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The integer solutions are (3) and (4), so (A) and (B) have the same elements.
Step 3
Exam Tip
For equal sets, compare the elements only. चरण 1: (x-2-7x+12=(x-3)(x-4)) है। चरण 2: पूर्णांक हल (3) और (4) हैं, इसलिए (A) और (B) के अवयव समान हैं। चरण 3: बराबर समुच्चय में केवल अवयवों की समानता देखी जाती है।
This gives (x=2) and (x=-3), so (A) and (B) have the same elements.
Step 3
Exam Tip
In equal sets, the written order does not matter. चरण 1: गुणनफल शून्य होने पर (x-2=0) या (x+3=0) होगा। चरण 2: इससे (x=2) और (x=-3) मिलते हैं, इसलिए (A) और (B) के अवयव समान हैं। चरण 3: बराबर समुच्चय में लिखने का क्रम महत्व नहीं रखता।
Solving gives \(-\frac{3}{2}<x<\frac{5}{2}\), so the integers are (-1,0,1,2).
Step 3
Exam Tip
In an absolute-value inequality, first find the interval, then choose values from the given domain. चरण 1: (|2x-1|<4) से (-4<2x-1<4) मिलता है। चरण 2: इसे हल करने पर \(-\frac{3}{2}<x<\frac{5}{2}\), इसलिए पूर्णांक (-1,0,1,2) मिलते हैं। चरण 3: निरपेक्ष मान की असमानता में पहले सीमा निकालें, फिर केवल दिए गए क्षेत्र के मान चुनें।
The equation (2x+1=2x) gives (1=0), which is false.
Step 2
Why this answer is correct
No natural number satisfies the condition.
Step 3
Exam Tip
An impossible equation gives an empty solution set. चरण 1: (2x+1=2x) से (1=0) मिलेगा, जो असत्य है। चरण 2: कोई प्राकृतिक संख्या यह शर्त पूरी नहीं करती। चरण 3: असंभव समीकरण का हल-समुच्चय रिक्त होता है।
The natural values satisfying \(x^2\le 30\) are (1,2,3,4,5).
Step 2
Why this answer is correct
The odd values among them are (1,3,5), so there are (3) elements.
Step 3
Exam Tip
First find the bound, then apply the extra condition. चरण 1: \(x^2\le 30\) के प्राकृतिक मान (1,2,3,4,5) हैं। चरण 2: इनमें विषम मान (1,3,5) हैं, इसलिए कुल (3) अवयव हैं। चरण 3: पहले सीमा निकालें, फिर अतिरिक्त शर्त लागू करें।
In natural numbers, (1) is neither prime nor composite.
Step 2
Why this answer is correct
Other natural numbers less than (12) are either prime or composite, so only (1) remains.
Step 3
Exam Tip
In prime and composite questions, remember the special status of (1). चरण 1: प्राकृतिक संख्याओं में (1) न अभाज्य है और न भाज्य है। चरण 2: (12) से छोटी अन्य संख्याएँ या तो अभाज्य हैं या भाज्य, इसलिए केवल (1) बचेगा। चरण 3: अभाज्य और भाज्य के प्रश्नों में (1) की विशेष स्थिति याद रखें।
The elements are (-4,-3,-2,-1,0,1,2), giving (7) elements.
Step 3
Exam Tip
Read the boundary symbols carefully. चरण 1: (-4) शामिल है, लेकिन (3) शामिल नहीं है। चरण 2: अवयव (-4,-3,-2,-1,0,1,2) हैं, कुल (7) अवयव। चरण 3: सीमा में लगे चिन्ह को ध्यान से पढ़ें।
On the number line, the distance between (4) and (9) is (5).
Step 2
Why this answer is correct
For every real (x) between (4) and (9), the sum of the two distances remains (5).
Step 3
Exam Tip
A closed real interval contains infinitely many real numbers. चरण 1: संख्या रेखा पर (4) और (9) के बीच की दूरी (5) है। चरण 2: (4) से (9) के बीच हर वास्तविक (x) के लिए दोनों दूरियों का योग (5) रहेगा। चरण 3: किसी बंद वास्तविक अंतराल में अनंत वास्तविक संख्याएँ होती हैं।
Natural numbers divisible by (5) up to (50) are \(5,10,15,\ldots,50\).
Step 2
Why this answer is correct
Their number is limited, so the set is finite.
