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Mathematics Quiz - Class 11 Mathematics Medium Level 3 Quiz

Question 1/50 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

यदि \(A={x:x\in N, 4<x\leq 10}\), तो (A) का सूची रूप कौन-सा है?

If \(A={x:x\in N, 4<x\leq 10}\), which is the roster form of (A)?

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Correct Answer

A. \(A=\{5,6,7,8,9,10\}\)

Step 1

Concept

(4<x) होने से (4) शामिल नहीं होगा। / Since (4<x), (4) is not included.

Step 2

Why this answer is correct

\(x\leq 10\) होने से (10) शामिल होगा। / Since \(x\leq 10\), (10) is included.

Step 3

Exam Tip

दोनों सीमाओं को अलग-अलग देखकर सूची बनाना सुरक्षित रहता है। / Read both boundary conditions separately before making the list.

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Question 2/50 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

समुच्चय \(B=\{1,4,7,10,13\}\) को निर्माण रूप में सही ढंग से कैसे लिखा जाएगा?

How can the set \(B=\{1,4,7,10,13\}\) be written correctly in set-builder form?

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Correct Answer

A. \(B={x:x=3n+1, n\in W, 0\leq n\leq 4}\)

Step 1

Concept

दिए गए सदस्यों में अंतर हर बार (3) है। / The difference between consecutive elements is (3).

Step 2

Why this answer is correct

(n=0,1,2,3,4) रखने पर (3n+1) से (1,4,7,10,13) मिलते हैं। / For (n=0,1,2,3,4), (3n+1) gives (1,4,7,10,13).

Step 3

Exam Tip

क्रमागत अंतर देखकर निर्माण नियम पहचानें। / Use the common difference to identify the set-builder rule.

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Question 3/50 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

यदि \(C={x:x\in Z, -5<x\leq 3}\), तो (C) में कुल कितने सदस्य हैं?

If \(C={x:x\in Z, -5<x\leq 3}\), how many elements are in (C)?

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Correct Answer

B. (8)

Step 1

Concept

(-5<x) होने से (-5) शामिल नहीं है। / Since (-5<x), (-5) is excluded.

Step 2

Why this answer is correct

सदस्य (-4,-3,-2,-1,0,1,2,3) हैं, इसलिए कुल (8) हैं। / The elements are (-4,-3,-2,-1,0,1,2,3), so there are (8).

Step 3

Exam Tip

ऋणात्मक से धनात्मक तक गिनते समय (0) को जरूर गिनें। / When counting across negative and positive integers, include (0).

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Question 4/50 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

कौन-सा संग्रह गणितीय समुच्चय नहीं माना जाएगा?

Which collection will not be considered a mathematical set?

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Correct Answer

C. कक्षा के पसंदीदा विद्यार्थीFavourite students of a class

Step 1

Concept

समुच्चय में सदस्यता स्पष्ट होनी चाहिए। / Membership in a set must be clear.

Step 2

Why this answer is correct

पसंदीदा विद्यार्थी व्यक्ति के विचार पर निर्भर कर सकते हैं, इसलिए यह स्पष्ट संग्रह नहीं है। / Favourite students can depend on personal opinion, so the collection is not well-defined.

Step 3

Exam Tip

भावना या पसंद पर आधारित संग्रह से सावधान रहें। / Be careful with collections based on feelings or preferences.

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Question 5/50 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

समुच्चय \(D={x:x\in N, x^2-7x+12=0}\) का सही सूची रूप क्या है?

What is the correct roster form of \(D={x:x\in N, x^2-7x+12=0}\)?

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Correct Answer

A. \(D=\{3,4\}\)

Step 1

Concept

\(x^2-7x+12=0\) को ((x-3)(x-4)=0) लिखा जा सकता है। / \(x^2-7x+12=0\) can be written as ((x-3)(x-4)=0).

Step 2

Why this answer is correct

हल (x=3) और (x=4) हैं, और दोनों प्राकृतिक संख्याएँ हैं। / The solutions are (x=3) and (x=4), and both are natural numbers.

Step 3

Exam Tip

हल निकालने के बाद संख्या-समूह की शर्त जरूर मिलाएँ। / After solving, always check the given number set.

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Question 6/50 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

यदि \(E={x:x\in N, x\) (28) का धनात्मक गुणनखंड है और (x) सम है(}), तो (E) कौन-सा है?

If \(E={x:x\in N, x\) is a positive factor of (28) and (x) is even(}), which is (E)?

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Correct Answer

A. \(E=\{2,4,14,28\}\)

Step 1

Concept

(28) के धनात्मक गुणनखंड (1,2,4,7,14,28) हैं। / The positive factors of (28) are (1,2,4,7,14,28).

Step 2

Why this answer is correct

इनमें सम सदस्य (2,4,14,28) हैं। / The even elements among them are (2,4,14,28).

Step 3

Exam Tip

पहले सभी गुणनखंड लिखें, फिर दूसरी शर्त से छाँटें। / First list all factors, then filter using the second condition.

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Question 7/50 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

समुच्चय \(F={x:x\in Z, x^2=49}\) के लिए सही कथन कौन-सा है?

Which statement is correct for \(F={x:x\in Z, x^2=49}\)?

