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integer-interval MCQ Questions for Class 11

integer-interval se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

5 questions tagged with integer-interval.

Question 1/5 Hard Mathematics Sets Power Set and Universal Set Class 11 Level 8

यदि \(A=\{x:\;x\in\mathbb{Z}\;\text{और}\;-3\le x<2\}\), तो निम्नलिखित में से कौन सा समुच्चय \(A\) के बराबर है?

If \(A=\{x:\;x\in\mathbb{Z}\;\text{and}\;-3\le x<2\}\), which of the following sets is equal to \(A\)?

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Correct Answer

A. {-3,-2,-1,0,1}

Explanation

Simple Explanation

समुच्चय में वह सभी पूर्णांक शामिल हैं जो शर्त \(-3\le x<2\) पूरी करते हैं। पूर्णांकों की सूचि में यह मान होंगे \(-3,-2,-1,0,1\) क्योंकि \(-3\) शामिल है पर \(2\) शामिल नहीं है। इसलिए विकल्प A सही है। निकटतम भ्रामक विकल्प C गलत है क्योंकि उसमें \(2\) भी शामिल किया गया है, जबकि \(2\) शर्त द्वारा बाहर रखा गया है। परीक्षा टिप: किसी अनिश्‍चित अन्तराल के लिए पहले असमानता के दोनों छोरों को पढ़ें और केवल उन पूर्णांकों को लिखें जो दोनों शर्तों को पूरा करते हैं। / A contains all integers satisfying \(-3\le x<2\). Listing those integers gives \(-3,-2,-1,0,1\): -3 is included (\(\le\)) but 2 is not included (\(<\)), so option A is correct. The closest distractor C is wrong because it incorrectly includes 2. Exam tip: when given an integer inequality, list integers from the left endpoint to the right, respecting \(\le\) vs \(<\).

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Question 2/5 Hard Mathematics Sets Power Set and Universal Set Class 11 Level 7

यदि \(A={x:x\in \mathbb{Z}\) और (|x-2|<2}) है तो निम्न में से कौन (A) का उचित उपसमुच्चय है?

If \(A={x:x\in \mathbb{Z}\) and (|x-2|<2}), which of the following is a proper subset of (A)?

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Correct Answer

B. ({1,3})

Explanation

Simple Explanation

(|x-2|<2) से पूर्णांक (1,2,3) मिलते हैं और ({1,3}) इसके अंदर है पर बराबर नहीं है। उचित उपसमुच्चय में सभी अवयव अंदर होते हैं लेकिन पूरा समुच्चय नहीं होता। / The condition (|x-2|<2) gives integers (1,2,3), and ({1,3}) lies inside it but is not equal to it. A proper subset has all elements inside but is not the whole set.

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Question 3/5 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

यदि \(A={x\in\mathbb{Z}:|2x-1|<4}\) और \(B=\{-1,0,1,2\}\), तो सही निष्कर्ष कौन सा है?

If \(A={x\in\mathbb{Z}:|2x-1|<4}\) and \(B=\{-1,0,1,2\}\), which conclusion is correct?

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Correct Answer

A. (A=B)

Step 1

Concept

(|2x-1|<4) से (-4<2x-1<4) मिलता है। / From (|2x-1|<4), we get (-4<2x-1<4).

Step 2

Why this answer is correct

इसे हल करने पर \(-\frac{3}{2}<x<\frac{5}{2}\), इसलिए पूर्णांक (-1,0,1,2) मिलते हैं। / Solving gives \(-\frac{3}{2}<x<\frac{5}{2}\), so the integers are (-1,0,1,2).

Step 3

Exam Tip

निरपेक्ष मान की असमानता में पहले सीमा निकालें, फिर केवल दिए गए क्षेत्र के मान चुनें। / In an absolute-value inequality, first find the interval, then choose values from the given domain.

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Question 4/5 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

यदि \(A={x\in\mathbb{Z}:-4\le x<3}\), तो (A) में अवयवों की संख्या कितनी है?

If \(A={x\in\mathbb{Z}:-4\le x<3}\), how many elements are in (A)?

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Correct Answer

B. (7)

Step 1

Concept

(-4) शामिल है, लेकिन (3) शामिल नहीं है। / (-4) is included, but (3) is not included.

Step 2

Why this answer is correct

अवयव (-4,-3,-2,-1,0,1,2) हैं, कुल (7) अवयव। / The elements are (-4,-3,-2,-1,0,1,2), giving (7) elements.

Step 3

Exam Tip

सीमा में लगे चिन्ह को ध्यान से पढ़ें। / Read the boundary symbols carefully.

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Question 5/5 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

यदि \(A={x:x\in\mathbb{Z},-3\leq x<2}\), तो (A) में कितने तत्व हैं?

If \(A={x:x\in\mathbb{Z},-3\leq x<2}\), how many elements are in (A)?

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Correct Answer

B. (5)

Step 1

Concept

शर्त के अनुसार (-3) शामिल है और (2) शामिल नहीं है। / The condition includes (-3) but does not include (2).

Step 2

Why this answer is correct

तत्व (-3,-2,-1,0,1) हैं। / The elements are (-3,-2,-1,0,1).

Step 3

Exam Tip

असमानता में बराबर का चिन्ह ध्यान से देखें। / Read the equality sign in inequalities carefully.

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