यदि \(A={x:x\in\mathbb{N},x^2<10}\) और \(B=\{1,2,3\}\), तो सही कथन कौन सा है?
If \(A={x:x\in\mathbb{N},x^2<10}\) and \(B=\{1,2,3\}\), which statement is correct?
#sets
#equal-sets
#square-condition
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (A=B)
B \(A\ne B\)
C \(A=\varnothing\)
D (A) अनंत है / (A) is infinite
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Step 1
Concept
\(x^2<10\) को प्राकृतिक संख्याओं के लिए जाँचें। / Test \(x^2<10\) for natural numbers.
Step 2
Why this answer is correct
\(1^2,2^2,3^2\) ही (10) से छोटे हैं, जबकि \(4^2\) नहीं है। / Only \(1^2,2^2,3^2\) are less than (10), while \(4^2\) is not.
Step 3
Exam Tip
दोनों समुच्चयों में वही तत्व हैं, इसलिए वे समान हैं। / Both sets have the same elements, so they are equal.
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समुच्चय \(A={x:x\in\mathbb{Z},x^2=25}\) में तत्वों की संख्या कितनी है?
How many elements are in \(A={x:x\in\mathbb{Z},x^2=25}\)?
#sets
#finite-set
#integers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (1)
B (2)
C (5)
D अनंत / Infinite
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Step 1
Concept
पूर्णांकों में \(x^2=25\) के लिए (x=5) और (x=-5) मिलते हैं। / In integers, \(x^2=25\) gives (x=5) and (x=-5).
Step 2
Why this answer is correct
दोनों मान पूर्णांक हैं, इसलिए दोनों समुच्चय में आएँगे। / Both values are integers, so both belong to the set.
Step 3
Exam Tip
वर्ग समीकरण में ऋणात्मक मान को अनदेखा न करें। / In square equations, do not ignore the negative value.
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समुच्चय \(B={x:x\in \mathbb{Z}, -3\le x\le 3}\) में कुल कितने अवयव हैं?
How many elements are there in the set \(B={x:x\in \mathbb{Z}, -3\le x\le 3}\)?
#sets
#finite set
#integers
#class 11
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (6)
B (7)
C अनंत / Infinite
D (0)
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Step 1
Concept
दिए गए पूर्णांक (-3,-2,-1,0,1,2,3) हैं। / The integers are (-3,-2,-1,0,1,2,3).
Step 2
Why this answer is correct
इनकी संख्या (7) है, इसलिए यह सीमित समुच्चय है। / Their count is (7), so the set is finite.
Step 3
Exam Tip
जब दोनों सिरों को शामिल किया जाए, तो गिनती में आरंभ और अंत दोनों जोड़ें। / When both endpoints are included, count the starting and ending values also.
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\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 24 का अभाज्य गुणनखंड है}), तो (A) कौन सा है?
\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a prime factor of 24}), which set is (A)?
#sets
#finite-set
#prime-factors
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({2,3})
B ({2,2,2,3})
C ({1,2,3,24})
D ({3,8})
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Correct Answer
A. ({2,3})
Step 1
Concept
\(24=2^3\times3\) लिखा जा सकता है। / We can write \(24=2^3\times3\).
Step 2
Why this answer is correct
अभाज्य गुणनखंड केवल (2) और (3) हैं। / The prime factors are only (2) and (3).
Step 3
Exam Tip
समुच्चय में दोहराए गए तत्व एक बार ही लिखे जाते हैं। / In a set, repeated elements are written only once.
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\(मान लीजिए (A={2,4,6,8}) और (B={x:x\in \mathbb{N}, x\) सम है और x<10})। कौन-सा कथन सही है?
\(Let (A={2,4,6,8}) and (B={x:x\in \mathbb{N}, x\) is even and \(x<10}). Which statement is correct\)?
#sets
#equal sets
#even numbers
#pyq pattern
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (A=B)
B \(A\ne B\) क्योंकि क्रम अलग है / \(A\ne B\) because the order is different
C (B) रिक्त है / (B) is empty
D (A) अनंत है / (A) is infinite
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Step 1
Concept
(B) में (10) से छोटी प्राकृतिक सम संख्याएँ (2,4,6,8) हैं। / The natural even numbers less than (10) are (2,4,6,8).
Step 2
Why this answer is correct
(A) और (B) के सभी अवयव समान हैं, इसलिए (A=B)। / (A) and (B) have exactly the same elements, so (A=B).
Step 3
Exam Tip
समान समुच्चय में अवयवों का क्रम महत्त्वपूर्ण नहीं होता। / In equal sets, the order of elements does not matter.
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समुच्चय \(A={x:x\in\mathbb{N},x^2+2x+1=0}\) कैसा है?
What kind of set is \(A={x:x\in\mathbb{N},x^2+2x+1=0}\)?
#sets
#empty-set
#quadratic-condition
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A एक तत्व वाला समुच्चय / Singleton set
B रिक्त समुच्चय / Empty set
C दो तत्वों वाला समुच्चय / Two-element set
D अनंत समुच्चय / Infinite set
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Correct Answer
B. रिक्त समुच्चय / Empty set
Step 1
Concept
(x-2 +2x+1=(x+1)2 ) है। / (x-2 +2x+1=(x+1)2 ).
Step 2
Why this answer is correct
इसका हल (x=-1) है, पर (-1) प्राकृतिक संख्या नहीं है। / Its solution is (x=-1), but (-1) is not a natural number.
Step 3
Exam Tip
दी गई संख्या-श्रेणी में हल न मिले तो समुच्चय रिक्त होता है। / If no solution belongs to the given number type, the set is empty.
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यदि \(C=\{1,1,2,3,3,3\}\) और \(D=\{3,2,1\}\) हैं, तो सही निष्कर्ष चुनिए।
If \(C=\{1,1,2,3,3,3\}\) and \(D=\{3,2,1\}\), choose the correct conclusion.