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Correct Answer

B. \(F=\{-7,7\}\)

Step 1

Concept

\(x^2=49\) के दो पूर्णांक हल हो सकते हैं। / The equation \(x^2=49\) can have two integer solutions.

Step 2

Why this answer is correct

((-7)²=49) और \(7^2=49\), इसलिए दोनों सदस्य हैं। / ((-7)²=49) and \(7^2=49\), so both are elements.

Step 3

Exam Tip

पूर्णांकों में वर्ग समीकरण के ऋणात्मक हल को न भूलें। / For integer square equations, do not forget the negative solution.

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Question 8/50 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

किस विकल्प में दिए गए दो समुच्चय समान हैं?

In which option are the two given sets equal?

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Correct Answer

A. \(A=\{0,2,4,6}, B={6,4,2,0,2\}\)

Step 1

Concept

समान समुच्चयों में अलग सदस्य बिल्कुल एक जैसे होते हैं। / Equal sets have exactly the same distinct elements.

Step 2

Why this answer is correct

पहले विकल्प में दोनों में अलग सदस्य (0,2,4,6) ही हैं। / In the first option, both sets have the distinct elements (0,2,4,6).

Step 3

Exam Tip

क्रम और दोहराव को अनदेखा करें, लेकिन अतिरिक्त सदस्य को नहीं। / Ignore order and repetition, but not an extra element.

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Question 9/50 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

यदि \(G={x:x\in N, x\) (15) और (25) दोनों का सामान्य गुणनखंड है(}), तो (G) क्या होगा?

If \(G={x:x\in N, x\) is a common factor of (15) and (25}), what is (G)?

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Correct Answer

A. \(G=\{1,5\}\)

Step 1

Concept

(15) के गुणनखंड (1,3,5,15) हैं। / The factors of (15) are (1,3,5,15).

Step 2

Why this answer is correct

(25) के गुणनखंड (1,5,25) हैं, इसलिए सामान्य गुणनखंड (1,5) हैं। / The factors of (25) are (1,5,25), so the common factors are (1,5).

Step 3

Exam Tip

सामान्य गुणनखंड के लिए दोनों सूचियों में आने वाले सदस्य चुनें। / For common factors, choose elements present in both lists.

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Question 10/50 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

समुच्चय \(H={x:x\in N, 15\leq x<30, x\) (5) से विभाज्य है(}) में कितने सदस्य हैं?

How many elements are in \(H={x:x\in N, 15\leq x<30, x\) is divisible by (5})?

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Correct Answer

B. (3)

Step 1

Concept

\(15\leq x\) होने से (15) शामिल है। / Since \(15\leq x\), (15) is included.

Step 2

Why this answer is correct

(30) से कम (5) से विभाज्य सदस्य (15,20,25) हैं। / The multiples of (5) less than (30) in this range are (15,20,25).

Step 3

Exam Tip

अंतिम सीमा (30) को शामिल न करें क्योंकि (x<30) दिया है। / Do not include (30) because the condition is (x<30).

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Question 11/50 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

किस विकल्प में \(I=\{2,8,18,32,50\}\) का सही वर्णन है?

Which option correctly describes \(I=\{2,8,18,32,50\}\)?

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Correct Answer

A. पहली पाँच प्राकृतिक संख्याओं के दोगुने वर्गTwice the squares of the first five natural numbers

Step 1

Concept

\(1^2,2^2,3^2,4^2,5^2\) के दोगुने लें। / Take twice the squares of (1,2,3,4,5).

Step 2

Why this answer is correct

इससे (2,8,18,32,50) मिलते हैं। / This gives (2,8,18,32,50).

Step 3

Exam Tip

केवल सम होने से पैटर्न पूरा नहीं समझ आता, नियम पहचानना जरूरी है। / Being even is not enough; identify the full pattern.

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Question 12/50 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

यदि \(J={x:x\in Z, |x|<4}\), तो (J) का सूची रूप क्या है?

If \(J={x:x\in Z, |x|<4}\), what is the roster form of (J)?

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Correct Answer

A. \(J=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}\)

Step 1

Concept

(|x|<4) का अर्थ है (0) से दूरी (4) से कम हो।

Step 2

Why this answer is correct

पूर्णांक (-3) से (3) तक यह शर्त पूरी करते हैं। / Integers from (-3) to (3) satisfy it.

Step 3

Exam Tip

परिमाण में (0) और दोनों दिशाओं के मान जाँचें। / In absolute value, check (0) and values on both sides.

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Question 13/50 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

समुच्चय \(K={x:x\in N, x\) (8) का गुणज है और (x<60}) में कौन-सा सदस्य नहीं है?

Which element does not belong to \(K={x:x\in N, x\) is a multiple of (8) and (x<60})?

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Correct Answer

D. (64)

Step 1

Concept

(60) से कम (8) के गुणज (8,16,24,32,40,48,56) हैं। / Multiples of (8) less than (60) are (8,16,24,32,40,48,56).

Step 2

Why this answer is correct

(64) (8) का गुणज है, पर (60) से कम नहीं है। / (64) is a multiple of (8), but it is not less than (60).

Step 3

Exam Tip

सदस्यता जाँचते समय सभी शर्तें साथ में लागू करें। / For membership, apply all conditions together.