Step 3
Exam Tip
An upper bound makes a set of multiples finite. चरण 1: (50) तक (5) से विभाज्य प्राकृतिक संख्याएँ \(5,10,15,\ldots,50\) हैं। चरण 2: इनकी संख्या सीमित है, इसलिए समुच्चय परिमित है। चरण 3: ऊपरी सीमा होने पर गुणजों का समुच्चय परिमित हो जाता है।
In power-based set questions, forgetting the zero power is a common mistake. चरण 1: \(2^0=1\) भी (2) की घात माना जाता है। चरण 2: (64) तक की घातें (1,2,4,8,16,32,64) हैं। चरण 3: घात वाले प्रश्नों में शून्य घात को भूलना सामान्य गलती है।
The condition \(x\equiv 2 \pmod{5}\) is satisfied by integers like \(2,7,12,\ldots\) and \(-3,-8,\ldots\).
Step 2
Why this answer is correct
Such integers continue endlessly in both directions.
Step 3
Exam Tip
A congruence condition without a bound usually gives an infinite set. चरण 1: \(x\equiv 2 \pmod{5}\) को \(2,7,12,\ldots\) और \(-3,-8,\ldots\) जैसे पूर्णांक पूरा करते हैं। चरण 2: ऐसे पूर्णांक दोनों दिशाओं में बिना अंत के मिलते हैं। चरण 3: सर्वांगसमता में सीमा न दी हो तो प्रायः अपरिमित समुच्चय बनता है।
The values leaving remainder (2) modulo (5) are (-3) and (2).
Step 3
Exam Tip
Apply congruence carefully for negative integers too. चरण 1: (-6) से (6) तक के पूर्णांक जाँचते हैं। चरण 2: (5) से भाग देने पर शेष (2) देने वाले मान (-3) और (2) हैं। चरण 3: ऋणात्मक पूर्णांकों में भी सर्वांगसमता सावधानी से लगाएँ।
A. \((A={x\in\mathbb{N}:x\mid 24\) और x अभाज्य है\(}, B={2,3})\)/\((A={x\in\mathbb{N}:x\mid 24\) and x is prime\(}, B={2,3})\)
Step 1
Concept
The prime factors of (24) are only (2) and (3).
Step 2
Why this answer is correct
So in the first option, \(A=\{2,3\}\), equal to (B).
Step 3
Exam Tip
When definitions look different, find the actual elements and compare. चरण 1: (24) के अभाज्य गुणनखंड केवल (2) और (3) हैं। चरण 2: इसलिए पहले विकल्प में \(A=\{2,3\}\), जो (B) के बराबर है। चरण 3: परिभाषा अलग दिखे तो वास्तविक अवयव निकालकर मिलाएँ।
C. \({\varnothing}\) में एक अवयव है, इसलिए यह रिक्त नहीं है/\({\varnothing}\) has one element, so it is not empty
Step 1
Concept
\(\varnothing\) has no element.
Step 2
Why this answer is correct
\({\varnothing}\) has one element, namely \(\varnothing\).
Step 3
Exam Tip
Distinguish an empty set from a set containing the empty set. चरण 1: \(\varnothing\) में कोई अवयव नहीं होता। चरण 2: \({\varnothing}\) में एक अवयव है, और वह अवयव \(\varnothing\) है। चरण 3: किसी समुच्चय को अवयव के रूप में रखने और खाली समुच्चय में अंतर समझें।
B. \(A=\{-0.5,0.5\}\), परिमित/\(A=\{-0.5,0.5\}\), finite
Step 1
Concept
\(0.25=\frac{1}{4}\).
Step 2
Why this answer is correct
The rational solutions of \(x^2=\frac{1}{4}\) are \(x=\frac{1}{2}\) and \(x=-\frac{1}{2}\).
Step 3
Exam Tip
Include both positive and negative values in a square equation. चरण 1: \(0.25=\frac{1}{4}\) है। चरण 2: \(x^2=\frac{1}{4}\) के परिमेय हल \(x=\frac{1}{2}\) और \(x=-\frac{1}{2}\) हैं। चरण 3: वर्ग समीकरण में धन और ऋण दोनों मान शामिल करें।
B. \(A=\{1\}\), एक अवयव वाला समुच्चय/\(A=\{1\}\), singleton set
Step 1
Concept
An absolute value is (0) only when the inside expression is (0).
Step 2
Why this answer is correct
(x-1=0) gives (x=1).
