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Mathematics Quiz - Class 11 Mathematics Medium Level 5 Quiz

Question 1/50 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

कौन सा समुच्चय रिक्त समुच्चय कहलाता है?

Which set is called an empty set?

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Correct Answer

A. जिसमें कोई तत्व नहीं होताA set with no element

Step 1

Concept

रिक्त समुच्चय में कोई भी तत्व नहीं होता। / An empty set has no element.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए उसका तत्वों की संख्या (0) होती है। / So its number of elements is (0).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में \(\varnothing\) और ({}) दोनों संकेत पहचानना जरूरी है। / In exams, remember that \(\varnothing\) and ({}) both denote the empty set.

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Question 2/50 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a factor of 18}), तो (A) कैसा समुच्चय है?

\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a factor of 18}), what type of set is (A)?

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Correct Answer

A. परिमित समुच्चयFinite set

Step 1

Concept

(18) के प्राकृतिक भाजक (1,2,3,6,9,18) हैं। / The natural factors of (18) are (1,2,3,6,9,18).

Step 2

Why this answer is correct

ये सभी गिने जा सकते हैं, इसलिए समुच्चय परिमित है। / They can be counted completely, so the set is finite.

Step 3

Exam Tip

किसी निश्चित संख्या के भाजकों का समुच्चय हमेशा सीमित होता है। / The set of factors of a fixed number is always limited.

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Question 3/50 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

यदि \(\mathbb{N}={1,2,3,\ldots}\) हो, तो \({x:x\in\mathbb{N},x<1}\) कैसा समुच्चय है?

If \(\mathbb{N}={1,2,3,\ldots}\), what type of set is \({x:x\in\mathbb{N},x<1}\)?

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Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

\(\mathbb{N}\) का पहला तत्व (1) है। / The first element of \(\mathbb{N}\) is (1).

Step 2

Why this answer is correct

(1) से छोटा कोई प्राकृतिक संख्या नहीं है। / No natural number is less than (1).

Step 3

Exam Tip

ऐसी शर्तों में तत्व न मिलने पर समुच्चय \(\varnothing\) होता है। / When no element satisfies the condition, the set is \(\varnothing\).

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Question 4/50 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

समुच्चय \({x:x\in\mathbb{Z},x^2=-4}\) के लिए सही कथन कौन सा है?

Which statement is correct for the set \({x:x\in\mathbb{Z},x^2=-4}\)?

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Correct Answer

A. यह रिक्त समुच्चय हैIt is an empty set

Step 1

Concept

किसी भी पूर्णांक का वर्ग ऋणात्मक नहीं हो सकता। / The square of any integer cannot be negative.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(x^2=-4\) को कोई पूर्णांक पूरा नहीं करता। / So no integer satisfies \(x^2=-4\).

Step 3

Exam Tip

वर्ग वाले प्रश्नों में चिह्न पर विशेष ध्यान दें। / In square-based questions, pay close attention to the sign.

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Question 5/50 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

समुच्चय \({x:x\in\mathbb{Z},x^2=2}\) के बारे में सही कथन कौन सा है?

Which statement is correct about the set \({x:x\in\mathbb{Z},x^2=2}\)?

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Correct Answer

A. यह रिक्त हैIt is empty

Step 1

Concept

किसी पूर्णांक का वर्ग (2) नहीं होता। / No integer has square equal to (2).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए दी गई शर्त पूरी करने वाला कोई पूर्णांक नहीं है। / Hence no integer satisfies the given condition.

Step 3

Exam Tip

वर्ग वाली शर्त में पहले संभव तत्व जाँचें। / For square-based conditions, first check whether a valid element exists.

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Question 6/50 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(यदि (A={3,6,9,12}) और (B={x:x\in\mathbb{N},x\leq 12\) और \(3\mid x}), तो कौन सा कथन सही है\)?

\(If (A={3,6,9,12}) and (B={x:x\in\mathbb{N},x\leq 12\) and \(3\mid x}), which statement is correct\)?

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Correct Answer

A. (A=B)

Step 1

Concept

(12) तक (3) से विभाज्य प्राकृतिक संख्याएँ (3,6,9,12) हैं। / Natural numbers up to (12) divisible by (3) are (3,6,9,12).

Step 2

Why this answer is correct

यही सभी तत्व (A) में भी हैं। / These are exactly the elements of (A).

Step 3

Exam Tip

समान समुच्चय में क्रम नहीं, केवल तत्वों की समानता देखी जाती है। / For equal sets, compare elements rather than order or description.

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Question 7/50 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

वास्तविक संख्याओं में \({x:x\in\mathbb{R},x^2+1=0}\) किस प्रकार का समुच्चय है?

In real numbers, what type of set is \({x:x\in\mathbb{R},x^2+1=0}\)?