#sets
#equal sets
#duplicate elements
#class 11
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (C) और (D) समान समुच्चय हैं / (C) and (D) are equal sets
B (C) में (6) भिन्न अवयव हैं / (C) has (6) distinct elements
C (D) रिक्त समुच्चय है / (D) is an empty set
D (C) अनंत समुच्चय है / (C) is an infinite set
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Correct Answer
A. (C) और (D) समान समुच्चय हैं / (C) and (D) are equal sets
Step 1
Concept
समुच्चय में दोहराए गए अवयवों को अलग-अलग नहीं गिना जाता। / Repeated elements are not counted separately in a set.
Step 2
Why this answer is correct
(C) के भिन्न अवयव (1,2,3) हैं और (D) के भी वही अवयव हैं। / The distinct elements of (C) are (1,2,3), and (D) has the same elements.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में समानता जाँचते समय क्रम और दोहराव को अनदेखा करें। / In exam questions on equality of sets, ignore order and repetition.
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\(यदि (P={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 18 और 30 दोनों का गुणनखंड है}), तो (P) क्या है?
\(If (P={x:x\in\mathbb{N},x\) is a factor of both 18 and 30}), what is (P)?
#sets
#finite-set
#common-factors
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({1,2,3,6})
B ({1,3,6,9})
C ({2,3,5})
D ({6,18,30})
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Correct Answer
A. ({1,2,3,6})
Step 1
Concept
(18) के गुणनखंड (1,2,3,6,9,18) हैं। / Factors of (18) are (1,2,3,6,9,18).
Step 2
Why this answer is correct
(30) के गुणनखंड (1,2,3,5,6,10,15,30) हैं। / Factors of (30) are (1,2,3,5,6,10,15,30).
Step 3
Exam Tip
दोनों में समान गुणनखंड (1,2,3,6) हैं। / The common factors are (1,2,3,6).
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यदि \(A={x:x\in\mathbb{Z},-3\leq x<2}\), तो (A) में कितने तत्व हैं?
If \(A={x:x\in\mathbb{Z},-3\leq x<2}\), how many elements are in (A)?
#sets
#finite-set
#integer-interval
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (4)
B (5)
C (6)
D अनंत / Infinite
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Step 1
Concept
शर्त के अनुसार (-3) शामिल है और (2) शामिल नहीं है। / The condition includes (-3) but does not include (2).
Step 2
Why this answer is correct
तत्व (-3,-2,-1,0,1) हैं। / The elements are (-3,-2,-1,0,1).
Step 3
Exam Tip
असमानता में बराबर का चिन्ह ध्यान से देखें। / Read the equality sign in inequalities carefully.
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कौन सा समुच्चय \(A=\{4,8,12,16\}\) के बराबर है?
Which set is equal to \(A=\{4,8,12,16\}\)?
#sets
#equal-sets
#multiples
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \({x:x=4n,n\in\mathbb{N},1\leq n\leq4}\)
B \({x:x=2n,n\in\mathbb{N},1\leq n\leq4}\)
C \({x:x=4n,n\in\mathbb{N},1<n<4}\)
D ({4,8,16})
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Correct Answer
A. \({x:x=4n,n\in\mathbb{N},1\leq n\leq4}\)
Step 1
Concept
पहले विकल्प में (n=1,2,3,4) रखने पर (4,8,12,16) मिलते हैं। / In the first option, putting (n=1,2,3,4) gives (4,8,12,16).
Step 2
Why this answer is correct
ये सभी (A) के तत्वों से मिलते हैं। / These exactly match the elements of (A).
Step 3
Exam Tip
नियम वाले समुच्चय को सूची में बदलकर समानता जाँचें। / Convert a rule-based set into a list to check equality.
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\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) सम है और x अभाज्य है}), तो (A) का सही रूप क्या है?
\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is even and prime}), what is the correct form of (A)?
#sets
#finite-set
#prime-number
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(\varnothing\)
B ({2})
C \({2,4,6,\ldots}\)
D ({1,2})
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Step 1
Concept
सम अभाज्य संख्या की शर्त बहुत विशेष है। / The condition of being even and prime is very specific.
Step 2
Why this answer is correct
(2) ही एकमात्र सम अभाज्य प्राकृतिक संख्या है। / (2) is the only even prime natural number.
Step 3
Exam Tip
अभाज्य संख्या में (1) को शामिल न करें। / Do not include (1) as a prime number.
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निम्न में से कौन सा समुच्चय परिमित है पर रिक्त नहीं है?
Which of the following sets is finite but not empty?
#sets
#finite-set
#non-empty-set
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \({x:x\in\mathbb{Z},x^2=-9}\)
B \(({x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 50 से बड़ा है}) / \(({x:x\in\mathbb{N},x\) is greater than 50})
C \(({x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 12 का गुणनखंड है}) / \(({x:x\in\mathbb{N},x\) is a factor of 12})
D \({x:x\in\mathbb{Z}}\)
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Correct Answer
C. \(({x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 12 का गुणनखंड है}) / \(({x:x\in\mathbb{N},x\) is a factor of 12})
Step 1
Concept
(12) के गुणनखंडों की संख्या सीमित है। / The number of factors of (12) is limited.
Step 2
Why this answer is correct
उनमें (1,2,3,4,6,12) जैसे तत्व आते हैं, इसलिए समुच्चय रिक्त नहीं है। / It has elements such as (1,2,3,4,6,12), so it is not empty.
Step 3
Exam Tip
परिमित और रिक्त नहीं दोनों शर्तें साथ जाँचें। / Check both conditions: finite and non-empty.
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यदि \(A={0,\varnothing,{0}}\), तो (A) में कितने तत्व हैं?