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Question 14/50 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

निम्न में से कौन-सा समुच्चय रिक्त है?

Which of the following sets is empty?

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Correct Answer

A. \(A={x:x\in N, x<0}\)

Step 1

Concept

प्राकृतिक संख्याएँ धनात्मक मानी जाती हैं और (1) से शुरू होती हैं। / Natural numbers are taken as positive and start from (1).

Step 2

Why this answer is correct

(0) से छोटी कोई प्राकृतिक संख्या नहीं है। / There is no natural number less than (0).

Step 3

Exam Tip

यदि कोई सदस्य शर्त पूरी न करे, तो समुच्चय रिक्त होता है। / If no element satisfies the condition, the set is empty.

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Question 15/50 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

यदि \(L={x:x\) (120) से कम (12) का धनात्मक गुणज है(}), तो (n(L)) क्या है?

If \(L={x:x\) is a positive multiple of (12) less than (120}), what is (n(L))?

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Correct Answer

B. (9)

Step 1

Concept

(12) के धनात्मक गुणज \(12,24,36,\ldots\) होते हैं। / Positive multiples of (12) are \(12,24,36,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

(120) से कम अंतिम गुणज (108) है, इसलिए (9) गुणज हैं। / The last multiple less than (120) is (108), so there are (9) multiples.

Step 3

Exam Tip

छोटी सीमा हो तो सीमा संख्या को शामिल न करें। / With a less-than limit, do not include the boundary number.

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Question 16/50 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

समुच्चय \(M={x:x\in N, x\) (30) से कम दो अंकों की अभाज्य संख्या है(}) क्या होगा?

What is \(M={x:x\in N, x\) is a two-digit prime number less than (30})?

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Correct Answer

A. \(M=\{11,13,17,19,23,29\}\)

Step 1

Concept

दो अंकों की अभाज्य संख्या (10) से बड़ी या बराबर संख्या में खोजी जाएगी। / A two-digit prime is searched among numbers (10) and above.

Step 2

Why this answer is correct

(30) से कम ऐसी संख्याएँ (11,13,17,19,23,29) हैं। / Such primes less than (30) are (11,13,17,19,23,29).

Step 3

Exam Tip

अभाज्य जाँचते समय (15,21,25,27) जैसी संयुक्त संख्याएँ हटाएँ। / Remove composite numbers such as (15,21,25,27).

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Question 17/50 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

यदि \(N={x:x\in W, x<6}\), तो कौन-सा कथन गलत है?

If \(N={x:x\in W, x<6}\), which statement is false?

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Correct Answer

C. \(6\in N\)

Step 1

Concept

(W) में (0) शामिल होता है। / (W) includes (0).

Step 2

Why this answer is correct

(x<6) होने से सदस्य (0,1,2,3,4,5) हैं, इसलिए (6) सदस्य नहीं है। / Since (x<6), the elements are (0,1,2,3,4,5), so (6) is not a member.

Step 3

Exam Tip

गलत कथन खोजते समय सीमा वाली संख्या पर विशेष ध्यान दें। / While finding the false statement, focus on the boundary number.

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Question 18/50 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

किस विकल्प में \(P=\{3,9,27,81\}\) का सही निर्माण रूप है?

Which option gives the correct set-builder form of \(P=\{3,9,27,81\}\)?

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Correct Answer

A. \(P={x:x=3^n, n\in N, 1\leq n\leq 4}\)

Step 1

Concept

(3,9,27,81) क्रमशः \(3^1,3^2,3^3,3^4\) हैं। / (3,9,27,81) are \(3^1,3^2,3^3,3^4\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए नियम \(x=3^n\) और \(1\leq n\leq 4\) सही है। / So the rule \(x=3^n\) with \(1\leq n\leq 4\) is correct.

Step 3

Exam Tip

गुणज और घात के अंतर को पहचानना जरूरी है। / Recognize the difference between multiples and powers.

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Question 19/50 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

समुच्चय \(Q={x:x\in Z, x\) सम है और (-7<x<3}) का सूची रूप क्या है?

What is the roster form of \(Q={x:x\in Z, x\) is even and (-7<x<3})?

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Correct Answer

A. \(Q=\{-6,-4,-2,0,2\}\)

Step 1

Concept

(-7) और (3) के बीच के पूर्णांक देखें। / Look at the integers between (-7) and (3).

Step 2

Why this answer is correct

उनमें सम सदस्य (-6,-4,-2,0,2) हैं। / The even ones are (-6,-4,-2,0,2).

Step 3

Exam Tip

(0) भी सम संख्या है, इसलिए उसे न छोड़ें। / (0) is also an even number, so do not omit it.

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Question 20/50 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

यदि \(R={x:x\in N, x\) (9) से विभाज्य है और \(x\leq 45}\), तो कौन-सा कथन सत्य है?

If \(R={x:x\in N, x\) is divisible by (9) and \(x\leq 45}\), which statement is true?

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Correct Answer

A. \(45\in R\)

Step 1

Concept

(9) से विभाज्य और (45) तक की प्राकृतिक संख्याएँ (9,18,27,36,45) हैं। / Natural numbers divisible by (9) up to (45) are (9,18,27,36,45).