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Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

किसी भी वास्तविक संख्या के लिए \(x^2\geq 0\) होता है। / For every real number, \(x^2\geq 0\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(x^2+1\) कभी (0) नहीं हो सकता। / So \(x^2+1\) can never be (0).

Step 3

Exam Tip

वास्तविक संख्या क्षेत्र दिए होने पर काल्पनिक हल न गिनें। / When the domain is real numbers, do not count imaginary solutions.

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Question 8/50 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

समुच्चय \(A={x:x\in\mathbb{N},5<x<6}\) कैसा है?

What type of set is \(A={x:x\in\mathbb{N},5<x<6}\)?

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Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

(5) और (6) क्रमागत प्राकृतिक संख्याएँ हैं। / (5) and (6) are consecutive natural numbers.

Step 2

Why this answer is correct

इनके बीच कोई प्राकृतिक संख्या नहीं आती। / No natural number lies between them.

Step 3

Exam Tip

क्रमागत पूर्ण संख्याओं के बीच प्राकृतिक संख्या खोजने पर समुच्चय रिक्त हो सकता है। / Between consecutive whole-number values, a natural-number set may become empty.

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Question 9/50 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

वर्ष के उन महीनों का समुच्चय जिनमें (32) दिन होते हैं, कैसा है?

What type of set is the set of months of a year having (32) days?

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Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

किसी भी महीने में (32) दिन नहीं होते। / No month has (32) days.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए ऐसा कोई महीना समुच्चय में नहीं आएगा। / Therefore no month belongs to the set.

Step 3

Exam Tip

दैनिक जीवन वाले प्रश्नों में भी शर्त को ठीक से पढ़ें। / In daily-life set questions, read the condition exactly.

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Question 10/50 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

यदि \(C={x:x\in\mathbb{Z},-3\leq x\leq 3}\), तो (n(C)) का मान क्या है?

If \(C={x:x\in\mathbb{Z},-3\leq x\leq 3}\), what is the value of (n(C))?

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Correct Answer

A. (7)

Step 1

Concept

दिए गए पूर्णांक (-3,-2,-1,0,1,2,3) हैं। / The integers are (-3,-2,-1,0,1,2,3).

Step 2

Why this answer is correct

कुल (7) तत्व मिलते हैं, इसलिए (n(C)=7)। / There are (7) elements, so (n(C)=7).

Step 3

Exam Tip

\(\leq\) होने पर सीमा वाले मान भी शामिल किए जाते हैं। / With \(\leq\), the boundary values are also included.

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Question 11/50 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(\varnothing\) और \({\varnothing}\) के बारे में सही कथन कौन सा है?

Which statement is correct about \(\varnothing\) and \({\varnothing}\)?

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Correct Answer

A. \(\varnothing\) में कोई तत्व नहीं है और \({\varnothing}\) में एक तत्व है\(\varnothing\) has no element and \({\varnothing}\) has one element

Step 1

Concept

\(\varnothing\) खाली समुच्चय है। / \(\varnothing\) is the empty set.

Step 2

Why this answer is correct

\({\varnothing}\) में \(\varnothing\) स्वयं एक तत्व के रूप में रखा गया है। / In \({\varnothing}\), the empty set itself is placed as one element.

Step 3

Exam Tip

कोष्ठक देखकर तत्वों की संख्या गिनें। / Count elements by observing the braces carefully.

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Question 12/50 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(यदि (P={x:x\in\mathbb{N},x\) विषम है}), तो (P) के बारे में सही कथन कौन सा है?

\(If (P={x:x\in\mathbb{N},x\) is odd}), which statement is correct about (P)?

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Correct Answer

A. (P) अपरिमित समुच्चय है(P) is an infinite set

Step 1

Concept

विषम प्राकृतिक संख्याएँ \(1,3,5,7,\ldots\) चलती रहती हैं। / Odd natural numbers \(1,3,5,7,\ldots\) continue without end.

Step 2

Why this answer is correct

इनका कोई अंतिम तत्व नहीं है। / There is no last element.

Step 3

Exam Tip

जब सूची बिना अंत के आगे बढ़े, समुच्चय अपरिमित माना जाता है। / When the list keeps going forever, the set is infinite.

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Question 13/50 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

कौन सा कथन परिमित समुच्चय के लिए सबसे उपयुक्त है?

Which statement best describes a finite set?

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Correct Answer

A. जिसके तत्वों की संख्या गिनी जा सकेIts elements can be counted completely

Step 1

Concept

परिमित समुच्चय में तत्वों की संख्या सीमित होती है। / A finite set has a limited number of elements.

Step 2

Why this answer is correct

उन्हें पूरा गिना जा सकता है। / Its elements can be counted completely.

Step 3

Exam Tip

याद रखें कि रिक्त समुच्चय भी परिमित माना जाता है। / Remember that the empty set is also finite.