If \(A={0,\varnothing,{0}}\), how many elements are in (A)?
#sets
#empty-set
#cardinality
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (1)
B (2)
C (3)
D (0)
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Step 1
Concept
(0), \(\varnothing\), और ({0}) तीन अलग-अलग वस्तुएँ हैं। / (0), \(\varnothing\), and ({0}) are three different objects.
Step 2
Why this answer is correct
बाहरी कोष्ठक के अंदर ये तीन तत्व के रूप में लिखे हैं। / They are written inside the outer braces as three elements.
Step 3
Exam Tip
तत्व और समुच्चय के बीच का अंतर ध्यान से पहचानें। / Carefully distinguish between an element and a set.
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\(समुच्चय (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 5 से विभाज्य है और \(x<40}) में कितने तत्व हैं\)?
\(How many elements are in (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is divisible by 5 and \(x<40})\)?
#sets
#finite-set
#divisibility
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (7)
B (8)
C (9)
D अनंत / Infinite
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Step 1
Concept
(40) से छोटी (5) से विभाज्य प्राकृतिक संख्याएँ (5,10,15,20,25,30,35) हैं। / Natural numbers divisible by (5) and less than (40) are (5,10,15,20,25,30,35).
Step 2
Why this answer is correct
कुल (7) तत्व मिलते हैं। / There are (7) elements.
Step 3
Exam Tip
अंतिम सीमा शामिल है या नहीं, यह अवश्य देखें। / Always check whether the endpoint is included.
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\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 4 का गुणज है}), तो (A) किस प्रकार का समुच्चय है?
\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a multiple of 4}), what type of set is (A)?
#sets
#infinite-set
#multiples
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A रिक्त समुच्चय / Empty set
B परिमित समुच्चय / Finite set
C अनंत समुच्चय / Infinite set
D दो तत्वों वाला समुच्चय / Two-element set
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Correct Answer
C. अनंत समुच्चय / Infinite set
Step 1
Concept
(4) के प्राकृतिक गुणज \(4,8,12,16,\ldots\) हैं। / Natural multiples of (4) are \(4,8,12,16,\ldots\).
Step 2
Why this answer is correct
यह सूची आगे बिना अंत के चलती है। / This list continues without ending.
Step 3
Exam Tip
बिना ऊपरी सीमा वाले गुणजों का समुच्चय अनंत होता है। / A set of multiples without an upper limit is infinite.
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कौन सा कथन \(A=\{1,2,2,3,3,3\}\) के लिए सही है?
Which statement is correct for \(A=\{1,2,2,3,3,3\}\)?
#sets
#equal-sets
#repeated-elements
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A (A) में (6) अलग-अलग तत्व हैं / (A) has (6) distinct elements
B \(A=\{1,2,3\}\)
C (A) रिक्त है / (A) is empty
D (A) अनंत है / (A) is infinite
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Correct Answer
B. \(A=\{1,2,3\}\)
Step 1
Concept
समुच्चय में दोहराए गए तत्व अलग से नहीं गिने जाते। / Repeated elements are not counted separately in a set.
Step 2
Why this answer is correct
वास्तविक तत्व (1,2,3) हैं। / The actual elements are (1,2,3).
Step 3
Exam Tip
दोहराव हटाकर ही समुच्चय का सही रूप लिखें। / Remove repetition before writing the correct form of a set.
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यदि \(A={x:x\in\mathbb{Z},x^2<4}\), तो (A) कौन सा है?
If \(A={x:x\in\mathbb{Z},x^2<4}\), which set is (A)?
#sets
#finite-set
#integer-values
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A ({-2,-1,0,1,2})
B ({-1,0,1})
C ({0,1,2})
D \(\varnothing\)
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Correct Answer
B. ({-1,0,1})
Step 1
Concept
\(x^2<4\) के लिए पूर्णांक मान जाँचें। / Check integer values for \(x^2<4\).
Step 2
Why this answer is correct
(-1,0,1) के वर्ग (4) से छोटे हैं, पर (-2) और (2) के वर्ग बराबर (4) हैं। / Squares of (-1,0,1) are less than (4), but squares of (-2) and (2) equal (4).
Step 3
Exam Tip
सख्त असमानता में बराबर मान शामिल नहीं होता। / Strict inequality does not include equal values.
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\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 100 से छोटी दो अंकों की सम संख्या है}), तो (A) कैसा समुच्चय है?
\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a two-digit even number less than 100}), what kind of set is (A)?
#sets
#finite-set
#two-digit-numbers
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A रिक्त समुच्चय / Empty set
B परिमित समुच्चय / Finite set
C अनंत समुच्चय / Infinite set
D समान समुच्चय / Equal set
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Correct Answer
B. परिमित समुच्चय / Finite set
Step 1
Concept
दो अंकों की सम संख्याएँ \(10,12,14,\ldots,98\) तक हैं। / Two-digit even numbers run from \(10,12,14,\ldots,98\).
Step 2
Why this answer is correct
इनकी गिनती लंबी है, पर समाप्त हो जाती है। / The count is long but it ends.
Step 3
Exam Tip
बड़ी पर सीमित सूची भी परिमित समुच्चय होती है। / A large but limited list is still a finite set.
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\(समुच्चय (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 7 से बड़ा और 7 से छोटा है}) कैसा है?
\(What kind of set is (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is greater than 7 and less than 7})?
#sets
#empty-set
#contradictory-condition
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+10 Time+ 10 sec extra
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A रिक्त समुच्चय / Empty set
B एक तत्व वाला समुच्चय / Singleton set
C परिमित और पाँच तत्वों वाला / Finite set with five elements
D अनंत समुच्चय / Infinite set
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Correct Answer
A. रिक्त समुच्चय / Empty set
Step 1
Concept
कोई संख्या एक साथ (7) से बड़ी और (7) से छोटी नहीं हो सकती। / No number can be greater than (7) and less than (7) at the same time.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए दी गई शर्त विरोधी है। / So the given condition is contradictory.