Step 3
Exam Tip
For (|u|=0), take only (u=0), not two values. चरण 1: निरपेक्ष मान (0) तभी होता है जब अंदर का मान (0) हो। चरण 2: (x-1=0) से (x=1) मिलता है। चरण 3: (|u|=0) में केवल (u=0) ही लें, दो मान नहीं।
Two-digit even natural numbers range from (10) to (98).
Step 2
Why this answer is correct
The first and last values are fixed, so the number of elements is limited.
Step 3
Exam Tip
A long list can still be finite. चरण 1: दो अंकों वाली सम प्राकृतिक संख्याएँ (10) से (98) तक सीमित हैं। चरण 2: अंतिम और प्रारंभिक मान तय हैं, इसलिए अवयवों की संख्या सीमित है। चरण 3: बड़ी सूची भी परिमित हो सकती है।
Its prime factors are (2,3,7), so \(A=\{2,3,7\}\).
Step 3
Exam Tip
Do not include (1) or composite factors as prime factors. चरण 1: \(84=2^2\cdot 3\cdot 7\) है। चरण 2: इसके अभाज्य गुणनखंड (2,3,7) हैं, इसलिए \(A=\{2,3,7\}\)। चरण 3: (1) और भाज्य गुणनखंडों को अभाज्य गुणनखंड में शामिल न करें।
Since ((x+1)2\ge 0), the expression can never be (0).
Step 3
Exam Tip
When a square plus a positive number appears, check real solutions carefully. चरण 1: (x-2+2x+2=(x+1)2+1) है। चरण 2: ((x+1)2\ge 0), इसलिए पूरा मान कभी (0) नहीं हो सकता। चरण 3: वर्ग में (1) जुड़ा हो तो वास्तविक हल सावधानी से जाँचें।
The integers are (-3,-2,-1,0,1,2,3), so there are (7) elements.
Step 3
Exam Tip
Include integers on both sides in square inequalities. चरण 1: \(x^2\le 9\) से \(-3\le x\le 3\) मिलता है। चरण 2: पूर्णांक (-3,-2,-1,0,1,2,3) हैं, कुल (7) अवयव। चरण 3: वर्ग असमानता में दोनों दिशाओं के पूर्णांक शामिल करें।
The equation (x+5=x) gives (5=0), which is impossible.
Step 2
Why this answer is correct
So no natural number satisfies the condition.
Step 3
Exam Tip
If cancellation leaves a false statement, the solution set is empty. चरण 1: (x+5=x) से (5=0) मिलता है, जो संभव नहीं है। चरण 2: इसलिए कोई प्राकृतिक संख्या इस शर्त को पूरा नहीं करती। चरण 3: दोनों ओर (x) कटने पर बची असत्य बात रिक्त समुच्चय बताती है।
In power inequalities, test the next value too. चरण 1: \(1^3=1\), \(2^3=8\), \(3^3=27\) और \(4^3=64\) है। चरण 2: इसलिए \(B=\{1,2,3\}\), जो (A) के बराबर है। चरण 3: घात वाली सीमा में अगले मान को अवश्य जाँचें।
Hence (-3<x<-1), and the only integer there is (-2).
Step 3
Exam Tip
In strict absolute-value inequalities, do not include the endpoints. चरण 1: (|x+2|<1) से (-1<x+2<1) मिलता है। चरण 2: इसलिए (-3<x<-1), और इस बीच केवल पूर्णांक (-2) है। चरण 3: निरपेक्ष मान की कठोर असमानता में खुले सिरों को न लें।
B. \({x\in\mathbb{N}:x>100}\) और \({x\in\mathbb{Z}:x<0}\)/\({x\in\mathbb{N}:x>100}\) and \({x\in\mathbb{Z}:x<0}\)
Step 1
Concept
Natural numbers greater than (100) continue endlessly.
Step 2
Why this answer is correct
Negative integers also continue as \(-1,-2,-3,\ldots\).
Step 3
Exam Tip
A one-sided bound often gives an infinite set. चरण 1: (100) से बड़ी प्राकृतिक संख्याएँ अंतहीन हैं। चरण 2: ऋणात्मक पूर्णांक भी \(-1,-2,-3,\ldots\) के रूप में अंतहीन हैं। चरण 3: केवल एक ओर की सीमा कई बार अपरिमित समुच्चय देती है।
The natural factors of (36) are (1,2,3,4,6,9,12,18,36).
Step 2
Why this answer is correct
All these are present in (B), so (A=B).