Step 2

Why this answer is correct

(45) सीमा में शामिल है क्योंकि \(\leq\) दिया है। / (45) is included because the condition uses \(\leq\).

Step 3

Exam Tip

\(\leq\) वाली सीमा में अंतिम संख्या को भी जाँचें। / With \(\leq\), check the boundary number as a possible member.

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Question 21/50 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

किस विकल्प में \(\varnothing\) और ({0}) के बारे में सही बात कही गई है?

Which option states the correct fact about \(\varnothing\) and ({0})?

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Correct Answer

C. ({0}) में एक सदस्य है

Step 1

Concept

\(\varnothing\) में कोई सदस्य नहीं होता। / \(\varnothing\) has no element.

Step 2

Why this answer is correct

({0}) में (0) एक सदस्य के रूप में मौजूद है। / ({0}) has (0) as one element.

Step 3

Exam Tip

खाली समुच्चय और शून्य वाले समुच्चय को अलग रखें। / Keep the empty set and the set containing zero separate.

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Question 22/50 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

यदि \(S={x:x\in N, x^2<50}\), तो (S) का सबसे बड़ा सदस्य कौन-सा है?

If \(S={x:x\in N, x^2<50}\), what is the greatest element of (S)?

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Correct Answer

B. (7)

Step 1

Concept

प्राकृतिक संख्याओं के वर्ग (50) से छोटे होने चाहिए। / Squares of natural numbers must be less than (50).

Step 2

Why this answer is correct

\(7^2=49\) है, पर \(8^2=64\) है। / \(7^2=49\), but \(8^2=64\).

Step 3

Exam Tip

सबसे बड़ा सदस्य खोजते समय अगली संख्या का वर्ग भी जाँचें। / To find the greatest element, also check the square of the next number.

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Question 23/50 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

समुच्चय \(T={x:x\) (32) का धनात्मक गुणनखंड है(}) में (n(T)) का मान क्या है?

For \(T={x:x\) is a positive factor of (32}), what is the value of (n(T))?

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Correct Answer

C. (6)

Step 1

Concept

(32) के धनात्मक गुणनखंड (1,2,4,8,16,32) हैं। / The positive factors of (32) are (1,2,4,8,16,32).

Step 2

Why this answer is correct

इनकी संख्या (6) है। / There are (6) such factors.

Step 3

Exam Tip

(2) की घातों के गुणनखंड गिनते समय सभी घातें देखें। / For powers of (2), list all powers up to the number itself.

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Question 24/50 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

कौन-सा विकल्प \(U=\{6,12,18,24,30\}\) का सही वर्णन करता है?

Which option correctly describes \(U=\{6,12,18,24,30\}\)?

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Correct Answer

A. (30) तक (6) के धनात्मक गुणजPositive multiples of (6) up to (30)

Step 1

Concept

सभी सदस्य (6) के गुणज हैं। / All elements are multiples of (6).

Step 2

Why this answer is correct

(30) भी सूची में है, इसलिए (30) तक कहना सही है। / (30) is included, so up to (30) is correct.

Step 3

Exam Tip

तक और से कम में अंतर अंतिम सदस्य को बदल देता है। / Up to and less than change the last element.

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Question 25/50 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

यदि \(V={x:x\in Z, x^2\leq 9}\), तो (n(V)) कितना है?

If \(V={x:x\in Z, x^2\leq 9}\), what is (n(V))?

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Correct Answer

C. (7)

Step 1

Concept

\(x^2\leq 9\) के लिए पूर्णांक (-3) से (3) तक हो सकते हैं। / For \(x^2\leq 9\), integers can range from (-3) to (3).

Step 2

Why this answer is correct

सदस्य (-3,-2,-1,0,1,2,3) हैं। / The elements are (-3,-2,-1,0,1,2,3).

Step 3

Exam Tip

वर्ग वाली शर्त में दोनों चिह्न और (0) शामिल करें। / In square conditions, include both signs and (0).

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Question 26/50 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

समुच्चय \(W={x:x\in N, x\) (11) का गुणज है और (x<70}) का सूची रूप क्या है?

What is the roster form of \(W={x:x\in N, x\) is a multiple of (11) and (x<70})?

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Correct Answer

A. \(W=\{11,22,33,44,55,66\}\)

Step 1

Concept

प्राकृतिक गुणज (11) से शुरू होंगे। / Natural multiples start from (11).

Step 2

Why this answer is correct

(70) से कम (11) के गुणज (11,22,33,44,55,66) हैं। / Multiples of (11) less than (70) are (11,22,33,44,55,66).

Step 3

Exam Tip

सीमा से बड़ा अगला गुणज शामिल नहीं करना चाहिए। / Do not include the next multiple beyond the limit.

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Question 27/50 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

किस विकल्प में \(A={x:x\in N, 3x-2<13}\) की सही सूची है?

Which option gives the correct roster form of \(A={x:x\in N, 3x-2<13}\)?

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Correct Answer

A. \(A=\{1,2,3,4\}\)

Step 1

Concept

(3x-2<13) से (3x<15) मिलता है। / From (3x-2<13), we get (3x<15).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (x<5), और प्राकृतिक संख्याएँ (1,2,3,4) होंगी। / Thus (x<5), so the natural numbers are (1,2,3,4).