Step 3
Exam Tip
विरोधी शर्तें मिलने पर समुच्चय रिक्त होता है। / Contradictory conditions give an empty set.
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\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 36 का वर्गमूल है}), तो (A) क्या है?
\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a square root of 36}), what is (A)?
#sets
#finite-set
#square-root
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? Hint Small clue
A ({-6,6})
B ({6})
C ({-6})
D \(\varnothing\)
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Step 1
Concept
(36) के वर्गमूल (-6) और (6) होते हैं। / The square roots of (36) are (-6) and (6).
Step 2
Why this answer is correct
प्राकृतिक संख्या की शर्त के कारण केवल (6) लिया जाएगा। / Because of the natural number condition, only (6) is taken.
Step 3
Exam Tip
उत्तर लिखते समय संख्या-समूह की शर्त जरूर देखें। / Always check the number-set condition before writing the answer.
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यदि (A) सभी (3) से बड़ी वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है, तो (A) किस प्रकार का समुच्चय है?
If (A) is the set of all real numbers greater than (3), what type of set is (A)?
#sets
#infinite-set
#real-numbers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A रिक्त समुच्चय / Empty set
B परिमित समुच्चय / Finite set
C अनंत समुच्चय / Infinite set
D एक तत्व वाला समुच्चय / Singleton set
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. अनंत समुच्चय / Infinite set
Step 1
Concept
(3) से बड़ी वास्तविक संख्याएँ बहुत अधिक हैं, जैसे (4), (4.5), (10)। / There are many real numbers greater than (3), such as (4), (4.5), and (10).
Step 2
Why this answer is correct
ऐसे मानों की गिनती पूरी नहीं की जा सकती। / Their counting cannot be completed.
Step 3
Exam Tip
वास्तविक संख्याओं का खुला भाग सामान्यतः अनंत होता है। / An interval of real numbers is generally infinite.
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कौन सा समुच्चय ({2,4,8,16}) के बराबर है?
Which set is equal to ({2,4,8,16})?
#sets
#equal-sets
#powers
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \({x:x=2^n,n\in\mathbb{N},1\leq n\leq4}\)
B \({x:x=2n,n\in\mathbb{N},1\leq n\leq4}\)
C \({x:x=4n,n\in\mathbb{N},1\leq n\leq4}\)
D ({1,2,4,8})
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Correct Answer
A. \({x:x=2^n,n\in\mathbb{N},1\leq n\leq4}\)
Step 1
Concept
\(2^1,2^2,2^3,2^4\) के मान (2,4,8,16) हैं। / Values of \(2^1,2^2,2^3,2^4\) are (2,4,8,16).
Step 2
Why this answer is correct
पहला विकल्प ठीक यही तत्व देता है। / The first option gives exactly these elements.
Step 3
Exam Tip
घात वाले समुच्चय में घातांक की सीमा ध्यान से पढ़ें। / In power-based sets, read the exponent range carefully.
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यदि \(A={x:x\in\mathbb{Z},x^2=2}\), तो (A) कैसा है?
If \(A={x:x\in\mathbb{Z},x^2=2}\), what kind of set is (A)?
#sets
#empty-set
#integer-condition
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A रिक्त समुच्चय / Empty set
B दो तत्वों वाला समुच्चय / Two-element set
C एक तत्व वाला समुच्चय / Singleton set
D अनंत समुच्चय / Infinite set
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Correct Answer
A. रिक्त समुच्चय / Empty set
Step 1
Concept
\(x^2=2\) के वास्तविक हल \(\sqrt{2}\) और \(-\sqrt{2}\) हैं। / The real solutions of \(x^2=2\) are \(\sqrt{2}\) and \(-\sqrt{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
ये पूर्णांक नहीं हैं। / These are not integers.
Step 3
Exam Tip
पूर्णांक शर्त पूरी न होने से समुच्चय रिक्त है। / Since the integer condition is not satisfied, the set is empty.
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\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 15 का गुणनखंड है\(}) और (B={1,3,5,15,15}), तो कौन सा कथन सही है\)?
\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a factor of \(15}) and (B={1,3,5,15,15}), which statement is correct\)?
#sets
#equal-sets
#factors
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (A=B)
B \(A\ne B\)
C (B) रिक्त है / (B) is empty
D (A) अनंत है / (A) is infinite
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Step 1
Concept
(15) के गुणनखंड (1,3,5,15) हैं। / The factors of (15) are (1,3,5,15).
Step 2
Why this answer is correct
(B) में (15) दो बार लिखा है, पर समुच्चय में एक बार माना जाएगा। / In (B), (15) is written twice but counted once in a set.
Step 3
Exam Tip
दोहराव हटाने पर दोनों समुच्चय समान हैं। / After removing repetition, the two sets are equal.
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\(समुच्चय (A={x:x\in\mathbb{N},x\) विषम है और \(x\leq 11}) में कितने तत्व हैं\)?
\(How many elements are in (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is odd and \(x\leq 11})\)?
#sets
#finite-set
#odd-numbers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (5)
B (6)
C (7)
D अनंत / Infinite
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Step 1
Concept
(11) तक की विषम प्राकृतिक संख्याएँ (1,3,5,7,9,11) हैं। / Odd natural numbers up to (11) are (1,3,5,7,9,11).
Step 2
Why this answer is correct
इनकी संख्या (6) है। / There are (6) elements.
Step 3
Exam Tip
\(\leq\) होने पर अंतिम मान भी शामिल होता है। / With \(\leq\), the endpoint is included.
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\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 20 से बड़ी अभाज्य संख्या है}), तो (A) कैसा है?
\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a prime number greater than 20}), what kind of set is (A)?