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Question 14/50 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

समुच्चय \(A={2,4,6,\ldots,50}\) में कितने तत्व हैं?

How many elements are there in the set \(A={2,4,6,\ldots,50}\)?

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Correct Answer

A. (25)

Step 1

Concept

यह (2) से (50) तक की सम संख्याओं का समुच्चय है। / This is the set of even numbers from (2) to (50).

Step 2

Why this answer is correct

ऐसे तत्वों की संख्या \(50\div 2=25\) है। / The number of such elements is \(50\div 2=25\).

Step 3

Exam Tip

क्रमागत सम संख्याओं में अंतिम संख्या को (2) से भाग देना उपयोगी रहता है। / For consecutive even numbers starting at (2), divide the last number by (2).

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Question 15/50 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

समुच्चय (A) में (20) और (30) के बीच की अभाज्य संख्याएँ हैं। (A) के लिए सही विकल्प कौन सा है?

The set (A) contains prime numbers between (20) and (30). Which option is correct for (A)?

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Correct Answer

A. \(A=\{23,29\}\), परिमित\(A=\{23,29\}\), finite

Step 1

Concept

(20) और (30) के बीच अभाज्य संख्याएँ (23) और (29) हैं। / The prime numbers between (20) and (30) are (23) and (29).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(A=\{23,29\}\) और इसमें सीमित तत्व हैं। / Hence \(A=\{23,29\}\) and it has limited elements.

Step 3

Exam Tip

अभाज्य संख्या में (1) और स्वयं को छोड़कर कोई गुणनखंड नहीं होता। / A prime number has no factors except (1) and itself.

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Question 16/50 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

धनात्मक पूर्णांकों में (100) से बड़ी संख्याओं का समुच्चय कैसा है?

What type of set is the set of positive integers greater than (100)?

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Correct Answer

A. अपरिमित समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

\(101,102,103,\ldots\) जैसे तत्व लगातार मिलते जाते हैं। / Elements such as \(101,102,103,\ldots\) keep continuing.

Step 2

Why this answer is correct

इनकी कोई अंतिम संख्या नहीं है। / There is no last number.

Step 3

Exam Tip

जब गिनती बिना अंत के चलती रहे, समुच्चय अपरिमित होता है। / If counting goes on without an end, the set is infinite.

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Question 17/50 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(\mathbb{N}\) में (7) के सभी गुणजों का समुच्चय किस प्रकार का है?

What type of set is the set of all multiples of (7) in \(\mathbb{N}\)?

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Correct Answer

A. अपरिमित समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

\(7,14,21,28,\ldots\) जैसे गुणज लगातार मिलते हैं। / Multiples such as \(7,14,21,28,\ldots\) keep appearing.

Step 2

Why this answer is correct

प्राकृतिक संख्याओं में ऐसे गुणजों का अंत नहीं है। / There is no end to such multiples in natural numbers.

Step 3

Exam Tip

सभी गुणज पूछे जाएँ तो प्रायः अपरिमितता जाँचें। / When all multiples are asked, usually check for infiniteness.

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Question 18/50 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

पूर्ण संख्याओं में (10) से छोटी संख्याओं का समुच्चय कैसा है?

What type of set is the set of whole numbers less than (10)?

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Correct Answer

A. परिमित समुच्चयFinite set

Step 1

Concept

पूर्ण संख्याएँ (0) से शुरू होती हैं। / Whole numbers start from (0).

Step 2

Why this answer is correct

(10) से छोटी पूर्ण संख्याएँ \(0,1,2,\ldots,9\) हैं। / Whole numbers less than (10) are \(0,1,2,\ldots,9\).

Step 3

Exam Tip

सीमित सूची मिल जाए तो समुच्चय परिमित होता है। / If a complete limited list is possible, the set is finite.

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Question 19/50 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

यदि \(A=\{1,1,2,3\}\) और \(B=\{1,2,2,3,3\}\), तो कौन सा कथन सही है?

If \(A=\{1,1,2,3\}\) and \(B=\{1,2,2,3,3\}\), which statement is correct?

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Correct Answer

A. (A=B)

Step 1

Concept

समुच्चय में दोहराए गए तत्व केवल एक बार गिने जाते हैं। / Repeated elements in a set are counted only once.

Step 2

Why this answer is correct

दोनों में अलग तत्व (1,2,3) हैं। / Both sets have the distinct elements (1,2,3).

Step 3

Exam Tip

दोहराव देखकर समुच्चयों को असमान न मानें। / Do not call sets unequal just because repetition is shown differently.

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Question 20/50 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

समुच्चय \(A={x:x\in\mathbb{N},x^2=4}\) किस समुच्चय के समान है?

The set \(A={x:x\in\mathbb{N},x^2=4}\) is equal to which set?

