत (30-x) होंगे और (4x-(30-x)=85)। यह रैखिक जाँच वाला अनुप्रयोग है, इसलिए (x=23)। / Let correct answers be (x), so wrong answers are (30-x), and (4x-(30-x)=85). This is a linear check inside applications, giving (x=23).
धारा की चाल (x) हो, तो शांत जल की चाल (x+8) होगी। \(\frac{40}{2x+8}=\frac{24}{8}\) से (x=4)। / Let the stream speed be (x), so still-water speed is (x+8). From \(\frac{40}{2x+8}=\frac{24}{8}\), we get (x=4).
मान लें संख्या (x) है, तो \(x^2+x=72\)। \(x^2+x-72=0\) से धनात्मक हल (8) है। / Let the number be (x), so \(x^2+x=72\). From \(x^2+x-72=0\), the positive solution is (8).
\(x^2+x=342\) से \(x^2+x-342=0\), इसलिए (x=18) है। योग वाले प्रश्न में दोनों पद सीधे जोड़ें। / \(x^2+x=342\) gives \(x^2+x-342=0\), so (x=18). In sum questions, add both terms directly.
\(x^2+x=156\) से \(x^2+x-156=0\), इसलिए (x=12) है। संख्या और उसके वर्ग के योग को सीधे लिखें। / \(x^2+x=156\) gives \(x^2+x-156=0\), so (x=12). Write the sum of the number and its square directly.
\(x^2+x=42\) से \(x^2+x-42=0\), इसलिए (x=6) है। संख्या और वर्ग के योग को सीधे समीकरण में बदलें। / \(x^2+x=42\) gives \(x^2+x-42=0\), so (x=6). Convert the sum of number and square directly into an equation.
छोटी संख्या (x) हो तो बड़ी (x+9) है। (x-2+(x+9)2=481) से (x=11) मिलता है। / Let the smaller number be (x), so the larger is (x+9). From (x-2+(x+9)2=481), (x=11).
समीकरण \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+6}=\frac{1}{4}\) है। इससे \(x^2-2x-24=0\) और (x=6) मिलता है। / The equation is \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+6}=\frac{1}{4}\). It gives \(x^2-2x-24=0\), so (x=6).
बॉर्डर के बाद भुजा (x+10) होगी। ((x+10)2=900) से (x+10=30) और (x=20) मिलता है। / After the border, the side becomes (x+10). From ((x+10)2=900), (x+10=30), so (x=20).
छोटा पक्ष (x) हो तो (\frac{1}{2}x(x+5)=84)। इससे \(x^2+5x-168=0\) और (x=12) है। / Let the shorter side be (x). Then (\frac{1}{2}x(x+5)=84). This gives \(x^2+5x-168=0\), so (x=12).
पाइथागोरस से \(x^2+12^2=37^2\) बनता है। इसलिए सही समीकरण \(x^2+144=1369\) है। / By Pythagoras, \(x^2+12^2=37^2\). Hence the correct equation is \(x^2+144=1369\).
\(x+\frac{1}{x}=\frac{17}{4}\) से \(4x^2-17x+4=0\) बनता है। हल (4) और \(\frac{1}{4}\) हैं इसलिए बड़ी संख्या (4) है। / From \(x+\frac{1}{x}=\frac{17}{4}\), we get \(4x^2-17x+4=0\). The roots are (4) and \(\frac{1}{4}\), so the larger value is (4).
(48) की उलटी संख्या (84) है और \(48 \times 84=4032\)। अंकों की समस्याओं में उलटी संख्या भी जाँचना जरूरी है। / The reverse of (48) is (84), and \(48 \times 84=4032\). In digit problems, checking the reversed number is essential.
दहाई अंक (x) हो तो इकाई अंक (11-x) है। संख्या (10x+11-x) है और जाँच से \(47 \times 74=3478\) नहीं बल्कि सही गुणनफल \(56 \times 65=3640\) होता है इसलिए कोई विकल्प नहीं बनता। / If the tens digit is (x), the units digit is (11-x). Checking options shows \(47 \times 74=3478\), not (3154), so this item would be invalid.