#sets
#infinite-set
#prime-numbers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A रिक्त समुच्चय / Empty set
B परिमित समुच्चय / Finite set
C अनंत समुच्चय / Infinite set
D एक तत्व वाला समुच्चय / Singleton set
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Correct Answer
C. अनंत समुच्चय / Infinite set
Step 1
Concept
(20) से बड़ी अभाज्य संख्याएँ \(23,29,31,\ldots\) मिलती रहती हैं। / Prime numbers greater than (20), such as \(23,29,31,\ldots\), keep appearing.
Step 2
Why this answer is correct
अभाज्य संख्याओं की सूची आगे चलती रहती है। / The list of prime numbers continues.
Step 3
Exam Tip
यहाँ कोई ऊपरी सीमा नहीं है, इसलिए समुच्चय अनंत माना जाएगा। / Since there is no upper limit here, the set is infinite.
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कौन सा विकल्प \(A={x:x\in\mathbb{Z},-1\leq x\leq 3}\) को सही सूची रूप में दिखाता है?
Which option correctly shows \(A={x:x\in\mathbb{Z},-1\leq x\leq 3}\) in roster form?
#sets
#finite-set
#roster-form
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({-1,0,1,2,3})
B ({0,1,2,3})
C ({-1,1,2,3})
D ({-2,-1,0,1,2,3})
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Correct Answer
A. ({-1,0,1,2,3})
Step 1
Concept
\(-1\leq x\leq 3\) में दोनों सीमाएँ शामिल हैं। / In \(-1\leq x\leq 3\), both endpoints are included.
Step 2
Why this answer is correct
बीच के पूर्णांक (-1,0,1,2,3) हैं। / The integers are (-1,0,1,2,3).
Step 3
Exam Tip
सूची रूप लिखते समय शून्य को भूलना नहीं चाहिए। / Do not forget (0) while writing roster form.
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\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 9 का गुणज है और \(x<50}), तो (A) में कितने तत्व हैं\)?
\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a multiple of 9 and \(x<50}), how many elements are in (A)\)?
#sets
#finite-set
#multiples
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (4)
B (5)
C (6)
D अनंत / Infinite
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Step 1
Concept
(50) से छोटे (9) के गुणज (9,18,27,36,45) हैं। / Multiples of (9) less than (50) are (9,18,27,36,45).
Step 2
Why this answer is correct
कुल (5) तत्व मिलते हैं। / There are (5) elements.
Step 3
Exam Tip
गुणजों को क्रम से लिखने पर गिनती में गलती कम होती है। / Writing multiples in order reduces counting mistakes.
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\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 14 का गुणनखंड है और x विषम है}), तो (A) क्या है?
\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a factor of 14 and x is odd}), what is (A)?
#sets
#finite-set
#factors
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({1,7})
B ({2,14})
C ({1,2,7,14})
D \(\varnothing\)
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Correct Answer
A. ({1,7})
Step 1
Concept
(14) के गुणनखंड (1,2,7,14) हैं। / Factors of (14) are (1,2,7,14).
Step 2
Why this answer is correct
इनमें विषम तत्व (1) और (7) हैं। / The odd elements among them are (1) and (7).
Step 3
Exam Tip
संयुक्त शर्तों में हर तत्व को दोनों कसौटियों पर जाँचें। / In combined conditions, test each element against both requirements.
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\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 10 का गुणनखंड है\(}) और (B={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 20 का गुणनखंड है और \(x\leq10}), तो सही कथन क्या है\)?
\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a factor of \(10}) and (B={x:x\in\mathbb{N},x\) is a factor of 20 and \(x\leq10}), what is the correct statement\)?
#sets
#unequal-sets
#factors
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (A=B)
B \(A\ne B\)
C दोनों रिक्त हैं / Both are empty
D दोनों अनंत हैं / Both are infinite
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Correct Answer
B. \(A\ne B\)
Step 1
Concept
\(A=\{1,2,5,10\}\) है। / \(A=\{1,2,5,10\}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(B=\{1,2,4,5,10\}\) है, क्योंकि (4) भी (20) का गुणनखंड है। / \(B=\{1,2,4,5,10\}\), because (4) is also a factor of (20).
Step 3
Exam Tip
एक अतिरिक्त तत्व होने पर समुच्चय समान नहीं रहते। / If one extra element is present, the sets are not equal.
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\(समुच्चय (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 13 और 17 दोनों से विभाज्य है}) किस प्रकार का है?
\(What type of set is (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is divisible by both 13 and 17})?
#sets
#infinite-set
#common-multiples
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A रिक्त समुच्चय / Empty set
B परिमित समुच्चय / Finite set
C अनंत समुच्चय / Infinite set
D एक तत्व वाला समुच्चय / Singleton set
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Correct Answer
C. अनंत समुच्चय / Infinite set
Step 1
Concept
(13) और (17) दोनों से विभाज्य संख्याएँ (221) के गुणज होंगी। / Numbers divisible by both (13) and (17) are multiples of (221).
Step 2
Why this answer is correct
\(221,442,663,\ldots\) ऐसी संख्याएँ चलती रहती हैं। / Such numbers \(221,442,663,\ldots\) continue.
Step 3
Exam Tip
जब गुणजों पर ऊपरी सीमा न हो तो समुच्चय अनंत होता है। / Without an upper limit, a set of multiples is infinite.
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यदि \(A={x:x\in\mathbb{Z},x^2\leq 9}\), तो (A) में कितने तत्व हैं?
If \(A={x:x\in\mathbb{Z},x^2\leq 9}\), how many elements are in (A)?
#sets
#finite-set
#integer-square
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (5)
B (6)
C (7)
D अनंत / Infinite
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Step 1
Concept
\(x^2\leq9\) के लिए पूर्णांक (-3) से (3) तक होंगे। / For \(x^2\leq9\), integers range from (-3) to (3).