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Correct Answer

A. ({2})

Step 1

Concept

\(\mathbb{N}\) में केवल धनात्मक प्राकृतिक संख्याएँ आती हैं। / \(\mathbb{N}\) contains positive natural numbers.

Step 2

Why this answer is correct

\(x^2=4\) के प्राकृतिक हल में (x=2) ही होगा। / For \(x^2=4\), the natural solution is only (x=2).

Step 3

Exam Tip

क्षेत्र \(\mathbb{N}\) हो तो ऋणात्मक हल न लें। / If the domain is \(\mathbb{N}\), do not include the negative solution.

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Question 21/50 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

एक सीधी रेखा पर स्थित सभी बिंदुओं का समुच्चय कैसा माना जाएगा?

What type of set is the set of all points lying on a straight line?

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Correct Answer

A. अपरिमित समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

एक रेखा पर असंख्य बिंदु होते हैं। / A straight line contains endlessly many points.

Step 2

Why this answer is correct

उन्हें पूरी तरह गिना नहीं जा सकता। / They cannot be counted completely.

Step 3

Exam Tip

ज्यामिति में बिंदुओं या रेखाओं से बने कई समुच्चय अपरिमित होते हैं। / In geometry, many sets of points or lines are infinite.

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Question 22/50 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

एक निश्चित बिंदु से गुजरने वाली सभी रेखाओं का समुच्चय कैसा है?

What type of set is the set of all lines passing through a fixed point?

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Correct Answer

A. अपरिमित समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

एक बिंदु से अनेक दिशाओं में रेखाएँ खींची जा सकती हैं। / Lines can be drawn through a point in endlessly many directions.

Step 2

Why this answer is correct

ऐसी रेखाओं की संख्या सीमित नहीं है। / Their number is not limited.

Step 3

Exam Tip

ज्यामितीय कल्पना बनाकर परिमित और अपरिमित पहचानें। / Use geometric visualization to identify finite and infinite sets.

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Question 23/50 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

(2) से बड़ी सम अभाज्य संख्याओं का समुच्चय कैसा है?

What type of set is the set of even prime numbers greater than (2)?

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Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

(2) ही एकमात्र सम अभाज्य संख्या है। / (2) is the only even prime number.

Step 2

Why this answer is correct

(2) से बड़ी कोई सम अभाज्य संख्या नहीं होती। / There is no even prime number greater than (2).

Step 3

Exam Tip

अभाज्य संख्या वाले प्रश्नों में (2) की विशेष भूमिका याद रखें। / In prime-number questions, remember the special role of (2).

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Question 24/50 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

({0}) के बारे में सही कथन कौन सा है?

Which statement is correct about ({0})?

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Correct Answer

A. यह रिक्त नहीं है और इसमें एक तत्व हैIt is not empty and has one element

Step 1

Concept

({0}) में (0) एक तत्व के रूप में मौजूद है। / The set ({0}) contains (0) as an element.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए यह रिक्त नहीं है। / Hence it is not empty.

Step 3

Exam Tip

(0) और कोई तत्व नहीं में अंतर जरूर समझें। / Understand the difference between (0) and no element.

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Question 25/50 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

यदि \(A={x:x\in\mathbb{Z},x^2=9}\), तो (A) किसके समान है?

If \(A={x:x\in\mathbb{Z},x^2=9}\), then (A) is equal to which set?

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Correct Answer

A. ({-3,3})

Step 1

Concept

पूर्णांकों में \(x^2=9\) के दो हल (x=-3) और (x=3) हैं। / In integers, \(x^2=9\) has two solutions, (x=-3) and (x=3).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों पूर्णांक हैं, इसलिए दोनों शामिल होंगे। / Both are integers, so both are included.

Step 3

Exam Tip

वर्ग समीकरण में क्षेत्र देखकर धनात्मक और ऋणात्मक दोनों हल जाँचें। / In square equations, check both positive and negative solutions according to the domain.

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Question 26/50 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

समुच्चय \(A={x:x\in\mathbb{N},x^2<10}\) में कितने तत्व हैं?

How many elements are in the set \(A={x:x\in\mathbb{N},x^2<10}\)?

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Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

\(1^2=1\), \(2^2=4\), और \(3^2=9\) शर्त पूरी करते हैं। / \(1^2=1\), \(2^2=4\), and \(3^2=9\) satisfy the condition.

Step 2

Why this answer is correct

\(4^2=16\) शर्त पूरी नहीं करता। / \(4^2=16\) does not satisfy it.

Step 3

Exam Tip

असमता में छोटे मानों से क्रम से जाँच करना आसान रहता है। / In inequalities, test values in order from small numbers.

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Question 27/50 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

(24) के धनात्मक भाजकों का समुच्चय कैसा है और उसमें कितने तत्व हैं?