Step 3

Exam Tip

असमानता हल करने के बाद केवल प्राकृतिक मान चुनें। / After solving the inequality, choose only natural values.

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Question 28/50 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

यदि \(B={x:x\in W, 2x+1\leq 9}\), तो (B) क्या होगा?

If \(B={x:x\in W, 2x+1\leq 9}\), what is (B)?

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Correct Answer

B. \(B=\{0,1,2,3,4\}\)

Step 1

Concept

\(2x+1\leq 9\) से \(2x\leq 8\) और \(x\leq 4\) मिलता है। / From \(2x+1\leq 9\), we get \(2x\leq 8\), so \(x\leq 4\).

Step 2

Why this answer is correct

\(x\in W\) होने से (0,1,2,3,4) सदस्य होंगे। / Since \(x\in W\), the elements are (0,1,2,3,4).

Step 3

Exam Tip

पूर्ण संख्याओं में (0) को शामिल करना न भूलें। / Do not forget (0) in whole numbers.

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Question 29/50 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

समुच्चय \(C={x:x\in N, x\) (14) और (35) के बीच (7) का गुणज है(}) कौन-सा है?

Which set is \(C={x:x\in N, x\) is a multiple of (7) between (14) and (35})?

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Correct Answer

B. \(C=\{21,28\}\)

Step 1

Concept

बीच शब्द सामान्यतः सिरों (14) और (35) को छोड़ता है। / The word between usually excludes the endpoints (14) and (35).

Step 2

Why this answer is correct

अंदर आने वाले (7) के गुणज (21) और (28) हैं। / The multiples of (7) inside are (21) and (28).

Step 3

Exam Tip

बीच वाले प्रश्न में सिरों को तुरंत शामिल न करें। / In between-type questions, do not include endpoints automatically.

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Question 30/50 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

यदि \(D={x:x\) (48) का धनात्मक गुणनखंड है और (x<10}), तो (D) क्या होगा?

If \(D={x:x\) is a positive factor of (48) and (x<10}), what is (D)?

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Correct Answer

A. \(D=\{1,2,3,4,6,8\}\)

Step 1

Concept

(48) के छोटे धनात्मक गुणनखंड जाँचें। / Check the small positive factors of (48).

Step 2

Why this answer is correct

(10) से कम गुणनखंड (1,2,3,4,6,8) हैं। / The factors less than (10) are (1,2,3,4,6,8).

Step 3

Exam Tip

गुणनखंड तभी लिखें जब वह संख्या को पूरा भाग दे। / Write a factor only if it divides the number exactly.

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Question 31/50 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

समुच्चय \(E=\{m,n,o,p,q\}\) के लिए कौन-सा कथन सही है?

Which statement is correct for the set \(E=\{m,n,o,p,q\}\)?

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Correct Answer

B. \(q\in E\)

Step 1

Concept

दिए गए समुच्चय में सदस्य (m,n,o,p,q) हैं। / The elements of the given set are (m,n,o,p,q).

Step 2

Why this answer is correct

(q) सूची में मौजूद है, इसलिए \(q\in E\) सही है। / (q) is present in the list, so \(q\in E\) is correct.

Step 3

Exam Tip

सदस्यता के प्रश्न में सीधे दिए गए सदस्यों से मिलान करें। / In membership questions, directly match with the listed elements.

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Question 32/50 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

समुच्चय \(F={x:x\in N, x\) (25) से छोटा संयुक्त संख्या है और (x) विषम है(}) क्या होगा?

What is \(F={x:x\in N, x\) is an odd composite number less than (25})?

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Correct Answer

A. \(F=\{9,15,21\}\)

Step 1

Concept

संयुक्त संख्या के दो से अधिक गुणनखंड होते हैं। / A composite number has more than two factors.

Step 2

Why this answer is correct

(25) से कम विषम संयुक्त संख्याएँ (9,15,21) हैं। / Odd composite numbers less than (25) are (9,15,21).

Step 3

Exam Tip

(1) को संयुक्त संख्या नहीं माना जाता। / (1) is not considered a composite number.

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Question 33/50 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

यदि \(G={x:x\in Z, -2\leq x<5}\), तो कौन-सा सदस्य (G) में नहीं है?

If \(G={x:x\in Z, -2\leq x<5}\), which element is not in (G)?

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Correct Answer

D. (5)

Step 1

Concept

\(-2\leq x\) होने से (-2) शामिल है। / Since \(-2\leq x\), (-2) is included.

Step 2

Why this answer is correct

(x<5) होने से (5) शामिल नहीं है। / Since (x<5), (5) is not included.

Step 3

Exam Tip

सीमा पर दी गई संख्या को सदस्यता में खास तौर पर जाँचें। / Check boundary numbers carefully in membership questions.

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Question 34/50 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

किस विकल्प में \(H={x:x\in N, x\) (10) का गुणनखंड नहीं है और \(x\leq 10}\) सही है?

Which option correctly gives \(H={x:x\in N, x\) is not a factor of (10) and \(x\leq 10}\)?

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Correct Answer

A. \(H=\{3,4,6,7,8,9\}\)

Step 1

Concept

(1) से (10) तक की प्राकृतिक संख्याएँ लें। / Take natural numbers from (1) to (10).