Step 2
Why this answer is correct
तत्व (-3,-2,-1,0,1,2,3) हैं। / The elements are (-3,-2,-1,0,1,2,3).
Step 3
Exam Tip
\(\leq\) होने पर सीमा वाले मान भी गिने जाते हैं। / With \(\leq\), boundary values are also counted.
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\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 21 का सम गुणनखंड है}), तो (A) कैसा है?
\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is an even factor of 21}), what kind of set is (A)?
#sets
#empty-set
#factors
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A रिक्त समुच्चय / Empty set
B एक तत्व वाला समुच्चय / Singleton set
C दो तत्वों वाला समुच्चय / Two-element set
D अनंत समुच्चय / Infinite set
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Correct Answer
A. रिक्त समुच्चय / Empty set
Step 1
Concept
(21) के गुणनखंड (1,3,7,21) हैं। / The factors of (21) are (1,3,7,21).
Step 2
Why this answer is correct
इनमें कोई भी सम संख्या नहीं है। / None of them is even.
Step 3
Exam Tip
सभी संभव तत्व जाँचने के बाद कोई न मिले तो समुच्चय रिक्त है। / If no possible element is found after checking all, the set is empty.
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\(समुच्चय (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 2 की घात है}) किस प्रकार का है?
\(What type of set is (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a power of 2})?
#sets
#infinite-set
#powers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A रिक्त समुच्चय / Empty set
B परिमित समुच्चय / Finite set
C अनंत समुच्चय / Infinite set
D तीन तत्वों वाला समुच्चय / Three-element set
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Correct Answer
C. अनंत समुच्चय / Infinite set
Step 1
Concept
(2) की घातें \(2,4,8,16,\ldots\) होती हैं। / Powers of (2) are \(2,4,8,16,\ldots\).
Step 2
Why this answer is correct
घातांक बढ़ाते रहने पर नए तत्व मिलते रहते हैं। / As the exponent increases, new elements keep appearing.
Step 3
Exam Tip
ऐसी बिना अंत की सूची अनंत समुच्चय बनाती है। / Such a never-ending list forms an infinite set.
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कौन सा विकल्प रिक्त समुच्चय और एक तत्व वाले समुच्चय का सही अंतर बताता है?
Which option correctly describes the difference between an empty set and a singleton set?
#sets
#empty-set
#singleton-set
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A रिक्त समुच्चय में एक तत्व होता है, एक तत्व वाले समुच्चय में कोई तत्व नहीं होता / Empty set has one element, singleton set has no element
B दोनों में कोई तत्व नहीं होता / Both have no element
C रिक्त समुच्चय में कोई तत्व नहीं होता, एक तत्व वाले समुच्चय में ठीक एक तत्व होता है / Empty set has no element, singleton set has exactly one element
D दोनों हमेशा समान होते हैं / Both are always equal
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Correct Answer
C. रिक्त समुच्चय में कोई तत्व नहीं होता, एक तत्व वाले समुच्चय में ठीक एक तत्व होता है / Empty set has no element, singleton set has exactly one element
Step 1
Concept
रिक्त समुच्चय का अर्थ है बिना तत्व वाला समुच्चय। / An empty set means a set with no element.
Step 2
Why this answer is correct
एक तत्व वाले समुच्चय में ठीक एक तत्व होता है, जैसे ({0})। / A singleton set has exactly one element, such as ({0}).
Step 3
Exam Tip
\(\varnothing\) और ({0}) को कभी समान न मानें। / Never treat \(\varnothing\) and ({0}) as equal.
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\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 100 का गुणनखंड है और \(x>25}), तो (A) में कितने तत्व हैं\)?
\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a factor of 100 and \(x>25}), how many elements are in (A)\)?
#sets
#finite-set
#factors
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (2)
B (3)
C (4)
D (5)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(100) के गुणनखंडों में (1,2,4,5,10,20,25,50,100) आते हैं। / Factors of (100) include (1,2,4,5,10,20,25,50,100).
Step 2
Why this answer is correct
(25) से बड़े गुणनखंड (50) और (100) हैं, पर (25) शामिल नहीं है। / The factors greater than (25) are (50) and (100), and (25) is not included.
Step 3
Exam Tip
सख्त (>) चिह्न होने पर सीमा को मत गिनें। / With the strict (>) sign, do not count the boundary.
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कौन सा समुच्चय ({1,4,9,16,25}) के बराबर है?
Which set is equal to ({1,4,9,16,25})?
#sets
#equal-sets
#square-numbers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \({x:x=n^2,n\in\mathbb{N},1\leq n\leq5}\)
B \({x:x=n^3,n\in\mathbb{N},1\leq n\leq5}\)
C \({x:x=2n,n\in\mathbb{N},1\leq n\leq5}\)
D ({1,2,3,4,5})
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Correct Answer
A. \({x:x=n^2,n\in\mathbb{N},1\leq n\leq5}\)
Step 1
Concept
(1) से (5) तक प्राकृतिक संख्याओं के वर्ग (1,4,9,16,25) हैं। / Squares of natural numbers from (1) to (5) are (1,4,9,16,25).
Step 2
Why this answer is correct
पहला विकल्प ठीक यही सूची देता है। / The first option gives exactly this list.
Step 3
Exam Tip
वर्ग और घन के नियमों को अलग-अलग पहचानें। / Distinguish square and cube rules carefully.
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\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 31 का गुणनखंड है}), तो (A) में कितने तत्व हैं?
\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a factor of 31}), how many elements are in (A)?
#sets
#finite-set
#prime-number
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (1)
B (2)
C (3)
D (31)
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Step 1
Concept
(31) अभाज्य संख्या है। / (31) is a prime number.