What type of set is the set of positive divisors of (24), and how many elements does it have?

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Correct Answer

A. परिमित, (8) तत्वFinite, (8) elements

Step 1

Concept

(24) के धनात्मक भाजक (1,2,3,4,6,8,12,24) हैं। / The positive divisors of (24) are (1,2,3,4,6,8,12,24).

Step 2

Why this answer is correct

यह पूरी सूची सीमित है, इसलिए समुच्चय परिमित है। / This complete list is limited, so the set is finite.

Step 3

Exam Tip

भाजक गिनते समय जोड़े बनाकर जाँचें। / While counting divisors, check them in factor pairs.

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Question 28/50 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

समुच्चय \({x:x\in\mathbb{N},x+3=x}\) के लिए सही कथन कौन सा है?

Which statement is correct for the set \({x:x\in\mathbb{N},x+3=x}\)?

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Correct Answer

A. यह रिक्त समुच्चय हैIt is an empty set

Step 1

Concept

समीकरण (x+3=x) से (3=0) जैसी असंभव बात मिलती है। / The equation (x+3=x) leads to the impossible statement (3=0).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए कोई प्राकृतिक संख्या शर्त पूरी नहीं करती। / So no natural number satisfies it.

Step 3

Exam Tip

असंभव समीकरण का हल समुच्चय रिक्त होता है। / An impossible equation gives an empty solution set.

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Question 29/50 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

समुच्चय \({x:x\in\mathbb{R},x^2=0}\) के बारे में सही कथन कौन सा है?

Which statement is correct about the set \({x:x\in\mathbb{R},x^2=0}\)?

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Correct Answer

A. यह ({0}) है, इसलिए परिमित हैIt is ({0}), so it is finite

Step 1

Concept

\(x^2=0\) तभी होगा जब (x=0)। / \(x^2=0\) only when (x=0).

Step 2

Why this answer is correct

(0) एक वास्तविक संख्या है, इसलिए समुच्चय ({0}) है। / Since (0) is a real number, the set is ({0}).

Step 3

Exam Tip

एक तत्व वाला समुच्चय परिमित होता है, रिक्त नहीं। / A one-element set is finite, not empty.

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Question 30/50 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

(0) और (1) के बीच की परिमेय संख्याओं का समुच्चय कैसा है?

What type of set is the set of rational numbers between (0) and (1)?

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Correct Answer

A. अपरिमित समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

(0) और (1) के बीच अनेक परिमेय संख्याएँ जैसे \(\frac{1}{2}\), \(\frac{1}{3}\), \(\frac{2}{3}\) हैं। / Between (0) and (1), many rational numbers such as \(\frac{1}{2}\), \(\frac{1}{3}\), and \(\frac{2}{3}\) exist.

Step 2

Why this answer is correct

ऐसे तत्वों की संख्या समाप्त नहीं होती। / Such elements do not end.

Step 3

Exam Tip

दो संख्याओं के बीच परिमेय संख्याएँ अपरिमित होती हैं। / Rational numbers between two numbers form an infinite set.

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Question 31/50 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

(0) और (1) के बीच के पूर्णांकों का समुच्चय कैसा है?

What type of set is the set of integers between (0) and (1)?

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Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

(0) और (1) के बीच कोई पूर्णांक नहीं आता। / No integer lies strictly between (0) and (1).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए शर्त पूरी करने वाला कोई तत्व नहीं है। / Therefore no element satisfies the condition.

Step 3

Exam Tip

दो क्रमागत पूर्णांकों के बीच पूर्णांक नहीं होता। / There is no integer between two consecutive integers.

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Question 32/50 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

(0) और (1) के बीच की वास्तविक संख्याओं का समुच्चय कैसा है?

What type of set is the set of real numbers between (0) and (1)?

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Correct Answer

A. अपरिमित समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

(0) और (1) के बीच दशमलव, परिमेय और अपरिमेय कई संख्याएँ होती हैं। / Between (0) and (1), there are many decimal, rational, and irrational numbers.

Step 2

Why this answer is correct

इनकी संख्या सीमित नहीं है। / Their number is not limited.

Step 3

Exam Tip

वास्तविक संख्याओं के अंतराल प्रायः अपरिमित होते हैं। / Intervals of real numbers are generally infinite.

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Question 33/50 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

यदि (A) सम अभाज्य प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय है, तो (A) किसके समान है?

If (A) is the set of even prime natural numbers, then (A) is equal to which set?

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Correct Answer

A. ({2})

Step 1

Concept

केवल (2) ही सम और अभाज्य दोनों है। / Only (2) is both even and prime.

Step 2

Why this answer is correct

\(4,6,8,\ldots\) सम हैं पर अभाज्य नहीं। / \(4,6,8,\ldots\) are even but not prime.