Step 2

Why this answer is correct

(10) के गुणनखंड (1,2,5,10) हटाने पर (3,4,6,7,8,9) बचते हैं। / Removing the factors of (10), namely (1,2,5,10), leaves (3,4,6,7,8,9).

Step 3

Exam Tip

नहीं वाली शर्त में पहले हटाए जाने वाले सदस्य पहचानें। / In a not-condition, first identify what must be removed.

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Question 35/50 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

यदि \(I={x:x\in N, 2x-1\leq 7}\), तो (I) कैसा समुच्चय है?

If \(I={x:x\in N, 2x-1\leq 7}\), what type of set is (I)?

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Correct Answer

C. सीमित समुच्चयFinite set

Step 1

Concept

\(2x-1\leq 7\) से \(2x\leq 8\) और \(x\leq 4\) मिलता है। / From \(2x-1\leq 7\), we get \(2x\leq 8\), so \(x\leq 4\).

Step 2

Why this answer is correct

\(I=\{1,2,3,4\}\) है, इसलिए यह सीमित समुच्चय है। / \(I=\{1,2,3,4\}\), so it is a finite set.

Step 3

Exam Tip

गिने जा सकने वाले और समाप्त होने वाले सदस्य सीमित समुच्चय बनाते हैं। / Countable elements that end form a finite set.

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Question 36/50 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

समुच्चय \(J={x:x\) (60) से कम (15) से विभाज्य पूर्ण संख्या है(}) क्या होगा?

What is \(J={x:x\) is a whole number divisible by (15) and less than (60})?

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Correct Answer

B. \(J=\{0,15,30,45\}\)

Step 1

Concept

पूर्ण संख्याओं में (0) शामिल होता है। / Whole numbers include (0).

Step 2

Why this answer is correct

(0,15,30,45) सभी (15) से विभाज्य और (60) से कम हैं। / (0,15,30,45) are divisible by (15) and less than (60).

Step 3

Exam Tip

पूर्ण संख्या दी हो तो (0) को जाँचना जरूरी है। / When whole numbers are given, check (0) carefully.

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Question 37/50 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

किस विकल्प में \(K={x:x\in N, x\) (7) से बड़ा नहीं है और (x>2}) सही है?

Which option correctly represents \(K={x:x\in N, x\) is not greater than (7) and (x>2})?

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Correct Answer

A. \(K=\{3,4,5,6,7\}\)

Step 1

Concept

(7) से बड़ा नहीं का अर्थ \(x\leq 7\) है। / Not greater than (7) means \(x\leq 7\).

Step 2

Why this answer is correct

साथ में (x>2) होने से (3,4,5,6,7) मिलते हैं। / Together with (x>2), the elements are (3,4,5,6,7).

Step 3

Exam Tip

भाषा को असमानता में बदलकर दोनों शर्तों का साझा भाग लें। / Convert the language into inequalities and take the common part.

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Question 38/50 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

यदि \(L={x:x\in N, x\) (17) का गुणनखंड है(}), तो (L) के बारे में सही बात क्या है?

If \(L={x:x\in N, x\) is a factor of (17}), what is correct about (L)?

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Correct Answer

C. यह दो सदस्य वाला सीमित समुच्चय हैIt is a finite set with two elements

Step 1

Concept

(17) एक अभाज्य संख्या है। / (17) is a prime number.

Step 2

Why this answer is correct

उसके प्राकृतिक गुणनखंड केवल (1) और (17) हैं। / Its natural factors are only (1) and (17).

Step 3

Exam Tip

अभाज्य संख्या के गुणनखंडों का समुच्चय दो सदस्य वाला होता है। / The factor set of a prime number has two elements.

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Question 39/50 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

समुच्चय \(M={x:x\in Z, x^2=1}\) का सही सूची रूप कौन-सा है?

Which is the correct roster form of \(M={x:x\in Z, x^2=1}\)?

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Correct Answer

B. \(M=\{-1,1\}\)

Step 1

Concept

\(x^2=1\) के पूर्णांक हल (x=-1) और (x=1) हैं। / The integer solutions of \(x^2=1\) are (x=-1) and (x=1).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों का वर्ग (1) होता है, इसलिए दोनों सदस्य हैं। / Both squares are (1), so both are elements.

Step 3

Exam Tip

पूर्णांक में वर्ग की शर्त हो तो ऋणात्मक हल जाँचें। / For square conditions in integers, check the negative solution.

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Question 40/50 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

किस विकल्प में \(N={x:x\in N, x<20\) और (x) (4) तथा (5) दोनों से विभाज्य है(}) सही है?

Which option correctly gives \(N={x:x\in N, x<20\) and (x) is divisible by both (4) and (5})?

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Correct Answer

A. \(N=\varnothing\)

Step 1

Concept

(4) और (5) दोनों से विभाज्य संख्या (20) की गुणज होगी। / A number divisible by both (4) and (5) must be a multiple of (20).

Step 2

Why this answer is correct

(20) से छोटी कोई धनात्मक (20) की गुणज संख्या नहीं है। / There is no positive multiple of (20) less than (20).

Step 3

Exam Tip

दोनों से विभाज्य वाली शर्त को लघुत्तम समापवर्त्य से जोड़कर समझें। / Connect divisible by both with the least common multiple.