Step 2
Why this answer is correct
अभाज्य संख्या के प्राकृतिक गुणनखंड केवल (1) और वही संख्या होते हैं। / A prime number has only (1) and itself as natural factors.
Step 3
Exam Tip
इसलिए समुच्चय में (2) तत्व हैं। / Therefore, the set has (2) elements.
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\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 6 से छोटी पूर्ण वर्ग संख्या है}), तो (A) क्या है?
\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a perfect square less than 6}), what is (A)?
#sets
#finite-set
#perfect-square
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({1,4})
B ({0,1,4})
C ({1,2,3,4,5})
D ({4})
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Correct Answer
A. ({1,4})
Step 1
Concept
(6) से छोटी प्राकृतिक पूर्ण वर्ग संख्याएँ खोजें। / Find natural perfect squares less than (6).
Step 2
Why this answer is correct
\(1=1^2\) और \(4=2^2\) ही उपयुक्त हैं। / \(1=1^2\) and \(4=2^2\) are suitable.
Step 3
Exam Tip
प्राकृतिक संख्याओं में (0) को शामिल करने से पहले परिभाषा ध्यान रखें। / Be careful about the definition before including (0) in natural numbers.
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\(समुच्चय (A={x:x\in\mathbb{Z},x\) सम है}) किस प्रकार का है?
\(What type of set is (A={x:x\in\mathbb{Z},x\) is even})?
#sets
#infinite-set
#even-integers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A रिक्त समुच्चय / Empty set
B परिमित समुच्चय / Finite set
C अनंत समुच्चय / Infinite set
D एक तत्व वाला समुच्चय / Singleton set
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Correct Answer
C. अनंत समुच्चय / Infinite set
Step 1
Concept
सम पूर्णांक \(\ldots,-4,-2,0,2,4,\ldots\) होते हैं। / Even integers are \(\ldots,-4,-2,0,2,4,\ldots\).
Step 2
Why this answer is correct
ये दोनों दिशाओं में चलते रहते हैं। / They continue in both directions.
Step 3
Exam Tip
ऐसी सूची की गिनती समाप्त नहीं होती, इसलिए समुच्चय अनंत है। / Such a list cannot be completely counted, so the set is infinite.
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यदि \(A={x:x\in\mathbb{N},x^2=49}\) और \(B=\{7\}\), तो सही कथन कौन सा है?
If \(A={x:x\in\mathbb{N},x^2=49}\) and \(B=\{7\}\), which statement is correct?
#sets
#equal-sets
#square-equation
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (A=B)
B \(A\ne B\)
C \(A=\{-7,7\}\)
D \(A=\varnothing\)
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Step 1
Concept
\(x^2=49\) के मान (-7) और (7) हो सकते हैं। / The values satisfying \(x^2=49\) can be (-7) and (7).
Step 2
Why this answer is correct
(x) प्राकृतिक संख्या है, इसलिए केवल (7) लिया जाएगा। / Since (x) is a natural number, only (7) is taken.
Step 3
Exam Tip
इस कारण (A) और (B) समान हैं। / Therefore, (A) and (B) are equal.
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\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 48 का गुणनखंड है और x अभाज्य है}), तो (A) क्या है?
\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a factor of 48 and x is prime}), what is (A)?
#sets
#finite-set
#prime-factors
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({2,3})
B ({2,3,4})
C ({1,2,3})
D ({2,3,6})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ({2,3})
Step 1
Concept
\(48=2^4\times3\) है। / \(48=2^4\times3\).
Step 2
Why this answer is correct
इसके अभाज्य गुणनखंड (2) और (3) हैं। / Its prime factors are (2) and (3).
Step 3
Exam Tip
(1) और संयुक्त संख्याओं को अभाज्य मानने की गलती न करें। / Do not treat (1) or composite numbers as prime.
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\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 3 से बड़ा और 8 से छोटा है}), तो (A) का सही रूप क्या है?
\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is greater than 3 and less than 8}), what is the correct form of (A)?
#sets
#finite-set
#set-builder
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({3,4,5,6,7,8})
B ({4,5,6,7})
C ({3,4,5,6,7})
D ({4,5,6,7,8})
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Correct Answer
B. ({4,5,6,7})
Step 1
Concept
(3) से बड़े और (8) से छोटे प्राकृतिक मान देखें। / Look for natural values greater than (3) and less than (8).
Step 2
Why this answer is correct
(4,5,6,7) ही शर्त पूरी करते हैं। / Only (4,5,6,7) satisfy the condition.
Step 3
Exam Tip
सख्त असमानता में (3) और (8) शामिल नहीं होंगे। / Strict inequalities exclude (3) and (8).
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यदि \(A=\{a,b,c,d\}\) और \(B=\{d,c,b,a,a\}\), तो (A) और (B) कैसे हैं?
If \(A=\{a,b,c,d\}\) and \(B=\{d,c,b,a,a\}\), how are (A) and (B) related?
#sets
#equal-sets
#letters
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A समान समुच्चय / Equal sets
B असमान समुच्चय / Unequal sets
C रिक्त समुच्चय / Empty sets
D अनंत समुच्चय / Infinite sets
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Correct Answer
A. समान समुच्चय / Equal sets
Step 1
Concept
दोनों समुच्चयों के वास्तविक तत्व (a,b,c,d) हैं। / The actual elements of both sets are (a,b,c,d).
Step 2
Why this answer is correct
(B) में (a) दो बार लिखा है, पर गिना एक बार जाएगा। / In (B), (a) is written twice but counted once.
Step 3
Exam Tip
क्रम और दोहराव समानता को नहीं बदलते। / Order and repetition do not change equality.
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\(समुच्चय (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 12 और 18 दोनों का गुणज है और \(x<100}) में कितने तत्व हैं\)?
\(How many elements are in (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a multiple of both 12 and 18 and \(x<100})\)?