Step 3

Exam Tip

दो शर्तें हों तो दोनों को साथ-साथ जाँचें। / When two conditions are given, check both together.

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Question 34/50 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

प्राकृतिक संख्याओं में ऐसी संख्याओं का समुच्चय जो अभाज्य और भाज्य दोनों हों, कैसा है?

What type of set is the set of natural numbers that are both prime and composite?

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Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

अभाज्य और भाज्य होना अलग-अलग स्थितियाँ हैं। / Being prime and being composite are different conditions.

Step 2

Why this answer is correct

कोई भी प्राकृतिक संख्या दोनों स्थितियाँ एक साथ पूरी नहीं करती। / No natural number satisfies both at the same time.

Step 3

Exam Tip

विरोधी शर्तें साथ दी हों तो रिक्त समुच्चय मिल सकता है। / Opposite conditions together may produce an empty set.

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Question 35/50 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

यदि \(A=\varnothing\) और \(B={x:x\in\mathbb{N},x<1}\), तो सही कथन कौन सा है?

If \(A=\varnothing\) and \(B={x:x\in\mathbb{N},x<1}\), which statement is correct?

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Correct Answer

A. (A=B)

Step 1

Concept

(B) में कोई प्राकृतिक संख्या नहीं आएगी क्योंकि \(\mathbb{N}\) (1) से शुरू होता है। / No natural number belongs to (B) because \(\mathbb{N}\) starts from (1).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(B=\varnothing\)। / So \(B=\varnothing\).

Step 3

Exam Tip

दो रिक्त समुच्चय हमेशा समान होते हैं। / Two empty sets are always equal.

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Question 36/50 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

निम्न में कौन सा जोड़ा समान समुच्चयों का है?

Which of the following is a pair of equal sets?

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Correct Answer

A. \({x:x\in\mathbb{N},x\leq 3}\) और ({1,2,3})\({x:x\in\mathbb{N},x\leq 3}\) and ({1,2,3})

Step 1

Concept

\({x:x\in\mathbb{N},x\leq 3}\) से (1,2,3) मिलते हैं। / \({x:x\in\mathbb{N},x\leq 3}\) gives (1,2,3).

Step 2

Why this answer is correct

पहला जोड़ा समान तत्वों वाला है। / The first pair has exactly the same elements.

Step 3

Exam Tip

समान समुच्चय में हर तत्व दोनों ओर होना चाहिए। / Equal sets must have every element common on both sides.

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Question 37/50 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

रिक्त समुच्चय \(\varnothing\) के तत्वों की संख्या क्या है?

What is the number of elements in the empty set \(\varnothing\)?

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Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

रिक्त समुच्चय में कोई तत्व नहीं होता। / The empty set contains no element.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए उसकी तत्व संख्या (0) होती है। / Therefore its number of elements is (0).

Step 3

Exam Tip

\(\varnothing\) को (0) तत्व वाला समुच्चय मानें, (0) को तत्व न मानें। / Treat \(\varnothing\) as a set with (0) elements, not as a set containing (0).

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Question 38/50 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

समुच्चय \({\varnothing}\) के तत्वों की संख्या क्या है?

What is the number of elements in the set \({\varnothing}\)?

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Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

\({\varnothing}\) में \(\varnothing\) एक तत्व है। / In \({\varnothing}\), the object \(\varnothing\) is one element.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए इसमें कुल (1) तत्व है। / So the set has (1) element.

Step 3

Exam Tip

खाली समुच्चय और खाली समुच्चय वाले समुच्चय में अंतर रखें। / Keep the difference between the empty set and a set containing the empty set.

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Question 39/50 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

यदि (A=B) और (n(A)=5), तो (n(B)) का मान क्या होगा?

If (A=B) and (n(A)=5), what is the value of (n(B))?

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Correct Answer

A. (5)

Step 1

Concept

समान समुच्चयों में सभी तत्व समान होते हैं। / Equal sets contain exactly the same elements.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए उनकी तत्व संख्या भी समान होती है। / Therefore their number of elements is also the same.

Step 3

Exam Tip

(A=B) दिया हो तो (n(A)=n(B)) लिखना सुरक्षित है। / When (A=B), it is safe to write (n(A)=n(B)).

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Question 40/50 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

यदि \(A=\{1,2,a\}\) और \(B=\{2,1,3\}\) समान समुच्चय हैं, तो (a) का मान क्या है?

If \(A=\{1,2,a\}\) and \(B=\{2,1,3\}\) are equal sets, what is the value of (a)?

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Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

(B) में अलग तत्व (1,2,3) हैं। / The distinct elements of (B) are (1,2,3).

Step 2

Why this answer is correct

(A) को समान बनाने के लिए तीसरा अलग तत्व (3) होना चाहिए। / To make (A) equal to (B), the third distinct element must be (3).