पहली ऊँचाई \(\sqrt{13^2-5^2}=12\) मीटर है। नई दूरी (12) मीटर होने पर ऊँचाई (5) मीटर है इसलिए गिरावट (7) मीटर नहीं बल्कि (7) से (12-5=7) मीटर होती है। / The first height is \(\sqrt{13^2-5^2}=12\) m. With new distance (12) m, height is (5) m, so the fall is (12-5=7) m.
एक नाव (24) किमी धारा के अनुकूल और (16) किमी धारा के प्रतिकूल (4) घंटे में जाती है। शांत जल में नाव की चाल (10) किमी प्रति घंटा है। धारा की चाल कितनी है?
धारा की चाल (x) हो तो \(\frac{24}{10+x}+\frac{16}{10-x}=4\)। इससे \(4x^2+8x-16=0\) और (x=2) मिलता है। / Let the current speed be (x). Then \(\frac{24}{10+x}+\frac{16}{10-x}=4\). This gives \(4x^2+8x-16=0\), so (x=2).
भिन्न \(\frac{x}{x+3}\) है। \(\frac{x}{x+3}+\frac{x+3}{x}=\frac{29}{10}\) से (x=2) या (x=15) आता है और विकल्पों में (2) सही है। / The fraction is \(\frac{x}{x+3}\). From \(\frac{x}{x+3}+\frac{x+3}{x}=\frac{29}{10}\), (x=2) or (x=15), and among the options (2) is correct.
संख्या (x) हो तो (x(x+7)=330)। \(x^2+7x-330=0\) से धनात्मक हल (x=15) है। / Let the number be (x). Then (x(x+7)=330), and \(x^2+7x-330=0\) gives the positive root (x=15).
(18,मी) लंबी और (12,मी) चौड़ी आयताकार क्यारी के बाहर चारों ओर समान चौड़ाई का रास्ता है। कुल क्षेत्रफल \(352,मी^2\) हो जाता है। रास्ते की चौड़ाई क्या है?
यदि चौड़ाई (x) है तो ((18+2x)(12+2x)=352)। इससे व्यावहारिक हल (x=2) मिलता है। / If the width is (x), then ((18+2x)(12+2x)=352). The practical solution is (x=2).
C. (12) वर्ष और (18) वर्ष/(12) years and (18) years
Explanation
Simple Explanation
यदि एक आयु (x) है तो दूसरी (30-x) है। (x(30-x)=216) से (12) और (18) मिलते हैं। / If one age is (x), the other is (30-x). From (x(30-x)=216), we get (12) and (18).
समीकरण \(x-\frac{1}{x}=\frac{3}{2}\) है। इससे \(2x^2-3x-2=0\) और (x=2) मिलता है। / The equation is \(x-\frac{1}{x}=\frac{3}{2}\). It gives \(2x^2-3x-2=0\) and (x=2).
समीकरण \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+3}=\frac{1}{2}\) है। इससे (x=3) मिलता है। / The equation is \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+3}=\frac{1}{2}\). This gives (x=3).
यदि एक संख्या (x) है तो दूसरी (19-x) है। (x(19-x)=84) से (7) और (12) मिलते हैं। / If one number is (x), the other is (19-x). From (x(19-x)=84), we get (7) and (12).
समीकरण \(x^2+5x=84\) है। इससे (x=7) या (x=-12) मिलता है और उत्तर (7) है। / The equation is \(x^2+5x=84\). It gives (x=7) or (x=-12), so the answer is (7).
एक (12,सेमी) लंबी और (8,सेमी) चौड़ी तस्वीर के चारों ओर समान चौड़ाई का फ्रेम है। अंदर की तस्वीर का क्षेत्रफल \(60,सेमी^2\) बचता है। फ्रेम की चौड़ाई क्या है?