Step 3
Exam Tip
Check factors in pairs to avoid missing any. चरण 1: (36) के प्राकृतिक गुणनखंड (1,2,3,4,6,9,12,18,36) हैं। चरण 2: ये सभी (B) में मौजूद हैं, इसलिए (A=B)। चरण 3: गुणनखंडों की सूची में जोड़ी बनाकर जाँच करें।
Do not forget (1) when selecting odd factors. चरण 1: (36) के गुणनखंडों में (1,2,3,4,6,9,12,18,36) आते हैं। चरण 2: इनमें विषम गुणनखंड (1,3,9) हैं। चरण 3: विषम शर्त में (1) को न भूलें।
But (x>0) does not include (0), so no element remains.
Step 3
Exam Tip
In combined conditions, both conditions must hold together. चरण 1: \(x^2=0\) से केवल (x=0) मिलता है। चरण 2: लेकिन (x>0) में (0) शामिल नहीं होता, इसलिए कोई अवयव नहीं बचता। चरण 3: संयुक्त शर्तों में दोनों शर्तें साथ पूरी होनी चाहिए।
Perfect squares such as \(1,4,9,16,\ldots\) continue endlessly.
Step 2
Why this answer is correct
For every natural (n), \(n^2\) keeps giving further perfect squares.
Step 3
Exam Tip
Without an upper bound on (n), the set of perfect squares is infinite. चरण 1: \(1,4,9,16,\ldots\) जैसे पूर्ण वर्ग लगातार मिलते हैं। चरण 2: \(n^2\) हर प्राकृतिक (n) के लिए नया या आगे का पूर्ण वर्ग देता रहता है। चरण 3: यदि (n) पर कोई ऊपरी सीमा न हो, तो पूर्ण वर्गों का समुच्चय अपरिमित है।
Perfect squares less than (50) are (1,4,9,16,25,36,49).
Step 2
Why this answer is correct
There are (7) such elements.
Step 3
Exam Tip
Once a bound is given, an infinite-looking pattern may become finite. चरण 1: (50) से छोटे पूर्ण वर्ग (1,4,9,16,25,36,49) हैं। चरण 2: इनकी संख्या (7) है। चरण 3: सीमा लगते ही अपरिमित जैसी दिखने वाली सूची परिमित हो सकती है।
The integer solutions of \(x^2=16\) are (-4) and (4).
Step 2
Why this answer is correct
The condition (x<0) leaves only (-4).
Step 3
Exam Tip
An extra condition can reduce the solution set. चरण 1: \(x^2=16\) के पूर्णांक हल (-4) और (4) हैं। चरण 2: (x<0) शर्त के कारण केवल (-4) बचेगा। चरण 3: अतिरिक्त शर्त समाधान-समुच्चय को छोटा कर सकती है।
Remember the difference between natural numbers and real numbers. चरण 1: (1) और (2) के बीच कोई प्राकृतिक संख्या नहीं होती। चरण 2: इसलिए दी गई शर्त को कोई अवयव पूरा नहीं करता। चरण 3: प्राकृतिक संख्या और वास्तविक संख्या के बीच का अंतर याद रखें।
After factorising, set each factor equal to zero. चरण 1: \(x^3=x\) को (x(x-1)(x+1)=0) लिखा जा सकता है। चरण 2: पूर्णांक हल (-1,0,1) हैं। चरण 3: गुणनखंड बनने पर हर गुणनखंड को शून्य के बराबर रखें।
In the integer domain, the solutions are (0) and (1), so the set is ({0,1}).
Step 3
Exam Tip
If the domain is \(\mathbb{N}\) and (0) is not included, the answer may change. चरण 1: \(x^2=x\) से (x(x-1)=0) मिलता है। चरण 2: पूर्णांक क्षेत्र में हल (0) और (1) हैं, इसलिए समुच्चय ({0,1}) है। चरण 3: यदि क्षेत्र \(\mathbb{N}\) हो और (0) शामिल न माना जाए, तो उत्तर बदल सकता है।
Do not include (1) in the set of prime numbers. चरण 1: (2) से छोटी प्राकृतिक संख्या (1) है। चरण 2: (1) अभाज्य संख्या नहीं है, इसलिए कोई अवयव नहीं मिलेगा। चरण 3: अभाज्य संख्या की परिभाषा में (1) को शामिल न करें।
The even natural numbers less than (10) are (2,4,6,8).
Step 2
Why this answer is correct
Only (2) among them is prime.