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Question 41/50 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

यदि \(P={x:x\in N, 8\leq x\leq 8}\), तो (P) क्या है?

If \(P={x:x\in N, 8\leq x\leq 8}\), what is (P)?

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Correct Answer

B. \(P=\{8\}\)

Step 1

Concept

\(8\leq x\leq 8\) का अर्थ है (x) केवल (8) हो सकता है। / \(8\leq x\leq 8\) means (x) can only be (8).

Step 2

Why this answer is correct

(8) प्राकृतिक संख्या है, इसलिए समुच्चय \(P=\{8\}\) है। / (8) is a natural number, so \(P=\{8\}\).

Step 3

Exam Tip

समान सीमा होने पर अक्सर एकल समुच्चय बनता है। / Equal lower and upper limits often form a singleton set.

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Question 42/50 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

समुच्चय \(Q={x:x\in N, x<40\) और (x) का अंतिम अंक (7) है(}) क्या होगा?

What is \(Q={x:x\in N, x<40\) and the last digit of (x) is (7})?

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Correct Answer

A. \(Q=\{7,17,27,37\}\)

Step 1

Concept

(40) से छोटी प्राकृतिक संख्याओं में अंतिम अंक (7) खोजें। / Among natural numbers less than (40), find numbers ending in (7).

Step 2

Why this answer is correct

ऐसी संख्याएँ (7,17,27,37) हैं। / They are (7,17,27,37).

Step 3

Exam Tip

अंतिम अंक वाली शर्त में क्रम से संख्याएँ लिखना गलती कम करता है। / Listing numbers in order helps avoid mistakes in last-digit conditions.

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Question 43/50 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

कौन-सा विकल्प \(R={x:x\in W, x<4\) या (x=6}) का सही सूची रूप है?

Which option gives the correct roster form of \(R={x:x\in W, x<4\) or (x=6})?

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Correct Answer

B. \(R=\{0,1,2,3,6\}\)

Step 1

Concept

(W) में (0) शामिल है। / (W) includes (0).

Step 2

Why this answer is correct

(4) से कम पूर्ण संख्याएँ (0,1,2,3) हैं और (6) अलग से जोड़ा जाएगा। / Whole numbers less than (4) are (0,1,2,3), and (6) is added separately.

Step 3

Exam Tip

या वाली शर्त में दोनों भागों के सदस्य मिलाकर लिखें। / With an or-condition, combine the elements from both parts.

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Question 44/50 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

यदि \(S={x:x\in N, x\) (18) का गुणनखंड है या (x=12}), तो (n(S)) क्या है?

If \(S={x:x\in N, x\) is a factor of (18) or (x=12}), what is (n(S))?

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Correct Answer

C. (7)

Step 1

Concept

(18) के गुणनखंड (1,2,3,6,9,18) हैं। / The factors of (18) are (1,2,3,6,9,18).

Step 2

Why this answer is correct

(12) इनसे अलग नया सदस्य है, इसलिए कुल सदस्य (1,2,3,6,9,12,18) हैं। / (12) is a new element, so the set has (1,2,3,6,9,12,18).

Step 3

Exam Tip

नया सदस्य पहले से मौजूद है या नहीं, यह जाँचकर गिनें। / Count after checking whether the added element already exists.

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Question 45/50 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

समुच्चय \(T={x:x\in Z, -8<x\leq 0, x\) विषम है(}) क्या होगा?

What is \(T={x:x\in Z, -8<x\leq 0, x\) is odd(})?

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Correct Answer

A. \(T=\{-7,-5,-3,-1\}\)

Step 1

Concept

(-8<x) होने से (-8) शामिल नहीं है। / Since (-8<x), (-8) is not included.

Step 2

Why this answer is correct

(0) तक के अंदर विषम पूर्णांक (-7,-5,-3,-1) हैं। / The odd integers up to (0) in this range are (-7,-5,-3,-1).

Step 3

Exam Tip

(0) सम है, इसलिए विषम समुच्चय में नहीं आएगा। / (0) is even, so it is not in the odd set.

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Question 46/50 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

किस विकल्प में \(U={x:x\in N, x\) (9) से छोटा नहीं है और \(x\leq 13}\) सही है?

Which option correctly writes \(U={x:x\in N, x\) is not less than (9) and \(x\leq 13}\)?

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Correct Answer

A. \(U=\{9,10,11,12,13\}\)

Step 1

Concept

(9) से छोटा नहीं का अर्थ \(x\geq 9\) है। / Not less than (9) means \(x\geq 9\).

Step 2

Why this answer is correct

\(x\leq 13\) के साथ सदस्य (9,10,11,12,13) होंगे। / Together with \(x\leq 13\), the elements are (9,10,11,12,13).

Step 3

Exam Tip

वाक्य को असमानता में बदलना ऐसे प्रश्नों में सबसे उपयोगी तरीका है। / Converting the sentence into inequalities is the most useful method here.

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Question 47/50 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

यदि \(V={x:x\in N, x\) (36) से कम पूर्ण वर्ग है और \(x\neq 4}\), तो (V) क्या है?

If \(V={x:x\in N, x\) is a perfect square less than (36) and \(x\neq 4}\), what is (V)?