Step 3

Exam Tip

समान समुच्चय में केवल क्रम बदल सकता है, तत्व नहीं। / In equal sets, order may change but elements cannot.

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Question 41/50 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

यदि \(A={x:x\in\mathbb{N},x\leq a}\) और \(B=\{1,2,3,4\}\) समान हैं, तो (a) का मान क्या है?

If \(A={x:x\in\mathbb{N},x\leq a}\) and \(B=\{1,2,3,4\}\) are equal, what is the value of (a)?

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Correct Answer

A. (4)

Step 1

Concept

(B) में प्राकृतिक संख्याएँ (1) से (4) तक हैं। / (B) contains natural numbers from (1) to (4).

Step 2

Why this answer is correct

(A) में \(x\leq a\) होने से अंतिम तत्व (a) होगा। / In (A), the condition \(x\leq a\) makes (a) the last element.

Step 3

Exam Tip

समानता के लिए अंतिम तत्वों की तुलना करें। / For equality, compare the last elements.

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Question 42/50 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

समुच्चय \(A=\{2,3,5,7\}\) किस वर्णन के समान है?

The set \(A=\{2,3,5,7\}\) is equal to which description?

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Correct Answer

A. (10) से छोटी अभाज्य प्राकृतिक संख्याएँPrime natural numbers less than (10)

Step 1

Concept

(10) से छोटी अभाज्य संख्याएँ (2,3,5,7) हैं। / Prime numbers less than (10) are (2,3,5,7).

Step 2

Why this answer is correct

यह सूची (A) से पूरी तरह मिलती है। / This list matches (A) exactly.

Step 3

Exam Tip

वर्णनात्मक रूप को सूची रूप में बदलकर समानता जाँचें। / Convert a descriptive form into roster form to check equality.

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Question 43/50 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

समुच्चय \({x:x\in\mathbb{R},x^2-5x+6=0}\) किसके समान है?

The set \({x:x\in\mathbb{R},x^2-5x+6=0}\) is equal to which set?

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Correct Answer

A. ({2,3})

Step 1

Concept

(x^-2-5x+6=(x-2)(x-3))। / (x^-2-5x+6=(x-2)(x-3)).

Step 2

Why this answer is correct

हल (x=2) और (x=3) हैं, इसलिए समुच्चय ({2,3}) है। / The solutions are (x=2) and (x=3), so the set is ({2,3}).

Step 3

Exam Tip

हल समुच्चय लिखते समय सभी मान कोष्ठक में रखें। / While writing a solution set, place all values inside braces.

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Question 44/50 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

समुच्चय \(A={x:x\in\mathbb{Z},|x|<3}\) में कितने तत्व हैं?

How many elements are there in \(A={x:x\in\mathbb{Z},|x|<3}\)?

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Correct Answer

A. (5)

Step 1

Concept

(|x|<3) से पूर्णांक (-2,-1,0,1,2) मिलते हैं।

Step 2

Why this answer is correct

कुल (5) तत्व हैं। / There are (5) elements in total.

Step 3

Exam Tip

परिमाण वाले प्रश्नों में ऋणात्मक, शून्य और धनात्मक सभी मान जाँचें। / In absolute-value questions, check negative, zero, and positive values.

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Question 45/50 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

(1) के धनात्मक भाजकों का समुच्चय कैसा है?

What type of set is the set of positive divisors of (1)?

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Correct Answer

A. एकल और परिमित समुच्चयSingleton and finite set

Step 1

Concept

(1) का केवल एक धनात्मक भाजक (1) है। / The only positive divisor of (1) is (1).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए समुच्चय ({1}) है। / Therefore the set is ({1}).

Step 3

Exam Tip

एक तत्व वाला समुच्चय एकल भी होता है और परिमित भी। / A one-element set is both singleton and finite.

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Question 46/50 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(\mathbb{N}\) में ऋणात्मक संख्याओं का समुच्चय कैसा है?

What type of set is the set of negative numbers in \(\mathbb{N}\)?

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Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

\(\mathbb{N}\) में ऋणात्मक संख्याएँ नहीं होतीं। / \(\mathbb{N}\) does not contain negative numbers.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए शर्त पूरी करने वाला कोई तत्व नहीं है। / So no element satisfies the condition.

Step 3

Exam Tip

संख्या समुच्चय का अर्थ स्पष्ट रखें। / Keep the meaning of the number set clear.

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Question 47/50 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

अंग्रेजी वर्णमाला के स्वरों का समुच्चय कैसा है?

What type of set is the set of vowels in the English alphabet?

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Correct Answer

A. परिमित समुच्चयFinite set

Step 1

Concept

अंग्रेजी वर्णमाला के स्वर (5) माने जाते हैं। / The English alphabet has (5) vowels.