Step 3
Exam Tip
When even and prime appear together, check (2) specially. चरण 1: (10) से छोटे सम प्राकृतिक मान (2,4,6,8) हैं। चरण 2: इनमें केवल (2) अभाज्य है। चरण 3: सम और अभाज्य साथ दिखें तो (2) को विशेष रूप से जाँचें।
B. दोनों में ठीक वही अवयव हों/they have exactly the same elements
Step 1
Concept
Equal sets mean every element of one set is in the other and conversely.
Step 2
Why this answer is correct
Having only the same number of elements is not enough.
Step 3
Exam Tip
Equality depends on elements, not order or names. चरण 1: बराबर समुच्चय का अर्थ है कि एक समुच्चय का हर अवयव दूसरे में भी हो और उल्टा भी हो। चरण 2: केवल संख्या समान होना पर्याप्त नहीं है। चरण 3: बराबरी में क्रम और नाम नहीं, अवयव निर्णायक होते हैं।
In \(\mathbb{Z}\), \(1\le x\le 4\) also gives (1,2,3,4).
Step 3
Exam Tip
Even with different domains, sets can be equal if the final elements match. चरण 1: \(\mathbb{N}\) में \(x\le 4\) से (1,2,3,4) मिलते हैं। चरण 2: \(\mathbb{Z}\) में \(1\le x\le 4\) से भी (1,2,3,4) ही मिलते हैं। चरण 3: अलग क्षेत्र होने पर भी अंतिम अवयव समान हों तो समुच्चय बराबर हो सकते हैं।
B. \(({x\in\mathbb{Z}:x^2=9\) और \(x>0})\)/\(({x\in\mathbb{Z}:x^2=9\) and \(x>0})\)
Step 1
Concept
The integer solutions of \(x^2=9\) are (-3) and (3).
Step 2
Why this answer is correct
The condition (x>0) leaves only (3), so there is exactly one element.
Step 3
Exam Tip
An extra inequality can reduce two solutions to one. चरण 1: \(x^2=9\) के पूर्णांक हल (-3) और (3) हैं। चरण 2: (x>0) शर्त से केवल (3) बचता है, इसलिए एक अवयव है। चरण 3: एक अतिरिक्त असमानता दो हलों को एक हल में बदल सकती है।
Three-digit natural numbers run from (100) to (999).
Step 2
Why this answer is correct
The count is (999-100+1=900).
Step 3
Exam Tip
For consecutive integers with both ends included, use last minus first plus one. चरण 1: तीन अंकों वाली प्राकृतिक संख्याएँ (100) से (999) तक होती हैं। चरण 2: संख्या (999-100+1=900) है। चरण 3: लगातार पूर्णांकों की गिनती में अंतिम और पहला दोनों शामिल हों तो (अंतिम-प्रथम+1) करें।
The set contains natural numbers from (101) to (998).
Step 2
Why this answer is correct
Both the start and end are fixed, so the number of elements is limited.
Step 3
Exam Tip
Even with open bounds, a bounded integer set is finite. चरण 1: इस समुच्चय में (101) से (998) तक प्राकृतिक संख्याएँ हैं। चरण 2: शुरुआत और अंत दोनों तय हैं, इसलिए अवयवों की संख्या सीमित है। चरण 3: खुली सीमा होने पर भी यदि अंदर सीमित पूर्णांक हों तो समुच्चय परिमित है।
The set \({x\in\mathbb{Z}:x\ge 0}\) contains \(0,1,2,\ldots\), so it is infinite.
Step 2
Why this answer is correct
It does not contain negative integers, so it is not equal to \(\mathbb{Z}\).
Step 3
Exam Tip
An infinite set need not be equal to the whole parent set. चरण 1: \({x\in\mathbb{Z}:x\ge 0}\) में \(0,1,2,\ldots\) आते हैं, इसलिए यह अपरिमित है। चरण 2: इसमें ऋणात्मक पूर्णांक नहीं हैं, इसलिए यह \(\mathbb{Z}\) के बराबर नहीं है। चरण 3: अपरिमित समुच्चय हमेशा पूरे मूल समुच्चय के बराबर नहीं होता।
The only solution is (x=2), so the set has one element.
Step 3
Exam Tip
A repeated root is not counted twice in a set. चरण 1: (x-2-4x+4=(x-2)2) है। चरण 2: हल केवल (x=2) है, इसलिए समुच्चय में एक अवयव है। चरण 3: दोहराए हुए मूल को समुच्चय में दो बार नहीं गिनते।
The absolute value of any real number is never negative.
