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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Easy Level 42

किसी संख्या और उसके वर्ग का योग 342 है। वह धनात्मक संख्या क्या है?

The sum of a number and its square is 342. What is the positive number?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 18

Explanation

Simple Explanation

मान लें संख्या \(x\u0008\) है। तब \(x^2+x=342\u0008\), अर्थात् \(x^2+x-342=0\u0008\)। इसका गुणनखंडन ((x-18)(x+19)=0\u0008) है, इसलिए \(x=18\u0008\) या \(x=-19\u0008\)। धनात्मक संख्या 18 है। परीक्षा-युक्ति: संख्या और उसके वर्ग वाले प्रश्न में पहले \(x^2+x\u0008\) का समीकरण बनाकर दोनों मूलों में से दिए गए शर्त के अनुकूल मूल चुनें। / Let the number be \(x\u0008\). Then \(x^2+x=342\u0008\), or \(x^2+x-342=0\u0008\). Factoring gives ((x-18)(x+19)=0\u0008), so \(x=18\u0008\) or \(x=-19\u0008\). Since the question asks for the positive number, the answer is 18. Exam tip: Form the equation \(x^2+x\u0008\) first and then select the root that satisfies the stated condition.

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किसी संख्या और उसके वर्ग का योग 342 है। वह धनात्मक संख्या क्या है? / The sum of a number and its square is 342. What is the positive number?

Correct Answer: B. 18. Explanation: मान लें संख्या \(x\u0008\) है। तब \(x^2+x=342\u0008\), अर्थात् \(x^2+x-342=0\u0008\)। इसका गुणनखंडन ((x-18)(x+19)=0\u0008) है, इसलिए \(x=18\u0008\) या \(x=-19\u0008\)। धनात्मक संख्या 18 है। परीक्षा-युक्ति: संख्या और उसके वर्ग वाले प्रश्न में पहले \(x^2+x\u0008\) का समीकरण बनाकर दोनों मूलों में से दिए गए शर्त के अनुकूल मूल चुनें। / Let the number be \(x\u0008\). Then \(x^2+x=342\u0008\), or \(x^2+x-342=0\u0008\). Factoring gives ((x-18)(x+19)=0\u0008), so \(x=18\u0008\) or \(x=-19\u0008\). Since the question asks for the positive number, the answer is 18. Exam tip: Form the equation \(x^2+x\u0008\) first and then select the root that satisfies the stated condition.