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Correct Answer

A. \(V=\{1,9,16,25\}\)

Step 1

Concept

(36) से कम प्राकृतिक पूर्ण वर्ग (1,4,9,16,25) हैं। / Natural perfect squares less than (36) are (1,4,9,16,25).

Step 2

Why this answer is correct

\(x\neq 4\) होने से (4) हट जाएगा। / Since \(x\neq 4\), remove (4).

Step 3

Exam Tip

निषेध शर्त को सूची बनाने के बाद लागू करें। / Apply the exclusion condition after listing the basic set.

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Question 48/50 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

समुच्चय \(W={x:x\in N, x\) (72) का गुणनखंड है और (x) दो अंकों की संख्या है(}) कौन-सा है?

Which set is \(W={x:x\in N, x\) is a factor of (72) and (x) is a two-digit number(})?

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Correct Answer

A. \(W=\{12,18,24,36,72\}\)

Step 1

Concept

(72) के गुणनखंडों में (1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72) आते हैं। / Factors of (72) include (1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72).

Step 2

Why this answer is correct

इनमें दो अंकों वाले सदस्य (12,18,24,36,72) हैं। / The two-digit elements are (12,18,24,36,72).

Step 3

Exam Tip

दो अंकों की शर्त लगाते समय (9) जैसे एक अंकीय सदस्य हटाएँ। / While applying the two-digit condition, remove one-digit elements such as (9).

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Question 49/50 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

किस विकल्प में \(X={x:x\in Z, x^2=16}\) और \(Y=\{-4,4\}\) के बारे में सही कथन है?

Which option gives the correct statement about \(X={x:x\in Z, x^2=16}\) and \(Y=\{-4,4\}\)?

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Correct Answer

A. (X=Y)

Step 1

Concept

पूर्णांकों में \(x^2=16\) के हल (-4) और (4) हैं। / In integers, the solutions of \(x^2=16\) are (-4) and (4).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(X=\{-4,4\}\), जो (Y) के बराबर है। / Thus \(X=\{-4,4\}\), which is equal to (Y).

Step 3

Exam Tip

वर्ग समीकरण में दोनों चिह्न वाले हलों को याद रखें। / Remember both signed solutions in square equations.

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Question 50/50 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

यदि \(Y={x:x\in N, x\) एक अंकीय संख्या है और (x) (3) से विभाज्य है(}), तो (Y) क्या होगा?

If \(Y={x:x\in N, x\) is a one-digit number and (x) is divisible by (3}), what is (Y)?

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Correct Answer

A. \(Y=\{3,6,9\}\)

Step 1

Concept

प्राकृतिक एक अंकीय संख्याएँ (1) से (9) तक होती हैं। / Natural one-digit numbers are from (1) to (9).

Step 2

Why this answer is correct

इनमें (3) से विभाज्य संख्याएँ (3,6,9) हैं। / The numbers divisible by (3) among them are (3,6,9).

Step 3

Exam Tip

एक अंकीय और विभाज्यता दोनों शर्तें साथ में लगाएँ। / Apply both one-digit and divisibility conditions together.

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Class 11 Mathematics Medium Quiz

यदि \(A={x:x\in N, 4<x\leq 10}\), तो (A) का सूची रूप कौन-सा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय \(B=\{1,4,7,10,13\}\) को निर्माण रूप में सही ढंग से कैसे लिखा जाएगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(C={x:x\in Z, -5<x\leq 3}\), तो (C) में कुल कितने सदस्य हैं?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

कौन-सा संग्रह गणितीय समुच्चय नहीं माना जाएगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय \(D={x:x\in N, x^2-7x+12=0}\) का सही सूची रूप क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(E={x:x\in N, x\) (28) का धनात्मक गुणनखंड है और (x) सम है(}), तो (E) कौन-सा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय \(F={x:x\in Z, x^2=49}\) के लिए सही कथन कौन-सा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

किस विकल्प में दिए गए दो समुच्चय समान हैं?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(G={x:x\in N, x\) (15) और (25) दोनों का सामान्य गुणनखंड है(}), तो (G) क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय \(H={x:x\in N, 15\leq x<30, x\) (5) से विभाज्य है(}) में कितने सदस्य हैं?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

किस विकल्प में \(I=\{2,8,18,32,50\}\) का सही वर्णन है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(J={x:x\in Z, |x|<4}\), तो (J) का सूची रूप क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय \(K={x:x\in N, x\) (8) का गुणज है और (x<60}) में कौन-सा सदस्य नहीं है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

निम्न में से कौन-सा समुच्चय रिक्त है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(L={x:x\) (120) से कम (12) का धनात्मक गुणज है(}), तो (n(L)) क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय \(M={x:x\in N, x\) (30) से कम दो अंकों की अभाज्य संख्या है(}) क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(N={x:x\in W, x<6}\), तो कौन-सा कथन गलत है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

किस विकल्प में \(P=\{3,9,27,81\}\) का सही निर्माण रूप है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय \(Q={x:x\in Z, x\) सम है और (-7<x<3}) का सूची रूप क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(R={x:x\in N, x\) (9) से विभाज्य है और \(x\leq 45}\), तो कौन-सा कथन सत्य है?

Concept

Why this answer is correct