#sets
#finite-set
#common-multiples
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (1)
B (2)
C (3)
D अनंत / Infinite
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Step 1
Concept
(12) और (18) दोनों के समान गुणज (36) के गुणज होंगे। / Common multiples of (12) and (18) are multiples of (36).
Step 2
Why this answer is correct
(100) से छोटे ऐसे गुणज (36) और (72) हैं। / Such multiples less than (100) are (36) and (72).
Step 3
Exam Tip
समान गुणजों के प्रश्न में पहले लघुत्तम समान गुणज सोचें। / In common multiple questions, first think of the least common multiple.
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निम्न में से कौन सा समुच्चय अनंत नहीं है?
Which of the following sets is not infinite?
#sets
#finite-set
#infinite-set
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \({x:x\in\mathbb{N},x>1000}\)
B \({x:x\in\mathbb{Z},x<0}\)
C \(({x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 64 का गुणनखंड है}) / \(({x:x\in\mathbb{N},x\) is a factor of 64})
D \(({x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 9 का गुणज है}) / \(({x:x\in\mathbb{N},x\) is a multiple of 9})
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Correct Answer
C. \(({x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 64 का गुणनखंड है}) / \(({x:x\in\mathbb{N},x\) is a factor of 64})
Step 1
Concept
(64) एक निश्चित संख्या है। / (64) is a fixed number.
Step 2
Why this answer is correct
किसी निश्चित संख्या के गुणनखंड सीमित होते हैं। / A fixed number has only a limited number of factors.
Step 3
Exam Tip
बाकी विकल्पों में सूची बिना अंत के आगे बढ़ती है। / The other options continue without ending.
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यदि \(A={x:x\in\mathbb{N},x+5=5}\), तो (A) कैसा है?
If \(A={x:x\in\mathbb{N},x+5=5}\), what kind of set is (A)?
#sets
#empty-set
#equation
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A रिक्त समुच्चय / Empty set
B एक तत्व वाला समुच्चय / Singleton set
C अनंत समुच्चय / Infinite set
D ({5})
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Correct Answer
A. रिक्त समुच्चय / Empty set
Step 1
Concept
समीकरण (x+5=5) से (x=0) मिलता है। / The equation (x+5=5) gives (x=0).
Step 2
Why this answer is correct
यहाँ (x) प्राकृतिक संख्या होना चाहिए, और सामान्य परिभाषा में (0) प्राकृतिक संख्या नहीं है। / Here (x) must be a natural number, and in the usual definition (0) is not a natural number.
Step 3
Exam Tip
इसलिए समुच्चय में कोई तत्व नहीं है। / Therefore, the set has no element.
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कौन सा समुच्चय \(A=\{1,2,4,8\}\) के बराबर नहीं है?
Which set is not equal to \(A=\{1,2,4,8\}\)?
#sets
#unequal-sets
#equal-sets
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({8,4,2,1})
B ({1,1,2,4,8})
C ({x:x संख्या 8 का धनात्मक गुणनखंड है}) / ({x:x is a positive factor of 8})
D ({1,2,4,8,16})
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Correct Answer
D. ({1,2,4,8,16})
Step 1
Concept
पहले तीन विकल्पों में वास्तविक तत्व (1,2,4,8) ही हैं। / In the first three options, the actual elements are (1,2,4,8).
Step 2
Why this answer is correct
चौथे विकल्प में (16) अतिरिक्त तत्व है। / The fourth option has an extra element (16).
Step 3
Exam Tip
एक अतिरिक्त तत्व समानता को समाप्त कर देता है। / One extra element destroys equality.
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यदि \(A={x:x\in\mathbb{Z},x^2-4x+4=0}\), तो (A) में कितने तत्व हैं?
If \(A={x:x\in\mathbb{Z},x^2-4x+4=0}\), how many elements are in (A)?
#sets
#finite-set
#quadratic-equation
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (0)
B (1)
C (2)
D अनंत / Infinite
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Step 1
Concept
(x-2 -4x+4=(x-2)2 ) है। / (x-2 -4x+4=(x-2)2 ).
Step 2
Why this answer is correct
इसका एक ही पूर्णांक हल (x=2) है। / It has only one integer solution, (x=2).
Step 3
Exam Tip
दोहराए हुए मूल को समुच्चय में एक तत्व ही माना जाता है। / A repeated root is counted as one element in a set.
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\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 2 से बड़ी और 3 से छोटी वास्तविक संख्या है}), तो दिए गए लेखन में मुख्य गलती क्या है?
\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a real number greater than 2 and less than 3}), what is the main issue in this description?
#sets
#empty-set
#number-type
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(x\in\mathbb{N}\) होने से केवल प्राकृतिक संख्याएँ ही ली जाएँगी / Since \(x\in\mathbb{N}\), only natural numbers are allowed
B यह हमेशा सभी वास्तविक संख्याएँ देगा / It will always give all real numbers
C यह जरूर अनंत समुच्चय होगा / It must be an infinite set
D यह ({2,3}) के बराबर होगा / It will be equal to ({2,3})
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Correct Answer
A. \(x\in\mathbb{N}\) होने से केवल प्राकृतिक संख्याएँ ही ली जाएँगी / Since \(x\in\mathbb{N}\), only natural numbers are allowed
Step 1
Concept
समुच्चय में \(x\in\mathbb{N}\) की शर्त पहले से दी है। / The condition \(x\in\mathbb{N}\) is already given.
Step 2
Why this answer is correct
(2) और (3) के बीच कोई प्राकृतिक संख्या नहीं है, भले वास्तविक संख्याएँ हों। / There is no natural number between (2) and (3), even though real numbers exist there.
Step 3
Exam Tip
संख्या-श्रेणी की शर्त सबसे पहले समझें। / Understand the number-type condition first.
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