Step 2

Why this answer is correct

उनकी संख्या सीमित है। / Their number is limited.

Step 3

Exam Tip

वर्णमाला, सप्ताह के दिन और महीनों जैसे समुच्चय प्रायः परिमित होते हैं। / Sets such as alphabets, days of a week, and months of a year are usually finite.

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Question 48/50 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

चार भुजाओं वाले त्रिभुजों का समुच्चय कैसा है?

What type of set is the set of triangles having four sides?

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Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

त्रिभुज में ठीक (3) भुजाएँ होती हैं। / A triangle has exactly (3) sides.

Step 2

Why this answer is correct

चार भुजाओं वाला त्रिभुज संभव नहीं है। / A triangle with four sides is not possible.

Step 3

Exam Tip

परिभाषा के विरुद्ध शर्त मिले तो समुच्चय रिक्त होगा। / If the condition contradicts the definition, the set is empty.

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Question 49/50 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

यदि (A) ऐसी प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय है जिनका वर्ग (25) है, तो (A) किसके समान होगा?

If (A) is the set of natural numbers whose square is (25), then (A) is equal to which set?

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Correct Answer

A. ({5})

Step 1

Concept

प्राकृतिक संख्या में ऋणात्मक संख्या नहीं आती। / Natural numbers do not include negative numbers.

Step 2

Why this answer is correct

\(5^2=25\), इसलिए (5) शामिल होगा। / Since \(5^2=25\), (5) is included.

Step 3

Exam Tip

प्रश्न में दिया गया संख्या समुच्चय हलों को सीमित कर सकता है। / The given number set can restrict the possible solutions.

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Question 50/50 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

यदि \(A=\{a,b,c\}\), \(B=\{b,c,a\}\), और \(C=\{a,b\}\), तो सही कथन कौन सा है?

If \(A=\{a,b,c\}\), \(B=\{b,c,a\}\), and \(C=\{a,b\}\), which statement is correct?

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Correct Answer

A. (A=B) और \(A\neq C\)(A=B) and \(A\neq C\)

Step 1

Concept

(A) और (B) में वही तीन तत्व हैं, केवल क्रम बदला है। / (A) and (B) have the same three elements, only the order is changed.

Step 2

Why this answer is correct

(C) में (c) नहीं है, इसलिए वह (A) के समान नहीं है। / (C) does not contain (c), so it is not equal to (A).

Step 3

Exam Tip

समानता में हर तत्व की उपस्थिति जाँचें। / For equality, check the presence of every element.

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Class 11 Mathematics Medium Quiz

कौन सा समुच्चय रिक्त समुच्चय कहलाता है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a factor of 18}), तो (A) कैसा समुच्चय है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(\mathbb{N}={1,2,3,\ldots}\) हो, तो \({x:x\in\mathbb{N},x<1}\) कैसा समुच्चय है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय \({x:x\in\mathbb{Z},x^2=-4}\) के लिए सही कथन कौन सा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय \({x:x\in\mathbb{Z},x^2=2}\) के बारे में सही कथन कौन सा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(यदि (A={3,6,9,12}) और (B={x:x\in\mathbb{N},x\leq 12\) और \(3\mid x}), तो कौन सा कथन सही है\)?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

वास्तविक संख्याओं में \({x:x\in\mathbb{R},x^2+1=0}\) किस प्रकार का समुच्चय है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय \(A={x:x\in\mathbb{N},5<x<6}\) कैसा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

वर्ष के उन महीनों का समुच्चय जिनमें (32) दिन होते हैं, कैसा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(C={x:x\in\mathbb{Z},-3\leq x\leq 3}\), तो (n(C)) का मान क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(\varnothing\) और \({\varnothing}\) के बारे में सही कथन कौन सा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(यदि (P={x:x\in\mathbb{N},x\) विषम है}), तो (P) के बारे में सही कथन कौन सा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

कौन सा कथन परिमित समुच्चय के लिए सबसे उपयुक्त है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय \(A={2,4,6,\ldots,50}\) में कितने तत्व हैं?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय (A) में (20) और (30) के बीच की अभाज्य संख्याएँ हैं। (A) के लिए सही विकल्प कौन सा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

धनात्मक पूर्णांकों में (100) से बड़ी संख्याओं का समुच्चय कैसा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(\mathbb{N}\) में (7) के सभी गुणजों का समुच्चय किस प्रकार का है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

पूर्ण संख्याओं में (10) से छोटी संख्याओं का समुच्चय कैसा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(A=\{1,1,2,3\}\) और \(B=\{1,2,2,3,3\}\), तो कौन सा कथन सही है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय \(A={x:x\in\mathbb{N},x^2=4}\) किस समुच्चय के समान है?

Concept

Why this answer is correct