Step 2
Why this answer is correct
So no real number satisfies (|x|<0).
Step 3
Exam Tip
A negative condition on absolute value is immediately impossible. चरण 1: किसी भी वास्तविक संख्या का निरपेक्ष मान कभी ऋणात्मक नहीं होता। चरण 2: इसलिए (|x|<0) को कोई वास्तविक संख्या पूरा नहीं करती। चरण 3: निरपेक्ष मान से बनी ऋणात्मक शर्त तुरंत असंभव समझें।
B. \(A=\{-1,1\}\) और \(B=\{1\}\)/\(A=\{-1,1\}\) and \(B=\{1\}\)
Step 1
Concept
In the integer domain, \(x^2-1=0\) gives (-1) and (1).
Step 2
Why this answer is correct
In the natural-number domain, only (1) is allowed.
Step 3
Exam Tip
The same equation can form different sets when the domain changes. चरण 1: पूर्णांक क्षेत्र में \(x^2-1=0\) के हल (-1) और (1) हैं। चरण 2: प्राकृतिक संख्या क्षेत्र में केवल (1) स्वीकार होगा। चरण 3: एक ही समीकरण के लिए क्षेत्र बदलने पर समुच्चय बदल सकता है।
The first positive natural number divisible by (11) is (11).
Step 2
Why this answer is correct
Since (x<11), even (11) is not included.
Step 3
Exam Tip
Apply divisibility and bounds together. चरण 1: (11) से विभाज्य पहली धनात्मक प्राकृतिक संख्या (11) है। चरण 2: (x<11) होने से (11) भी शामिल नहीं होगा। चरण 3: विभाज्यता और सीमा को साथ-साथ लागू करें।
({p,q,r}) and ({r,p,q}) contain the same three elements.
Step 3
Exam Tip
While checking equality, match the element list instead of the order. चरण 1: समुच्चय में अवयवों का क्रम महत्व नहीं रखता। चरण 2: ({p,q,r}) और ({r,p,q}) में वही तीन अवयव हैं। चरण 3: बराबरी जाँचते समय क्रम के बजाय अवयवों की सूची मिलाएँ।
The primes are (2,3,5,7), so the non-prime numbers are (1,4,6,8).
Step 3
Exam Tip
(1) is neither prime nor composite, but it is not prime. चरण 1: (8) तक प्राकृतिक संख्याएँ (1,2,3,4,5,6,7,8) हैं। चरण 2: अभाज्य संख्याएँ (2,3,5,7) हैं, इसलिए अभाज्य नहीं होने वाले (1,4,6,8) हैं। चरण 3: (1) न अभाज्य है न भाज्य, पर अभाज्य नहीं है।
The solutions are (-1) and (-2), so (A) and (B) contain the same elements.
Step 3
Exam Tip
Pay special attention to signs in negative roots. चरण 1: (x-2+3x+2=(x+1)(x+2)) है। चरण 2: हल (-1) और (-2) हैं, इसलिए (A) और (B) में वही अवयव हैं। चरण 3: ऋणात्मक मूलों के चिन्ह पर विशेष ध्यान दें।
This value is always positive, so it cannot be zero for real numbers.
Step 3
Exam Tip
A completed square plus a positive number gives no real solution. चरण 1: (x-2-2x+5=(x-1)2+4) है। चरण 2: यह मान हमेशा धनात्मक रहेगा, इसलिए वास्तविक संख्या में शून्य नहीं बन सकता। चरण 3: पूर्ण वर्ग में धनात्मक संख्या जुड़ी हो तो वास्तविक हल नहीं मिलता।
A. (A=B), और दोनों अपरिमित हैं/(A=B), and both are infinite
Step 1
Concept
A natural number divisible by both (2) and (3) is divisible by (6).
Step 2
Why this answer is correct
Thus both (A) and (B) contain the same elements such as \(6,12,18,\ldots\).
Step 3
Exam Tip
When the same rule is written differently, compare the actual elements. चरण 1: कोई प्राकृतिक संख्या (2) और (3) दोनों से विभाज्य हो तो वह (6) से विभाज्य होती है। चरण 2: इसलिए (A) और (B) में \(6,12,18,\ldots\) जैसे वही अवयव हैं। चरण 3: समान नियम अलग भाषा में लिखा हो तो वास्तविक अवयव मिलाकर देखें।
